上海高考理綜物理力學(xué)集中訓(xùn)練50題含答案

上海高考理綜物理力學(xué)集中訓(xùn)練50題含答案

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一、解答題

1.如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的汽缸開口向上豎直放在水平地面上，缸內(nèi)有一固定卡環(huán)，

質(zhì)量為小、橫截面積為S的活塞與汽缸內(nèi)壁無摩擦且不漏氣，在活塞上放一個(gè)質(zhì)量為2〃z

的物塊，靜止時(shí)活塞對卡環(huán)的壓力為;mg，g為重力加速度，活塞離缸底的高度為〃,

大氣壓強(qiáng)為半，環(huán)境溫度為％,汽缸足夠高，求：

（1）若撤去物塊，則最后穩(wěn)定時(shí)，活塞離缸底的距離”為多少？

（2）若不撤去物塊，將整個(gè)裝置豎直向下做加速運(yùn)動(dòng)，使活塞離缸底的距離仍為〃，

則整體向下做加速運(yùn)動(dòng)的加速度多大。

2.如圖所示，48為一光滑水平橫桿，桿上套一質(zhì)量為M的小環(huán)，環(huán)上系一長為L、

質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，細(xì)繩的另一端拴一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的小球?，F(xiàn)將細(xì)繩拉直，且與平行,

由靜止釋放小球，則：

（1）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小環(huán)移動(dòng)的距離是多少？

（2）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對小球的拉力大小為多少？

L加

3.2022年4月16口清晨，北京天安門舉行大型升旗儀式現(xiàn)場，歡迎航天英雄凱旋，

國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)的要將一面質(zhì)量為2kg的國旗升至旗桿頂端，國旗從靜止開始勻加速達(dá)到最

大速度0.8m/s,再勻速一段時(shí)間后勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)桿頂時(shí)速度恰好為0,整個(gè)過程用

時(shí)46s,上升高度為32m,假設(shè)勻加速和勻減速的時(shí)間相同，不考慮空氣阻力和浮力。g

取10m/s2o求

（1）國旗上升過程中的繩子對國旗拉力的沖量

（2）勻速階段的時(shí)間是多少；

（3）加速階段和減速階段輕繩對國旗拉力的大小之比是多少。

4.如圖所示，足夠長的光滑斜面與水平面夾角族30。,斜面上用輕彈簧栓接的兩小球a、

力質(zhì)量分別為儂尸1kg、mb=2kg,現(xiàn)將a、b球由靜止釋放，同時(shí)用大小為15N的恒力

產(chǎn)平行斜面向上拉a球，釋放時(shí)彈簧為原長狀態(tài)。已知當(dāng)彈簧彈性勢能為12J時(shí)，。球

速度va=2m/s,彈簧始終在彈性限度內(nèi)，取重力加速度g=10m/s2,求：

（1）剛釋放瞬間。、b球加速度大?。?/p>

（2）當(dāng)。球速度叩=2m/s時(shí)，力球速度大?。?/p>

（3）由靜止釋放到。球速度va=2m/s的過程中。球的位移大小。

5.如圖，一粗細(xì)均勻質(zhì)量為M的圓管置于傾角。=30。的光滑斜面頂端，圓管下端距斜

面底端的固定彈性擋板距離為3上端塞有一質(zhì)量為機(jī)的小球。圓管由靜止自由下滑,

運(yùn)動(dòng)方向始終與擋板垂直，并與擋板發(fā)生碰撞被原速反彈，且碰撞時(shí)間可忽略。已知

M=4/〃，小球和圓管之間的滑動(dòng)摩擦力大小為2/咫，g為重力加速度的大小，不計(jì)空氣

阻力。

（1）圓管由靜止自由下滑過程，小球的加速度為：

（2）求圓管與擋板碰撞后的瞬間，圓管和小球各自的加速度大??；

（3）圓管與擋板碰撞彈回上滑過程中，球沒有從圓管中滑出，求圓管上滑的最大距離。

6.如圖所示，豎直平面內(nèi)固定有軌道ABC。，水平放置的AB段長度為L=3m,8C*段

是半徑R=lm、圓心角0=37的光滑圓弧，C。段（足夠長）的傾角為37。，各段軌道

均平滑連接，在圓弧最低處8點(diǎn)下方安裝有壓力傳感器，在A點(diǎn)右側(cè)放置有彈簧發(fā)射器。

一質(zhì)量為〃，=2kg的滑塊P（視為質(zhì)點(diǎn)）被彈簧發(fā)射器發(fā)射后，沿水平軌道A8向左滑行，

試卷第2頁，共24頁

第一次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，壓力傳感器的示數(shù)為滑塊P的重力的II倍。已知滑塊P與A8段、

8段的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.5,重力加速度大小g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8<>

