2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學課件 2.5 第1課時 有理數(shù)的混合運算

2.5有理數(shù)的混合運算第二章

有理數(shù)及其運算第1課時有理數(shù)的混合運算

七年級上冊數(shù)學（北師版）教學目標1.

理解并熟練掌握有理數(shù)的混合運算的順序，并會進行簡單有理數(shù)的混合運算.2.

經(jīng)歷有理數(shù)的混合運算的一般順序的探究過程，從中鍛煉學生的綜合運算能力和解決問題的能力。通過小組合作，體驗與他人合作的精神以及認識到學習數(shù)學的樂趣，增加學習數(shù)學的興趣。重點：應用有理數(shù)的混合運算的法則進行運算。難點：熟練并且正確的運用有理數(shù)混合運算法則進行運

算。導入新課中的每個“□”內，填入＋，－，×，÷中的某一個(可重復使用)，然后計算結果.

有個寫運算符號的游戲：在“4□50□2□

-1”2小優(yōu)同學我的結果是.但是怎么計算呢？

探究新知有理數(shù)的混合運算順序1自主探究加除

乘方

乘

減運算結果和商

冪

積

差第一級運算第二級運算

第三級運算

運算順序：高級到低級，同級從左到右.

思考：

包含了哪些運算？自主探究＝4+1－1

＝4

添加括號結果還是一樣的嗎？歸納總結做有理數(shù)的混合運算時，應注意以下運算順序：3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、

中括號、大括號依次進行.2.同級運算，從左到右進行；1.先乘方，再乘除，最后加減；典例精析例1

計算：在運算過程中，一定要注意符號運算不要出錯.解法一：解法二：點撥：在運算過程中，巧用運算律，可簡化計算例2

計算：總結：a＋b＝b＋a，(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac游戲活動24點游戲規(guī)則：“從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算(每張牌必須用到，且只能用一次)，使得運算結果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13”.(1)小飛抽到了這樣幾張牌：他運用下面的方法湊成了24：7×(3+7÷3)＝24.如果抽到的是

，你能湊成24嗎？7×[3÷7-(-3)]＝24.(-7)×[(-3)÷7-3]＝24，或7×[-(-3)＋(-3)÷(-7)]＝24.(2)請將下面每組撲克牌面上的數(shù)字湊成24。在上述“24點”游戲中，你積累了哪些經(jīng)驗？與同伴交流。12×3-(-12)×(-1)=24，

或(-12)×[(-1)12

-

3]=24。(-2-3)2

-

1=24。典例精析例2

觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，···；①

0，6，-6，18，-30，66，···；

②

-1，2，-4，8，-16，32，···。③(1)第

①

行數(shù)按什么規(guī)律排列？數(shù)字規(guī)律探究2絕對值符號×22223242526

(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5，(-2)6，···

(-2)1

(-2)5

(-2)3-24-816-3264···2481632642

(-2)2

(-2)4

(-2)6-2-23-25×2×2×2×2第①行數(shù)：(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系？

-2，

4，

-8，

16，

-32，

64，···；①

0，6，

-6，

18，

-30，

66，···；②＋2＋2＋2＋2＋2＋2

-2，

4，

-8，

16，

-32，

64，···；①

-1，

2，

-4，

8，

-16，32，···③÷2÷2÷2÷2÷2÷2(3)取每行的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.解：每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10÷2=1024

+(1024+2)+1024÷2=1024

+1026+512

=2562。當堂小結如有括號運算，先做___________，按_______，_______，_______依次進行先_________，再_______，最后_________同級運算，從____到____依次進行有理數(shù)混合運算左乘方乘除右括號內運算小括號加減中括號大括號課堂練習1.計算-2×32

-(-2×3)2的結果為（）A．0B．-54C．-72D．-182.下列計算：①74

-

22÷70＝70÷70＝1；②2×32＝(2×3)2＝62＝36；③6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9；④。其中錯誤的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個BD解：(1)

原式

=2×(-27)

-

(-12)+15

=

-54+12+15

=

-27；3.計算：(1)

2×(-3)3

-

4×(-3)+15；(2)

2×(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]

-

(-3)2÷(-2)；(3)

；(4)

。(2)

原式

=

2×(-8)+(-3)×18+4.5

=

-16

-

54+4.5=

-65.5；(3)

原式

=

；(4)

原式

=

。4.閱讀以下材料。

示例：計算

。解：原式的倒數(shù)是

＝－12＋16－18＋20＝6。所以

。解：原式的倒數(shù)為故再根據(jù)你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材