2025年三門峽社會(huì)管理職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年三門峽社會(huì)管理職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、若原點(diǎn)到直線ax+y+8=0的距離為6，則a的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析提示：利用點(diǎn)到直線距離公式【圖片大小可調(diào)】，即【圖片大小可調(diào)】，得【圖片大小可調(diào)】

2、若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(),

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、(0,2)C、【圖片大小可調(diào)】D、(0.1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析方程可化；【圖片大小可調(diào)】,因?yàn)楸硎窘裹c(diǎn)在y軸上的橢圓，則【圖片大小可調(diào)】所以k<1.又因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】解得k>0,所以0

3、下列全稱量詞命題與存在量詞命題中:①設(shè)A、B為兩個(gè)集合,若【圖片大小可調(diào)】,則對(duì)任意【圖片大小可調(diào)】,都有【圖片大小可調(diào)】;②設(shè)A、B為兩個(gè)集合,若【圖片大小可調(diào)】,則存在【圖片大小可調(diào)】,使得【圖片大小可調(diào)】;③【圖片大小可調(diào)】是無(wú)理數(shù)【圖片大小可調(diào)】,x2是有理數(shù);④【圖片大小可調(diào)】是無(wú)理數(shù)【圖片大小可調(diào)】,x3是無(wú)理數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)是()(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對(duì)于命題①②,利用全稱量詞命題與存在量詞命題的定義結(jié)合集合包含與不包含的意義直接判斷;對(duì)于命題③④,舉特例說(shuō)明判斷作答.[詳解]對(duì)于①,因集合A、B滿足【圖片大小可調(diào)】,則由集合包含關(guān)系的定義知,對(duì)任意【圖片大小可調(diào)】,都有【圖片大小可調(diào)】,①是真命題;對(duì)于②,因集合A、B滿足【圖片大小可調(diào)】,則由集合不包含關(guān)系的定義知,存在【圖片大小可調(diào)】,使得【圖片大小可調(diào)】,②是真命題;對(duì)于③,顯然【圖片大小可調(diào)】是無(wú)理數(shù)【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】也是無(wú)理數(shù),則③是假命題;對(duì)于④,顯然【圖片大小可調(diào)】是無(wú)理數(shù)【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】卻是有理數(shù),則④是假命題.所以①②是真命題.故選:B

4、規(guī)定:(→2〕表示向右移動(dòng)2記作+2，那么〔←3〕表示向左移動(dòng)3記作()

(1分)A、+3B、-3C、-1/3D、+1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

5、設(shè)【圖片大小可調(diào)】,則f(-1)=().(1分)A、-1B、2C、3D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析將x=-1代入函數(shù)解析式得【圖片大小可調(diào)】.故選A.

6、已知【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，tanA=1/2，則BC的長(zhǎng)是（）

(1分)A、2B、8C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

7、在三角形內(nèi)部，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（）

(1分)A、三條中線的交點(diǎn)B、三條高線交點(diǎn)C、三個(gè)內(nèi)角平分線交點(diǎn)D、三邊垂直平分線交點(diǎn)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析內(nèi)心定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。內(nèi)心到三邊的距離相等。

8、空間中有三條直線a,b,c,若【圖片大小可調(diào)】則直線a,c的位置關(guān)系是().(1分)A、相交B、平行C、異面D、以上均有可能正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析空間中，垂直于同一直線的兩條直線可能相交、平行或異面，所以選D.

9、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】其中是奇函數(shù)的有（）。(1分)A、(1)與（2)B、(1)與（3)C、(1)與（4)D、(2)與（3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析(1)f(x)=x3,定義域?yàn)镽,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱:∵f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)∴f(x)為奇函數(shù)。

(2)滿足f(-x)=-f(x)的函數(shù)y=f（x）一定是奇函數(shù)。-x的奇次方根,等于x的奇次方根的相反數(shù),所以x的奇次方根一定是奇函數(shù)，因此，是奇函數(shù)。

(3)由奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義可得：首先要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱當(dāng)f(-x)=-f(x)時(shí)為奇函數(shù)，當(dāng)f(x)=f(-x)為偶函數(shù)所以f(x)=x-1既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。

