計(jì)量基礎(chǔ)知識(shí)講解

1.計(jì)量的內(nèi)容有哪些？

計(jì)量的內(nèi)容通?？筛爬橐韵铝鶄€(gè)方面：計(jì)量單位與單位制：計(jì)量器具（或測(cè)量?jī)x

器），包括實(shí)現(xiàn)或?qū)崿F(xiàn)計(jì)量單位的計(jì)量基準(zhǔn)、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)與工作計(jì)量器具：量值傳遞

與溯源，包括檢定、校準(zhǔn)、測(cè)試、檢驗(yàn)與檢測(cè)：物理常量、材料與物質(zhì)特性的測(cè)定:

測(cè)量不確定度、數(shù)據(jù)處理與測(cè)量理論及其方法：計(jì)量管理，包括計(jì)量保證與計(jì)量監(jiān)

督等。

2.計(jì)量是如何分類的？有何特點(diǎn)？

計(jì)量分為科學(xué)計(jì)量、工程計(jì)量和法制計(jì)量3類，分別代表計(jì)量的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和

公益性三個(gè)方面。計(jì)量的特點(diǎn)有：準(zhǔn)確性、一致性、溯源性、法制性。

3.我國(guó)的計(jì)量法規(guī)體系是如何構(gòu)成的？

我國(guó)的計(jì)量法規(guī)體系由三部分組成：1）中華人民共和國(guó)計(jì)量法：2）國(guó)務(wù)院制定

（或批準(zhǔn)）的計(jì)量行政法規(guī)和省、直轄市、自治區(qū)人大常委會(huì)制定的地方計(jì)量法規(guī):

3）國(guó)務(wù)院計(jì)量行政部門制定的計(jì)量管理辦法和技術(shù)規(guī)范，國(guó)務(wù)院有關(guān)部門制定的

部門計(jì)量管理辦法，縣級(jí)以上人發(fā)政府計(jì)量行政部門制定的地方計(jì)量管理辦法。

4.計(jì)量法的基本內(nèi)容是什么？

計(jì)量法的基本內(nèi)容是：1）計(jì)量立法宗旨2）調(diào)整范圍3）計(jì)量單位制4）計(jì)量器

具管理5）計(jì)量監(jiān)督6）計(jì)量授權(quán)7）計(jì)量認(rèn)證8）計(jì)量糾紛的處理9）計(jì)量法律

責(zé)任

5.什么叫校準(zhǔn)？校準(zhǔn)的依據(jù)是什么？

在規(guī)定的條件下，為確定測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)所指示的量值，或?qū)嵨锪烤咚淼?/p>

量值，與對(duì)應(yīng)的由標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之間關(guān)系的一組操作，稱為校準(zhǔn)。校準(zhǔn)的依

據(jù)是校準(zhǔn)規(guī)范或校準(zhǔn)方法，對(duì)其通常應(yīng)作統(tǒng)一規(guī)定，特殊情況下也可自行制定。

6.什么叫檢定？檢定的依據(jù)是什么？

我國(guó)強(qiáng)制檢定的范圍有哪些？測(cè)量?jī)x器的檢定是指查明和確認(rèn)測(cè)量?jī)x器是否符全

法定要求的程序，它包括檢查、加標(biāo)記和（或）出具檢定證書。檢定具有法制懷，

其對(duì)象是法制管理范圍內(nèi)的測(cè)量?jī)x器。檢定的依據(jù)是按法定程序?qū)徟嫉挠?jì)量檢

定規(guī)程。我國(guó)規(guī)定，列入（中華人民共和國(guó)強(qiáng)制檢定的工作計(jì)量器具明細(xì)目錄）

用于貿(mào)易結(jié)算、安全防護(hù)、醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)境監(jiān)測(cè)四個(gè)方面的工作計(jì)量器具，屬國(guó)家

強(qiáng)制檢定的管理范圍。此外，我國(guó)對(duì)社會(huì)公用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、部門和企（事）業(yè)單位的

各項(xiàng)最高計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，也實(shí)行強(qiáng)制檢定。

7.什么叫量值溯源性？

通過一條具有規(guī)定不確定度的不間斷的比較鏈，使測(cè)量結(jié)果或測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的值能夠與

規(guī)定的參考標(biāo)準(zhǔn)（通常是國(guó)家計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)或國(guó)際計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)）聯(lián)系起來的特性，稱為量

值溯源性。

8.什么叫計(jì)量單位？

計(jì)量單位是為定量表示同種量的大小而約定定義和采用的特定量。

9.我國(guó)法定計(jì)量單位的構(gòu)成。中華人民共和國(guó)法定計(jì)量單位國(guó)際單位制（SI）的

單位SI單位SI基本單位共7個(gè)SI導(dǎo)出單位包括SI輔助單位在內(nèi)的具有專門名

稱的SI導(dǎo)出單位，共21個(gè)組合形式的SI導(dǎo)出單位SI單位的倍數(shù)單位（包括SI

單位的十進(jìn)倍數(shù)單位和十進(jìn)分?jǐn)?shù)單位），共20個(gè)。國(guó)家選定的作為法定計(jì)量單位

的非SI單位，共16個(gè)由以上單位構(gòu)成的組合形式的單位

10.我國(guó)法定計(jì)量單位的基本使用力法是什么？

我國(guó)法定計(jì)量單位的基本使用方法：

1）法定計(jì)量單位的名稱。

2）法定計(jì)量單位和詞頭的符號(hào)。

3）法定計(jì)量單位產(chǎn)詞頭的使用規(guī)則。

1L何為測(cè)量?jī)x器？它是如何分類的？

測(cè)量?jī)x器（計(jì)量器具）單獨(dú)地或連同輔助設(shè)備一起用以進(jìn)行測(cè)量的器具。

1）顯示式測(cè)量?jī)x器

2）比較式測(cè)量?jī)x器

3）積分式測(cè)量?jī)x器

4）累積式測(cè)量?jī)x器

12.什么是測(cè)量系統(tǒng)和測(cè)量設(shè)備？

測(cè)量系統(tǒng)是指用于特定測(cè)量目的，由全套測(cè)量?jī)x器和有關(guān)的其他設(shè)備組裝起來所形

成的一個(gè)系統(tǒng)。測(cè)量設(shè)備是指測(cè)量?jī)x器、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)、參考物質(zhì)、輔助設(shè)備以及進(jìn)行

測(cè)量所必須的資料的一種總稱。

13.對(duì)測(cè)量?jī)x器的控制包括哪些幾項(xiàng)內(nèi)容？

控制包括對(duì)測(cè)量?jī)x器的下列動(dòng)作中的一項(xiàng)、兩項(xiàng)或在項(xiàng)：

D型式批準(zhǔn)

2）檢定

3）檢驗(yàn)

14.什么是標(biāo)稱范圍、量稱和測(cè)量范圍？

標(biāo)稱范圍是指測(cè)量?jī)x器的操縱器件調(diào)到特定位置時(shí)可得到的示值范圍。量程是標(biāo)稱

范圍的上限和下限之差的絕對(duì)值。測(cè)量范圍（工作范圍）是指測(cè)量?jī)x器的誤差處于

規(guī)定的極限范圍內(nèi)的被測(cè)量的示值范圍

15.什么是額定操作條件、極限條件和參考條件？

額定操作條件是指測(cè)量?jī)x器的正常工作條件，也就是使測(cè)量?jī)x器的規(guī)定計(jì)量特性處

于給定極限內(nèi)的使用條件。極限條件是指測(cè)量?jī)x器的規(guī)定計(jì)量特性不受損也不降

低，其后仍可在額定操作條件下運(yùn)行所能承受的極端條件。參考條件是指測(cè)量?jī)x器

在性能試驗(yàn)或進(jìn)行檢定、校準(zhǔn)、雙對(duì)時(shí)的使用條件，即標(biāo)準(zhǔn)工作條件。

16.什么是示值誤差和最大允許誤差？

測(cè)量?jī)x器的示值誤差是測(cè)量?jī)x器值與對(duì)應(yīng)的輸入量的真值之差。測(cè)量?jī)x器的最大允

許差是指對(duì)給定的測(cè)量?jī)x器，由規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值。

17.什么是靈敏度？

測(cè)量?jī)x器響應(yīng)的變化除以對(duì)應(yīng)的激勵(lì)變化，稱為靈敏度。靈敏度值應(yīng)與測(cè)量目的相

適應(yīng)，并非越高越好

18.什么是分辨力？

顯示裝置能有效辨別的最小的示值差，稱顯示裝置的分辨力。模擬式顯示裝置的分

辨力，通常為標(biāo)尺分度值的一半。對(duì)數(shù)字式顯示裝置，其分辨力為末位數(shù)字的一個(gè)

數(shù)碼。

19.什么是穩(wěn)定性和漂移？

穩(wěn)定性通常是指測(cè)量?jī)x器保持其計(jì)量特性隨時(shí)間恒定的能力。漂移是測(cè)量?jī)x器計(jì)量

特性的慢變化。

20.測(cè)量?jī)x器的選用原則是什么？

選用原則是從技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，使其計(jì)量特性適當(dāng)?shù)貪M足預(yù)定的要求，既要夠

用，又不過高。

21.什么是準(zhǔn)確度？

測(cè)量準(zhǔn)確度是指測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量值之間的一致程度。測(cè)量準(zhǔn)確度是一個(gè)定性的概

念，一般用準(zhǔn)確度等級(jí)表示，而不宜與數(shù)字直接相連。

22.什么是測(cè)量的重復(fù)性？復(fù)現(xiàn)性？

在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次測(cè)量所得結(jié)果之的一致性，即為測(cè)

量結(jié)果的重復(fù)性。在改變了的測(cè)量條件下，同一被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果之間的一致性,

即為測(cè)量結(jié)果的復(fù)現(xiàn)性。

23、如何進(jìn)行測(cè)量誤差分析？誤差與不確定度的區(qū)別是什么？

誤差二測(cè)量結(jié)果一真值二（測(cè)量結(jié)果一總體均值）+（總體均值一真值）=隨機(jī)誤差+

系統(tǒng)誤差測(cè)量不確定度是表征賦予被測(cè)量之值的分散性，它與人們對(duì)被測(cè)量的認(rèn)識(shí)

程度有關(guān)，是通過分析和評(píng)定得到的一個(gè)區(qū)間。測(cè)量誤差是表明測(cè)量結(jié)果偏離真值

的差值，它客觀存在但人們無法準(zhǔn)確得到。

24、測(cè)量不確定度的來源有哪些？

1）對(duì)被測(cè)量的定義不完整或不完善；

2）實(shí)現(xiàn)被測(cè)量的定義的方法不理想；

3）取樣的代表性不夠，即被測(cè)量的樣本不能代表所定義的被測(cè)量；

4）對(duì)被測(cè)量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不周仝，或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量與控制不完善；5）

