2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 3.3 探索與表達(dá)規(guī)律

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）3探索與表達(dá)第三章

整式及其加減教學(xué)目標(biāo)1.

經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程，體會(huì)探索規(guī)律的一般方法。2.

在活動(dòng)中發(fā)展觀察、合作、交流等能力，認(rèn)識(shí)探索規(guī)律的必要性，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。重點(diǎn)：會(huì)利用代數(shù)式表示規(guī)律。難點(diǎn)：掌握探索規(guī)律的常用方法。

請(qǐng)同學(xué)們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開(kāi)始，像圖中顯示的這只手那樣依次數(shù)數(shù)字1，2，3，4，5，……，請(qǐng)問(wèn)數(shù)字20落在哪個(gè)手指上？

你們能很快地說(shuō)出數(shù)字200落在哪個(gè)手指上嗎？2000呢？探索與表達(dá)規(guī)律1探究1：觀察日歷圖，日歷圖中的數(shù)有什么規(guī)律?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031合作探究提示：(1)請(qǐng)找出同一橫線(xiàn)上三個(gè)相鄰數(shù)之間的關(guān)系；(2)請(qǐng)同學(xué)們找一找豎列三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系；星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)請(qǐng)同學(xué)們找一找左上右下對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系；(4)請(qǐng)同學(xué)們找一找左下右上對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究2：日歷圖的套色方框中的

9

個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031套色方框9個(gè)數(shù)之和是90，是正中間的數(shù)10的9倍。探究2：這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？成立星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031

綠色方框中九個(gè)數(shù)之和=9×正中間的數(shù)猜想：aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a

結(jié)論：綠色方框中九個(gè)數(shù)之和=9×正中間的數(shù)用代數(shù)式表示：嘗試·思考星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)

如圖所示的日歷圖中，能否使框中

9

個(gè)數(shù)的和為144?180

呢?

為什么?9a=1449a=180a=20a=16可以為144。和不能為180。(2)

在某個(gè)月的日歷中，恰好有五個(gè)星期日位于同一列且日期數(shù)的和為

80，這個(gè)月的第一個(gè)星期日是幾號(hào)?星期日xx+7

x+14

x+21

x+28

x+x+7+x+14+x+21+x+28=80

5x+70=80

x=2

這個(gè)月的第一個(gè)星期日是2號(hào)。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031十字形中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗(yàn)證的？規(guī)律：十字形中五數(shù)之和=5×中間數(shù)

思考·交流星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031規(guī)律:“H”形中七數(shù)之和=7×中間數(shù)

“H”形中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗(yàn)證的？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？“X”形探索規(guī)律的一般步驟：猜想規(guī)律表示規(guī)律驗(yàn)證規(guī)律具體問(wèn)題觀察、比較成立得出結(jié)論不成立探

索重

新回

頭歸納總結(jié)你們能很快地說(shuō)出數(shù)字200落在哪個(gè)手指上嗎？2000呢？回顧導(dǎo)入大拇指食指中指無(wú)名指小拇指12345987610111213171615141819202125242322大拇指食指中指無(wú)名指小拇指123458769101112131615141718192021242322隔行有數(shù)相差為8小拇指：8的倍數(shù)

-38×25+1=201，食指：200。8×250+1=2001，食指：2000。大拇指：8的倍數(shù)+18的倍數(shù)都落在食指上你在心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得新數(shù)乘5，最后將得到的數(shù)加個(gè)位數(shù)字。把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù)。游戲探究你知道是怎樣算出來(lái)的嗎？我的結(jié)果是93。你心里想的數(shù)是78。我的結(jié)果是27。你心里想的數(shù)是12。假設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為

a，個(gè)位上的數(shù)字為

b。則這個(gè)兩位數(shù)可表示為(10a+b)(2a+3)×5+b=10a+b+15新數(shù)字比原來(lái)的數(shù)字大15。游戲解密?chē)L試·思考(1)

一個(gè)三位數(shù)能否被

3

整除，只要看這個(gè)數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和能否被

3

整除。你能說(shuō)明其中的道理嗎?因?yàn)?/p>

99a

和

9b

都能被

3

整除，若

a

+b+c

也能被

3

整除，則該三位數(shù)

abc

可以被

3

整除，所以，一個(gè)三位數(shù)能不能被

3

整除，只要看這個(gè)數(shù)的各位上數(shù)字之和能不能被

3

整除。100a

+10b

+

c

設(shè)一個(gè)任意三位數(shù)為

abc，則這個(gè)三位數(shù)的數(shù)值=99a

+

a

+

9b

+

b

+

c=99a

+

9b

+

(a

+

b

+

c)；(2)

一個(gè)四位數(shù)能否被

3

整除是否也有這樣的規(guī)律?

請(qǐng)說(shuō)明理由。動(dòng)手試一試！一個(gè)四位數(shù)能否被

3

整除，只要看這個(gè)數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和能否被

3

整除。

正整數(shù)按下圖的規(guī)律排列，則第二十行，第二十一列的數(shù)字是________。420練一練數(shù)式變化中的規(guī)律圖形拼接中的規(guī)律探索與表達(dá)規(guī)律探索猜想驗(yàn)證特殊

一般1.已知

歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)的計(jì)算規(guī)律，

猜測(cè)

的個(gè)位數(shù)字是()A．1

B．3

C．5

D．72.觀察下面的一列單項(xiàng)式：

根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，第7個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)______。C3.觀察下列球的排列規(guī)律(其中

是實(shí)心球，

是空心

球)：

從第1個(gè)球起到2024個(gè)球止，共有空心球_____個(gè)。

1416謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話(huà)辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話(huà)，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話(huà)：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施