2025年安徽公安職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年安徽公安職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、雙曲線的漸進(jìn)線方程為【圖片大小可調(diào)】，則雙曲線的離心率為（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

2、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=4，S9=18，則公差d=（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

3、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開(kāi)口向下，則此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)有（）

(1分)A、最小值-3B、最大值-3C、最小值-5D、最大值-5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析試題分析：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開(kāi)口向下即可判斷。由題意得此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)有最大值-5，故選D。考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

4、已知a，b是兩個(gè)非零向量，則a與b不共線是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的()

(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析若a與b不共線，由向量三角形法則可知：｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜；若｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，則a與b不共線，或a與b共線但方向相反。故選A

5、【圖片大小可調(diào)】()(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

6、由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為(

).

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析如圖，設(shè)A為直線y＝x＋1上任一點(diǎn)，切線為AB，切點(diǎn)為B，圓心為C，∴|AB|2＝|AC|2－12．要使|AB|最小，只要使|AC|最小，而當(dāng)CA⊥直線時(shí)，|AC|最小，【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】

7、（單選）函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、（0，2）B、[0，2）C、（0，2]D、[0，2]正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根號(hào)下有意義的定義域?yàn)椤?的實(shí)數(shù),分?jǐn)?shù)中分母的有意義的定義域?yàn)椴荒艿扔?

8、從1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個(gè)數(shù)中取出2個(gè)數(shù)，使它們的和是偶數(shù)的選法有（）(1分)A、12種B、24種C、16種D、48種正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析提示：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分成兩組：【圖片大小可調(diào)】

9、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若sinA=1/3，C=π/6，a=4，則c=（）

(1分)A、24B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

10、抽查10件產(chǎn)品，設(shè)事件A:至少有兩件次品，則A的對(duì)立事件為（）

(1分)A、至多兩件次品B、至多—件次品C、至多兩件正品D、至少兩件正品正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A不包含沒(méi)有次品或只有一件次品，即都是正品或一件次品9件正品，所以事件A的對(duì)立事件為至多一件次品。故B正確。

11、設(shè)a、b是平面a外的任意兩條線段，則“a、b的長(zhǎng)相等”是“a、b在平面a內(nèi)的射影長(zhǎng)相等”的（）(1分)A、非充分也非必要條件B、充要條件C、必要而非充分條件D、充分條件而非必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

12、已知平面向量a,b是非零向量，|a|=2,a【圖片大小可調(diào)】(a+2b),則向量b在向量a方向上的投影為().(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)槠矫嫦蛄縜,b是非零向量，|a|=2，a【圖片大小可調(diào)】(a+2b),所以a?(a+2b)=0,即a2+2a?b=0,即a·b=-2,所以向量b在向量a方向上的投影為【圖片大小可調(diào)】故選B。

13、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-3)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析依題意可知焦點(diǎn)在y軸，設(shè)拋物線方程為x2=2py

∵焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-3），【圖片大小可調(diào)】

故拋物線方程為x2=-12y．

故選：A先設(shè)出拋物線的方程，根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)求得p，則拋物線方程可得．

14、一天的時(shí)間共為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

(1分)A、8.64×10^2秒B、86.4×10^3秒C、8.64×10^4秒D、0.8064×10^5秒正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成a×10的n次冪的形式，其中1≤a^2，故86400=8.64×10^4選C

15、已知雙曲線【圖片大小可調(diào)】的離心率為2，則實(shí)數(shù)m=_______

(1分)A、10B、12C、14D、16正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

16、雙曲線【圖片大小可調(diào)】的漸近線方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意可知a=2,b=3,焦點(diǎn)在x軸上，所以其漸近線方程為【圖片大小可調(diào)】故選C

17、在空間直角坐標(biāo)系下，下列說(shuō)法正確的是()

(1分)A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面B、兩條直線確定一個(gè)平面C、過(guò)一條直線的平面有無(wú)數(shù)多個(gè)D、兩個(gè)相交平面的交線是一條線段正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。B：既不平行也不相交的兩條直線不確定一個(gè)平面。D：兩個(gè)相交平面的交線是直線。

18、若集合A={x|x是等邊三角形},B={x|x是三角形},則下列關(guān)系中正確的是().(1分)A、A∈BB、【圖片大小可調(diào)】C、A=BD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析等邊三角形一定是三角形，但三角形不一定是等邊三角形，由真子集定義知【圖片大小可調(diào)】。

19、在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a17=20，則S20=（）(1分)A、140B、160C、180D、200正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)閍4+a17=20,所以a1+a20=20,根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,得出S20=20(a1+a20)\2=200,所以結(jié)果等于200

20、【圖片大小可調(diào)】（

）(1分)A、在定義域上是減函數(shù)B、在(-∞,1]上是減函數(shù)C、在[1,+∞)上是減函數(shù)D、以上答案都不正確正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

21、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則a的范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

22、函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，則下列不等式中成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

23、有6本不同的書(shū)籍，某學(xué)生要借3本，不同的借法有()

(1分)A、36種B、30種C、24種D、20種正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

24、平面內(nèi)有兩點(diǎn)P，O，⊙O的半徑為5，若PO=6，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、圓內(nèi)B、圓上C、圓外D、圓上或圓外正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為5，PO＝6，∴點(diǎn)P到圓心O的距離大于半徑，∴點(diǎn)P在⊙O的外部，故選C

25、從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是()

(1分)A、“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”B、“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”C、“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”D、“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)已知中從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，我們易根據(jù)互斥事件與對(duì)立事件的定義，逐一對(duì)題目中的四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷，分析出每個(gè)結(jié)論中兩個(gè)事件之間的關(guān)系，即可得到答案。解：當(dāng)兩個(gè)球都為黑球時(shí)，“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”同時(shí)發(fā)生，故①中兩個(gè)事件不互斥；當(dāng)兩個(gè)球一個(gè)為黑，一個(gè)為紅時(shí)，“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”，故②中兩個(gè)事件不互斥；“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”不可能同時(shí)發(fā)生，也可以同時(shí)不發(fā)生，故③中兩個(gè)事件互斥而不對(duì)立；“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”不可能同時(shí)發(fā)生，但必然有一種情況發(fā)生，故④中兩個(gè)事件對(duì)立。

二、判斷題(共5題)1、函數(shù)y=1/x既是奇函數(shù)又是增函數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

2、已知平面向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

3、平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析在同一平面內(nèi)，兩直線垂直于同一條直線，那么這兩