對(duì)模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏差（偏移）；

6）測(cè)量?jī)x器的分辯力或鑒別力不夠；

7）賦予測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)；

8）用于數(shù)據(jù)計(jì)算的常量和其他參量不準(zhǔn)；

9）測(cè)量力法和測(cè)量程序的近似和假定性；

10）在表面上看來完全相同的條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的變化。

25、什么是標(biāo)準(zhǔn)不確定度？

以標(biāo)準(zhǔn)（偏）差表示的測(cè)量不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

26、什么是實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)（偏）差？

當(dāng)對(duì)同一被測(cè)量對(duì)象作N次測(cè)量，表征測(cè)量結(jié)果分散性的量S按下式算出時(shí)，稱它

為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)（偏）差

27、什么是不確定度的A類評(píng)定？

不確定度的B類評(píng)定？用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為

不確定度的A類評(píng)定。用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定

度，稱為不確定度的B類評(píng)定，有時(shí)也稱B類不確定度評(píng)定。

28、什么是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度？擴(kuò)展不確定度？

當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，等于這些其

他量的方差和協(xié)方差適當(dāng)和的正平方根，稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。擴(kuò)展不確定度是

用標(biāo)準(zhǔn)（偏）差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示的測(cè)量不確定度。

29、測(cè)量不確定是如何分類的？

擴(kuò)展不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度測(cè)量不確定度A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度U（k=2,3）Up（p為置信概率）

30、測(cè)量控制體系哪些部分組成的？

測(cè)量控制體系由兩部分組成：

1）測(cè)量設(shè)備的計(jì)量確認(rèn)；

2）測(cè)量過程控制。

31、何為計(jì)量確認(rèn)？

計(jì)量確認(rèn)是指為了確保測(cè)量設(shè)備與預(yù)期使用要求相一致而進(jìn)行的一組操作。確認(rèn)過

程有兩個(gè)輸入：用戶計(jì)量要求和測(cè)量設(shè)備特性；確定過程的輸出，即是測(cè)量設(shè)備的

確認(rèn)狀態(tài)。

32、何為測(cè)量系統(tǒng)分析，在評(píng)定測(cè)量系統(tǒng)時(shí)最基本的問題是什么？

測(cè)量系統(tǒng)分析是指采用統(tǒng)計(jì)過程控制領(lǐng)域中一些行之有效的原理、方法和工具，來

了解測(cè)量系統(tǒng)中各種影響測(cè)量結(jié)果的變異性，從而保證測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量。測(cè)量系統(tǒng)

分析卻可以采用數(shù)值分析技術(shù)，還包括圖形技術(shù)的應(yīng)用。在評(píng)定測(cè)量系統(tǒng)時(shí)，測(cè)量

系統(tǒng)是否有足夠的分辨力，是否隨時(shí)間保持統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性，是否與預(yù)期范圍一致，且

滿足過程分析或控制的要求是三個(gè)最基本的問題。

33、什么是數(shù)據(jù)修約？

對(duì)某一數(shù)字，根據(jù)保留數(shù)位的要求，將其多余位數(shù)的數(shù)字進(jìn)行取舍，按照一定內(nèi)規(guī)

則，選取一個(gè)其值為修約間隔整數(shù)倍的數(shù)（稱為修約數(shù)）來代替擬修約數(shù)，這一過

程稱為數(shù)據(jù)修約，也稱為數(shù)的化整或湊整。

位誤差的檢驗(yàn)原則

GB-80《形狀和位置公差?檢測(cè)規(guī)定》規(guī)定了如下五中形位誤差的檢測(cè)原則：

1、與理論要素比較原則：將被測(cè)實(shí)際要素與理想要素相比較。例如樣板。

2、測(cè)量坐標(biāo)值原則：測(cè)量被測(cè)要素的坐標(biāo)值，經(jīng)數(shù)據(jù)已得到形位誤差。

3、測(cè)量特征參數(shù)原則：測(cè)量表示形位誤差的某種具有代表性的參數(shù)。

4、測(cè)量跳動(dòng)原則：在被測(cè)要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)過程中，沿給定方向測(cè)量其對(duì)某參

考點(diǎn)或線的變動(dòng)量。變動(dòng)量是指示計(jì)最大與最小讀數(shù)之差。

5、控制實(shí)效邊界原則：檢驗(yàn)被測(cè)實(shí)際要素是否超出實(shí)際邊界。

“十大計(jì)量”專業(yè)領(lǐng)域簡(jiǎn)介

目前，比較成熟和普遍開展的計(jì)量科技領(lǐng)域有：幾何量（長(zhǎng)度）、熱工、力學(xué)、電

磁、無線電、時(shí)間頻率、聲學(xué)、光學(xué)、化學(xué)和電離輻射，即所謂“十大計(jì)量”。

幾何量計(jì)量表征有形物體的幾何特征和質(zhì)點(diǎn)的空間位置。涉及波長(zhǎng)、刻線量具、

光柵、感應(yīng)器同步器、量塊、多面體、角度等具體的測(cè)量。生活中常用到直尺、鋼

卷尺，在軍事和交通中廣泛應(yīng)用的衛(wèi)星定位系統(tǒng)等，都是長(zhǎng)度計(jì)量的研究成果。

熱工計(jì)量的對(duì)象是在工業(yè)生產(chǎn)中熱工過程中常用到的溫度、壓力、真空、流量和

物量和物位等參數(shù)。如對(duì)普通玻璃液體溫度計(jì)，紅外測(cè)溫儀的檢定、校準(zhǔn)，直接關(guān)

系到醫(yī)生對(duì)病人是否發(fā)熱的判斷。

力學(xué)計(jì)量是涉及質(zhì)量、力值、密度、容量、力矩、機(jī)械功率、壓力、真空、流量

以及位移、速度、加速度、硬度等量的測(cè)量。

如市場(chǎng)上的公平秤、電子計(jì)價(jià)秤、水表、燃?xì)獗?、出租車?jì)價(jià)器等準(zhǔn)確與否都是

由力學(xué)計(jì)量來保證的。

電磁計(jì)量涉及的專業(yè)范困包括直流和又流的阻抗和電量、精密交直流測(cè)量?jī)x器儀

表、模數(shù)/數(shù)模轉(zhuǎn)換技術(shù)、磁通量、磁性材料和磁記錄材料、磁測(cè)量?jī)x器儀表以及

量子計(jì)量等。

與人民生活密切相關(guān)的電磁計(jì)量?jī)?nèi)容很多，如家用電能表的準(zhǔn)確角度等。

無線電計(jì)量包括有關(guān)電磁能參數(shù)（如電壓、電流、功率、電場(chǎng)強(qiáng)度、功率通量密

度和噪聲功率譜密度）的計(jì)量；有關(guān)電信號(hào)特征參量（如頻率、波長(zhǎng)、調(diào)幅系數(shù)、頻

偏、失真系數(shù)和波形特征參量）的計(jì)量；有關(guān)電路元件和材料特性?參量（如阻抗或?qū)?/p>

納、電阻或電導(dǎo)、電感和電容、Q值、復(fù)介電常數(shù)、損耗角）的計(jì)量和有關(guān)器件和系

統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)特性參量（電壓駐波比、反射系數(shù)、衰減、增益、相移）的計(jì)量。例如，電器

維修用的萬用表的難確度，手機(jī)發(fā)射功率的測(cè)量等。

時(shí)間頻率計(jì)量用于測(cè)量頻率值和時(shí)間間隔。

主要服務(wù)領(lǐng)域?yàn)椋和ㄓ?、航天、?guó)防、電子、家電、醫(yī)療、科研、電視、服務(wù)

等領(lǐng)域。如報(bào)時(shí)服務(wù)，各類（手機(jī)、電話、停車）服務(wù)計(jì)時(shí)等。

聲學(xué)計(jì)量是研究聲壓、聲強(qiáng)、聲強(qiáng)、聲功率和響度、聽力損失等量的測(cè)量。

如噪聲測(cè)量、交通噪聲、環(huán)境噪聲、建筑聲學(xué)、電聲學(xué)的測(cè)量，對(duì)于科研生產(chǎn)、

國(guó)防和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到了積極作用O

光學(xué)計(jì)量的對(duì)象有光源、光探測(cè)器、光學(xué)介質(zhì)、光學(xué)元件以及光學(xué)儀器。其中光

源包括自然光源、人工光源、激光等。光學(xué)計(jì)量涉及輻射強(qiáng)度、輻射照度、輻射亮

度等參數(shù)。

如日常生活中燈、汽車燈亮度的測(cè)量，色彩的測(cè)量等。

化學(xué)計(jì)量主要針對(duì)熱量、粘度、密度、電導(dǎo)率、濁度等物質(zhì)化學(xué)特性的測(cè)量。

化學(xué)計(jì)量與人民群眾日常生活息息相關(guān)。例如：飲用水的純凈度、食品中的有害

物質(zhì)含量等。

電離輻射計(jì)量是指。、8、y、X和中子輻射的有關(guān)參數(shù)的測(cè)量。

電離輻射計(jì)量涉及醫(yī)療、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事、環(huán)境監(jiān)測(cè)等方面。如醫(yī)用X光機(jī)、

CT機(jī)鉆一60治療機(jī)、X刀等設(shè)備、工用X射線探傷機(jī)、核子皮帶秤、農(nóng)用大蒜輻

照加工、環(huán)境監(jiān)測(cè)用的水質(zhì)檢測(cè)以及用于海關(guān)、車站、碼頭的禁止物品檢杏儀等設(shè)

備。

公差原則及其術(shù)語

1）按是否直接測(cè)量被測(cè)參數(shù)，可分為直接測(cè)量和間接測(cè)量。

直接測(cè)量：直接測(cè)量被測(cè)參數(shù)米獲得被測(cè)尺寸。例如用卡尺、比較儀測(cè)量。間接測(cè)

