2025年仁愛(ài)科普版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年仁愛(ài)科普版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷314考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖是兩個(gè)長(zhǎng)方體堆成的物體，則這一物體的正視圖是（）A.B.C.D.2、下列語(yǔ)句：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②-5是（-5）2的平方根；③25的平方根是-5；④x=1是不等式3x-5≤-2的解；⑤兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定不是有理數(shù)；⑥無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；中正確的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3、【題文】下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.4、若鈭?3x2my3

與2x4yn

是同類(lèi)項(xiàng)，那么m鈭?n=(

)

A.0

B.1

C.鈭?1

D.鈭?2

5、若ab＜0，則a+b的值（）A.是正數(shù)B.是負(fù)數(shù)C.零D.無(wú)法確定6、某品牌不同種類(lèi)的文具均按相同折數(shù)打折銷(xiāo)售，如果原價(jià)300元的文具，打折后售價(jià)為240元，那么原價(jià)75元的文具，打折后售價(jià)為（）A.50元B.55元C.60元D.65元評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、最大的負(fù)整數(shù)是_____;最小的自然數(shù)是_____.8、【題文】某種生物孢子的直徑為0.00058m．把0.00058用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____________．9、在鈻?ABC

中，a=2b=4

若第三邊c

的長(zhǎng)是偶數(shù)，則鈻?ABC

的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．10、（2014秋?金華期末）如圖，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，OE，OF，OC是射線(xiàn)，OE⊥OF．若∠BOC=2∠COE，∠AOF=48°，求∠EOC的度數(shù)為_(kāi)___．11、如果某等腰三角形的一個(gè)底角度數(shù)為50°，那么這個(gè)三角形的其余兩個(gè)內(nèi)角之和為_(kāi)___，如果把50°這個(gè)底角換成這個(gè)等腰三角形的頂角，則此時(shí)的等腰三角形的兩底角度數(shù)分別是____．12、【題文】已知△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，且DE＝3cm，則BC＝___________cm．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、過(guò)直線(xiàn)m外一點(diǎn)A作m的平行線(xiàn)，可以作2條．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）15、兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，只要同旁?xún)?nèi)角相等，則兩條直線(xiàn)一定平行．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、兩個(gè)數(shù)的差不一定小于它們的和．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷題（對(duì)的打“∨”；錯(cuò)的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．18、若1-2a=1-2b，則a+3=b+3．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若a=b，則5a=5b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、有的屋頂做成三角形是因?yàn)槿切蔚姆€(wěn)定性.（）21、三角形三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等.評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共16分)22、為了貫徹落實(shí)國(guó)家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．23、一隊(duì)師生共328人，乘車(chē)外出旅行，已有校車(chē)可乘64人，如果租用客車(chē)，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車(chē)？如果設(shè)還要租x輛客車(chē)，可列方程為_(kāi)___．24、氣象統(tǒng)計(jì)資料表明浙西南地區(qū)，當(dāng)高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關(guān)浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國(guó)家保護(hù)區(qū)）的海拔高度．國(guó)慶期間他倆進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，小明在山下一個(gè)海拔高度為11米的小山坡上測(cè)得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測(cè)得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請(qǐng)列式計(jì)算．25、自2012年7月份我省開(kāi)始試行階梯電價(jià)以來(lái)；峰谷分時(shí)電價(jià)也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請(qǐng)峰谷分時(shí)段電價(jià)，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時(shí)，谷段用電量為60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)多少元？

（2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共24分)26、由邊長(zhǎng)為1的小立方體堆成的一個(gè)立體圖形的三視圖（如下）；回答下列問(wèn)題：

（1）立體圖形最多用____個(gè)小立方體；體積的最小值為_(kāi)___；

（2）如圖①在主視圖的圖象上連出△ABC，則△ABC的面積S△ABC=____；

如圖②，當(dāng)點(diǎn)A在底邊上水平運(yùn)動(dòng)時(shí)S△ABC+S△ADE是否改變，并說(shuō)明理由．27、如圖；O是直線(xiàn)AB上的點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線(xiàn)，OE是∠COB的平分線(xiàn)，求∠DOE的度數(shù)．

（1）一變：如圖；∠DOE=90°，OD平分∠AOC，問(wèn)OE是否平分∠BOC？

（2）二變：如圖；點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，且∠AOC≠∠BOC，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，下面四個(gè)結(jié)論，錯(cuò)誤的有（）

