2025年蘭州科技職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年蘭州科技職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6/S3=3，則S9/S6=（）

(1分)A、2B、7/3C、8/3D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

2、由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為(

).

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析如圖，設(shè)A為直線y＝x＋1上任一點(diǎn)，切線為AB，切點(diǎn)為B，圓心為C，∴|AB|2＝|AC|2－12．要使|AB|最小，只要使|AC|最小，而當(dāng)CA⊥直線時(shí)，|AC|最小，【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】

3、直角三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是（）

(1分)A、棱錐B、圓錐C、棱柱D、圓柱正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認(rèn)為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到．故直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐．故選：B

4、已知二元一次方程2x+3y=4，其中x與y互為相反數(shù)，則x,y的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

5、雙曲線與橢圓【圖片大小可調(diào)】有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線為y=—x，則雙曲線方程為（）?！緢D片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

6、【圖片大小可調(diào)】的倒數(shù)是（）(1分)A、-2B、1/2C、2D、±2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根號(hào)4等于2，所以根號(hào)4的倒數(shù)其實(shí)就是問2的倒數(shù)是多少，即1/2

7、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的單調(diào)遞減區(qū)間是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

8、已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ為實(shí)數(shù)，且(a+λb)//c,則λ=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】,因?yàn)橄蛄俊緢D片大小可調(diào)】與c共線，由兩向量共線的坐標(biāo)表示得(1+λ)×4-3×2=0,解得【圖片大小可調(diào)】故選B.

9、已知【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

10、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

11、(x-1)4+4(x-1)3+6（x-1）2+4(x-1)所得結(jié)果為()

(1分)A、x4B、(x-1)4-1C、(x-1)3-1D、(x+1)4-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析試題分析：由題意得，X4=[(x-1)+1]4=C04(x-1)4+C14(x-1)3+C24(x-1)2+C24(x-1)+C44=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1,所以（x-1）4+4(x-1)3+6（x-1）2+4(x-1)=[(x-1)+1]4=x4-1故選B。二項(xiàng)式定理的應(yīng)用。

12、有兩個(gè)事件，事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)．下列說法正確的是()

(1分)A、事件A、B都是隨機(jī)事件B、事件A、B都是必然事件C、事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件D、事件A是必然事件,事件B是隨機(jī)事件正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．首先判斷兩個(gè)事件是必然事件、隨機(jī)事件，然后找到正確的答案。解答：事件A、一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；事件B、拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4、5、6共6種情況，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)是隨機(jī)事件

13、“點(diǎn)M在曲線y=|x|上”是“點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸距離相等”的（）(1分)A、充要條件B、必要不充分條件C、充分不必要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析點(diǎn)M在曲線y=|x|上”?“點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸距離相等”,但“點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸距離相等”時(shí),“點(diǎn)M不一定在曲線y=|x|上”.例如,M(-1,-1).

14、中華漢字，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫"大賽．為了解本次大賽的成績(jī)，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,下列說法正確的是()

(1分)A、這3000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績(jī)的全體是總體B、每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C、200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D、樣本容量是3000正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A:這3000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績(jī)的全體是總體。正確；B:每個(gè)學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績(jī)是個(gè)體。錯(cuò)誤；C：200名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績(jī)是總體的樣本。錯(cuò)誤；D:樣本容量是200。錯(cuò)誤

15、函數(shù)f(x)=3x-5,則f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析把f(-1)帶入即x=-1帶入到3x-5當(dāng)中，計(jì)算得出結(jié)果等于-8

16、若二次函數(shù)y=ax2+2ax（a≠0）過p（1，4），則這個(gè)函數(shù)必過點(diǎn)（）

(1分)A、(-3，4)B、(-1，4)C、(0，3)D、(2,4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

17、下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)對(duì)頂角相等可知，B選項(xiàng)正確

18、某班從包括2名男生和2名女生的4名候選人中隨機(jī)選2人加入校學(xué)生會(huì)，則兩名女生均被選中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

19、若集合M、N、P是全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是（）【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

20、a、β是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中，可判定平面a和平面β平行的是（）(1分)A、a、β都垂直于平面yB、a內(nèi)不共線的三個(gè)點(diǎn)到β的距離相等C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

21、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-3)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析依題意可知焦點(diǎn)在y軸，設(shè)拋物線方程為x2=2py

∵焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-3），【圖片大小可調(diào)】

故拋物線方程為x2=-12y．

故選：A先設(shè)出拋物線的方程，根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)求得p，則拋物線方程可得．

22、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍，長(zhǎng)方體的體積擴(kuò)大到原來的（）

(1分)A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵長(zhǎng)方體的體積為＝長(zhǎng)×寬×高，∴長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大為原來的2倍，體積擴(kuò)大為原來的8倍。故選：D。

23、已知x,y∈R,則sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡(jiǎn)為()

(1分)A、sinx·cos2yB、cosx·cos2yC、sinxD、cosX正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析考察和差公式，sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx，答案選C

24、下列命題中，假命題是（）

(1分)A、三個(gè)角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形B、三個(gè)角的度數(shù)之比為3：4：5的三角形是直角三角形C、三邊長(zhǎng)度之比為3：4：5的三角形是直角三角形D、三邊長(zhǎng)度之比為9：40：41的三角形是直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析解：若該三角形的三個(gè)角度數(shù)之比為3：4：5，

則三個(gè)角的度數(shù)分別為：

【圖片大小可調(diào)】

=45°，

【圖片大小可調(diào)】

=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故該三角形不是直角三角形．

故選B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形才能得出正確答案．

25、函數(shù)y=x2-2x+1的單調(diào)遞減區(qū)間為（）

(1分)A、(1,+∞)B、(-1,+∞)C、(-∞,1]D、(-∞,-1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析拋物線方程，開口向上，所以左側(cè)為單調(diào)遞減，在算出定點(diǎn)坐標(biāo)，x值則為該區(qū)間最大1。

二、判斷題(共5題)1、在數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=2，【圖片大小可調(diào)】，則a3=11。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

2、三點(diǎn)確定一個(gè)平面。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析三點(diǎn)確定一個(gè)平面，顯然不正確，當(dāng)三點(diǎn)共線，不能確定一個(gè)平面．

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