2025年仁愛科普版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年仁愛科普版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（-3，0），對(duì)稱軸為直線x=-1．則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.b2＞4acB.2a+b=0C.a+b+c=0D.5a＜b2、在根式①②③④中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.①②B.②④C.①③D.①④3、若ab＞0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象是A.B.C.D.4、化簡(jiǎn)：-+（）2，結(jié)果為（）A.x-1B.2xC.2x+1D.x+15、（2010?秀洲區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程3x+a=2的解是x=1；則a的值是（）

A.1

B.-1

C.-5

D.5

6、（2006?新疆）如圖；等腰梯形ABCD下底與上底的差恰好等于腰長(zhǎng)，DE∥AB．則∠DEC等于（）

A.75°

B.60°

C.45°

D.30°

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、如圖所示建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y=-x2，當(dāng)涵洞水面寬AB為12米時(shí)，水面到拱橋頂點(diǎn)O的距離為____米．8、不等式組的非負(fù)整數(shù)解是____9、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（，-2），先將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是____．10、課堂上，王老師出了這樣一道題：已知x=2015-5，求代數(shù)式÷（1+）的值．

小明覺得直接代入計(jì)算太復(fù)雜了；同學(xué)小剛幫他解決了問題，并解釋說：“結(jié)果與x無關(guān)”解答過程如下：

原式=÷①

=÷____②

=×③

=④

（1）從原式到步驟①，用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有：____；

（2）步驟②中的空白處的代數(shù)式為：____；

（3）從步驟③到步驟④，用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有：____．11、如圖所示，已知電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD與地面成45°，∠A=60°，CD=4m，BC=m，則電線桿AB的長(zhǎng)為____m．

12、如圖，直線AB∥CD，∠PQA=25°，∠PRC=60°，則∠P=____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、（-2）+（+2）=4____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）16、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等17、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、如果一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共4分)20、如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)；AB垂直x軸于B點(diǎn)；

（1）若k=5，則S△AOB=____；

（2）若S△AOB=3，則k=____．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共24分)21、某公司有一批衣服銷售，原售價(jià)為每件80元，現(xiàn)在用如下方法促銷：買一件單價(jià)為78元，買兩件每件都為76元，依此類推，即每多買一件則所買各件單價(jià)均再減2元，但最低不能低于每件44元．某單位恰好花費(fèi)750元，在這家公司購(gòu)買了一定數(shù)量的衣服，請(qǐng)同該單位購(gòu)買的衣服數(shù)量是多少？22、如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，那么∠AOC與∠BOD是否相等？寫出你的猜想，并說明理由．23、某公司2005年1-3月的月利潤(rùn)y（萬元）與月份x之間的關(guān)系如圖所示．圖中的折線可近似看作是拋物線的一部分．

（1）根據(jù)圖象提供的信息；求出過A；B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式；

（2）公司開展技術(shù)革新活動(dòng)；定下目標(biāo)：今年6月份的利潤(rùn)仍以圖中拋物線的上升趨勢(shì)上升．6月份公司預(yù)計(jì)將達(dá)到多少萬元？

（3）如果公司1月份的利潤(rùn)率為13%；以后逐月增加1個(gè)百分點(diǎn)．已知6月上旬平均每日實(shí)際銷售收入為3.6萬元，照此推算6月份公司的利潤(rùn)是否會(huì)超過（2）中所確定的目標(biāo)？

（成本總價(jià)=利潤(rùn)利潤(rùn)率，銷售收入=成本總價(jià)+利潤(rùn)）24、某班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)；對(duì)七年級(jí)400名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況，八年級(jí)300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況，九年級(jí)300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖；頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得到的數(shù)據(jù)．

。時(shí)間1小時(shí)左右1.5小時(shí)左右2小時(shí)左右2.5小時(shí)左右人數(shù)508012050根據(jù)以上信息；請(qǐng)回答下列問題：

（1）七年級(jí)400名同學(xué)中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少；

（2）補(bǔ)全八年級(jí)300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；

（3）九年級(jí)300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間大約是多少小時(shí)？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)當(dāng)b2-4ac＞0；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)A進(jìn)行判斷；

根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-1；可對(duì)B進(jìn)行判斷；

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性先求出拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（1；0），即x=0時(shí)，y=0，可對(duì)C進(jìn)行判斷；

拋物線開口向下得到a＜0，又b=2a，則5a＜2a，可對(duì)D進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A、拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b2-4ac＞0；所以A選項(xiàng)是正確的；

B、因?yàn)閷?duì)稱軸為直線x=-1，則-=-1，即2a-b=0；所以B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

C、因?yàn)閽佄锞€點(diǎn)A（-3，0），對(duì)稱軸為直線x=-1，則拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），于是有a+b+c=0；所以C選項(xiàng)是正確的；

D、因?yàn)閎=2a；而a＜0，則5a＜2a，所以D選項(xiàng)是正確的．

故選B．2、C【分析】【解析】試題分析：最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開發(fā)方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)或因式.①③無法化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)二次根式；②④不是最簡(jiǎn)二次根式；故選C.考點(diǎn)：本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義【解析】【答案】C3、A【分析】【分析】根據(jù)ab＞0，可得a、b同號(hào)；結(jié)合一次函數(shù)及反比例函數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行判斷：

