2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 5.3.3 行程問(wèn)題

3一元一次方程的應(yīng)用第3課時(shí)行程問(wèn)題1．能借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問(wèn)題。熟悉行程問(wèn)題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)從文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換。2．體會(huì)“方程”是解決實(shí)際問(wèn)題的有效模型，并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力。3．感受我們身邊的數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而應(yīng)用于生活。重點(diǎn)難點(diǎn)1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米。2.小明用4分鐘繞學(xué)校操場(chǎng)跑了兩圈(每圈400米)，那么他的速度為_(kāi)____米/分。3.小明家距離火車(chē)站1500米，他以4米/秒的速度騎車(chē)到達(dá)火車(chē)站需_____分鐘。上面3個(gè)小題都是關(guān)于路程、速度、時(shí)間的問(wèn)題，那么它們之間有何關(guān)系呢？我們知道路程=速度×?xí)r間。知道這三個(gè)量中的兩個(gè)就可以求出另一個(gè)。問(wèn)題導(dǎo)入親愛(ài)的同學(xué)們，你們讀過(guò)名著《西游記》嗎？關(guān)于孫悟空的故事你一定知道很多吧。有這樣一首描述孫悟空捉妖的詩(shī)：悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只用四分鐘；歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速多少才算準(zhǔn)。請(qǐng)你幫孫悟空算算當(dāng)時(shí)的風(fēng)速每分鐘是多少里？情境導(dǎo)入學(xué)生以小品的形式演繹“一名學(xué)生早晨忘帶作業(yè)本，他剛出門(mén)不久，父母就發(fā)現(xiàn)他忘帶作業(yè)本，于是趕快加速趕往學(xué)校給他送作業(yè)，最終在去學(xué)校的路上追上了他?！被顒?dòng)導(dǎo)入1．思考路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，回答下列問(wèn)題。我坐車(chē)以40千米/時(shí)的速度從家出發(fā)到學(xué)校需要3小時(shí)，那么我家到學(xué)校有______千米；如果我想用2小時(shí)的時(shí)間從家出發(fā)到學(xué)校，那么我需要的速度為_(kāi)_____千米/時(shí)；如果我以75千米/時(shí)的速度從家出發(fā)到學(xué)校，那么需要用______小時(shí)。120601.62．請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材151頁(yè)(例3以上內(nèi)容)，并回答以下問(wèn)題。(1)問(wèn)題中有哪些已知量和未知量？(2)想象一下追及的過(guò)程，你能用一個(gè)圖直觀表示問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系嗎？已知量：小明家到學(xué)校的距離，小明的速度，爸爸的速度；未知量：爸爸追上小明的時(shí)間和此時(shí)離學(xué)校的距離(3)設(shè)爸爸追上小明用了xmin，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_______________________，解得x＝_______，此時(shí)距離學(xué)校還有_______m。80×5＋80x＝180x42803．甲、乙兩站間的路程為450千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛65千米，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛85千米。設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，則快車(chē)幾小時(shí)后追上慢車(chē)？分析：設(shè)快車(chē)x小時(shí)后追上慢車(chē)。線段圖：______________。找出等量關(guān)系：_______________________________________。規(guī)范寫(xiě)出解題過(guò)程：解：設(shè)快車(chē)x小時(shí)后追上慢車(chē)。根據(jù)題意得_________________________，解得x＝________。答：快車(chē)__________小時(shí)后追上慢車(chē)。慢車(chē)的路程＋450＝快車(chē)的路程65x＋450＝85x22．522．54．一艘輪船在A、B兩地之間航行，順流航行用了3h，逆流航行比順流航行多用30min，已知輪船在靜水中的速度為26km/h，求水流的速度。