（1）求滑塊尸被發(fā)射后經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能；

（2）將滑塊尸沖上BCD段后返回A8段停止時(shí)的位置記為七，求E與B的距離；

（3）若將一質(zhì)量為3kg的滑塊。（視為質(zhì)點(diǎn)，與AB段、C。段的動(dòng)摩擦因數(shù)也為

〃=。5）置于3點(diǎn)，彈簧發(fā)射器重復(fù)上一次發(fā)射過程，尸與。在B點(diǎn)發(fā)生彈性正碰，。

沿BCD軌道向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)。的速度減為0時(shí)，使。與OC段、8A段的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)?/p>

?；潞笄『媚芘cP相遇，求”的值。

7.滑雪運(yùn)動(dòng)越來越受到青少年們的青睞?；┐筇_的賽道主要由助滑道、起跳臺、

著陸坡、停止區(qū)組成，其場地可以簡化為如圖甲所示的模型；圖乙為簡化后的跳臺滑雪

雪道示意圖，A為助滑道的最高點(diǎn)，。為助滑道的最低點(diǎn)，5為跳臺起跳點(diǎn)，起跳區(qū)。8

為傾角a=15。的斜面，著陸坡道為傾角6=30。的斜面。在某次訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員從4點(diǎn)

由靜止開始下滑，到起跳點(diǎn)8沿斜面向上飛出，最后落在著陸坡道上的C點(diǎn)。A、8、C

。在同一豎直平面內(nèi)，已知4、8點(diǎn)間的高度差”=45m,不計(jì)一切阻力和摩擦，取重

力加速度的大小g=10m/s2。求：

（1）運(yùn)動(dòng)員完成空中動(dòng)作的時(shí)間f;

（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)的速度大小。

甲乙

8.如圖所示，以原點(diǎn)。為界在x軸上有兩段不同材料的繩子，波源S/和S2分別置于

x=-6m和x=12m處，產(chǎn)生兩列簡諧橫波甲和乙，分別沿x軸正方向和x軸負(fù)方向傳播。

片。時(shí)刻x=-2m和x=4m處的質(zhì)點(diǎn)剛好開始振動(dòng)，某時(shí)刻二列波恰好同時(shí)到達(dá)原點(diǎn)處的

質(zhì)點(diǎn)。若從，=0開始到l=時(shí)間內(nèi)尸點(diǎn)經(jīng)過的路程為6cm,求：

(1)甲乙兩波的頻率之比；

(2)甲波在左側(cè)繩子中的傳播速度大小;

9.兩套完全相同的小物塊和軌道系統(tǒng)固定在水平桌面上。物塊質(zhì)量m=lkg,軌道長度

/=2m,物塊與軌道之間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2現(xiàn)用水平拉力尸尸8N、尸2=4N同時(shí)拉兩個(gè)物塊，

分別作用一段距離后撤去，使兩物塊都能從靜止出發(fā)，運(yùn)動(dòng)到軌道另一端時(shí)恰好停止。

(g=10m/s2)求：

(1)在F/作用下的小物塊加速度如多大？

(2)F/作用了多少位移w?

(3)從兩物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)直到都停止，除了物塊在軌道兩端速度都為零之外，另

有某時(shí)刻/兩物塊速度相同，則，為多少？

P—>￡?

10.目前，上海有若干輛超級電容車試運(yùn)行，運(yùn)行中無須連接電纜，只需在乘客上車間

隙充電30秒到1分鐘，就能行駛3到5千米。假設(shè)有一輛超級電容車,質(zhì)量〃=22x103kg,

額定功率尸=60kW,當(dāng)超級電容車在平直水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力尸f是車重的

0.1倍，g取lOm/s?。

(1)超級電容車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？

(2)若超級電容車從靜止開始，保持以0.5m/sz的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過

程能維持多長時(shí)間？

(3)若超級電容車從靜止開始，保持額定功率做加速運(yùn)動(dòng)，50s后達(dá)到最大速度，求

此過程中超級電容車的位移。

11.如圖所示，固定在水平地面上的斜面體上有一木塊A(到定滑輪的距離足夠遠(yuǎn))，

通過輕質(zhì)細(xì)線和滑輪與鐵塊B連接，細(xì)線的另一端固定在天花板上，在木塊A上施加

一沿斜面向下的作用力尸=L5N,使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知連接光滑動(dòng)滑輪兩邊

試卷第4頁，共24頁

的細(xì)線均豎直，木塊A和光滑定滑輪間的細(xì)線和斜面平行，木塊A與斜面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)〃=0.25,斜面的傾角0=37。，鐵塊B下端到地面的高度/?=0.75m,木塊A的質(zhì)

量加=0.5kg,鐵塊B的質(zhì)量M=lkg,不計(jì)空氣阻力，不計(jì)滑輪受到的重力，設(shè)最大

靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8.