①圖中必有3個(gè)鈍角；②圖中只有3對(duì)既相鄰又互補(bǔ)的角；③圖中沒(méi)有45°的角；④OE是∠BOC的平分線(xiàn)．

A．0個(gè)；B．1個(gè)；C．2個(gè)；D．3個(gè)．28、如圖所示；已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．

（1）求∠EOF的度數(shù)；

（2）使條件中的∠AOB=110°；∠BOC=130°，求∠EOF的度數(shù)；

（3）使條件中的∠AOB=α；∠BOC=β，求∠EOF的度數(shù)；

（4）從（1）；（2）、（3）題的結(jié)論中你得出了什么結(jié)論？

（5）根據(jù)這一規(guī)律你能編一道類(lèi)似的關(guān)于線(xiàn)段的題目嗎？29、如圖，桌面內(nèi)，直線(xiàn)l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較大銳角的度數(shù)為60°．將△ECD沿直線(xiàn)l向左平移到圖的位置；使E點(diǎn)落在AB上，即點(diǎn)E′，點(diǎn)P為AC與E′D′的交點(diǎn)．

（1）求∠CPD′的度數(shù)；

（2）求證：AB⊥E′D′．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)組合體的排放順序可以得到正確的答案．【解析】【解答】解：從正面看該幾何體有兩層，下面一層是一個(gè)較大的長(zhǎng)方形，上面是一個(gè)居右是一個(gè)較小的矩形，故選A．2、B【分析】【分析】此題涉及到了數(shù)軸，平方根，無(wú)理數(shù)的定義，不等式的解，以及實(shí)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)挨個(gè)進(jìn)行分析即可得到答案．【解析】【解答】解：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②（-5）2=25，±=±5，所以-5是（-5）2的平方根正確；

③25的平方根是±5；故③錯(cuò)誤；

④∵3x-5≤-2；

∴3x≤3；

x≤1；

∴x=1是不等式3x-5≤-2的解正確；

⑤兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定不是有理數(shù)錯(cuò)誤，例如：+（-）=0；

⑥無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)正確；并且是無(wú)限不循還小數(shù)；

故正確的有②④⑥．

故選B．3、C【分析】【解析】A；應(yīng)為3a+2a=5a；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、應(yīng)為a2．a(chǎn)3=a5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；正確；

D、應(yīng)為（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【答案】C4、C【分析】解：隆脽鈭?3x2my3

與2x4yn

是同類(lèi)項(xiàng)；

隆脿2m=4n=3

解得：m=2n=3

隆脿m鈭?n=鈭?1

．

故選C．

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同；并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m

和n

的值，繼而代入可得出答案．

此題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，難度一般．【解析】C

5、D【分析】【分析】根據(jù)題意得到a與b異號(hào)，利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則判斷即可得到饑餓感．【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a與b異號(hào)；

則a+b的符號(hào)不能確定；

故選D6、C【分析】【解答】解：設(shè)該品牌不同種類(lèi)的文具均按x折銷(xiāo)售．

依題意得300x=240；

解得x=8；

即打8折銷(xiāo)售；

所以75×0.8=60（元）．

故選：C．

【分析】設(shè)該品牌不同種類(lèi)的文具均按x折銷(xiāo)售．則利用“原價(jià)300元的文具，打折后售價(jià)為240元”求得x的值，然后由75×0.1x可以求得打折后的售價(jià)．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】本題考查了有理數(shù).自然數(shù)包括0和正整數(shù)，所以最小的自然數(shù)是0；最大的負(fù)整數(shù)是-1【解析】

最大的負(fù)整數(shù)是-1，最小的自然數(shù)是0【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】

試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n；與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

0.00058=5.8×10﹣4．

故答案是5.8×10﹣4．

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．【解析】【答案】5.8×10﹣4．9、略

【分析】解：隆脽鈻?ABC

中，a=2b=4

隆脿4鈭?2<c<4+2

即2<c<6

又隆脽

第三邊c

的長(zhǎng)是偶數(shù)；

隆脿c=4

隆脿鈻?ABC

的周長(zhǎng)為2+4+4=10

．

故答案為：10

先根據(jù)已知兩邊求得第三邊的范圍；再根據(jù)第三邊為偶數(shù)求得第三邊的長(zhǎng)，最后計(jì)算三角形的周長(zhǎng)．

本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題時(shí)注意：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊，這是判斷第三邊范圍的主要依據(jù)．【解析】10

10、略

【分析】【分析】根據(jù)垂線(xiàn)的定義，可得∠EOF的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠BOE的度數(shù)，根據(jù)∠BOC=2∠COE，可得關(guān)于∠COE的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解析】【解答】解：由OE⊥OF；∠EOF=90°．

