2025年人教新起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若代數(shù)式x+2的值為1，則x等于（）A.1B.-1C.3D.-32、甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計(jì)算：甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列說法中不一定正確的是（）A.甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同B.甲的成績(jī)穩(wěn)定C.乙的成績(jī)波動(dòng)較大D.甲、乙的眾數(shù)相同3、下列五個(gè)命題：

(1)若直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為5和12；則第三邊長(zhǎng)是13；

(2)如果a≥0，那么=a

(3)若點(diǎn)P(a，b)在第三象限，則點(diǎn)P(-a，-b+1)在第一象限；

(4)對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；

(5)兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

其中不正確命題的個(gè)數(shù)是()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4、某棉紡廠1月份的產(chǎn)值是40萬元，3月份上升到50萬元，這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率是多少？若設(shè)平均每月增長(zhǎng)率為x，則列出的方程是（）A.40（1+x）=50B.40（1+x）+40（1+x）2=50C.40（1+x）×2=50D.40（1+x）2=505、比較M=與N=的大小關(guān)系為（）A.M＞NB.M=NC.M＜ND.無法比較6、如果⊙A的半徑是4cm；⊙B的半徑是10cm，圓心距AB=8cm，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系（）

A.外離。

B.外切。

C.相交。

D.內(nèi)切。

7、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子；骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6六個(gè)數(shù)．連續(xù)擲兩次，擲得面向上的點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為（）

A.

B.

C.

D.

8、【題文】（2011?綦江縣）下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（）A.對(duì)綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C.對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査D.對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、一個(gè)相框的長(zhǎng)，寬分別是10cm，6cm，若在四邊外圍鑲上等寬的金邊，使新面積是舊面積的，求金邊的寬．若設(shè)寬為xcm，則列得方程為____，化為一般形式是____．10、把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：

①1②-③+3.2④0⑤⑥-5⑦+108⑧-6.5⑨-6．

（1）正整數(shù)集{____}

（2）正分?jǐn)?shù)集{____}

（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集{____}

（4）有理數(shù)集{____}．11、9.

方程x2=x

的解是________．12、（2015春?天水期末）如圖所示：在△ABC中；分別以AB；AC、BC為邊，在BC的同側(cè)作等邊△ABD、等邊△ACE、等邊△BCF．

（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；

（2）探究下列問題：（只填條件；不需證明）

①當(dāng)∠BAC滿足____條件時(shí)；四邊形DAEF是矩形；

②當(dāng)∠BAC滿足____條件時(shí)；以D；A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在；

③當(dāng)△ABC滿足____條件時(shí)，四邊形DAEF是正方形．13、一圓的半徑是10cm，圓內(nèi)的兩條平行弦長(zhǎng)分別為12cm和16cm，則這兩條平行弦之間的距離為____．14、方程（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0的一個(gè)解必是____．15、已知△A1B1C1的面積為1，連接△A1B1C1三邊中點(diǎn)得到第二個(gè)△A2B2C2，再順次連接△A2B2C2三邊中點(diǎn)得△A3B3C3，照此下去可得第2004個(gè)三角形，則第2004個(gè)三角形的面積是____．

16、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤6，則的值是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）19、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、多選題(共1題，共4分)24、下列說法錯(cuò)誤的是（）A.1的平方根是-1B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.±3是的平方根評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共12分)25、如圖，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1；0），B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連結(jié)BD，CD，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)M；過點(diǎn)M作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，使∠CMN=∠BDE，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）連接BC交DE于點(diǎn)P，點(diǎn)Q是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，自點(diǎn)D以個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接PQ，將△DPQ沿PQ翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′，設(shè)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤）秒，求使得△D′PQ與△PQB重疊部分的面積為△DPQ面積的時(shí)對(duì)應(yīng)的t值．