（1）求木塊A受到的摩擦力：

（2）撤去力F,設(shè)鐵塊B落地后不反彈，求木塊A能沿斜面上滑的最大距離。

12.現(xiàn)在城市的交通非常發(fā)達(dá)，城市的快速道限速可以達(dá)到80km/h?，F(xiàn)在有一輛汽車

正以72km/h的速度向紅綠燈路口行駛,離路口還有120m的地方，他發(fā)現(xiàn)前方是紅燈，

并且顯示倒計(jì)時(shí)時(shí)間為10s,他繼續(xù)原速前進(jìn)，一段時(shí)間后，開始以大小Sm/s2的加速

度減速，到達(dá)路口時(shí)車剛好停止。（車輛可以視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間）

（1）求車到達(dá)路口時(shí)紅燈還剩幾秒；

（2）如果車輛在120m處按自由滑行（關(guān)閉動(dòng)力）的方式來減速前進(jìn)，加速度大小為

a,=1.25m/s2,車輛會不會闖紅燈？

（3）車輛在120m處就開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，試問車輛應(yīng)該以多大的加速度減速，才能

使車輛到達(dá)路口的時(shí)候綠燈恰好亮起？

13.目前，乒乓球運(yùn)動(dòng)員都使用發(fā)球機(jī)來練球?，F(xiàn)建立如下簡化模型，如圖所示，水平

乒乓球球臺離地高度”=0.75m,總長L=3.2m,置于居中位置的球網(wǎng)高力=0.15m,發(fā)球

機(jī)裝在左側(cè)球臺的左邊緣中點(diǎn)，發(fā)球過程簡化為：球從。點(diǎn)出發(fā)后（C點(diǎn)與球臺等高），

通過半徑R=0.2m的，圓弧管道，在最高點(diǎn)D點(diǎn)水平且平行于球臺中軸線發(fā)出（定義該

速度為發(fā)球速度），。點(diǎn)在球臺上方且與球臺左邊緣的水平距離m?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的

乒乓球質(zhì)量機(jī)=0.003kg,運(yùn)動(dòng)中所受空氣阻力不計(jì)，與球臺的碰撞視為彈性碰撞，即碰

撞后速度大小不變，碰后方向與碰前方向關(guān)于豎直線對稱。發(fā)球規(guī)則為：乒乓球必須在

左側(cè)球臺碰撞一次（僅限一次），跨網(wǎng)后能與右側(cè)球臺碰撞即視為發(fā)球成功。

（1）若發(fā)球速度為v=5m/s,求乒乓球?qū)?。點(diǎn)軌道壓力的大小和方向；

（2）求發(fā)球機(jī)成功發(fā)球的速度范圍；

（3）現(xiàn)定義有效回球時(shí)間：球第一次碰撞右側(cè)球臺后至再次碰撞球臺的時(shí)間間隔為有

效回球時(shí)間，若第一次碰撞右側(cè)球臺后不再第二次碰撞球臺，球第一次碰撞右側(cè)球臺后

至球運(yùn)動(dòng)到球臺平面以下離球臺豎直高度差為0.25m前的時(shí)間間限為有效回球時(shí)間。

則以（2）問中的最小速度和最大速度發(fā)球的有效回球時(shí)間各為多少？

14.某興趣小組設(shè)計(jì)的連鎖機(jī)械游戲裝置如圖所示。左側(cè)有一固定的四分之一圓弧軌道,

其末端B水平，半徑為3L；在凱道末端等高處有一質(zhì)量為〃?的“一卜形小盒C（可視

為質(zhì)點(diǎn)），小盒C與大小可忽略、質(zhì)量為36的物塊D通過光滑定滑輪用輕繩相連，左

側(cè)滑輪與小盒C之間的繩長為2L：物塊D壓在質(zhì)量為切的木板E左端，木板E上表面

光滑，下表面與水平桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=05（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），木板

E右端到桌子右邊緣固定擋板（厚度不計(jì)）的距離為L；質(zhì)量為小且粗細(xì)均勻的細(xì)桿F

通過桌子右邊緣的光滑定滑輪用輕繩與木板E相連，木板E與定滑輪間輕繩水平，細(xì)

桿F下端到地面的距離也為L；質(zhì)量為0.25,〃的圓環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)）套在細(xì)桿F上端，

環(huán)與桿之間滑動(dòng)摩擦力和最大靜摩擦力相等，大小為05抬。開始時(shí)所有裝置均靜止,

現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道頂端A處由靜止釋放，小球進(jìn)入小

盒C時(shí)剛好能被卡?。ㄗ饔脮r(shí)間很短可不計(jì)），此時(shí)物塊D對木板E的壓力剛好為零。

木板E與擋板相撞、細(xì)桿F與地面相撞均以原速率反彈，最終圓環(huán)剛好到達(dá)細(xì)桿的底部。

不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求：

（1）小球與小盒C相撞后瞬間，小盒C的速度；

（2）小球在四分之一圓弧軌道上克服摩擦力所做的功；

（3）木板E與擋板碰后，向左返回的最大位移；

（4）細(xì)桿F的長度。

試卷第6頁，共24頁

15.如圖所示，一半徑R=4m的圓盤水平放置，在其邊緣E點(diǎn)固定一個(gè)小桶，在圓盤

直徑DE的正上方平行放置一水平滑道BC,滑道右端C點(diǎn)與圓盤圓心0在同一豎直線

上，高度差〃=5m。48為一豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道，半徑〃=0.1m,且與水平滑道相

