2025年岳麓版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年岳麓版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷479考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、將4x3y-8x2y2+4xy3分解因式，結(jié)果為（）A.xy（2x-2y）2B.2xy（x-y）2C.4xy（x2-2xy+y2）D.4xy（x-y）22、如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張鈻?ABC

紙片，點(diǎn)DE

分別是邊ABAC

上，將鈻?ABC

沿著DE

折疊壓平，A

與A隆盲

重合，若隆脧A=75鈭?

則隆脧1+隆脧2=(

)

A.150鈭?

B.210鈭?

C.105鈭?

D.75鈭?

3、不等式3x+1<2鈭?2(x鈭?2)

的解集在數(shù)軸上表示為(

)

A.B.C.D.4、如圖梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AD=5cm，梯形ABCD的周長(zhǎng)為60cm，則△ABE的周長(zhǎng)為（）A.50cmB.40cmC.30cmD.20cm5、如圖，已知雙曲線y=（k＜0）經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D；且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，4），則△AOC的面積為（)

A.12B.6C.9D.4評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、直線y=-2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____．7、三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則這點(diǎn)一定是三角形的____交點(diǎn)．8、（2013秋?洛陽(yáng)期末）如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，若添加一個(gè)條件使△ACD≌△CBE，你添加的條件是____．9、當(dāng)x____時(shí)，分式有意義．10、（2011?廣元）如圖，M為矩形紙片ABCD的邊AD的中點(diǎn)，將紙片沿BM、CM折疊，使點(diǎn)A落在A1處，點(diǎn)D落在D1處．若∠A1MD1=40°，則∠BMC的度數(shù)為_(kāi)___．11、a，b，c為△ABC的三邊，且分式無(wú)意義，則△ABC為_(kāi)___三角形．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、=-a-b；____．13、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．16、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、水平的地面上有兩根電線桿，測(cè)量?jī)筛娋€桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）18、（）19、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共10分)20、如圖；△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

（1）尺規(guī)作圖：作⊙C；使它與AB相切于點(diǎn)D，與AC相交于點(diǎn)E，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，請(qǐng)標(biāo)明字母．

（2）在你按（1）中要求所作的圖中，若BC=3，∠A=30°，求的長(zhǎng)．評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共18分)21、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線，AF平分∠BAD．求證：AB=2EF．22、如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，BD=CE，求證：AB=AC．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共4分)23、（2012?西湖區(qū)模擬）設(shè)直線l1：y1=k1x+b1與l2：y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足為H，則稱直線l1與l2是點(diǎn)H的直角線．

（1）已知直線①；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和點(diǎn)C（0，2）．則直線____和____是點(diǎn)C的直角線（填序號(hào)即可）；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A（3，0）、B（2，7）、C（0，7），P為線段OC上一點(diǎn)，設(shè)過(guò)B、P兩點(diǎn)的直線為l1，過(guò)A、P兩點(diǎn)的直線為l2，若l1與l2是點(diǎn)P的直角線，求直線l1與l2的解析式．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】對(duì)多項(xiàng)式先提前公因式4xy，然后套用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，進(jìn)行進(jìn)一步分解．【解析】【解答】解：4x3y-8x2y2+4xy3

=4xy（x2-2xy+y2）

=4xy（x-y）2．

故選D．2、A【分析】解：隆脽鈻?A隆盲DE

是鈻?ABC

翻折變換而成；

隆脿隆脧AED=隆脧A隆盲ED隆脧ADE=隆脧A隆盲DE隆脧A=隆脧A隆盲=75鈭?

隆脿隆脧AED+隆脧ADE=隆脧A隆盲ED+隆脧A隆盲DE=180鈭?鈭?75鈭?=105鈭?

隆脿隆脧1+隆脧2=360鈭?鈭?2隆脕105鈭?=150鈭?

．

故選A．【解析】A

3、A【分析】解：去括號(hào)；得。

3x+1<2鈭?2x+4

移項(xiàng)；得。

3x+2x<2+4鈭?1

解得x<1

．

故選：A

．

根據(jù)解不等式；可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，可得答案．

本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>,鈮?

向右畫(huà)；<鈮?

向左畫(huà))

注意在表示解集時(shí)“鈮?

”，“鈮?