26、如圖1，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點(diǎn)A（-3，0），B（-1，0），與y軸相交于點(diǎn)C，⊙O1為△ABC的外接圓；交拋物線于另一點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求cos∠CAB的值和⊙O1的半徑；

（3）如圖2；拋物線的頂點(diǎn)為P，連接BP，CP，BD，M為弦BD中點(diǎn)，若點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，滿足△BMN∽△BPC，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．

27、已知：CD為△ABC的外角平分線；交△ABC的外接圓O于D．

（1）如圖1；連接OA，OD，求證：∠AOD=2∠BCD；

（2）如圖2；若CB平分∠ACD，求證：AB=BD；

（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為，tan∠ABC=，求CD的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：x+2=1；

解得：x=﹣1；

故選B

【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．2、D【分析】【分析】根據(jù)方差；平均數(shù)的意義進(jìn)行判斷．平均數(shù)相同則總環(huán)數(shù)相同；方差越大；波動(dòng)越大．

【解答】A；根據(jù)平均數(shù)的定義；正確；

B；根據(jù)方差的定義；正確；

C；根據(jù)方差的定義；正確；

D；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值叫眾數(shù)．題目沒有具體數(shù)據(jù)；無法確定眾數(shù)，錯(cuò)誤．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)、方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．3、A【分析】解：(1)由于直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為5和12；這兩條邊沒有確定是否是直角邊，所以第三邊長(zhǎng)不唯一，故命題錯(cuò)誤；

(2)符合二次根式的意義；命題正確；

(3)∵點(diǎn)P(a，b)在第三象限，∴a＜0、b＜0，∴-a＞0，-b+1＞0，∴點(diǎn)P(-a，-b+1)在第一象限；故命題正確；

(4)正方形是對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形；故命題錯(cuò)誤；

(5)兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是正確的．

故A．【解析】【答案】A4、D【分析】解：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x；

根據(jù)題意得：40（1+x）2=50．

故選：D．

設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x；根據(jù)該廠今年3月及5月的產(chǎn)值，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．【解析】D5、C【分析】【分析】先變形可得M==1-，N==1-，再根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較方法比較即可．【解析】【解答】解：M==1-，N==1-；

∵＞；

∴1-＜1-；

∴M＜N．

故選C．6、C【分析】

根據(jù)題意；得。

R+r=10+4=14，R-r=10-4=6；圓心距=8；

∴兩圓相交．

故選C．

【解析】【答案】本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距，根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案．外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．

7、C【分析】

共有6×6=36種可能，擲得面向上的點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的有12種，所以概率是故選C．

【解析】【答案】依據(jù)題意先分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果；然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

8、C【分析】【解析】：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解析】【答案】：解：A；對(duì)綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査的調(diào)查應(yīng)用抽樣調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)粽子質(zhì)量的調(diào)查適用抽樣調(diào)查，利用全面調(diào)查，就不能買了，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査適用全面調(diào)查，人數(shù)不多，全面調(diào)查準(zhǔn)確，故此選項(xiàng)正確；

D；對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査適用抽樣調(diào)查，利用全面調(diào)查，破壞性極大，就不能買了，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】設(shè)畫的四周鑲一條寬為xcm的金邊，根據(jù)裝裱一幅長(zhǎng)10cm，寬6cm的矩形，使新面積是舊面積的，可列方程，然后化為一般形式即可；【解析】【解答】解：設(shè)四周鑲一條寬為xcm的金邊，根據(jù)題意得：（6+2x）（10+2x）=×10×6；

化為一般形式后為：x2+8x-75=0；

故答案為：（6+2x）（10+2x）=×10×6，x2+8x-75=0．10、①⑦③⑤②⑧⑨①②③④⑤⑥⑦⑧⑨【分析】【分析】（1）根據(jù)大于0的整數(shù)是正整數(shù)；可得正整數(shù)集合；