切于3點(diǎn)。一質(zhì)量加=0.2kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過B點(diǎn)

時(shí)，對8點(diǎn)壓力為52N,恰在此時(shí)，圓盤從圖示位置以一定的角速度。繞通過圓心的豎

直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，最終物塊由C點(diǎn)水平拋出，恰好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)。已知滑塊與滑

道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3,g=10m/s2,求：

（1）滑塊到達(dá)8點(diǎn)時(shí)的速度。

（2）水平滑道的長度。

（3）圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度s應(yīng)滿足的條件。

16.如圖所示，一只質(zhì)量為10g的蜘蛛在豎直墻壁與地面之間結(jié)網(wǎng)時(shí)，八9為拉出的第

一根直線蛛絲，與水平地面之間的夾角為53。，4點(diǎn)到地面的距離為1.2m。蜘蛛從豎

直墻壁上距地面1.0m的C點(diǎn)水平跳出，恰好能跳落到蛛絲上。重力加速度g取lOm/s?,

不計(jì)空氣阻力，sin53°=0.8,cos53°=0.6o求：

（1）水平速度的大小%;

（2）剛落到蛛絲上時(shí)，蜘蛛重力的瞬時(shí)功率P。

17.2022年2月10號，在北京舉行的東奧會男子冰壺項(xiàng)目的比賽中，中國男子隊(duì)以5:4

戰(zhàn)勝了強(qiáng)大的丹麥隊(duì)，為國爭光。冰壺運(yùn)動(dòng)最有魅力的地方就是運(yùn)動(dòng)員摩擦冰面的場景,

摩擦冰面能在冰壺和冰面間形成水膜，從而減少摩擦，改變冰壺滑行的距離和方向，己

知擦冰后冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)樵瓉淼谋鶋貓龅厝鐖D所示，已知前擲線和攔線的距

離為L,某次比賽中A隊(duì)先投，A隊(duì)投擲第一個(gè)冰壺A時(shí)，冰壺A在前擲線以％速度離

手，冰壺運(yùn)動(dòng)過程中A隊(duì)隊(duì)員沒有擦冰，冰壺4剛好停在攔線處，然后8隊(duì)開始投擲

第一個(gè)冰壺B,已知冰壺的質(zhì)量都可視為相等。求：

（1）不擦冰時(shí)冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

（2）如果希望冰壺A運(yùn)動(dòng)距離變?yōu)樵瓉淼?.2倍，A隊(duì)需要擦冰的長度上至少為多少？

（3）己知冰壺正碰的恢復(fù)系數(shù)為0.8,（恢復(fù)系數(shù)0=^^二山，y為碰后速度，y為碰前

嶺一匕

速度），若8隊(duì)要讓冰壺A碰后在不擦冰的情況下剛好滑行0.09L,求冰壺B在前擲線

離手速度/。的取值范圍？

；＜---------L---------?

前擲線攔線

18.如圖所示，長度為L=2m的水平傳送帶A8左邊的水平面地面上固定一斜面MN,

右邊的水平地面上固定一半徑A=0.5m的光滑半圓弧軌道CDE,現(xiàn)在水平傳送帶A點(diǎn)左

側(cè)放置質(zhì)量*lkg的物塊，另一個(gè)相同物塊從M處沿斜面滑下，到達(dá)底部時(shí)與物塊碰

后粘在一起滑行，越過逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶后，繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，己知MN的長度

5=41.25m,斜面傾角為37。，水平面乂4和BC的長度均為d=0.5m,小物塊與斜面、傳

送帶及水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.5,g取10m/s2o

（1）求兩物塊碰后粘合體的速度。

（2）粘合體是否能運(yùn)動(dòng)到半圓弧軌道的E點(diǎn)？

（3）若當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，粘合體從最高點(diǎn)E拋出后恰好落到8點(diǎn)處，求傳送帶

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19.跳樓機(jī)可以使人體驗(yàn)失重和超重(如圖所示)?，F(xiàn)讓升降機(jī)將座艙送到距地面

〃=78m的高處，然后讓座艙自由下落，落到距地面〃=30m的位置時(shí)開始制動(dòng)，使座

艙均勻減速，座艙落到地面時(shí)剛好停下，在該體驗(yàn)中，小明將質(zhì)量用=10kg的書包平放

在大腿上(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2)。

(1)當(dāng)座艙靜止時(shí)，請用所學(xué)知識證明書包的重力G與書包對小明大腿的壓力/大小

相等。

(2)當(dāng)座艙落到距地面a=50m的位置時(shí)，求小明對書包的作用力大小6；

(3)求跳樓機(jī)從開始制動(dòng)后(勻減速階段)加速度。的大小;