(4)f(-x)=-x3-1≠f(x)，且≠-f(x)，則為非奇非偶函數(shù)。

10、下列說(shuō)法中正確的是（）

(1分)A、π的相反數(shù)是-3.14B、符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)C、若a和b是互為相反數(shù)，則a＋b＝0D、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A、π的相反數(shù)是(-π)；B、符號(hào)不同且絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)；D、0的相反數(shù)是0

11、有下列說(shuō)法：①單位向量都平行；②零向量與任意向量都平行；③向量0是唯一沒(méi)有方向的向量；④【圖片大小可調(diào)】其中正確的是（）

(1分)A、②④

B、①③

C、②③

D、①④正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析單位向量長(zhǎng)度相等，但方向任意，不都平行，①不正確；零向量方向任意，與任意非零向量都平行，②正確；零向量方向任意，并不是沒(méi)有方向，所以③不正確；【圖片大小可調(diào)】方向相反，但模相等，④正確.故選A.

12、

用1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字組成不同的六位數(shù)，所有這些六位數(shù)的平均值是（）。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析六個(gè)位置出現(xiàn)123456的次數(shù)是相同的，所有六位數(shù)的個(gè)數(shù)應(yīng)該是6！，所有不同排列的六位數(shù)相加，每個(gè)數(shù)字在每位上都出現(xiàn)5！次，所以每位上相當(dāng)于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有數(shù)字相加后為5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以這些六位數(shù)的平均值為。

13、已知拋物線的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)在x軸上，其上一點(diǎn)P(—3，m)到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線方程為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

14、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析欲使函數(shù)f(x)有意義，須有【圖片大小可調(diào)】解得x≥-2且x≠1,所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-2,1)U(1,+∞).故選D.

15、設(shè)某班有男生30人、女生24人，現(xiàn)要從中選出男、女各1名代表班級(jí)參加比賽，則不同的選法有()種.(1分)A、360B、480C、720D、240正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由分步乘法計(jì)數(shù)原理得30×24=720種不同選法.

16、

設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1與a2k+7的等比中項(xiàng)，則k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故選C

17、已知球的半徑為2，則球的表面積為_(kāi)_____，體積為_(kāi)_____。

(1分)A、12π，32/3πB、16π，32/3πC、24π，32/3πD、32π，32/3π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

18、

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位:cm）,那么這個(gè)幾何體的側(cè)面()

(1分)A、(1+√2)cm2B、(3+√2)cm2C、(4+√2)cm2D、(5+√2)cm2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析試題分析：由三視圖知，該幾何體是:底面為上底長(zhǎng)為1，下底為是2，高為1的直角梯形且高為1的直棱柱。所以該幾何體的側(cè)面積為1x1+1x1+1x2+1x√2=(4+√2)cm2。故選C.考點(diǎn):由三視圖求其直觀圖的側(cè)面積。

19、已知M={(x,y)|x+y=5},N={(x,y)|x-y=7},則M∩N=().(1分)A、x=1,y=6B、(-1,6)C、{6,-1}D、{(6,-1)}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析M∩N={(6,-1)}.故選D。

20、設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【圖片大小可調(diào)】，則橢圓的離心率e等于（）

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

21、已知A(1,1)，B(2,2)，則直線AB的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

22、如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點(diǎn)O是橫板AB的中點(diǎn)，AB可以繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A端落地時(shí)，∠OAC=20°，橫板上下可轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度(即∠A’OA）是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、80°B、60°C、40°D、20°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵OA=OB′，∴∠OAC=∠OB′C=20°，∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°。故選C

23、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期和最小值分別是（）

(1分)A、π和【圖片大小可調(diào)】B、π和【圖片大小可調(diào)】C、π/2和【圖片大小可調(diào)】D、π/2和【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

24、若【圖片大小可調(diào)】的值是1/2，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、15°B、30°C、45°D、60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

25、各棱長(zhǎng)均為a的三棱錐的表面積為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

二、判斷題(共5題)1、正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析當(dāng)正多邊形的邊數(shù)為奇數(shù)時(shí)，該正多邊形不是中心對(duì)稱圖形。

2、在概率中,必然事件發(fā)生的概率一定為1.（）(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析必然事件發(fā)生的概