2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)模塊綜合提升教案新人教B版選擇性必修第二冊(cè)

PAGE1-模塊綜合提升(老師用書(shū)獨(dú)具)1．從甲、乙等6人中選出3名代表，甲肯定當(dāng)選，則有20種選法． ()[提示]×因?yàn)榧卓隙ó?dāng)選，所以只要從剩下的5人中選出2人即可，因此有Ceq\o\al(2,5)＝10種選法．2．Ceq\o\al(m,n)＝eq\f(A\o\al(m,n),A\o\al(m,m)). ()[提示]√3．將5本不同的書(shū)分給4人，每人至少1本，不同的分法有240種.()[提示]√4．將3個(gè)不同的小球放入4個(gè)盒子中，則不同的放法種數(shù)有34個(gè)． ()[提示]×本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題．對(duì)于第一個(gè)小球有4種不同的放法，其次個(gè)小球也有4種不同的放法，第三個(gè)小球也有4種不同的放法，依據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理知共有4×4×4＝64種不同的放法．5．由0,1,2,3這4個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)中，有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有3×43－Aeq\o\al(3,4)＝168(個(gè)) ()[提示]×首位不含0，有3種選法，其余3位都有4種選法，共有3×43＝192個(gè)四位數(shù)；其中沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的有3×3×2×1＝18個(gè)，故有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有192－18＝174個(gè)．6．6人站成一排，甲、乙、丙3個(gè)人不能都站在一起的排法種數(shù)為Aeq\o\al(6,6)－Aeq\o\al(4,4)×Aeq\o\al(3,3). ()[提示]√7．(x－y)n的二項(xiàng)綻開(kāi)式中，第m項(xiàng)的系數(shù)是(－1)m－1·Ceq\o\al(m－1,n). ()[提示]√8．Ceq\o\al(k,n)an－kbk是(a＋b)n的綻開(kāi)式中的第k項(xiàng)． ()[提示]×Ceq\o\al(k,n)an－kbk是(a＋b)n的綻開(kāi)式中的第k＋1項(xiàng)．9．二項(xiàng)綻開(kāi)式中，系數(shù)最大的項(xiàng)為中間一項(xiàng)或中間兩項(xiàng)． ()[提示]×二項(xiàng)綻開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間一項(xiàng)或中間兩項(xiàng)，而非系數(shù)最大的項(xiàng)為中間一項(xiàng)或中間兩項(xiàng)．10．(a＋b)n的綻開(kāi)式中某一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與a，b無(wú)關(guān)． ()[提示]√11．通項(xiàng)Tk＋1＝Ceq\o\al(k,n)an－kbk中的a和b不能互換． ()[提示]√12．離散型隨機(jī)變量是指某一區(qū)間內(nèi)的隨意值． ()[提示]×隨機(jī)變量的取值都能一一列舉出來(lái)．13．離散型隨機(jī)變量的各個(gè)可能值表示的事務(wù)是彼此互斥的． ()[提示]√14．離散型隨機(jī)變量的分布列的每個(gè)隨機(jī)變量取值對(duì)應(yīng)概率都相等． ()[提示]×因?yàn)榉植剂兄械拿總€(gè)隨機(jī)變量能代表的隨機(jī)事務(wù)，并非都是等可能發(fā)生的事務(wù)．15．在離散型隨機(jī)變量分布列中，全部概率之和為1. ()[提示]√由分布列的性質(zhì)可知，該說(shuō)法正確．16．試驗(yàn)之前可以推斷離散型隨機(jī)變量的全部值． ()[提示]√17．P(B|A)表示在事務(wù)A發(fā)生的條件下，事務(wù)B發(fā)生的概率． ()[提示]√18．P(AB)表示事務(wù)A，B同時(shí)發(fā)生的概率． ()[提示]√19．某人射擊時(shí)命中的概率為0.5，此人射擊三次命中的次數(shù)X聽(tīng)從兩點(diǎn)分布． ()[提示]×X～B(3,0.5)20．超幾何分布的模型是不放回抽樣． ()[提示]√21．從4名男演員和3名女演員中選出4人，其中女演員的人數(shù)聽(tīng)從超幾何分布. ()[提示]√22．若X～N(μ，σ2)，則eq\f(X～μ,σ)～N(0,1)． ()[提示]√23．已知Y＝3X＋2，且D(X)＝10，則D(Y)＝92. ()[提示]×∵D(X)＝10，且Y＝3X＋2，∴D(Y)＝D(3X＋2)＝9D(X)＝90.24．若X～N(μ，σ2)，則μ，σ2分別表示正態(tài)分布的均值和方差．()[提示]√25．任何一組數(shù)據(jù)對(duì)都可以求得一個(gè)回來(lái)方程，所以求方程時(shí)沒(méi)有必要計(jì)算相關(guān)系數(shù)r. ()[提示]×倘如數(shù)據(jù)對(duì)的相關(guān)系數(shù)r很小，則變量之間的相關(guān)性很小，所求的回來(lái)方程毫無(wú)意義．26．變量x與y之間的回來(lái)方程表示x與y之間的真實(shí)關(guān)系形式．()[提示]×變量x與y之間的真實(shí)關(guān)系可能不存在，回來(lái)方程僅是數(shù)據(jù)間的一種虛擬關(guān)系．27．某同學(xué)探討賣(mài)出的熱飲杯數(shù)y與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，得回來(lái)方程eq\o(y,\s\up6(^))＝－2.352x＋147.767，則氣溫為2℃時(shí)，肯定可賣(mài)出143杯熱飲． ()[提示]×因?yàn)槔镁€性回來(lái)方程求出的值為估計(jì)值，而不是真實(shí)值．28．若χ2>6.635，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，可以認(rèn)為事務(wù)A與B有關(guān)系. ()[提示]√29．