(4)當(dāng)座艙落到距地面刈=15m的位置時(shí)，求小明對書包的作用力大小6。

20.如圖所示，用尸=2.0N的水平拉力，使質(zhì)量〃z=4.0kg的物體由靜止開始沿光滑水

平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。求：

(1)物體加速度。的大??；

(2)物體開始運(yùn)動(dòng)后/=4.0s內(nèi)通過的位移x；

(3)物體開始運(yùn)動(dòng)后，=6.0s時(shí)的瞬時(shí)速度外

21.如圖甲所示，木板質(zhì)量M=0.5kg,長L=lm,初始時(shí)刻靜止在光滑水平地面上，可

視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量〃尸1kg的小物塊，以初速度%從木板左端滑上的瞬間，對木板施加一

個(gè)水平向右的力F,物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2。摩擦產(chǎn)生的熱量Q與力產(chǎn)

大小的關(guān)系如圖乙所示。g取lOm/s?。求：

（1）Q的大小;

（2）物塊的初速度%的大?。?/p>

（3）A點(diǎn)的坐標(biāo)對應(yīng)的0與耳的大小。

22.如圖所示，光滑圓弧軌道固定在水平面上與水平面平滑連接，圓弧軌道最低點(diǎn)

4處靜止放置小物塊b、c（可看作質(zhì)點(diǎn)），b、c的質(zhì)量分別為〃h2m,b、c間有少量火

藥（質(zhì)量可忽略），某時(shí)刻點(diǎn)燃火藥使從c迅速分開，分開后"以運(yùn)度大小田向左沖上

2

圓弧，圓弧半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m■且圓弧足夠長（物塊b在圓弧軌道上的運(yùn)動(dòng)可視為單擺運(yùn)

動(dòng)的一部分）。當(dāng)c剛好停止運(yùn)動(dòng)時(shí)b與之發(fā)生第一次碰撞。已知b與c的所有碰撞均

為彈性碰撞，b與水平面間沒有摩擦，c與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4,最大靜摩擦力

等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.求：

（1）圓弧軌道半徑的大??；

（2）人與c發(fā)生第3次碰撞前的速度；

（3）尻c第〃次碰撞后到第〃+1次碰撞前c運(yùn)動(dòng)的位移及全過程中c運(yùn)動(dòng)的總位移。

XbC

A

23.如圖所示，一列簡諧橫波在％軸上傳播，實(shí)線和虛線分別為2=。和乙=2s時(shí)的波形

圖。求：

（1）這列波的波速;

（2）當(dāng)波速為5m/s時(shí)，平衡位置在x=7m處的質(zhì)點(diǎn)從2=0開始計(jì)時(shí)，在3.4s內(nèi)通過

的路程。

試卷第10頁，共24頁

24.如圖甲所示，在傾角為。=30。的光滑斜面上，有一質(zhì)量為機(jī)=1kg的“U”形(矩形)

金屬導(dǎo)軌ABCD,其中BC長為Z=2m,電阻為R=0.5C；AB.CO足夠長且電阻不計(jì)，

8C與斜面底邊平行。另外有一導(dǎo)體棒所質(zhì)量為M=與8kg,電阻也為R=0.5C,平

行于BC放置在導(dǎo)軌上，且由斜面上的兩個(gè)立柱擋住，導(dǎo)體棒Er與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因

數(shù)〃=0.1,在立柱下方存在垂直斜面向下、大小8=1T的勻強(qiáng)磁場，立柱上方內(nèi)存在

沿斜面向上、大小也為8=1T的勻強(qiáng)磁場。以4c邊初始位置為原點(diǎn)。、沿斜面向下為

正方向建立坐標(biāo)x軸，然后給導(dǎo)軌沿斜面向下的拉力F,使導(dǎo)軌從靜止開始運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體

棒"兩端電壓隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，經(jīng)過2s后撤去拉力，此過程中拉力做功W

=22Jo導(dǎo)體棒E尸始終與導(dǎo)軌垂直。

(1)分析前2s內(nèi)“U”金屬導(dǎo)軌的加速度大??；

(2)求前2s內(nèi)外力產(chǎn)與時(shí)間，的變化關(guān)系；

(3)在撤去外力后，求“U”形金屬導(dǎo)軌速度與3c邊坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式。

25.如圖所示，?架噴氣式飛機(jī)在平直的跑道.1:滑行起飛。飛機(jī)由靜止開始勻加速滑行

距離N=9(X)m時(shí)，飛機(jī)的速度為匕=60m/s,再向前滑行/=10s時(shí)間，飛機(jī)達(dá)到起飛速

度。已知飛機(jī)的質(zhì)量〃?=5.0x10^,飛機(jī)滑行時(shí)所受阻力恒為飛機(jī)重力的4=0.02倍,

重力加速度8取10m那。

(1)求飛機(jī)的起飛速度匕；

(2)求飛機(jī)滑行時(shí)的恒定牽引力產(chǎn)；

(3)若飛機(jī)速度達(dá)到M=60m/s時(shí)發(fā)現(xiàn)機(jī)械故障，機(jī)長立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，同時(shí)啟動(dòng)打

開制動(dòng)傘程序，在打開制動(dòng)傘的過程中，飛機(jī)向前滑行的距離々=200m,在打開后制

動(dòng)傘產(chǎn)生的阻力恒為飛機(jī)重力的e=02倍，求關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后飛機(jī)滑行的距離與。