（2）根據(jù)大于0的分?jǐn)?shù)是正分?jǐn)?shù)；即可得出結(jié)果；

（3）根據(jù)小于0的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)；即可得出結(jié)果；

（4）由有理數(shù)的定義即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：①1②-③+3.2④0⑤⑥-5⑦+108⑧-6.5⑨-6．

（1）正整數(shù)集{①⑦}；

故答案為：①⑦；

（2）正分?jǐn)?shù)集{③⑤}；

故答案為：③⑤；

（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集{②⑧⑨}；

故答案為：②⑧⑨；

（4）有理數(shù)集{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨}；

故答案為：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨．11、x1=0,x2=1【分析】【分析】本題考查了用因式分解法求一元二次方程的解，能正確分解因式是解題的關(guān)鍵.

先移項(xiàng)，然后可提取x

根據(jù)分解因式求解．【解答】解：x2=x

移項(xiàng)得：x2鈭?x=0

分解因式得：x(x鈭?1)=0

解得：x1=0x2=1

故答案為x1=0x2=1

．【解析】x1=0x2=1

12、略

【分析】【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AC=CE=AE；AB=AD=BD，BC=CF=BF，∠BCF=∠ACE=60°，求出∠BCA=∠FCE，證△BCA≌△FCE，得出EF=BA=AD，同理DF=AC=AE，即可得出結(jié)論；

（2）①求出∠DAE的度數(shù)；根據(jù)矩形的判定得出即可；

②證出D；A、E三點(diǎn)共線；即可得出結(jié)論；

③由①得出四邊形DAEF是矩形；再由AB=AC≠BC得出四邊形DAEF是菱形，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵△ABD；△BCE、△ACE是等邊三角形；

∴AC=CE=AE；AB=AD=BD，BC=CF=BF，∠BCF=∠ACE=60°；

∴∠BCA=∠FCE=60°-∠ACF；

在△BCA和△FCE中；

；

∴△BCA≌△FCE（SAS）；

∴EF=BA=AD；

同理：DF=AC=AE；

∴四邊形DAEF是平行四邊形；

（2）解：①當(dāng)∠A=150°時(shí)；四邊形DAEF是矩形，理由如下：

∵△ABD；△ACE是等邊三角形；

∴∠DAB=∠EAC=60°；

∴∠DAE=360°-60°-60°-150°=90°；

∵四邊形DAEF是平行四邊形；

∴四邊形DAEF是矩形；

故答案為：=150°；

②當(dāng)∠BAC=60°時(shí)；以D；A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在；理由如下：

∵∠BAC=60°；∠BAD=∠CAE=60°；

∴點(diǎn)D；A、E共線；

∴以D；A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在；

故答案為：∠BAC=60°；

③當(dāng)△ABC滿足∠BAC=150°；且AB=AC≠BC時(shí)，四邊形DAEF是正方形，理由如下：

由①得：當(dāng)∠BAC=150°時(shí)；四邊形DAEF是矩形；

當(dāng)AB=AC時(shí)；由（1）得：EF=AB=AD，DF=AC=AE；

∵AB=AC；

∴AD=AE；

∵四邊形DAEF是平行四邊形；

∴四邊形DAEF是菱形；

∴四邊形DAEF是正方形．

故答案為：∠BAC=150°，AB=AC．13、略

【分析】【分析】過O作MN⊥AB于M，交CD于N，連接OB，OD，有兩種情況：①當(dāng)AB和CD在O的兩旁時(shí)，根據(jù)垂徑定理求出BM，DN，根據(jù)勾股定理求出OM，ON，相加即可；②當(dāng)AB和CD在O的同旁時(shí)，ON-OM即可．【解析】【解答】解：有兩種情況：①如圖；當(dāng)AB和CD在O的兩旁時(shí)；