量：測(cè)量與被測(cè)尺寸有關(guān)的幾何參數(shù)，經(jīng)過計(jì)算獲得被測(cè)尺寸。

顯然，直接測(cè)量比較直觀，間接測(cè)量比較繁瑣。一般當(dāng)被測(cè)尺寸或用直接測(cè)量達(dá)不

到精度要求時(shí)，就不得不采用間接測(cè)量。

2）按量具量?jī)x的讀數(shù)值是否直接表示被測(cè)尺寸的數(shù)值，可分為絕對(duì)測(cè)量和相對(duì)測(cè)量。

絕對(duì)測(cè)量：讀數(shù)值直接表示被測(cè)尺寸的大小、如用游標(biāo)卡尺測(cè)量。

相對(duì)測(cè)量：讀數(shù)值只表示被測(cè)尺寸相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差。如用比較儀測(cè)量軸的直徑,

需先用量塊調(diào)整好儀器的零位，然后進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得值是被側(cè)軸的直徑相對(duì)于量塊

尺寸的差值，這就是相對(duì)測(cè)量。一般說來相對(duì)測(cè)量的精度比較高些，但測(cè)量比較麻

煩。

3）按被測(cè)表面與量具量?jī)x的測(cè)量頭是否接觸，分為接觸測(cè)量和非接觸測(cè)量。

接觸測(cè)量：測(cè)量頭與被接觸表面接觸，并有機(jī)械作用的測(cè)量力存在。如用千分尺測(cè)

量零件。

非接觸測(cè)量：測(cè)量頭不與被測(cè)零件表面相接觸，非接觸測(cè)量可避免測(cè)量力對(duì)測(cè)量結(jié)

果的影響。如利用投影法、光波干涉法測(cè)量等。

4）按一次測(cè)量參數(shù)的多少，分為單項(xiàng)測(cè)量和綜合測(cè)量。

單項(xiàng)測(cè)量；對(duì)被測(cè)零件的每個(gè)參數(shù)分別單獨(dú)測(cè)量。

綜合測(cè)量：測(cè)量反映零件有關(guān)參數(shù)的綜合指標(biāo)。如用工具顯微鏡測(cè)量螺紋時(shí)，可分

別測(cè)量出螺紋實(shí)際中徑、牙型半角誤差和螺距累積誤差等。

綜合測(cè)量一般效率比較高，對(duì)保證零件的互換性更為可靠，常用于完工零件的檢驗(yàn)。

單項(xiàng)測(cè)量能分別確定每一參數(shù)的誤差，一般用于工藝分析?、工序檢驗(yàn)及被指定參數(shù)

的測(cè)量。

5）按測(cè)量在加工過程中所起的作用，分為主動(dòng)測(cè)量和被動(dòng)測(cè)量。

主動(dòng)測(cè)量：工件在加工過程中進(jìn)行測(cè)量，其結(jié)果直接用來控制零件的加工過程，從

而及時(shí)防治廢品的產(chǎn)生。

被動(dòng)測(cè)量：工件加工后進(jìn)行的測(cè)量。此種測(cè)量只能判另J加工件是否合格，僅限于發(fā)

現(xiàn)并剔除廢品。

6）按被測(cè)零件在測(cè)量過程中所處的狀態(tài)，分為靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量。

靜態(tài)測(cè)量；測(cè)量相對(duì)靜止。如千分尺測(cè)量直徑。

動(dòng)態(tài)測(cè)量；測(cè)量時(shí)被測(cè)表面與測(cè)量頭模擬工作狀態(tài)中作相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

動(dòng)態(tài)測(cè)量方法能反映出零件接近使用狀態(tài)下的情況，是測(cè)量技術(shù)的發(fā)展方向。

行為公差——形狀誤差、位置誤差的定義及其評(píng)定

一、形狀誤差及其評(píng)定：

1、形狀誤差：?jiǎn)我槐粶y(cè)實(shí)際要素對(duì)其理想要素的變動(dòng)量，或稱偏離量。

2、評(píng)定準(zhǔn)則：評(píng)定實(shí)際要素的形狀誤差時(shí)，理想要素相對(duì)于實(shí)際要素的位置，必須

有一個(gè)統(tǒng)一的評(píng)定準(zhǔn)則，這個(gè)準(zhǔn)則就是最小條件。

3、評(píng)定方法：最小包容區(qū)域（簡(jiǎn)稱最小區(qū)域）法：是一個(gè)形狀與公差帶相同、包容

被測(cè)實(shí)際要素且具有最小寬度f或直徑的區(qū)域。f與d）f即為形狀誤差值。

二、位置誤差及其評(píng)定：

位置誤差根據(jù)零件的功能，又分為定向、定位、跳動(dòng)三種位置公差。

1、定向誤差及其評(píng)定：

（：）、定向誤差：關(guān)聯(lián)被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其具有確定方向的理想要素的變動(dòng)量，理

想要素的方向由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。

注：“理論正確尺寸“是用以確定被測(cè)要素的理想形狀、方向、位置

的尺寸。它僅表達(dá)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)被測(cè)要素的理想要求，故該尺寸不附帶公差，而該要素

的形狀、方向和位置誤差則由給定形位公差來控制。

（2）、定向誤差值的評(píng)定方法：定向最小區(qū)域法。（舉例說明）

2、定位誤差及其評(píng)定：

（1）、定位誤差：關(guān)聯(lián)被測(cè)實(shí)際耍素對(duì)其具有確定位置的理想耍素的變動(dòng)量。

（2）、定位誤差的評(píng)定方法：定向最小區(qū)域法。

3、跳動(dòng)及其評(píng)定：

11）、跳動(dòng)誤差：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)所允許兇最

大跳動(dòng)量。

（2）、跳動(dòng)測(cè)量是用指示計(jì)打跳動(dòng)的方法，以指示計(jì)最大和最小讀數(shù)之差來

評(píng)定其跳動(dòng)值。

（3）、它分為圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)。

a、圓跳動(dòng)是被測(cè)要素繞基準(zhǔn)軸線在無軸向移動(dòng)的前提下旋轉(zhuǎn)一周時(shí),

任一測(cè)量面的最大變動(dòng)量，即最大跳動(dòng)量與最小跳動(dòng)量之差。

b、全跳動(dòng)是被測(cè)要素繞基準(zhǔn)軸線在無軸向移動(dòng)的前提下旋轉(zhuǎn)，同時(shí)指示

計(jì)沿理想素線連續(xù)移動(dòng)時(shí)，在整個(gè)表面上的最大變動(dòng)量，即最大跳動(dòng)量與最小跳動(dòng)

量之差。

公差原則及其術(shù)語

1、為什么規(guī)定公差原則？

任何機(jī)械零部件，同時(shí)存在著尺寸誤差和形位誤差。尺寸、形狀和位置誤差

都會(huì)影響零件的實(shí)際輪廓。在規(guī)定公差時(shí)應(yīng)依據(jù)零件使用要求的不同，同時(shí)規(guī)定尺

寸公差與形位公差之間的關(guān)系。處理形位公差與尺寸公差之間相互關(guān)系的原則稱為

公差原則。

在GB中，公差原則包括獨(dú)立原則、包容耍求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求

和可逆要求。

2、術(shù)語和定義：

(1)、作用尺寸：

a、體外作用尺寸：指在被測(cè)要素的給定全長(zhǎng)上，與實(shí)際內(nèi)表面體外相

接的最大理想面或與實(shí)際外表面體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾取?/p>

b、體內(nèi)作用尺寸：指在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面體內(nèi)

相接的最小理想或與實(shí)際外表面體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾取?/p>

對(duì)于關(guān)聯(lián)要素，該理想面的軸線或中心平面必須與基準(zhǔn)保持同樣給定的幾何

關(guān)系與

(2)、a、最大實(shí)體狀態(tài)：實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并

具有實(shí)體最大的狀態(tài)，稱為最大實(shí)體狀態(tài)。

最大實(shí)體尺寸：實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸稱為最大

實(shí)體尺寸。

b、最小實(shí)體狀態(tài)：實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并

且具有實(shí)體最小時(shí)的狀態(tài)，稱為最小實(shí)體狀態(tài)。

最小實(shí)體尺寸：實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸稱為最小

實(shí)體尺寸。

(3)、a、最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)：在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)

且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱為最大實(shí)體

實(shí)效狀態(tài)。

最大實(shí)體實(shí)效尺寸:最大實(shí)體實(shí)效撞下臺(tái)的體外作用尺寸

稱為最大實(shí)體實(shí)效尺寸。

b、最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)：在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際耍素處于最小實(shí)體狀態(tài)且

其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實(shí)體實(shí)

效狀態(tài)。

最小實(shí)體實(shí)效尺寸:最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺

寸稱為最小實(shí)體尺寸。

(4)、邊界：是指具有一定尺寸大小和正確幾何形狀的理想包容面，用于綜合控

制實(shí)際要素的尺寸和形位公差。邊界相當(dāng)于一個(gè)與被測(cè)要素相偶合的理想幾何要素。

a、最大實(shí)體邊界：具有最大實(shí)體尺寸與正確幾何形狀的理想包容面。

b、最大實(shí)體實(shí)效邊界可分為：

單一要素的實(shí)體實(shí)效邊界：由圖樣上給定的被測(cè)要素最大實(shí)體尺寸和該要素軸線

(或中心平面)的形狀公差所形成的綜合極限邊界。

關(guān)強(qiáng)要素的實(shí)效邊界：由圖樣上給定的被測(cè)要素最大實(shí)體尺寸和該要素的定向或

定位公差所形成的綜合極限邊界，該極限邊界應(yīng)具有理想形狀并應(yīng)符合圖紙上給定

的幾何關(guān)系。

實(shí)效尺寸：實(shí)效狀態(tài)時(shí)所具有的邊界尺寸稱為實(shí)效尺寸。

VS=MMS±t

最大實(shí)效尺寸;最大實(shí)體尺寸土中心要素的形狀公差或定向、定位公

3、公差原則：GB/T4249-—1696(1S08015)

(1)、獨(dú)立原則：是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互無關(guān)，分別滿足要求。

具體講，遵守獨(dú)立原則時(shí)，尺寸公差僅控制耍素局部實(shí)際尺寸的變動(dòng)量，而不控制

要素自身的形位誤差。

另一方面，圖樣上給定的形位公差與被測(cè)要素的局部實(shí)際尺寸無關(guān)，不論要素的局

部實(shí)際尺寸如何，被測(cè)耍素均應(yīng)在給定的形位公差帶內(nèi)，并且其形位誤差允許達(dá)到

最大值。

(2)、包容原則(EP)：僅用于形狀公差，主要應(yīng)用于有配合要求，并且其極限間

隙或極限過盈要求嚴(yán)格得到保證的要素。

a、包容要求的含義：要求實(shí)際要素遵守最大實(shí)體邊界，其局部實(shí)際尺寸

不得超出最小實(shí)體尺寸。

b、標(biāo)注：?jiǎn)我灰兀簯?yīng)在其尺寸極限偏差或公差帶代號(hào)之后加注符

關(guān)聯(lián)要素：在圖樣上標(biāo)注

(3)、最大實(shí)體原則(MMP)：適合于中心要素。主要應(yīng)用于保證裝配互換的場(chǎng)合。

(是一種補(bǔ)償原則)

a、含義：要求實(shí)際要素遵守實(shí)效邊界，即要求其實(shí)際輪廓處處不得超越實(shí)