由角的和差；得。

∠BOE=180°-∠A0F-∠EOF=180°-48°-90°=42°．

由∠BOC=2∠COE；角的和差，得。

∠BOE=∠EOC+∠BOC=∠EOC+2∠EOC=3∠EOC=42°．

解得∠EOC=14°；

故答案為：14°．11、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A+∠C即可；根據(jù)AB=AC推出∠B=∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠B+∠C的度數(shù)，即可求出答案．【解析】【解答】解：

∵∠B=50°；

∴∠A+∠C=180°-50°=130°；

∵∠A=50°；

∴∠B+∠C=180°-50°=130°；

∴∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∴∠B=∠C=65°；

故答案為：130°，65°和65°．12、略

【分析】【解析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)可得，【解析】【答案】6三、判斷題(共9題，共18分)13、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理可判斷得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)過(guò)直線(xiàn)m外一點(diǎn)A作m的平行線(xiàn)；可以作1條，故此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】對(duì)15、×【分析】【分析】根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線(xiàn)一定平行進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截；只要同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線(xiàn)一定平行，因此原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】利用有理數(shù)的加減法則舉例說(shuō)明即可．【解析】【解答】解：兩個(gè)數(shù)的差不一定小于它們的和；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；而（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可作出判斷．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；

（2）（-3）-2=；原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正確；

（4）5x-2=；正確．

故答案為：×；×；√；√．18、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)先求出a=b，然后兩邊加上3即可．【解析】【解答】解：∵1-2a=1-2b；

∴-2a=-2b；

∴a=b；

∴a+3=b+3．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a=b兩邊都乘以5得，5a=5b．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可判斷.有的屋頂做成三角形是因?yàn)槿切蔚姆€(wěn)定性，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】本題考查了角平分線(xiàn)性質(zhì)的運(yùn)用．根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)“角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”可知，三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形的三邊距離相等，可判斷題目給出的命題為假命題．【解析】

由角平分線(xiàn)性質(zhì)可知：三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形的三邊的距離相等，故所給命題是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×四、其他(共4題，共16分)22、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．23、略

【分析】【分析】由客車(chē)每輛可乘44人以及已有校車(chē)可乘64人，可得出等量關(guān)系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)還要租x輛客車(chē)；則：

已有校車(chē)可乘64人；所以還剩328-64人；

∵客車(chē)每輛可乘44人。

∴還需租（328-64）÷44輛車(chē)。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案為：44x+64=328．24、略

【分析】【分析】首先設(shè)出要求的高度，根據(jù)溫度之間的等量關(guān)系列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．25、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷(xiāo)售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)果列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷(xiāo)售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．五、綜合題(共4題，共24分)26、略

【分析】【分析】（1）易得這個(gè)幾何體共有3層；由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由正視圖和左視圖可得第二層最多和最少正方體的個(gè)數(shù)，第三層正方體的個(gè)數(shù)，相加即可．

（2）結(jié)合圖形①，知要求的三角形的面積等于兩個(gè)底2高1的三角形的面積的和；結(jié)合圖形②，知要求的三角形的面積等于5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形的面積-1個(gè)底1高3的三角形的面積-兩個(gè)底的和為2等高為2的三角形的面積．【解析】【解答】解：（1）由俯視圖易得最底層有4個(gè)正方體；第二層最多有4個(gè)正方體；最少有3個(gè)正方體，第三層有2個(gè)正方體，那么最多共有4+4+2=10個(gè)小正方體組成，最少共有4+3+2=9個(gè)小正方體組成，則體積的最小值為9；

（2）S△ABC=2×1÷2×2=2；

S△ABC+S△ADE=5.5-1×3÷2-2×2÷2=2．

故不變；為2．

故答案為：10，9，2．27、略

【分析】【分析】根據(jù)OD是∠AOC的平分線(xiàn)；OE是∠COB的平分線(xiàn)，又知∠AOC+∠BOC=180°，故可得∠DOE的度數(shù)．

（1）由∠AOC+∠BOC=180°，∠DOE=90°，可得，進(jìn)而得到．

（2）根據(jù)∠AOC≠∠BOC，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，再結(jié)合圖形進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：由題意可知，．

因?yàn)锳B是一條直線(xiàn)，所以∠AOB=180°，也就是∠AOC+∠BOC=180°，．

（1）解：∵∠AOC+∠BOC=180°；∠DOE=90°；

∴=；

而∠DOE=∠DOC+∠EOC，