過O作MN⊥AB于M；交CD于N，連接OB，OD；

∵AB∥CD；

∴MN⊥CD；

由垂徑定理得：BM=AB=8cm，DN=CD=6cm；

∵OB=OD=10cm，

由勾股定理得：OM==6cm；

同理ON=8cm；

∴MN=8cm+6cm=14cm；

②當(dāng)AB和CD在O的同旁時(shí)；MN=8cm-6cm=2cm；

故答案為：14cm或2cm．14、略

【分析】【分析】把原方程進(jìn)行因式分解，可以求出方程的兩個(gè)根，其中一個(gè)根是1，另一個(gè)根用a，b，c的式子表示．【解析】【解答】解：（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0；

ax2-bx2+bx-cx+c-a=0；

（ax2-a）-（bx2-bx）-（cx-c）=0；

a（x+1）（x-1）-bx（x-1）-c（x-1）=0；

（x-1）[a（x+1）-bx-c]=0；

（x-1）[（a-b）x+（a-c）]=0；

∴x1=1，x2=-．

∴必有一個(gè)根是1．

故本題的答案是1．15、略

【分析】

∵△A1B1C1∽△A2B2C2∽△A3B3C3且相似比為2：1；

∴它們面積比為4：1；

∵S△A1B1C1=1=

S△A2B2C2==

S△A3B3C3==

∴S△AnBnCn=

∴S△A2004B2004C2004=

故答案為：．

【解析】【答案】這是一道利用相似三角形的面積比是相似比的平方進(jìn)行變化的規(guī)律題；而任意兩個(gè)相鄰的三角形的面積比為4：1的規(guī)律進(jìn)行變化的，從變化中尋找規(guī)律就可以了．

16、2或﹣7【分析】【解答】解：當(dāng)k＞0時(shí)；此函數(shù)是增函數(shù)；

∵當(dāng)1≤x≤4時(shí)；3≤y≤6；

∴當(dāng)x=1時(shí)；y=3；當(dāng)x=4時(shí)，y=6；

∴解得

∴=2；

當(dāng)k＜0時(shí)；此函數(shù)是減函數(shù)；

∵當(dāng)1≤x≤4時(shí)；3≤y≤6；

∴當(dāng)x=1時(shí)；y=6；當(dāng)x=4時(shí)，y=3；

∴解得

∴=﹣7．

故答案為：2或﹣7．

【分析】由于k的符號(hào)不能確定，故應(yīng)對(duì)k＞0和k＜0兩種情況進(jìn)行解答．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】利用長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長(zhǎng)方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長(zhǎng)度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．23、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．四、多選題(共1題，共4分)24、A|D【分析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的概念判斷即可．【解析】【解答】解：A；1的平方根是±1；錯(cuò)誤；

B；-1的立方根是-1；正確；

C、是2的平方根；正確；

D、±3是的平方根；錯(cuò)誤；

故選AD五、綜合題(共3題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)A、B關(guān)于對(duì)稱軸為x=1對(duì)稱，且A（-1，0），得到B（3，0），所以-1，3是方程ax2+bx-3=0的根，得到-1+3=-，求出a=1，b=-2，所以拋物線y=x2-2x-3；當(dāng)x=1時(shí)，y=-4，即可確定D（1，-4）．

（2）若點(diǎn)N在射線CD上，如備用圖1-1，延長(zhǎng)MN交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G．易證△MCN∽△DBE，得到MN=2CN．設(shè)CN=a，則MN=2a．求出MG=FG=a，CG=FG-FC=a；代入拋物線y=（x-3）（x+1），求出a的值，即可知M的坐標(biāo)；若點(diǎn)N在射線DC上，如備用圖1-2，MN交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G．用類似的方法求出a的值，確定M的坐標(biāo)；

（3）分兩種情況作答，畫出圖形，利用解三角形，即可解答．【解析】【解答】解：（1）∵A；B關(guān)于對(duì)稱軸為x=1對(duì)稱；且A（-1，0）；