效邊界，而要素的局部實(shí)際尺寸應(yīng)在最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體尺寸之間。即當(dāng)實(shí)際

要素偏離最大實(shí)際尺寸時(shí)，其形位公差可獲得一定的補(bǔ)償值。即允許其形位誤差值

超出其給處的公差值。最大補(bǔ)償量為最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體尺寸之差。

b、標(biāo)注：相應(yīng)的形位公差框格內(nèi)加注符號(hào)“”

c、具體應(yīng)用：

(a)、最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素：被測(cè)要素的實(shí)際輪廓給定的

長(zhǎng)度上處處不得超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，其局部尺寸應(yīng)在最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體

尺寸之間。

(b)、最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，基本要素應(yīng)遵守相應(yīng)的

邊界。當(dāng)基準(zhǔn)的實(shí)際輪廓偏離其相應(yīng)的邊界時(shí)，則允許基準(zhǔn)實(shí)際要素在一絲能夠的

范圍內(nèi)浮動(dòng)，其浮動(dòng)范圍等于基準(zhǔn)的體外作用尺寸與邊界尺寸之差。

(4)、可逆要求“"：是中心要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時(shí)允許

在滿足零件功能要求的前提下，擴(kuò)大尺寸公差的一種公差要求。

標(biāo)注：在“”或“”后加注“”。

測(cè)量方法的分類

1)按是否直接測(cè)量被測(cè)參數(shù)，可分為直接測(cè)量和間接測(cè)量。

直接測(cè)量：直接測(cè)量被測(cè)參數(shù)來獲得被測(cè)尺寸。例如用卡尺、比較儀測(cè)量。間接測(cè)

量：測(cè)量與被測(cè)尺寸有關(guān)的幾何參數(shù)，經(jīng)過計(jì)算獲得被測(cè)尺寸。

顯然，直接測(cè)量比較直觀，間接測(cè)量比較繁瑣。一般當(dāng)被測(cè)尺寸或用直接測(cè)量達(dá)不

到精度要求時(shí)，就不得不采用間接測(cè)量。

2)按量具量?jī)x的讀數(shù)值是否直接表示被測(cè)尺寸的數(shù)值，可分為絕對(duì)測(cè)量和相對(duì)測(cè)量。

絕對(duì)測(cè)量：讀數(shù)值直接表示被測(cè)尺寸的大小、如用游標(biāo)卡尺測(cè)量。

相對(duì)測(cè)量：讀數(shù)值只表示被測(cè)尺寸相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差。如用比較儀測(cè)量軸的直徑,

需先用量塊調(diào)整好儀器的零位，然后進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得值是被側(cè)軸的直徑相對(duì)于量塊

尺寸的差值，這就是相對(duì)測(cè)量。一般說米相對(duì)測(cè)量的精度比較高些，但測(cè)量比較麻

煩。

3)按被測(cè)表面與量具量?jī)x的測(cè)量頭是否接觸，分為接觸測(cè)量和非接觸測(cè)量。

接觸測(cè)量：測(cè)量頭與被接觸表面接觸，并有機(jī)械作用的測(cè)量力存在。如用千分尺測(cè)

量零件。

非接觸測(cè)量：測(cè)量頭不與被測(cè)零件表面相接觸，非接觸測(cè)量可避免測(cè)量力對(duì)測(cè)量結(jié)

果的影響。如利用投影法、光波干涉法測(cè)量等。

4）按一次測(cè)量參數(shù)的多少，分為單項(xiàng)測(cè)量和綜合測(cè)量。

單項(xiàng)測(cè)量；對(duì)被測(cè)零件的每個(gè)參數(shù)分別單獨(dú)測(cè)量。

綜合測(cè)量：測(cè)量反映零件有關(guān)參數(shù)的綜合指標(biāo)。如用工具顯微鏡測(cè)量螺紋時(shí)，可分

別測(cè)量出螺紋實(shí)際中徑、牙型半角誤差和螺距累積誤差等。

綜合測(cè)量一般效率比較高，對(duì)保證零件的互換性更為可靠，常用于完工零件的檢驗(yàn)。

單項(xiàng)測(cè)量能分別確定每一參數(shù)的誤差，一般用于工藝分析、工序檢驗(yàn)及被指定參數(shù)

的測(cè)量。

5）按測(cè)量在加工過程中所起的作用，分為主動(dòng)測(cè)量和被動(dòng)測(cè)量。

主動(dòng)測(cè)量：工件在加工過程中進(jìn)行測(cè)量，其結(jié)果直接用來控制零件的加工過程，從

而及時(shí)防治廢品的產(chǎn)生。

被動(dòng)測(cè)量：工件加工后進(jìn)行的測(cè)量。此種測(cè)量只能判另］加工件是否合格，僅限于發(fā)

現(xiàn)并剔除廢品。

6）按被測(cè)零件在測(cè)量過程中所處的狀態(tài)，分為靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量。

靜態(tài)測(cè)量；測(cè)量相對(duì)靜止。如千分尺測(cè)量直徑。

動(dòng)態(tài)測(cè)量；測(cè)量時(shí)被測(cè)表面與測(cè)量頭模擬工作狀態(tài)中作相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

動(dòng)態(tài)測(cè)量力法能反映出零件接近使用狀態(tài)下的情況，是測(cè)量技術(shù)的發(fā)展方向。

測(cè)量誤差的分類

按照誤差的特點(diǎn)與性質(zhì)，測(cè)量誤差可分為：

1、系統(tǒng)誤差在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)保持不變或按照

一定規(guī)律變化的誤差。由于系統(tǒng)誤差的規(guī)律是可知的，因而我們可以設(shè)法加以消除

或在測(cè)量結(jié)果中加以修正。

2、隨機(jī)誤差在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)量時(shí)絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定的方式

變化的誤差，又稱偶然誤差。隨機(jī)誤差的大小和方向是隨機(jī)的，它產(chǎn)生的原因往往

比較復(fù)雜或還未掌握。任何一次測(cè)量隨機(jī)誤差總干事不可避免的，雖然我們不能消

除它，但可以減少并控制其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

3、粗大誤差由于測(cè)量者主管上的疏忽或客觀條件的劇變，如突然振動(dòng)等所造成的

誤差°粗大誤差使測(cè)量結(jié)果明顯歪曲，應(yīng)剔除帶有粗大誤差的測(cè)得值。

量具——游標(biāo)卡尺的使用方法

量具使用得是否得當(dāng)，不但影響量具本身的精度，且直接影響零件尺寸的測(cè)量精度,

甚至發(fā)生質(zhì)量事故，對(duì)國(guó)家造成不必要的損失。所以，我們必須重視量具的正確使

用，對(duì)測(cè)量技術(shù)精益求精，務(wù)使獲得正確的測(cè)量結(jié)果，確保產(chǎn)品質(zhì)量。

使用游標(biāo)卡尺測(cè)量零件尺寸時(shí)，必須注意以下幾點(diǎn)：

1、測(cè)量前應(yīng)把卡尺揩干凈，檢查卡尺的兩個(gè)測(cè)量而和測(cè)量刃口是否平直無損，把兩

個(gè)量爪緊密貼合時(shí)，應(yīng)無明顯的間隙，同時(shí)游標(biāo)和主尺的零位刻線要相互對(duì)準(zhǔn)。這

個(gè)過程稱為校對(duì)游標(biāo)卡尺的零位。

2、移動(dòng)尺框時(shí)，活動(dòng)要自如，不應(yīng)有過松或過緊，更不能有晃動(dòng)現(xiàn)象。用固定螺釘

固定尺框時(shí)，卡尺的讀數(shù)不應(yīng)有所改變。在移動(dòng)尺框時(shí)，不要忘記松開固定螺釘，

亦不宜過松以免掉了。

3、當(dāng)測(cè)量零件的外尺寸時(shí)：卡尺兩測(cè)量面的聯(lián)線應(yīng)垂直于被測(cè)量表面，不能歪斜。

測(cè)量時(shí)，可以輕輕搖動(dòng)卡尺，放正垂直位置。否則，量爪若在錯(cuò)誤位置上，將使測(cè)

量結(jié)果a比實(shí)際尺寸b要大；先把卡尺的活動(dòng)量爪張開，使量爪能自由地卡進(jìn)工件,

把零件貼靠在固定量爪上，然后移動(dòng)尺框，用輕微的壓力使活動(dòng)量爪接觸零件。如

卡尺帶有微動(dòng)裝置，此時(shí)可擰緊微動(dòng)裝置上的固定螺釘，再轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)節(jié)螺母，使量爪

接觸零件并讀取尺寸。決不可把卡尺的兩個(gè)量爪調(diào)節(jié)到接近甚至小于所測(cè)尺寸，把

卡尺強(qiáng)制的卡到零件上去。這樣做會(huì)使量爪變形，或使測(cè)量面過早磨損，使卡尺失

去應(yīng)有的精度。

測(cè)量溝槽時(shí)，應(yīng)當(dāng)用量爪的平面測(cè)量刃進(jìn)行測(cè)量，盡量避免用端部測(cè)量刃和刀口形

量爪去測(cè)量外尺寸。而對(duì)于圓弧形溝槽尺寸，則應(yīng)當(dāng)用刃口形量爪進(jìn)行測(cè)量，不應(yīng)

當(dāng)用平面形測(cè)量刃進(jìn)行測(cè)量。

測(cè)量溝槽寬度時(shí)，也要放正游標(biāo)卡尺的位置，應(yīng)使卡尺兩測(cè)量刃的聯(lián)線垂直于溝槽,

不能歪斜.否則，量爪若在錯(cuò)誤的位置上，也將使測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確（可能大也可能?。?。