A、根據(jù)一次函數(shù)可判斷a＞0，b＞0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab＞0；故符合題意，本選項(xiàng)正確；

B、根據(jù)一次函數(shù)可判斷a＜0，b＜0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab＜0；故不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)一次函數(shù)可判斷a＜0，b＞0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab＞0；故不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)一次函數(shù)可判斷a＞0，b＞0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab＜0；故不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選A。4、D【分析】【分析】利用二次根式有意義的條件，得出x≥2，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可．【解析】【解答】解：由題意可得：x-2≥0；

解得：x≥2；

∴原式=x+2-（x-1）+x-2

=x+1．

故選：D．5、B【分析】

∵關(guān)于x的方程3x+a=2的解是x=1；

∴3+a=2；

∴a=-1．

故選B．

【解析】【答案】由于關(guān)于x的方程3x+a=2的解是x=1；那么x=1應(yīng)該滿足方程，代入方程即可得到關(guān)于a的方程，然后解方程就可以求出a的值．

6、B【分析】

∵DE∥AB；AD∥BC

∴四邊形ABED為平行四邊形。

∴AD=BE

∵BC-AD=AB=EC

∵等腰梯形ABCD

∴AB=DC=EC

∴△DEC為等邊三角形。

∴∠DEC=60°

故選B

【解析】【答案】通過上底的頂點(diǎn)D作DE∥AB；則AD=BE，EC就是兩底的差，差等于一腰長(zhǎng)，則△DEC是等邊三角形，因而∠DEC=60°．

二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】把x=6或-6直接代入解析式即可解答．【解析】【解答】解：依題意；設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，y）

代入拋物線方程得：

y=-×36=-18

即水面到橋拱頂點(diǎn)O的距離為18米．

故答案為：18．8、略

【分析】解①得x<2,解②得x>-1/3,所以不等式組的解為非負(fù)整數(shù)解是0或1【解析】【答案】0或19、（-，）【分析】【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律（橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減）求解．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（，-2），先將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′；

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-2，-2+3），即A′（-，）．

故答案為（-，）10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得出結(jié)論；

（2）把除號(hào)后面的分式化簡(jiǎn)即可；

（3）根據(jù)約分的步驟可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：原式=÷①

=÷②

=×③

=④

（1）故答案為：因式分解；通分，分解因式中的完全平方公式和平方差公式，分式的基本性質(zhì)；

（2）故答案為：（或）；

（3）故答案為：約分（或分式的基本性質(zhì)）．11、略

【分析】

如圖；延長(zhǎng)AD交地面于E，過D作DF⊥CE于F．

∵∠DCF=45°；∠A=60°，CD=4m；

∴CF=DF=m，EF=DFtan60°=（m）．

∵

∴（m）．

【解析】【答案】可延長(zhǎng)AD構(gòu)交地面于E；過D作DF⊥CE于F，構(gòu)造含60°的2個(gè)直角三角形，利用45°的三角函數(shù)值可得DF和CF長(zhǎng)，進(jìn)而利用30°的正切值可求得EF長(zhǎng)，再求得BE長(zhǎng)，再利用30°的正切值求得AB長(zhǎng)即可．

12、略

【分析】

∵AB∥CD；

∴∠1=∠PRC=60°；

∵∠1=∠P+∠PQA；∠PQA=25°；

∴∠P=∠1-∠PQA=60°-25°=35°．

故答案為：35°．

【解析】【答案】由AB∥CD；根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠1的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠P的度數(shù)．

三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是弧；說法正確，弧是半圓，說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是?。徽f法正確，弧是半圓，說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共1題，共4分)20、略

【分析】【分析】（1）直接根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S△AOB=|k|=；

（2）先根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S△AOB=|k|=3，然后解方程確定滿足條件的k的值．【解析】【解答】解：（1）∵AB垂直x軸于B點(diǎn)；

∴S△AOB=|k|=；

（2）∵AB垂直x軸于B點(diǎn)；

∴S△AOB=|k|=3；

而k＞0；

∴k=6．

故答案為，6．五、解答題(共4題，共24分)21、略

【分析】【分析】設(shè)該單位購(gòu)買x件衣服，則每一件衣服的實(shí)際售價(jià)為（80-2x）元，根據(jù)花費(fèi)750元列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)該單位購(gòu)買x件衣服；由題意得。

x（80-2x）=750

解得：x1=15，x2=25

當(dāng)x=15時(shí)；每臺(tái)單價(jià)為80-2×15=50＞44，符合題意；

當(dāng)x=25時(shí)；每臺(tái)單價(jià)為80-2×25=30＜44，不符合題意，舍去．

答：該單位購(gòu)買15件衣服．22、略

【分析】【分析】因?yàn)椤螦OB=COD，所以都加上∠BOC，所得的角仍然相等．【解析】【解答】解：相等．

理由：∵∠AOB=COD=90°；

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC；

即∠AOC=∠BOD．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三點(diǎn)坐標(biāo)易求解析式；

（2）即求當(dāng)x=6時(shí)二次函數(shù)的值；

（3）因?yàn)?月份的利潤(rùn)目標(biāo)已知，所