分析：設(shè)水流的速度為xkm/h。線段圖：________________。找出等量關(guān)系：________________________________。規(guī)范寫(xiě)出解題過(guò)程：解：設(shè)水流的速度為xkm/h，根據(jù)題意得____________________________，解得x＝_______。答：水流的速度為_(kāi)______km/h。順流航行的路程＝逆流航行的路程3(26＋x)＝(3＋0．5)(26－x)22小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)：行程問(wèn)題(重難點(diǎn))1．行程問(wèn)題中的基本關(guān)系式：路程＝速度×?xí)r間；2．行程問(wèn)題中的等量關(guān)系：(1)相遇問(wèn)題：①相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間；②若甲、乙相向而行，甲走的路程＋乙走的路程＝甲、乙出發(fā)點(diǎn)之間的路程；③若甲、乙同時(shí)出發(fā)，甲用的時(shí)間＝乙用的時(shí)間。(2)追及問(wèn)題：①追及路程＝速度差×追及時(shí)間；②同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程＝追者走的路程；③同時(shí)不同地出發(fā)：前者走的路程＋兩者相距距離＝追者走的路程。(3)航行(飛行)問(wèn)題：順?biāo)?順風(fēng))速度＝靜水(無(wú)風(fēng))速度＋水(風(fēng))速，逆水(逆風(fēng))速度＝靜水(無(wú)風(fēng))速度－水(風(fēng))速。注：①在行程問(wèn)題的三個(gè)量(路程、速度、時(shí)間)中，一個(gè)量已知，另一個(gè)量設(shè)未知數(shù)，則第三個(gè)量用來(lái)列方程。②在相遇和追及問(wèn)題中，若兩者同時(shí)出發(fā)，則時(shí)間相等，利用兩者路程之間的關(guān)系列方程。③航行問(wèn)題中涉及順和逆的問(wèn)題，只要路徑相同，則路程不變。④環(huán)形追及問(wèn)題：兩人同時(shí)同地同向而行，首次追及，兩人所走的路程之差的絕對(duì)值為環(huán)形的周長(zhǎng)?！绢}型一】相遇問(wèn)題例1：A，B兩地相距500千米，甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車(chē)的速度為110千米/時(shí)，乙車(chē)的速度為90千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)_______________小時(shí)兩車(chē)相距40千米。例2：甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B地，甲騎車(chē)，乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見(jiàn)乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好3小時(shí)，求兩人的速度。2．3或2．7解：設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為3x千米/時(shí)。所以3x＝15。答：甲的速度為15千米/時(shí)，乙的速度為5千米/時(shí)。例3：艷艷和君君約定從A地沿相同路線騎行去B地，已知艷艷的速度是君君速度的1．2倍，若君君先騎行2千米，艷艷出發(fā)半小時(shí)

后恰好追上君君，則君君每小時(shí)騎行______千米?！绢}型二】追及問(wèn)題20例4：甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度為360米/分，乙的速度為240米/分。(1)兩人同時(shí)同地同向跑，問(wèn)第一次相遇時(shí)，兩人一共跑了多少圈？(2)兩人同時(shí)同地反向跑，問(wèn)幾秒后兩人第一次相遇？【題型三】環(huán)形問(wèn)題解：(1)設(shè)x分鐘后兩人第一次相遇，由題意得360x－240x＝400，答：兩人一共跑了5圈。答：40秒后兩人第一次相遇。(2)設(shè)y分鐘后兩人第一次相遇，由題意得360y＋240y＝400，例5：汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開(kāi)往甲地少1．5小時(shí)。已知汽船在靜水中的速度為18千米/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離。【題型四】航行問(wèn)題解：設(shè)汽船從乙地逆水開(kāi)往甲地需x小時(shí)，根據(jù)題意得(18＋2)(x－1．5)＝(18－2)x，解得x＝7．5。(18－2)×7．5＝120(千米)。答：甲、乙兩地之間的距離為120千米。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要知識(shí)有：借“線段圖”來(lái)分析行程問(wèn)題，并能掌握各種行程問(wèn)題中的規(guī)律及等量關(guān)系，解決行程問(wèn)題的基本步驟如下：樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它