專題01有理數(shù)和實(shí)數(shù)(基礎(chǔ)鞏固練習(xí))-解析版

2021年中考數(shù)學(xué)專題01有理數(shù)和實(shí)數(shù)（基礎(chǔ)鞏固練習(xí)，共25個小題）一、選擇題：1.(2020?新疆兵團(tuán))下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的為（）A．-1 B．0 C．0.2 D．【答案】A【解析】解：-1是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；0.2是正數(shù)；是正數(shù)；故選A。2.(2020?赤峰)實(shí)數(shù)|﹣5|，﹣3，0，中，最小的數(shù)是()A．|﹣5| B．﹣3 C．0 D．【答案】B【解析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可；解：∵|﹣5|＝5，＝2，﹣3＜0＜2＜5，∴﹣3是最小的數(shù)；故選B。3.(2020?海南)實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是()A．3 B． C． D．【答案】B【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案。解：實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是：-3；故選B。4.(2019?北京)在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點(diǎn)A向右平移1個單位長度，得到點(diǎn)C，若CO＝BO，則a的值為()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1【答案】A【解析】解：∵點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè)，且CO＝BO，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3；故選A。5.(2020?興安盟?呼倫貝爾)的絕對值是()A． B．2020 C． D．【答案】B【解析】解：根據(jù)絕對值的概念可知：；故選B。6.(2020?包頭)點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)用2a+1表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為()A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．1【答案】A【解析】解：由題意得，|2a+1|＝3，解得，a＝1或a＝﹣2；故選A。7.(2020?天津)估計(jì)的值在()A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間【答案】B【解析】解：，；故選B。8.(2020?福建)如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)，所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為，，則的結(jié)果可能是()A． B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】解：，所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為，，，的結(jié)果可能是2；故選C。9.(2020?天津)據(jù)2020年6月24日《天津日報(bào)》報(bào)道，6月23日下午，第四屆世界智能大會在天津開幕．本屆大會采取“云上”辦會的全新模式呈現(xiàn)，40家直播網(wǎng)站及平臺同時(shí)在線觀看云開幕式暨主題峰會的總?cè)藬?shù)最高約為58600000人．將58600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A． B． C． D．【答案】B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同。解：；故選B。10.(2020?陜西)2019年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為990870億元，將數(shù)字990870用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．【答案】A【解析】解：；故選A。11.(2020?天津)計(jì)算的結(jié)果等于()A．10 B． C．50 D．【答案】A【解析】解：；故選A。12.(2020?呼和浩特)2020年3月抗擊“新冠肺炎”居家學(xué)習(xí)期間，小華計(jì)劃每天背誦6個漢語成語．將超過的個數(shù)記為正數(shù)，不足的個數(shù)記為負(fù)數(shù)，某一周連續(xù)5天的背誦記錄如下：，0，，，，則這5天他共背誦漢語成語()A．38個 B．36個 C．34個 D．30個【答案】A【解析】解：個，這5天他共背誦漢語成語38個；故選A。13.(2020?山西)計(jì)算的結(jié)果是()A． B．2 C．18 D．【答案】C【解析】解：；故選C。14.(2019·安徽省)據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2018年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬億，比2017年增長6.6%．假設(shè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率保持不變，則國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是()A．2019年 B．2020年 C．2021年 D．2022年【答案】B【解析】解：2019年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為：90.3×(1+6.6%)＝96.2598(萬億)，2020年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為：96.2598×(1+6.6%)≈102.6(萬億)，∴國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是2020年；故選B。15.(2020?銅仁市)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＞b B．﹣a＜b C．a(chǎn)＞﹣b D．﹣a＞b【答案】D【解析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a和b的符號以及絕對值的大小，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法進(jìn)行比較即可求解．根據(jù)數(shù)軸可得：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，則a＜b，﹣a＞b，a＜﹣b，﹣a＞b。二、填空題：1.(2020?北京)寫出一個比大且比小的整數(shù)．【答案】2或3(答案不唯一)【解析】解：∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)2或3(答案不唯一)。2.(2020?青海)歲末年初，一場突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情席卷全球，我國在黨中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，全國人民團(tuán)結(jié)一心、眾志成城，取得了抗擊疫情的階段性勝利；據(jù)科學(xué)研究表明，新型冠狀病毒顆粒的最大直徑為125納米；125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米．納米米)【答案】【解析】解：125納米米米。故答案為：。3.(2020?安徽)計(jì)算：．【答案】2【解析】解：原式。故答案為：2。4.在數(shù)1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的數(shù)是．【答案】﹣1【解析】此題考查了有理數(shù)的大小比較，弄清有理數(shù)的比較方法是解本題的關(guān)鍵；利用絕對值的代數(shù)意義化簡后，找出最小的數(shù)即可。在數(shù)1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的數(shù)是﹣1。5.計(jì)算：23﹣(﹣2)=．【答案】10【解析】此題考查有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的乘方得出23=8，再與2相加；23﹣(﹣2)=8+2=10。三、解答題：1.(2020?山西)計(jì)算：．【答案】1【解析】解：(1)2.(2020?北京)計(jì)算：++|﹣2|﹣6sin45°．【答案】5【解析】解：原式＝3+3+2﹣6×＝3+3+2﹣3＝53.(2019·河北省)有個填寫運(yùn)算符號的游戲：在“1□2□6□9”中的每個□內(nèi)，填入+，﹣，×，÷中的某一個(可重復(fù)使用)，然后計(jì)算結(jié)果．(1)計(jì)算：1+2﹣6﹣9；(2)若1÷2×6□9＝﹣6，請推算□內(nèi)的符號；(3)在“1□2□6﹣9”的□內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)．【答案】（1）12；（2）-；（3）-20【解析】解：(1)1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；(2)∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□內(nèi)的符號是“﹣”；(3)這個最小數(shù)是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，∴1□2□6的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，∴1□2□