26.如圖所示，圖中的實(shí)線是一列簡諧橫波在/=0時(shí)刻的波形圖，虛線對應(yīng)的是r=0.5s

時(shí)的波形圖。求：

(1)如果波沿x軸正方向傳播，且周期7X).5s,則波的速度多大？

(2)如果波沿x軸負(fù)方向傳播，且周期7滿足0.3sVTV0.5s,則波的速度又是多少？

27.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一探究裝置。裝置由三個(gè)圓弧形管道和三條直軌道組成。

三個(gè)圓弧形管道0、0、。2的內(nèi)半徑均為凡管道很細(xì)，可忽略外半徑和內(nèi)半徑的差

別；水平直軌道A4與圓軌道。?和。2分別相切于。和2,設(shè)。0的長度L=6R,傾

斜直軌道44、4與與圓軌道。、01和。2分別相切于A、&、4、B2,A耳、人員與

水平方向的夾角均為8(兩傾能直軌道A4、略微錯(cuò)開，不考慮其影響)。整個(gè)裝

置關(guān)于過。點(diǎn)的豎直線對稱，7為軌道最高點(diǎn)，G和G在圓弧軌道上，與圓心。|和。2

等高。有一質(zhì)量為相的小滑塊，從4點(diǎn)以水平向右的初速度%出發(fā)，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，

小滑塊可看作質(zhì)點(diǎn)。小滑塊與A3軌道和A用軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為從和〃2,與其

余軌道之間視作光滑。已知帆=lkg,R=Im,必=三，0=37。，sin370=0.6,

621

cos37°=0.8,g=10m/s2o

(1)若%=?m/s,求小滑塊第一次經(jīng)過G時(shí)對軌道的作用力；

(2)若小滑塊第一次經(jīng)過T時(shí)對軌道外側(cè)的作用力大小為耳=10N,求小滑塊最終停

止的位置距離2點(diǎn)的距離；

(3)若小滑塊以適當(dāng)?shù)某跛俣?開始運(yùn)動(dòng)，最多經(jīng)過T點(diǎn)一次，最終正好停在的

試卷第12頁，共24頁

中點(diǎn)，試求滿足題意的％的大小。

28.北京冬奧會開幕式的浪漫煙花（如圖甲），讓人驚嘆不已。假設(shè)某種型號的禮花彈

在地面上從專用炮筒中沿豎直方向射出，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)炸開（如圖乙）。禮花彈的結(jié)構(gòu)

如圖丙所示，其工作原理為：點(diǎn)燃引線，引燃發(fā)射藥燃燒發(fā)生爆炸，禮花彈獲得一個(gè)初

速度并同時(shí)點(diǎn)燃延期引線。當(dāng)禮花彈到最高點(diǎn)附近時(shí)，延期引線點(diǎn)燃禮花彈，禮花彈炸

開。已知禮花彈質(zhì)量m=O」kg,從炮筒射出的速度為%=35m/s,整個(gè)過程中禮花彈所

受的空氣阻力大小始終是其重力大小的0.25倍，延期引線的燃燒速度為u=2cnVs,忽

略炮筒的高度，重力加速度取g=10m。。

（1）求禮花彈射出后，上升的最大高度人；

（2）要求爆炸發(fā)生在超過禮花彈最大高度的96%范圍，則延期引線至少多長；

（3）設(shè)禮花彈與炮筒相互作用的時(shí)間△￡=0.01s,求禮花彈對炮筒的平均作用力大小。

29.如圖所示，傾角外37。的傳送帶始終以v=2m/s的速率順時(shí)針運(yùn)行。M、N為傳送

帶的兩個(gè)端點(diǎn)，N端有一離傳送帶很近的擋板尸，MN兩點(diǎn)間的距離工=6m。傳送帶上

有小物塊4和8,通過長為/=0.6m的輕細(xì)繩相連，細(xì)繩拉直且與傳送帶平行，物塊A

位于MN的中點(diǎn)。處。初始由靜止釋放物塊A和8,一段時(shí)間后將細(xì)繩剪斷，物塊與

擋板P發(fā)生碰撞，碰后速度大小不變方向反向。4、8質(zhì)量分別為〃必=3kg、kg,

4、B與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)分別為〃4=0.8、〃8=0.6。已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦

力，sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2?>求

（1）剪斷細(xì)繩前細(xì)繩張力的大??；

（2）物塊8首次與擋板尸碰撞時(shí)，物塊A的速度大小；

（3）物塊8首次與擋板P碰后，物塊B所達(dá)到的最高位置與擋板P的距離；

（4）物塊8第〃次與擋板P碰后的速度大小。

衡位置。圖乙是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。求

（1）波速及波的傳播方向；

（2）質(zhì)點(diǎn)。平衡位置的x坐標(biāo)；

（3）質(zhì)點(diǎn)尸做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式。（不要求寫出推導(dǎo)過程）