4、當(dāng)測(cè)量零件的內(nèi)尺寸時(shí)，要使量爪分開的距離小于所測(cè)內(nèi)尺寸，進(jìn)入零件內(nèi)孔后,

再慢慢張開并輕輕接觸零件內(nèi)表面，用固定螺釘固定尺框后，輕輕取出卡尺來讀數(shù)。

取出量爪時(shí)，用力要均勻，并使卡尺沿著孔的中心線方向滑出，不可歪斜，免使量

爪扭傷；變形和受到不必要的磨損，同時(shí)會(huì)使尺框走動(dòng)，影響測(cè)量精度。

卡尺兩測(cè)量刃應(yīng)在孔的直徑上，不能偏歪。帶有刀口形量爪和帶有圓柱面形量爪的

游標(biāo)卡尺，在測(cè)量?jī)?nèi)孔時(shí)正確的和錯(cuò)誤的位置。當(dāng)量爪在錯(cuò)誤位置時(shí)，其測(cè)量結(jié)果,

將比實(shí)際孔徑D要小。

5、用下量爪的外測(cè)量面測(cè)量?jī)?nèi)尺寸時(shí)，在讀取測(cè)量結(jié)果時(shí)，一定要把量爪的厚度加

上去。即游標(biāo)卡尺上的讀數(shù)，加上量爪的厚度，才是被測(cè)零件的內(nèi)尺寸。測(cè)量范圍

在5C0mm以下的游標(biāo)卡尺，量爪厚度一般為10mm。但當(dāng)量爪磨損和修理后，量爪厚

度就要小于10mm,讀數(shù)時(shí)這個(gè)修正值也要考慮進(jìn)去。

6、用游標(biāo)卡尺測(cè)量零件時(shí)，不允許過分地施加壓力，所用壓力應(yīng)使兩個(gè)量爪剛好接

觸零件表面。如果測(cè)量壓力過大，不但會(huì)使量爪彎曲或磨損，且量爪在壓力作用下

產(chǎn)生彈性變形，使測(cè)量得的尺寸不準(zhǔn)確（外尺寸小于實(shí)際尺寸，內(nèi)尺寸大于實(shí)際尺

寸）。

在游標(biāo)卡尺上讀數(shù)時(shí)，應(yīng)把卡尺水平的拿著，朝著亮光的方向，使人的視線盡可能

和卡尺的刻線表面垂直，以免由于視線的歪斜造成讀數(shù)誤差。

7、為了獲得正確的測(cè)量結(jié)果，可以多測(cè)量幾次。即在零件的同一截面上的不同方向

進(jìn)行測(cè)量。對(duì)于較長(zhǎng)零件，則應(yīng)當(dāng)在全長(zhǎng)的各個(gè)部位進(jìn)行測(cè)量，務(wù)使獲得一個(gè)比較

正確的測(cè)量結(jié)果。

為了便于記憶，更好的掌握游標(biāo)卡尺的使用方法，把上述提到的幾個(gè)主要問題，整

理成順口溜，如下：

量爪貼合無間隙，主尺游標(biāo)兩對(duì)零。

尺框活動(dòng)能自如，不松不緊不搖晃。

測(cè)力松緊細(xì)調(diào)整，不當(dāng)卡規(guī)用力卡。

量軸防歪斜，量孔防偏歪，

測(cè)量?jī)?nèi)尺寸，爪厚勿忘加。

面對(duì)光亮處，讀數(shù)垂直看。

如何使用內(nèi)徑百分表

內(nèi)徑百分表是內(nèi)量杠桿式測(cè)量架和百分表的組合，用以測(cè)量或檢驗(yàn)零件的內(nèi)孔、深

孔直徑及其形狀精度。

內(nèi)徑百分表測(cè)量架的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，在三通管3的一端裝著活動(dòng)測(cè)量頭，另一端裝著可換

測(cè)量頭，垂直管口一端，通過連桿裝有百分表。活動(dòng)測(cè)頭的移動(dòng)，使傳動(dòng)杠桿回轉(zhuǎn),

通過活動(dòng)桿，推動(dòng)百分表的測(cè)量桿，使百分表指針產(chǎn)生回轉(zhuǎn)。由于杠桿的兩側(cè)觸點(diǎn)

是等距離的，當(dāng)活動(dòng)測(cè)頭移動(dòng)1mm時(shí)，活動(dòng)桿也移動(dòng)1mm,推動(dòng)百分表指針回轉(zhuǎn)

一圈。所以，活動(dòng)測(cè)頭的移動(dòng)量，可以在百分表上讀出來。

兩觸點(diǎn)量具在測(cè)量?jī)?nèi)徑時(shí)，不容易找正孔的直徑方向，定心護(hù)橋和彈簧就起了一個(gè)

幫助找正直徑位置的作用，使內(nèi)徑百分表的兩個(gè)測(cè)量頭正好在內(nèi)孔直徑的兩端。活

動(dòng)測(cè)頭的測(cè)量壓力由活動(dòng)桿上的彈簧控制，保證測(cè)量壓力一致。

內(nèi)徑百分表活動(dòng)測(cè)頭的移動(dòng)量，小尺寸的只有。?1mm,大尺寸的可有0?3mn

它的測(cè)量范圍是由更換或調(diào)整可換測(cè)頭的長(zhǎng)度來達(dá)到的。因此，每個(gè)內(nèi)徑百分表都

附有成套的可換測(cè)頭。國(guó)產(chǎn)內(nèi)徑百分表的讀數(shù)值為0.01mm,測(cè)量范圍有1（）?18；

18?35；35?50；50?100；100-160mm；160?250；250?450。

用內(nèi)徑百分表測(cè)量?jī)?nèi)徑是一種比較量法，測(cè)量前應(yīng)根據(jù)被測(cè)孔徑的大小，在專用的

環(huán)規(guī)或百分尺上調(diào)整好尺寸后才能使用。調(diào)整內(nèi)徑百分尺的尺寸時(shí)，選用可換測(cè)頭

的長(zhǎng)度及其伸出的距離（大尺寸內(nèi)徑百分表的可換測(cè)頭，是用螺紋旋上去的，故可

調(diào)整伸出的距離，小尺寸的不能調(diào)整），應(yīng)使被測(cè)尺寸在活動(dòng)測(cè)頭總移動(dòng)量的中間

位置，

內(nèi)徑百分表的示值誤差比較大，如測(cè)量范圍為35?50mm的，示值誤差為±0.015mm。

為此，使用時(shí)應(yīng)當(dāng)經(jīng)常的在專用環(huán)規(guī)或百分尺上校對(duì)尺寸（習(xí)慣上稱校對(duì)零位），必

要時(shí)可由塊規(guī)附件裝夾好的塊規(guī)組上校對(duì)零位，并增加測(cè)量次數(shù)，以便提高測(cè)量精

度。

內(nèi)徑百分表的指針擺動(dòng)讀數(shù)，刻度盤上每一格為0.01mm,盤上刻有100格，即指

針每轉(zhuǎn)一圈為1mm。

內(nèi)徑百分表的使用方法

內(nèi)徑百分表用來測(cè)量圓柱孔，它附有成套的可調(diào)測(cè)量頭，使用前必須先進(jìn)行組合和

校對(duì)零位。

組合時(shí)，將百分表裝入連桿內(nèi)，使小指針指在0?1的位置上，長(zhǎng)針和連桿軸線重

合，刻度盤上的字應(yīng)垂直向下，以便于測(cè)量時(shí)觀察，裝好后應(yīng)予緊固。粗加工時(shí)，

最好先用游標(biāo)卡尺或內(nèi)卡鉗測(cè)量。因內(nèi)徑百分表同其它精密量具一樣屬貴重儀器，

其好壞與精確直接影響到工件的加工精度和其使用壽命。

粗加工時(shí)工件加工表面粗糙不平而測(cè)量不準(zhǔn)確，也使測(cè)頭易磨損。因此，須加以愛

護(hù)和保養(yǎng)，精加工時(shí)再進(jìn)行測(cè)量。

測(cè)量前應(yīng)根據(jù)被測(cè)孔徑大小用外徑百分尺調(diào)整好尺寸后才能使用。在調(diào)整尺寸時(shí)，

正確選用可換測(cè)頭的長(zhǎng)度及其伸出距離，應(yīng)使被測(cè)尺寸在活動(dòng)測(cè)頭總移動(dòng)量的中間

位置，

測(cè)量時(shí)，連桿中心線應(yīng)與工件中心線平行，不得歪斜，同時(shí)應(yīng)在圓周上多測(cè)幾個(gè)點(diǎn),

找出孔徑的實(shí)際尺寸，看是否在公差范圍以內(nèi)。

齒向準(zhǔn)確度檢驗(yàn)，將錐齒輪套入測(cè)量心軸，心軸裝夾于分度頭上，校正分度頭主軸

使其處于準(zhǔn)確的水平位置，然后在游標(biāo)高度尺上裝一代桿百分表，用百分表找出測(cè)

量心軸上母線的最高點(diǎn)，并調(diào)整零位，將游標(biāo)高度尺連同百分表降下一個(gè)心軸半徑

尺寸，此時(shí)百分表的測(cè)頭零位正好處在錐齒輪的中心位置上。再用調(diào)好零位的百分

表去測(cè)量齒輪處于水平力向的某一個(gè)齒面，使該齒大小端的齒面最高點(diǎn)都處在百分

表的零位上。此時(shí)，該齒面的延伸線與齒輪軸線重合。以后，只須搖動(dòng)分度盤依次

進(jìn)行分齒，并測(cè)量大小端讀數(shù)是否一致，若讀數(shù)一致，說明該齒側(cè)方向齒向精度是

合格的，否則，該項(xiàng)精度有誤差。一側(cè)齒測(cè)量完畢后，將百分表測(cè)頭改成反方向，

用同樣的方法測(cè)量輪齒另一側(cè)的齒向精度。

有關(guān)尺寸的定義

1、尺寸(size)以特定單位表示線性尺寸值的數(shù)值。

2、基本尺寸(basicsize)通過它應(yīng)用上、下偏差可算出極限尺寸的尺寸。

基本尺寸是設(shè)計(jì)零件時(shí)，根據(jù)使用耍求，通過強(qiáng)度、剛度計(jì)算及結(jié)構(gòu)等方面的考慮,

并按照標(biāo)準(zhǔn)直徑或標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度圓整后所給定的尺寸。

3、極限尺寸(limitsofsize)一個(gè)空或軸允許的尺寸的兩個(gè)極端。極限尺寸

是允許變動(dòng)范圍的兩個(gè)界限尺寸，即最大極限尺寸和最小極限尺寸1)皿和D.和cU

與dmino

4、實(shí)際尺寸(actualsize)通過測(cè)量獲得的某一孔、軸的尺寸。由于零件存在著

形狀誤差，所以不同部位的實(shí)際尺寸不盡相同，故往往把它稱為局部實(shí)際尺寸。用

兩點(diǎn)法測(cè)量的目的在于排除形狀誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影像。因?yàn)闇y(cè)量誤差的存在，實(shí)