∴B（3；0）；

∴-1，3是方程ax2+bx-3=0的根；

∴-1+3=-；

解得：a=1，b=-2；

∴拋物線y=x2-2x-3；

∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4；

∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；-4）；

（2）①若點(diǎn)N在射線CD上；如備用圖1-1，延長(zhǎng)MN交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G．

∵∠CMN=∠BDE；∠CNM=∠BED=90°；

∴△MCN∽△DBE；

∴==，

∴MN=2CN．

設(shè)CN=a；則MN=2a．

∵∠CDE=∠DCF=45°；

∴△CNF；△MGF均為等腰直角三角形；

∴NF=CN=a，CF=a；

∴MF=MN+NF=3a；

∴MG=FG=a；

∴CG=FG-FC=a；

∴M（a，-3+a）．

代入拋物線y=（x-3）（x+1），解得a=；

∴M（，-）；

②若點(diǎn)N在射線DC上；如備用圖1-2，MN交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G．

∵∠CMN=∠BDE；∠CNM=∠BED=90°；

∴△MCN∽△DBE

∴==；

∴MN=2CN．

設(shè)CN=a；則MN=2a．

∵∠CDE=45°；

∴△CNF；△MGF均為等腰直角三角形；

∴NF=CN=a，CF=a，

∴MF=MN-NF=a；

∴MG=FG=a；

∴CG=FG+FC=a；

∴M（a，-3+a）．

代入拋物線y=（x-3）（x+1），解得a=5；

∴M（5；12）；

綜上可知，點(diǎn)M坐標(biāo)為（，-）或（5；12）；

（3）如備用圖2-1，

易知PG1是△DBE的中位線，PQ1平分∠DPD′；

∴∠DPQ1=45°；

Rt△DBE中三邊比為1：2：；

易得tan∠EDB=；

解△PDQ1得：DQ1=PD=；

此時(shí)t=；

如備用圖2-2；

作PH⊥BD，PG1和PG2關(guān)于PH對(duì)稱，PQ2平分∠DPQ2；

易得∠Q2PH=45°；

解三角形得DQ2=；

此時(shí)t=．

∴t=或t=．26、略

【分析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；

（2）如答圖1所示，由△AOC為等腰直角三角形，確定∠CAB=45°，從而求出其三角函數(shù)值；由圓周角定理，確定△BO1C為等腰直角三角形；從而求出半徑的長(zhǎng)度；

（3）如答圖2所示，首先利用圓及拋物線的對(duì)稱性求出點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和線段BM的長(zhǎng)度；點(diǎn)B、P、C的坐標(biāo)已知，求出線段BP、BC、PC的長(zhǎng)度；然后利用△BMN∽△BPC相似三角形比例線段關(guān)系，求出線段BN和MN的長(zhǎng)度；最后利用兩點(diǎn)間的距離公式，列出方程組，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點(diǎn)A（-3；0），B（-1，0）；

∴；

解得；

∴拋物線的解析式為：y=x2+4x+3．

（2）由（1）知，拋物線解析式為：y=x2+4x+3；

∵令x=0；得y=3；

∴C（0；3）；

∴OC=OA=3；則△AOC為等腰直角三角形；

∴∠CAB=45°；

∴cos∠CAB=．

在Rt△BOC中，由勾股定理得：BC==．

如答圖1所示，連接O11C；

由圓周角定理得：∠BO1C=2∠BAC=90°；

∴△BO1C為等腰直角三角形；

∴⊙O1的半徑O1B=BC=．

（3）拋物線y=x2+4x+3=（x+2）2-1；

∴頂點(diǎn)P坐標(biāo)為（-2；-1），對(duì)稱軸為x=-2．

又∵A（-3；0），B（-1，0），可知點(diǎn)A；B關(guān)于對(duì)稱軸x=-2對(duì)稱．

如答圖2所示；由圓及拋物線的對(duì)稱性可知：點(diǎn)D；點(diǎn)C（0，3）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱；

∴D