甲乙

31.北京舉辦第24屆冬季奧運(yùn)會，催生了許多室內(nèi)冰雪項(xiàng)目。如圖所示，為室內(nèi)冰雪

樂園中一個(gè)游玩項(xiàng)目，傾斜冰面與水平面夾角％30。，冰面長、寬均為L=40m,冰面兩

側(cè)均安裝有安全護(hù)網(wǎng)，底部有緩沖裝置（未畫出）。周末某父子倆前往游玩，設(shè)父親與

滑板總質(zhì)量為M=80kg,兒子與滑板總質(zhì)量為〃?=40kg,工作人員將載有人的凹形滑板

由冰面頂端中點(diǎn)靜止釋放的瞬間，父親沿水平方向推了一下兒子，父子倆迅速分開，并

沿冰面滑下。假設(shè)運(yùn)動(dòng)中始終沒有碰到護(hù)網(wǎng)，父子倆都能安全到達(dá)冰面底端（不計(jì)一切

阻力，父子倆均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取lOm*）,求：

（1）父子倆下滑的時(shí)間，多長？

（2）父親推兒子時(shí)最多做功W為多少？

試卷第14頁，共24頁

32.如圖為一游戲裝置的示意圖，傾角a=53。的軌道A8與半徑H=0.50m半圓軌道相

切。水平放置的傳送帶以%=2Ws的恒定速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶兩端瓦?長4=3m,

傳送帶右端與一光滑水平面平滑對接，水平面上依次擺放N個(gè)完全相同的物塊，物塊的

質(zhì)量M=0.3kg且數(shù)量N足夠的多。游戲開始時(shí)，讓質(zhì)量為切=O1kg的物塊，"從軌道

A8上由靜止滑下，到達(dá)軌道最低點(diǎn)。時(shí)對軌道的壓力為6.8N。物塊機(jī)與軌道人8間的

動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.5、與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.1。軌道其余部分均光滑。碰撞均

為對心彈性碰撞，物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)裝置處于同一豎直平面內(nèi)。(sin53°=0.8,

cos53°=0.6)

(1)求物塊印到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小憶和從軌道A3釋放的高度〃；

(2)若物塊用恰好從傳送帶左端E點(diǎn)沿水平方向落入傳送帶，求CE兩點(diǎn)的水平距離k;

33.2021年5月22日，我國首次火星探測器“天問一號''成功著陸火星。在著陸的最后

階段，探測器到達(dá)距火星表面100米的時(shí)候，進(jìn)入懸停階段，這個(gè)時(shí)候可能會進(jìn)行一些

平移，選擇安全的著陸區(qū)進(jìn)行著陸。圖示為探測器在火星表面最后100米著陸的模擬示

意圖。某時(shí)刻從懸停開始關(guān)閉探測器發(fā)動(dòng)機(jī)，探測器開始作豎直勻加速下落，5s后開

啟發(fā)動(dòng)機(jī)，探測器開始作豎直勻減速下落，到達(dá)火星表面時(shí)，探測器速度恰好為零，假

設(shè)探測器下落過程中受到火星大氣的阻力恒為探測器在火星表面重力的0.2倍，火星表

面的重力加速度取4m/s2,探測器總質(zhì)量為5噸(不計(jì)燃料燃燒引起的質(zhì)量變化)。求

(1)全程的平均速度大小;

（2）減速下落過程中的加速度大??；

（3）減速下落過程中發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力大小。

4=5s

H=100m

7777777/777777777777

34.新交規(guī)規(guī)定：“在沒有信號燈的路口，一旦行人走上人行道，機(jī)動(dòng)車車頭便不能越

過停止線如圖甲所示，一長度為。=5m的卡車以%=36km/h的初速度向左行駛，

車頭距人行道為4=40m,人行道寬度為4=5m。同時(shí)，一距離路口為4=3m的行人

以匕=lm/s的速度勻速走向長度為^=9m的人行道。圖乙為卡車的側(cè)視圖，貨箱可視

為質(zhì)點(diǎn)，貨箱與車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為從=。4,貨箱距離車頭、車尾的間距為4=2.5m、

4=L5m。（重力加速度g取10m次），求:

（1）當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)行人在圖中位置時(shí)立即加速且以后加速度恒定，要保證卡車整體穿過

人行道時(shí)，人還沒有走上人行道，卡車的加速度最小為多少;

（2）如果司機(jī)以第（1）問的最小加速度加速，且穿過人行道后立即勻速，通過計(jì)算說

明貨箱是否會掉下來;

（3）當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)行人在圖示位置時(shí)立即減速且以后加速度恒定，要保證不違反交規(guī),

35.如圖所示，水平地面上左側(cè)有一固定的圓弧斜槽，斜槽左端是四分之一光滑圓弧

A5,圓弧半徑為R=7.5m,右端是粗糙的水平面8C,緊挨著斜槽右側(cè)有一足夠長的小

試卷第16頁，共24頁

車P,小車質(zhì)量為/=1kg,小車左端和斜槽末端。平滑過渡但不粘連，在C點(diǎn)靜止放

置一滑塊N（可視為質(zhì)點(diǎn)）。滑塊質(zhì)量為町=2kg,最右邊有一固定的豎直墻壁，小車

右端距離墻壁足夠遠(yuǎn)。已知斜槽8c段長度為L=1.2m,由特殊材料制成，從B點(diǎn)到C

點(diǎn)其與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)隨到8點(diǎn)距離增大而均勻減小到0,變化規(guī)律如圖甲所示。