際尺寸不可能等于真實(shí)尺寸，它只是接近真實(shí)尺寸的一個(gè)隨機(jī)尺寸。實(shí)際尺寸的大

小由加工所決定，而極限尺寸是設(shè)計(jì)時(shí)給定的確定尺寸，不隨加工而變化。

零件的幾何要素

零件的幾何要素就是形位公差的研究對(duì)象。任何零件不論其結(jié)構(gòu)特征如何，都是由

一些簡(jiǎn)單的幾何要素一一點(diǎn)、線、面所組成。形位公差就是研究這些幾何要素的形

狀和位置精度要求的。

零件的幾何要素可按不同的力式進(jìn)行分類：

1、按存在的狀態(tài)分類

（1）理想要素具有幾何學(xué)意義的要素，即幾何的點(diǎn)、線、面，它們不存在

任何誤差。在圖樣上組成零件的各要素都是理想要素。

（2）實(shí)際耍素零件上實(shí)際存在的由加工行程的要素，通常用測(cè)得的要素

來代替。由于測(cè)量誤差的存在，無法反應(yīng)實(shí)際要素的真實(shí)情況。因此，測(cè)得的要素

并不是實(shí)際客觀情況。

2、按結(jié)構(gòu)特征分類

（1）輪廓要素構(gòu)成零件外形直接為人們所感覺到的點(diǎn)、線、面各要素。

（2）中心要素構(gòu)成零件輪廓的對(duì)稱中心的點(diǎn)、線、面。如零件的軸線、

球心、圓心、中心面等。中心要素雖然不能為人們直接所感覺到，但隨著相應(yīng)輪廓

要素的存在而客觀地存在著。

3、按在形位公差中所處地位分

（1）被測(cè)要素在圖樣上給出形狀或（和）位置公差要求，即形成了檢測(cè)

對(duì)象的要素。被測(cè)要素又可分為兩種：

1）單一要素僅對(duì)其本身給出形狀公差要求的要素。如直線度、平面度、

圓度、圓柱度等。

2）關(guān)聯(lián)要素對(duì)其它要素有功能要求而給出了位置公差的要素。所謂功

能要求，是指要素間確定的方向和位置關(guān)系。如平行度、垂直度、同軸度、對(duì)稱度

等。

（2）基準(zhǔn)要素用來確定被測(cè)要素方向或（和）位置的要素。作為基準(zhǔn)要素

的理想要素，簡(jiǎn)稱基準(zhǔn)。

三次元、三坐標(biāo)、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)一阿貝原則

阿貝原則是德國(guó)的阿貝在19世紀(jì)60年代提出的。他認(rèn)為，在長(zhǎng)度測(cè)量過程中中，

被測(cè)長(zhǎng)度應(yīng)位于線紋尺刻度中心線的延長(zhǎng)線上。按此原則設(shè)計(jì)的測(cè)量工具，由導(dǎo)軌

直線度誤差引起的測(cè)量誤差是二階誤差，一般可以忽略不計(jì)，這樣就可以獲得精確

的測(cè)量結(jié)果。

阿貝原則，是長(zhǎng)度測(cè)量中常用的一個(gè)原則。只有當(dāng)被測(cè)的測(cè)量軸線與標(biāo)準(zhǔn)量

的基準(zhǔn)軸線重合或在其延長(zhǎng)線上，才能得到精確的測(cè)量結(jié)果。

阿貝原則提出了一種平行尺補(bǔ)償方法，可以對(duì)一維和二維情況由于違背阿貝

原則的長(zhǎng)度測(cè)量所引起的誤差進(jìn)行補(bǔ)償.計(jì)算表明,對(duì)于直線度為1,的直線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)

軌，在一維情況下違背阿貝原則，用雙平行尺補(bǔ)償與符合阿貝原則的測(cè)量?jī)H增加

0.03um的誤差;而在相同情況下,無平行尺補(bǔ)償?shù)牟环习⒇愒瓌t的測(cè)量將產(chǎn)生30

Um的誤差.對(duì)于二維情況下的三平行尺補(bǔ)償?shù)挠?jì)算也有相同的結(jié)論.計(jì)算分析表明,

平行尺補(bǔ)償有較高的補(bǔ)償精度.并且簡(jiǎn)單易行,這種補(bǔ)償原理可以看作是對(duì)阿貝原則

的推廣，對(duì)于長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器的設(shè)計(jì)提出了一種新的思路.

計(jì)量?jī)x器小常識(shí)

檢定(verification)

查明和確定計(jì)量器具是否符合法定要求的程序。檢定是量值傳遞式溯源的一種

方式，檢定范圍主要指《中華人民共和國(guó)依法管理的計(jì)量器具目錄》中的強(qiáng)制檢定

的計(jì)量器具。檢定必須依據(jù)計(jì)量檢定規(guī)程。檢定必須給出計(jì)量器具合格與否的判定。

檢定應(yīng)按計(jì)量檢定規(guī)程規(guī)定的周期執(zhí)行。

校準(zhǔn)(calibration)

是指在規(guī)定條件下，為確定計(jì)量器具示值與對(duì)應(yīng)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)量值之間關(guān)系

的一組操作。校準(zhǔn)量值傳遞溯源的一種方式。校準(zhǔn)范圍主要指《中華人民共和國(guó)依

法管理的計(jì)量器具目錄》中規(guī)定非強(qiáng)制檢定的計(jì)量器具。校準(zhǔn)依據(jù)應(yīng)當(dāng)優(yōu)先選擇國(guó)

家校唯規(guī)范,沒有國(guó)家校準(zhǔn)規(guī)范可根據(jù)計(jì)量檢定規(guī)程或相關(guān)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，使用說明書等

技術(shù)文件編制校準(zhǔn)技術(shù)條件,再經(jīng)技術(shù)機(jī)構(gòu)技術(shù)負(fù)責(zé)人批準(zhǔn)后,方可使用。校準(zhǔn)只給

出與其示值偏離數(shù)據(jù)或曲線，但不必判定儀器合格與否。校準(zhǔn)也應(yīng)有校準(zhǔn)周期。

檢測(cè)(test)

對(duì)給定的產(chǎn)品、材料、設(shè)備、生物體、物理現(xiàn)象、工藝過程或服務(wù)，按規(guī)定程序

確定一種或多種特性或性能的技術(shù)操作。

從定義可以看出，“檢測(cè)”僅是一種技術(shù)操作，它只需要按規(guī)定程序

的操作提供所測(cè)結(jié)果。不需要給出所測(cè)數(shù)據(jù)合格與否的判定。

檢驗(yàn)(inspection)

對(duì)實(shí)體的一個(gè)或多個(gè)特性進(jìn)行諸如測(cè)量、檢查、試驗(yàn)或度量,并將其結(jié)果與規(guī)定

的要求進(jìn)行比較，以確定每項(xiàng)特性的合格情況所進(jìn)行的活動(dòng)。

從定義可以看出，“檢驗(yàn)”不僅提供數(shù)據(jù)，還須對(duì)規(guī)定要求進(jìn)行比較后,作出合

格與否的判定。

檢測(cè)數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)知識(shí)

誤差及相關(guān)概念一真實(shí)值與標(biāo)準(zhǔn)值

誤差是測(cè)量值與真實(shí)結(jié)果之間的差異，要想知道誤差的大小，必須知道真實(shí)的

結(jié)果，這個(gè)真實(shí)的值，我們稱之“真值”。

1.真實(shí)值

從理論上說，樣品中某一組分的含量必然有一個(gè)客觀存在的真實(shí)數(shù)值，稱之為

“真實(shí)值”或“真值”。用“U”表示。但實(shí)際上，對(duì)于客觀存在的真值，人們不

可能精確的知道，只能隨著測(cè)量技術(shù)的不斷進(jìn)步而逐漸接近真值。實(shí)際工作中，往

往用“標(biāo)準(zhǔn)值”代替“真值”。

2.標(biāo)準(zhǔn)值

采用多種可靠的分析方法、由具有豐富經(jīng)驗(yàn)的分析人員經(jīng)過反復(fù)多次測(cè)定得出

的結(jié)果平均值，是一個(gè)比較準(zhǔn)確的結(jié)果。

實(shí)際工作中一般用標(biāo)準(zhǔn)值代替真值。例如原子量、物理化學(xué)常數(shù)：阿佛伽得羅

常數(shù)為6.02X10等。

與我們實(shí)驗(yàn)相關(guān)的是將純物質(zhì)中元素的理論含量作為真實(shí)值。

L準(zhǔn)確度

準(zhǔn)確度是測(cè)定值與真實(shí)值接近的程度。

為了獲得可靠的結(jié)果，在實(shí)際工作中人們總是在相同條件下，多測(cè)定幾次，然

后求平均值，作為測(cè)定值。一般把這幾次在相同條件下的測(cè)定叫平行測(cè)定。如果這

幾個(gè)數(shù)據(jù)相互比較接近，就說明分析的精密度高。

2.精密度

精密度是幾次平行測(cè)定結(jié)果相互接近的程度。

3.精密度和準(zhǔn)確度的關(guān)系

(1)精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件。

(2)高精密度不一定保證高準(zhǔn)確度。

1.誤差

(1)定義：個(gè)別測(cè)定結(jié)果X、X-X與真實(shí)值U之差稱為個(gè)別測(cè)定的誤差，

簡(jiǎn)稱誤差。

(2)表示：各次測(cè)定結(jié)果誤差分別表示為X-u、X-UX-Ho

(3)計(jì)算方法：

絕對(duì)誤差

相對(duì)誤差

對(duì)于絕對(duì)誤差一一測(cè)定值大于真值,誤差為正值;測(cè)定值小于真值,誤差為負(fù)值。

對(duì)于相對(duì)誤差一一反映誤差在測(cè)定結(jié)果中所占百分率，更具實(shí)際意義。

2.偏差

偏差是衡量精密度的大小。

誤差的分類一系統(tǒng)誤差

1.定義

由某種固定的原因造成的誤差，若能找出原因，設(shè)法加以測(cè)定，就可以消除，

所以也叫可測(cè)誤差。

2.特點(diǎn)