事務(wù)X，Y關(guān)系越親密，則由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的χ2的觀測(cè)值越大． ()[提示]√30．由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為物理成果優(yōu)秀與數(shù)學(xué)成果有關(guān)，某人數(shù)學(xué)成果優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀． ()[提示]×χ2是檢驗(yàn)物理成果優(yōu)秀與數(shù)學(xué)成果相關(guān)程度的量，是相關(guān)關(guān)系，而不是確定關(guān)系，是反映有關(guān)和無(wú)關(guān)的概率，故此說(shuō)法不正確．(1)排列組合、二項(xiàng)式定理常以選擇、填空題的形式進(jìn)行考查，難度適中．(2)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、超幾何分布、二項(xiàng)分布及正態(tài)分布的概率問(wèn)題，考查形式以解答題為主，常以統(tǒng)計(jì)圖表為載體，考查學(xué)生應(yīng)用概率、期望、方差等解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力，難度中等．(3)對(duì)于數(shù)據(jù)對(duì)的分析問(wèn)題，試題背景新奇且信息量大，主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想以及對(duì)數(shù)據(jù)的提取、分析及應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力，難度較大．1．(1＋2x2)(1＋x)4的綻開(kāi)式中x3的系數(shù)為()A．12 B．16C．20 D．24A[由題意得x3的系數(shù)為Ceq\o\al(3,4)＋2Ceq\o\al(1,4)＝4＋8＝12，故選A.]2.我國(guó)古代典籍《周易》用“卦”描述萬(wàn)物的改變．每一“重卦”由從下到上排列的6個(gè)爻組成，爻分為陽(yáng)爻“——”和陰爻“－－”，如圖就是一重卦．在全部重卦中隨機(jī)取一重卦，則該重卦恰有3個(gè)陽(yáng)爻的概率是()A.eq\f(5,16)B.eq\f(11,32)C.eq\f(21,32)D.eq\f(11,16)A[由題知，每一爻有2種狀況，一重卦的6爻有26狀況，其中6爻中恰有3個(gè)陽(yáng)爻狀況有Ceq\o\al(3,6)，所以該重卦恰有3個(gè)陽(yáng)爻的概率為eq\f(C\o\al(3,6),26)＝eq\f(5,16)，故選A.]3．甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球決賽，實(shí)行七場(chǎng)四勝制(當(dāng)一隊(duì)贏得四場(chǎng)成功時(shí)，該隊(duì)獲勝，決賽結(jié)束)．依據(jù)前期競(jìng)賽成果，甲隊(duì)的主客場(chǎng)支配依次為“主主客客主客主”．設(shè)甲隊(duì)主場(chǎng)取勝的概率為0.6，客場(chǎng)取勝的概率為0.5，且各場(chǎng)競(jìng)賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊(duì)以4∶1獲勝的概率是________．0.18[前四場(chǎng)中有一場(chǎng)客場(chǎng)輸，第五場(chǎng)贏時(shí)，甲隊(duì)以4∶1獲勝的概率是0.63×0.5×0.5×2＝0.108，前四場(chǎng)中有一場(chǎng)主場(chǎng)輸，第五場(chǎng)贏時(shí)，甲隊(duì)以4∶1獲勝的概率是0.4×0.62×0.52×2＝0.072，綜上所述，甲隊(duì)以4∶1獲勝的概率是p＝0.108＋0.072＝0.18.]4．11分制乒乓球競(jìng)賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10∶10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局競(jìng)賽結(jié)束．甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打競(jìng)賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4，各球的結(jié)果相互獨(dú)立．在某局雙方10∶10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個(gè)球該局競(jìng)賽結(jié)束．(1)求P(X＝2)；(2)求事務(wù)“X＝4且甲獲勝”的概率．[解](1)由題意可知，P(X＝2)所包含的事務(wù)為“甲連贏兩球或乙連贏兩球”，所以P(X＝2)＝0.5×0.4＋0.5×0.6＝0.5.(2)由題意可知，P(X＝4)包含的事務(wù)為“前兩球甲乙各得1分，后兩球均為甲得分”，所以P(X＝4)＝0.5×0.6×0.5×0.4＋0.5×0.4×0.5×0.4＝0.1.5．某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿足或不滿足的評(píng)價(jià)，得到下面列聯(lián)表：滿足不滿足男顧客4010女顧客3020(1)分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿足的概率；(2)能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異？附：χ2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d).P(χ2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828[解](1)由題中表格可知，50名男顧客對(duì)商場(chǎng)服務(wù)滿足的有40人，所以男顧客對(duì)商場(chǎng)服務(wù)滿足率估計(jì)為P1＝eq\