”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<

”，“>

”要用空心圓點(diǎn)表示．【解析】A

4、A【分析】【分析】由已知得四邊形ADCE是平行四邊形，AD=CE，AE=CD，從而推出△ABE的周長(zhǎng)=梯形ABCD周長(zhǎng)-2AD，從而可求得其周長(zhǎng)．【解析】【解答】解：由已知，得四邊形ADCE是平行四邊形，則AD=CE=5，AE=CD．所以△ABE的周長(zhǎng)為AB+BE+AE=AB+BC+CD-AD=梯形的周長(zhǎng)-2AD=60-10=50，故選A．5、C【分析】【分析】△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積，由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，4），根據(jù)三角形的面積公式，可知△AOB的面積=12，由反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，可知△BOC的面積=|k|．只需根據(jù)OA的中點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出k值即可．【解答】∵OA的中點(diǎn)是D；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，4）；

∴D（-3；2）；

∵雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)D；

∴k=-3×2=-6；

∴△BOC的面積=|k|=3．

又∵△AOB的面積=×6×4=12；

∴△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積=12-3=9．

故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一條線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S=|k||.二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】令y=0，求出x的值即可．【解析】【解答】解：∵令y=0，則-2x+1=0，解得x=；

∴直線y=-2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（；0）．

故答案為：（，0）．7、略

【分析】【分析】由三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得這點(diǎn)一定是三角形的三邊垂直平分線交點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；

∴這點(diǎn)一定是三角形的三邊垂直平分線交點(diǎn)．

故答案為：三邊垂直平分線．8、略

【分析】【分析】要使△ACD≌△CBE，已知AD=CE，可求AC=CB，則可以添加一個(gè)邊從而利用SSS來(lái)判定其全等，或添加一個(gè)夾角從而利用SAS來(lái)判定其全等．【解析】【解答】解：添加CD=BE或∠A=∠BCE后可分別根據(jù)SSS；SAS判定△ACD≌△CBE．

故答案為：CD=BE或∠A=∠BCE．9、略

【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0可得：x-1≠0，解可得答案．【解析】【解答】解：分式有意義；則x-1≠0；

解得：x≠1；

故答案為：≠1．10、略

【分析】【分析】根據(jù)∠A1MD1=40°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-40°=140°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，從而求解．【解析】【解答】解：∵∠A1MD1=40°；

∴∠A1MA+∠DMD1=180°-40°=140°；

根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC；

∴∠BMC=140°×+40°=110°．

故答案為：110°．11、略

【分析】【分析】因?yàn)榉质綗o(wú)意義，所以分式的分母為0，由因式分解得到三邊的關(guān)系，從而判斷三角形形狀．【解析】【解答】解：∵分式無(wú)意義；

∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=0；

∴a2+b2+c2=ab+bc+ac；

∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac；

∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0；

∴a=b=c．

∴△ABC是等邊三角形．

故答案為等邊三角形．三、判斷題(共8題，共16分)12、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．13、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．14、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．16、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×19、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱四、作圖題(共1題，共10分)20、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線；垂足為點(diǎn)D，然后以C點(diǎn)為圓心，CD為半徑作圓即可；

（2）先根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ADC=90°，則利用互余可計(jì)算出∠DCE=90°-∠A=60°，∠BCD=90°-∠ACD=30°，再在Rt△BCD中利用∠BCD的余弦可計(jì)算出CD=，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解．【解析】【解答】解：（1）如圖；

⊙C為所求；

（2）∵⊙C切AB于D；

∴CD⊥AB；

∴∠ADC=90°；

∴∠DCE=90°-∠A=90°-30°=60°；

∴∠BCD=90°-∠ACD=30°；

在Rt△BCD中，∵cos∠BCD=；

∴CD=3cos30°=；

∴的長(zhǎng)==π．五、證明題(共2題，共18分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)和和角平分線的性質(zhì)得到∠EFA=∠EAF，從而利用等角對(duì)等邊得到EF=AE，從而得解．【解析】【解答】證明：∵AF平分∠BAD；

∴∠BAF=∠DAF；

∵EF是中位線；

∴EF∥AD；

∴∠EFA=∠FAD；

∴∠EFA=∠EAF；

∴EF=AE；

∵AB=2AE；

∴AB=2