具有單向性、可測(cè)性、重復(fù)性。即：正負(fù)、大小都有一定的規(guī)律性，重復(fù)測(cè)定

時(shí)會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。

3.產(chǎn)生原因

(1)方法誤差：分析方法本身所造成的誤差。方法誤差是由于某一分析方法本身

不夠完善造成的。如分析過程中，干擾離子的影響沒有消除。

(2)操作誤差：由于操作人員的主觀原因造成的。如滴定分析時(shí)，每個(gè)人對(duì)滴定

終點(diǎn)顏色變化的敏感程度不同，不同的人對(duì)終點(diǎn)的判斷不同。

(3)儀器和試劑誤差:儀器誤差米源于儀器本身不夠精確。例如天平兩臂不等長(zhǎng),

祛碼長(zhǎng)期使用后質(zhì)量改變。試劑誤差來源于試劑不純。

注意：系統(tǒng)誤差是重復(fù)地以固定形式出現(xiàn)的，增加平行測(cè)定次數(shù)不能消除。

誤差的分類f隨機(jī)誤差

隨機(jī)誤差由某些難以控制、無法避免的偶然因素造成。也稱偶然誤差。

1.特點(diǎn)

大小、正負(fù)都不固定，不能通過校正來減小或消除，可以通過增加測(cè)定次數(shù)予

以減小。

2.產(chǎn)生原因

操作中溫度變化、濕度變化、甚至灰塵等都會(huì)引起測(cè)定結(jié)果波動(dòng)。

系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差劃分不是絕對(duì)的，對(duì)滴定終點(diǎn)判斷的不同有個(gè)人的主觀原

因，也有偶然性。隨機(jī)誤差比系統(tǒng)誤差更具偶然性。分析工作中的“過失”不同于

這兩種誤差。它是由于分析人員操作時(shí)粗心大意或違反操作規(guī)程所產(chǎn)生的錯(cuò)誤。

隨機(jī)誤差的正態(tài)分布

1.分布曲線

y：概率密度，表示測(cè)量值在此處出現(xiàn)的概率。y越大，出現(xiàn)的可能性越大,x：

測(cè)量值。

u總體平均值：無限次數(shù)據(jù)的平均值，相應(yīng)于曲線最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)值，表示無

限個(gè)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)。在沒有系統(tǒng)誤差時(shí)，它就是真值。

?？傮w標(biāo)準(zhǔn)偏差：總體平均值到曲線兩轉(zhuǎn)折點(diǎn)之一的距離，表征數(shù)據(jù)分散程度。

。小，數(shù)據(jù)集中，曲線又高又瘦，。大，數(shù)據(jù)分散，曲線比較矮比較胖。

X-。：隨機(jī)誤差。若以x-。為橫坐標(biāo)，則曲線最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)為0。

對(duì)于一條曲線米說，u和。是這條曲線的兩個(gè)參數(shù)，所以用N（u,。）表示

這條曲線。這條曲線可以用一個(gè)函數(shù)式表示。

2.概率密度函數(shù)

3.隨機(jī)誤差規(guī)律性

(1)小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差多，特別大的誤差出現(xiàn)的概率極少。

(2)正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率是相等的。

4.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：

橫坐標(biāo)用u表示，其定義式為：

即：以。為單位來表示隨機(jī)誤差。

函數(shù)表達(dá)式為：

因此曲線的形狀與。大小無關(guān)，不同的曲線都合并為一條。

記作N(0,1)

隨機(jī)誤差的區(qū)間概率

1.定義

隨機(jī)誤差在某一區(qū)間出現(xiàn)的概率以某段正態(tài)分布曲線下所包含的面積表示。

一條完整的正態(tài)分布曲線所包含的面積，表示所有測(cè)量值出現(xiàn)的概率的總和，

即是100%,等于1。用算式表示為：

一般以為單位，計(jì)算不同值曲線所包含的面積，制成概率積分表供直接查閱。

2.計(jì)算公式

概率二面積二

有限數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理

隨機(jī)誤差分布的規(guī)律給數(shù)據(jù)處理提供了理論基礎(chǔ)，但它是對(duì)無限多次測(cè)量而言。

實(shí)際工作中我們只做有限次測(cè)量，并把它看作是從無限總體中隨機(jī)抽出的一部分，

稱之為樣本。樣本中包含的個(gè)數(shù)叫樣本容量，用n表示。

數(shù)據(jù)的趨勢(shì)一數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的表示

1.算術(shù)平均值

n次測(cè)定數(shù)據(jù)的平均值。

是總體平均值的最佳估計(jì)。對(duì)于有限次測(cè)定，測(cè)量值總朝算術(shù)平均值集中，即

數(shù)值出現(xiàn)在算術(shù)平均值周圍;對(duì)于無限次測(cè)定，即n-8時(shí)，一口。

2.中位數(shù)M

將數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于正中間的數(shù)據(jù)稱為中位數(shù)Mo

n為奇數(shù)時(shí).，居中者即是;n為偶數(shù)時(shí)，正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值即是。

數(shù)據(jù)的趨勢(shì)一數(shù)據(jù)分散程度的表示

1.極差R(或稱全距)：指一組平行測(cè)定數(shù)據(jù)中最大者(Xmax)和最小者(Xmiu)之

差。

R=Xmax-Xmin

2.平均偏差：各次測(cè)量值與平均值的偏差的絕對(duì)值的平均。

絕對(duì)偏差di=Xi-(i=1,2,…,n)

平均偏差

相對(duì)平均偏差

3.標(biāo)準(zhǔn)偏差S：計(jì)算方法

標(biāo)準(zhǔn)偏差S=

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差，也叫變異系數(shù)，用CV表示，一般計(jì)算百分率。

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差RSD=X100%

自由度f：f=n-1

平均值的置信度區(qū)間一定義

1.置信度

置信度表示對(duì)所做判斷有把握的程度。表示符號(hào)：P0

有時(shí)我們對(duì)某一件事會(huì)說“我對(duì)這個(gè)事有八成的把握”。這里的“八成把握”

就是置信度，實(shí)際是指某事件出現(xiàn)的概率。

常用置信度：P=0.90,P=0.95;或P=90%,P=95%o

2.置信度區(qū)間

按照t分布計(jì)算，在某一置信度下以個(gè)別測(cè)量值為中心的包含有真值的范圍，

叫個(gè)別測(cè)量值的置信度區(qū)間。

1.t的定義

,與對(duì)比。

2.t分布曲線

(1)t分布出線：t分布曲線的縱坐標(biāo)是概率密度，橫坐標(biāo)是t,這時(shí)隨機(jī)誤差

不按正態(tài)分布，而是按t分布。

(2)與正態(tài)分布關(guān)系：t分布曲線隨自由度f變化，當(dāng)n-8時(shí)，t分布曲線即

是正態(tài)分布。

t分布曲線

【t分布值表】

由表可知，當(dāng)ff8時(shí)，S-。，t即是u。

實(shí)際上，當(dāng)f=20時(shí)，t與u已十分接近。

3.平均值的置信度區(qū)間：

(1)表示方法：

(2)含義：在一定置信度下，以平均值為中心，包括總體平均值的置信度區(qū)間。

(3)計(jì)算方法：

①求出測(cè)量值的，S,r.o

②根據(jù)要求的置信度與「值，從t分布值表中查出t值。

③代入公式計(jì)算。

顯著性檢驗(yàn)一平均值與標(biāo)準(zhǔn)值比較

常用的方法有兩種：t檢驗(yàn)法和F檢驗(yàn)法。

分析工作中常遇到兩種情況:樣品測(cè)定平均值和樣品標(biāo)準(zhǔn)值不一致;兩組測(cè)定數(shù)

據(jù)的平均值不一致。需要分別進(jìn)行平均值與標(biāo)準(zhǔn)值比較和兩組平均值的比較。

1.比較方法

用標(biāo)準(zhǔn)試樣做幾次測(cè)定，然后用t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)測(cè)定結(jié)果的平均值與標(biāo)準(zhǔn)試樣的

標(biāo)準(zhǔn)值之間是否存在差異。

2.計(jì)算方法

①求t。

②根據(jù)置信度（通常取置信度95%）和自由度f,查t分布表中t值。

③比較t和t，若t>t,說明測(cè)定的平均值出現(xiàn)在以真值為中心的95%概

率區(qū)間之外，平均值與真實(shí)值有顯著差異，我們認(rèn)為有系統(tǒng)誤差存在。

t=

例：某化驗(yàn)室測(cè)定標(biāo)樣中CaO含量得如下結(jié)果：CaO含量=30.51%S=0.05,r=6,

標(biāo)樣中CaO含量標(biāo)準(zhǔn)值是30.43%,此操作是否有系統(tǒng)誤差？（置信度為95%）

解：t==3.92

查表：置信度95%,f=5時(shí)，t=2.57。比較可知t>to

說明：此操作存在系統(tǒng)誤差。

顯著性檢驗(yàn)f兩組平均值的比較

常用的方法有兩種：t檢驗(yàn)法和F檢驗(yàn)法。

分析工作中常遇到兩種情況:樣品測(cè)定平均值和樣品標(biāo)準(zhǔn)值不一致;兩組測(cè)定數(shù)

據(jù)的平均值不一致。需要分別進(jìn)行平均值與標(biāo)準(zhǔn)值比較和兩組平均值的比較。

1.比較方法

用兩種方法進(jìn)行測(cè)定，結(jié)果分別為，S,n;,S,n。然后分別用F檢驗(yàn)法

及t檢驗(yàn)法計(jì)算后，比較兩組數(shù)據(jù)是否存在顯著差異。

2.計(jì)算方法

(1)精密度的比較一一F檢驗(yàn)法：

①求F計(jì)算：F=>1

②由F表根據(jù)兩種測(cè)定方法的自由度，查相應(yīng)F值進(jìn)行比較。

【表2-295%置信水平(a=0.05)時(shí)單側(cè)檢驗(yàn)F值(部分)]

③若F>F,說明S和S差異不顯著，進(jìn)而用t檢驗(yàn)平均值間有無顯著差異。

若F>F,S和S差異顯著。

(2)平均值的比較：

①求t:t二

若S與S無顯著差異，取S作為S。

②查t值表，自由度f-n+n-2o

③若t>t,說明兩組平均值有顯著差異。

例：NaCO試樣用兩種方法測(cè)定結(jié)果如下：

方法1：=42.34,S=0.10,n=5。

方法2：=42.44,S=0.12,n=4。

比較兩結(jié)果有無顯著差異。

離群值的取舍

1.定義

在一組平行測(cè)定數(shù)據(jù)中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)個(gè)別值與其他值相差較遠(yuǎn)，這種值叫離群

值。

判斷一個(gè)測(cè)定值是否是離群值，不是把數(shù)據(jù)擺在一塊看一看，那個(gè)離得遠(yuǎn)，那

個(gè)是離群值，而是要經(jīng)過計(jì)算、比較才能確定，我們用的方法就叫Q檢驗(yàn)法。

2.檢驗(yàn)方法

⑴求Q：Q=

卻：求出離群值與其最鄰近的一個(gè)數(shù)值的差，再將它與極差相比就得Q值。

(2)比較：根據(jù)測(cè)定次數(shù)n和置信度查Q，若Q>Q,則離群值應(yīng)舍去，反之則

保留離群值。

表2-390*置信水平的Q臨界值表

數(shù)據(jù)數(shù)(n)3456789

108

Q90%0.900.760.640.560.510.470.440.41

0.00

例：測(cè)定某溶液物質(zhì)的量濃度，得如下結(jié)果：0.1014,0.1012,0.1016,0.1025,

問0.1025是否應(yīng)該舍棄(置信度90%)?

