山東省淄博市2021-2022學(xué)年高三模擬考試（一模）數(shù)學(xué)試題 附答案

淄博市2021-2022學(xué)年度高三模擬考試數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若集合，，則（）A． B． C． D．2．雙曲線(xiàn)的離心率為（）?。?B． C． D．3．若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．-3 B．-1 C．1 D．34．若圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為，側(cè)面展開(kāi)圖的面積為，則該圓錐的體積是（）A． B． C． D．5．若向量，，則“”是“向量，夾角為鈍角”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．若，，則x，y，z的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．7．若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的最大值為（）?。?Β． C． D．π8．若，則（）A．-448 B．-112 C．112 D．448二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知函數(shù)，結(jié)論正確的有（）A．是周期函數(shù) B．的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．的值域?yàn)?D．在區(qū)間上單調(diào)遞增10．若m，n是兩條不同的直線(xiàn)，，是兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的有（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則11．若圓：與圓：的公共弦AB的長(zhǎng)為1，則下列結(jié)論正確的有（）A．B．直線(xiàn)AB的方程為C．AB中點(diǎn)的軌跡方程為D．圓與圓公共部分的面積為12．某人投擲骰子5次，由于記錄遺失，只有數(shù)據(jù)平均數(shù)為3和方差不超過(guò)1，則這5次點(diǎn)數(shù)中（）A．眾數(shù)可為3 B．中位數(shù)可為2 C．極差可為2 D．最大點(diǎn)數(shù)可為5三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．甲、乙、丙3家公司承包了6項(xiàng)工程，每家公司承包2項(xiàng)，則不同的承包方案有______種．14．已知等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為．若，，則______．15．以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，設(shè)，將其變換后得到線(xiàn)性回歸方程，則______．16．已知，，…，是拋物線(xiàn)上不同的點(diǎn)，且F（0，1）．若，則______．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）從①，②，③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中．記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若______，求角B的大小．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．18．（12分）已知數(shù)列滿(mǎn)足：，且．設(shè)．（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前2n項(xiàng)和．19．（12分）如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面PBC是以PC為斜邊的直角三角形，O為PC的中點(diǎn)，，，．（1）求證：直線(xiàn)平面PBC；（2）若過(guò)BC的平面與側(cè)棱PA，PD的交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，且，求直線(xiàn)DO與平面所成角的正弦值．20．（12分）某選手參加射擊比賽，共有3次機(jī)會(huì)，滿(mǎn)足“假設(shè)第k次射中的概率為p．當(dāng)?shù)趉次射中時(shí)，第次也射中的概率仍為p；當(dāng)?shù)趉次未射中時(shí)，第次射中的概率為．”已知該選手第1次射中的概率為．（1）求該選手參加比賽至少射中1次的概率；（2）求本次比賽選手平均射中多少次？21．（12分）已知橢圓E：的左右焦點(diǎn)分別為，，，點(diǎn)在橢圓E上．（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)且傾斜角不為0的直線(xiàn)與橢圓E的交點(diǎn)