2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第14章統(tǒng)計(jì)14.2.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣課時(shí)分層作業(yè)含解析蘇教版必修第二冊(cè)

PAGE課時(shí)分層作業(yè)(三十七)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1．采納簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，從6個(gè)標(biāo)有序號(hào)A，B，C，D，E，F(xiàn)的球中抽取1個(gè)球，則每個(gè)球被抽到的可能性是()A．eq\f(3,5) B．eq\f(1,2)C．eq\f(1,3) D．eq\f(1,6)D[每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等，均為eq\f(樣本容量,總體容量).]2．總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下列隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字起先由左到右依次選取，每次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．07C．02 D．01D[第1行第5列和第6列的數(shù)字為65，所以被選中的編號(hào)依次為08,02,14,07,01.所以選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01，故選D．]3．某校對(duì)全校1200名男女學(xué)生進(jìn)行健康調(diào)查，采納分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本．已知從女生中抽了85人，則該校的男生人數(shù)是()A．720 B．690C．510 D．200B[由男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比等于抽到的男生人數(shù)占樣本容量的比，可得男生有1200×eq\f(200－85,200)＝690(人)．]4．為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，確定從101件產(chǎn)品中抽取10件檢驗(yàn)，若用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，則編號(hào)的位數(shù)為()A．2 B．3C．4 D．5B[用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，位數(shù)應(yīng)相同，應(yīng)為3位，首位可以是000或001.]5．下面抽樣方法是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的是()A．從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本B．可口可樂(lè)公司從倉(cāng)庫(kù)中的1000箱可樂(lè)中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查C．某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中，選擇出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參與搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng)D．從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)10個(gè)手機(jī)已編好)D[A中平面直角坐標(biāo)系中有多數(shù)個(gè)點(diǎn)，這與要求總體中的個(gè)體數(shù)有限不相符，故錯(cuò)誤；B中一次性抽取不符合簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣逐個(gè)抽取的特點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C中50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的等可能性，故錯(cuò)誤．故選D．]二、填空題6．利用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣從含有8個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為4的樣本，則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是________．eq\f(1,2)[總體個(gè)數(shù)為N＝8，樣本容量為M＝4，則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率為P＝eq\f(M,N)＝eq\f(4,8)＝eq\f(1,2).]7．總體由編號(hào)為01,02，…，49,50的50個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)字起先從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為_(kāi)_______．附：第6行至第9行的隨機(jī)數(shù)表2748619871644148708628888519162074770111163024042979799196835125321149197306491676778733997467322635790033709160162038827757495019[按題中方法選出的6個(gè)個(gè)體編號(hào)分別為41,48,28,19,16,20，故填19.]8．采納抽簽法從含有3個(gè)個(gè)體的總體eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，3，8))中抽取一個(gè)容量為2的樣本，則全部可能的樣本為_(kāi)_______．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，3))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，8))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(3，8))[從總體中任取兩個(gè)個(gè)體即可組成樣本，即全部可能的樣本為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，3))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，8))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(3，8)).故答案為：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，3))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，8))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(3，8)).]三、解答題9．在下列問(wèn)題中，采納怎樣的隨機(jī)抽樣方法較為合理？(1)從10臺(tái)電冰箱中抽取3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)；(2)現(xiàn)有一批電子元件600個(gè)，從中抽取6個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)．[解](1)采納抽簽法．(2)總體中個(gè)體數(shù)較大，用隨機(jī)數(shù)表法．10．某單位有80名員工，現(xiàn)要從中抽取8名員工去參與一個(gè)座談會(huì)．每名員工被抽取的機(jī)會(huì)均等，應(yīng)怎樣抽??？[解]法一：(抽簽法)①把80名員工編號(hào)為1,2,3，…，80，并寫(xiě)在小紙片上，折疊成小塊或揉成小球；②將制成的小塊或小球放到不透亮的袋子中，攪拌勻稱；③從袋子中逐個(gè)抽取8個(gè)號(hào)簽；④選出總體中與抽到號(hào)簽一樣的8名員工參與座談會(huì)．法二：(隨機(jī)數(shù)表法)①把80名員工編號(hào)，可以編為00,01,02，…，79；②取出隨機(jī)數(shù)表，選擇某一行某一列的某個(gè)數(shù)起先讀數(shù)；③依據(jù)肯定的方向讀下去，在讀取的過(guò)程中，若得到的號(hào)碼不在編號(hào)內(nèi)，則跳過(guò)，若在編號(hào)內(nèi)，則取出，若得到的號(hào)碼前面已經(jīng)取出，即是重復(fù)出現(xiàn)的號(hào)碼，則跳過(guò)，如此接著下去，直到取滿為止；④依據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本．1．用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣有以下幾個(gè)步驟：①將總體中的個(gè)體編號(hào)；②獲得樣本號(hào)碼；③選定起先的數(shù)字；④選定讀數(shù)的方向．這些步驟的先后依次應(yīng)為()A．②①③④ B．③④①②C．①③④② D．④①③②C[利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的一般步驟排序．]2．用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性與“其次次被抽到”的可能性分別是()A．eq\f(1,10)，eq\f(1,10) B．eq\f(3,10)，eq\f(1,5)C．eq\f(1,5)，eq\f(3,10) D．eq\f(3,10)，eq\f(3,10)A[在抽樣過(guò)程中，個(gè)體a每一次被抽中的概率是相等的，因?yàn)榭傮w容量為10，故個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性與“其次次被抽到”的可能性均為eq\f(1,10).故選A．]3．在容量為100的總體中用隨機(jī)數(shù)表法抽取5個(gè)樣本，總體編號(hào)為00,01,02，…，99，給出下列幾組號(hào)碼：①00,01,02,03,04；②10,30,50,70,90；③49,19,46,04,67；④11,22,33,44,55.則可能成為所得樣本編號(hào)的是________(填相應(yīng)序號(hào))．①②③④[隨機(jī)數(shù)表法是一種簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣方法，因此每一個(gè)個(gè)體都有可能被抽到，且被抽到的可能性相同，因此所列幾組都可能成為所得樣本的編號(hào)．]4．某人從湖里打了一網(wǎng)魚(yú)，共m條，做上記號(hào)再放回湖中，數(shù)日后又打了一網(wǎng)魚(yú)，共n條，其中做記號(hào)的有k條，估計(jì)湖中有魚(yú)________條．eq\f(mn,k)[打了一網(wǎng)魚(yú)，共n條，其中做記號(hào)的有k條，可以理解為每一條魚(yú)被抽取的可能性為eq\f(k,n).設(shè)湖里共有N條魚(yú)，則eq\f(m,N)＝eq\f(k,n)，所以N＝eq\f(mn,k).]5．某單位擬從40名員工中選1人贈(zèng)送電影票，可采納下面兩種選法：選法一：將這40名員工按1～40進(jìn)行編號(hào)，并相應(yīng)地制作號(hào)碼為1～40的40個(gè)號(hào)簽，把這40個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)暗箱中攪勻，最終隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽，與這個(gè)號(hào)簽編號(hào)一樣的員工幸運(yùn)入選；選法二：將39個(gè)白球與1個(gè)紅球(球除顏色外，其他完全相同)混合放在一個(gè)暗箱中攪勻，讓40名員工逐一從中