力法的選擇

方法的選擇要根據(jù)分析試樣的組成確定分析方法。

常量組分測(cè)定：重量法、滴定法。準(zhǔn)確度高，靈敏度低。

微量組分測(cè)定：儀器分析測(cè)定。準(zhǔn)確度高，靈敏度較差。

準(zhǔn)確度的提高

1.減少測(cè)量誤差

測(cè)定過程中要進(jìn)行重量、體積的測(cè)定，為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確度，就必須減少

測(cè)量誤差。

例：在重量分析中，稱重是關(guān)鍵一步，應(yīng)設(shè)法減少稱量誤差。

要求：稱量相對(duì)誤差＜0.1%。

一般分析天平的稱量誤差為±0.0001克，試樣重量必須等于或大于0.2克，才

能保證稱量相對(duì)誤差在0.1%以內(nèi)。

2.增加平行測(cè)定次數(shù)，減少隨機(jī)誤差

增加平行測(cè)定次數(shù)，可以減少隨機(jī)誤差，但測(cè)定次數(shù)過多，沒有太大的意義，

反而增加工作量，一般分析測(cè)定時(shí)，平行測(cè)定4-6次即可。

3.消除測(cè)定過程中的系統(tǒng)誤差

3.1檢查方法：對(duì)照法

(1)對(duì)照試驗(yàn)：選用組成與試樣相近的標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行測(cè)定，測(cè)定結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值作

統(tǒng)計(jì)處理，判斷有無系統(tǒng)誤差。

(2)比較試驗(yàn):用標(biāo)準(zhǔn)方法和所選方法同時(shí)測(cè)定某一試樣，測(cè)定結(jié)果做統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn),

判斷有無系統(tǒng)誤差。

(3)加入法：稱取等量試樣兩份，在其中一份試樣中加入己知量的待測(cè)組分，平

行進(jìn)行兩份試樣測(cè)定，由加入被測(cè)組分量是否定量回收，判斷有無系統(tǒng)誤差。又叫

回收實(shí)驗(yàn)。

3.2消除方法

(1)做空白實(shí)驗(yàn)：在不加試樣的情況下，按試樣分析步驟和條件進(jìn)行分析實(shí)驗(yàn),

所得結(jié)果為空白值，從試樣測(cè)定結(jié)果中扣除?？梢韵噭⒄羝腿萜饕氲?/p>

雜質(zhì)，

(2)校準(zhǔn)儀器：對(duì)祛碼、移液管等進(jìn)行校準(zhǔn)，消除儀器引起的系統(tǒng)誤差。

(3)引用其它方法校正。

有效數(shù)字

1.定義

有效數(shù)字就是實(shí)際能測(cè)到的數(shù)字。有效數(shù)字的位數(shù)和分析過程所用的分析方法、

測(cè)量方法、測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度有關(guān)。我們可以把有效數(shù)字這樣表示。

有效數(shù)字二所有的可靠的數(shù)字+一位可疑數(shù)字

有效數(shù)字=準(zhǔn)確的數(shù)+一位欠準(zhǔn)的數(shù)(±1)

表示含義：如果有一個(gè)結(jié)果表示有效數(shù)字的位數(shù)不同，說明用的稱量?jī)x器的準(zhǔn)

確度不同。

例：7.5克用的是粗天平

7.52克用的是扭力天平

7.5187克用的是分析天平

2.“0”的雙重意義

作為普通數(shù)字使用或作為定位的標(biāo)志。

例：滴定管讀數(shù)為20.30毫升。兩個(gè)0都是測(cè)量出的值，算做普通數(shù)字，都是

有效數(shù)字，這個(gè)數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)是四位。

改用“升”為單位，數(shù)據(jù)表示為0.02030升，前兩個(gè)0是起定位作用的，不是

有效數(shù)字，此數(shù)據(jù)是四位有效數(shù)字。

3.規(guī)定

(1)改變單位并不改變有效數(shù)字的位數(shù)。

(2)在數(shù)字末尾加0作定位時(shí)，耍用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示。

(3)在分析化學(xué)計(jì)算中遇到倍數(shù)、分?jǐn)?shù)關(guān)系時(shí)，視為無限多位有效數(shù)字。

(4)對(duì)數(shù)數(shù)值的有效數(shù)字位數(shù)由該數(shù)值的尾數(shù)部分決定。

注意：首位為8或9的數(shù)字，有效數(shù)字可多計(jì)一位

有效數(shù)字的修約規(guī)則

規(guī)定：當(dāng)尾數(shù)W4時(shí)則舍，尾數(shù)26時(shí)則入;尾數(shù)等于5而后面的數(shù)都為。時(shí)，5

前面為偶數(shù)則舍，5前面為奇數(shù)則入;尾數(shù)等于5而后面還有不為0的任何數(shù)字，無

論5前面是奇或是偶都入。

例：將下列數(shù)字修約為4位有效數(shù)字。

修約前修約后

0.526647------------0.5266

0.36266112---------0.3627

10.23500-------------10.24

250.65000-----------250.6

18.085002----------------18.09

3517.46------------3517

有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則

由于與誤差傳遞有關(guān)，計(jì)算口寸加減法和乘除法的運(yùn)算規(guī)則不太相同。

1.加減法

先按小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)保留其它各數(shù)的位數(shù)，再進(jìn)行加減計(jì)算，計(jì)算結(jié)

果也使小數(shù)點(diǎn)后保留相同的位數(shù)。

例：計(jì)算50.1+1.45+0.5812二？

修約為：50.1+1.4+0.6=52.1

先修約，結(jié)果相同而計(jì)算簡(jiǎn)捷。

例：計(jì)算12.43+5.765+132.812二？

修約為:12.43+5.76+132.81=151.00

注意：用計(jì)數(shù)器計(jì)算后，屏幕上顯示的是151,但不能直接記錄，否則會(huì)影響

以后的修約;應(yīng)在數(shù)值后添兩個(gè)0,使小數(shù)點(diǎn)后有兩位有效數(shù)字。

2.乘除法

先按有效數(shù)字最少的數(shù)據(jù)保留其它各數(shù)，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，計(jì)算結(jié)果仍保留相

同有效數(shù)字。

例：計(jì)算0.0121X25.64X1.05782二？

修約為：0.0121X25.6X1.06=?

計(jì)算后結(jié)果為：0.3283456,結(jié)果仍保留為三位有效數(shù)字。

記錄為：0.0121X25.6X1.06=0.328

注意：用計(jì)算器計(jì)算結(jié)果后，要按照運(yùn)算規(guī)則對(duì)垢果進(jìn)行修約

例：計(jì)算2.5046X2.005X1.52二？

修約為：2.50X2.00X1.52=?

計(jì)算器計(jì)算結(jié)果顯示為7.6,只有兩位有效數(shù)字，但我們抄寫時(shí)應(yīng)在數(shù)字后加

一個(gè)0,保留三位有效數(shù)字。

2.50X2.00X1.52=7.60

三坐標(biāo)測(cè)量員上崗技能測(cè)試試題

1、測(cè)量機(jī)系統(tǒng)主要包含哪幾部分？

2、為何要進(jìn)行測(cè)頭補(bǔ)償？如何補(bǔ)償?

3、測(cè)頭校驗(yàn)的目的是什么？怎樣實(shí)現(xiàn)的？

在測(cè)頭被實(shí)際應(yīng)用之前，它應(yīng)當(dāng)被校驗(yàn)或校準(zhǔn)。至少在測(cè)量工件時(shí)所用

的測(cè)頭的角度都應(yīng)當(dāng)校準(zhǔn)一遍。

測(cè)頭校驗(yàn)達(dá)到兩個(gè)目的，第一是讓軟件計(jì)算測(cè)桿球心相對(duì)于測(cè)量機(jī)機(jī)器坐標(biāo)

系零點(diǎn)的位置.，第二是計(jì)算測(cè)頭的等效直徑。

測(cè)頭的等效直徑與它的實(shí)際直徑有所差別，這是由于測(cè)量時(shí)測(cè)桿及標(biāo)準(zhǔn)球表

面二者的變形。

三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)球直徑時(shí)，先不考慮測(cè)頭直徑，用此測(cè)量直徑值減去

標(biāo)準(zhǔn)球直徑就等于測(cè)頭的等效直徑，等效直徑就是軟件用來進(jìn)行元素計(jì)算時(shí)作測(cè)頭

半徑補(bǔ)償用。

測(cè)頭所應(yīng)用的其它角度位置應(yīng)當(dāng)用同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行標(biāo)定，這一點(diǎn)是非常重

要，即在校驗(yàn)過程中，不能移動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)球，每個(gè)測(cè)桿位置的偏置是利用標(biāo)準(zhǔn)球?qū)Σ煌?/p>

位置則頭進(jìn)行校驗(yàn)時(shí)的測(cè)桿中心的差異來建立的。移到標(biāo)準(zhǔn)球?qū)Σ煌瑴y(cè)桿的校驗(yàn)，

將引進(jìn)沒有必要的附加誤差。

測(cè)頭是易損壞的,無論如何強(qiáng)調(diào)都不會(huì)過分，即測(cè)頭是容易損壞的??！應(yīng)用

測(cè)頭時(shí)應(yīng)倍加小心，特別手動(dòng)采點(diǎn)或是用手操縱盒來操作取點(diǎn)時(shí)。

一般來說測(cè)頭是一個(gè)觸發(fā)裝置，當(dāng)操作時(shí)只需要微小的偏斜，測(cè)頭內(nèi)部有一

個(gè)行程極限位置，當(dāng)運(yùn)行時(shí)超此極限會(huì)使得測(cè)桿彎曲或測(cè)頭內(nèi)部脫位。一個(gè)已經(jīng)校

驗(yàn)的測(cè)頭若和零件表面超過行程極限的接觸，而受到損傷或