滑塊N與小車的水平上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"二0』，水平地面光滑，現(xiàn)將一質(zhì)量為

浜二2kg小球M（可視為質(zhì)點(diǎn)的）從斜槽頂端A點(diǎn)靜止?jié)L下，經(jīng)過ABC后與靜止在斜

槽末端的滑塊N發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后滑塊滑上小車，小車與墻壁相

碰時(shí)碰撞時(shí)間極短，每次碰撞后小車速度方向改變，速度大小減小為碰撞前的一半，重

力加速度取g=10m/$2,求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)（還未與滑塊碰撞）的速度大?。?/p>

（2）小車與墻壁第1次碰撞后到與墻壁第2次碰撞前瞬間的過程中，滑塊與小車間由

于摩擦產(chǎn)生的熱量；

（3）小車與墻壁第1次碰撞后到與墻壁第5次碰撞前瞬間的過程中，小車運(yùn)動(dòng)的路程：

36.2022年北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中，中國選手谷愛凌以188.25分的

成績獲得金牌。北京冬奧會報(bào)道中利用“A/+8K”技術(shù)，把全新的“時(shí)間切片”特技效果首

次運(yùn)用在8K直播中，更精準(zhǔn)清晰地抓拍運(yùn)動(dòng)員比賽精彩瞬間，給觀眾帶來全新的視覺

體驗(yàn)。將谷愛凌視為質(zhì)點(diǎn)，其軌跡視為一段拋物線圖。圖（。）是“時(shí)間切片”特技的圖

片，圖（b）是谷愛凌從3m高跳臺斜向上沖出的運(yùn)動(dòng)示意圖，圖（c）是谷愛凌在空中

運(yùn)動(dòng)時(shí)離跳臺底部所在水平面的高度y隨時(shí)間，變化的圖線。已知q1s時(shí)，圖線所對應(yīng)

的切線斜率為4（單位：m/s）,重力加速度g取忽略空氣阻力。

（1）求谷愛凌沖出跳臺時(shí)豎直速度的大小；

（2）求谷愛凌離跳臺底部所在水平面的最大高度；

（3）若谷愛凌從空中落到跳臺底部所在水平地面時(shí)與地面的碰撞時(shí)間、=0.4s,經(jīng)緩

沖沒有脫離地面起，水平速度不受影響，求碰撞過程中谷愛凌受到地面的平均作用力大

小與自身重力大小的比值。

(a)

37.如圖所示，水平傳送帶A8長L=4m,其左右兩側(cè)為與傳送帶緊鄰的等高水平面。

其中右側(cè)粗糙水平面K?=2m。甲乙兩物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在緊靠6點(diǎn)右側(cè)的水平

面上，兩物塊間夾有一原長可以忽略的輕質(zhì)彈簧，開始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)并鎖定。在

C點(diǎn)右側(cè)有一半徑R=0.08m且與BC平滑連接的光滑豎直半圓瓠軌道CE/L在圓弧的

最高點(diǎn)尸處有一固定擋板，物塊撞上擋板后會原速率反彈。已知兩物塊與傳送帶間的動(dòng)

摩擦因數(shù)均為M=0.2,物塊乙與傳送帶右側(cè)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=。-3,傳送帶以

2

v=5m/s順時(shí)針傳動(dòng)，g=10m/so

（1）若己知甲質(zhì)量町=lkg,某一時(shí)刻彈簧解除鎖定，兩物體彈開后甲剛好能從A點(diǎn)

離開傳送帶，求傳送帶克服摩擦力做的功；

（2）在第（1）問基礎(chǔ)上，若兩物為彈開后乙剛好可以到達(dá)F點(diǎn)，求彈簧的彈性勢能，：

（3）若甲、乙質(zhì)量均為5=2kg,在彈簧解除鎖定并恢復(fù)至原長時(shí)立即取走甲物塊，乙

在以后的運(yùn)動(dòng)過程中既不脫離軌道也不從A點(diǎn)離開傳送帶，求彈簧的彈性勢能與的取

38.在分析和解決物理問題時(shí)，有時(shí)可以通過合理、恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)，進(jìn)行分割或填補(bǔ)，使

研究對象或研究過程對稱，從而使復(fù)雜問題簡單化。

試卷第18頁，共24頁

（1）如圖I所示，一小球從A點(diǎn)水平拋出，它在8點(diǎn)與豎直墻壁發(fā)生一次彈性碰撞后，

以同樣大小的速率反彈，最終落在。點(diǎn)。假設(shè)小球沒有被墻壁阻擋，經(jīng)過8點(diǎn)后會繼續(xù)

沿著拋物線運(yùn)動(dòng)，直至落在C點(diǎn)，小球由8到C的運(yùn)動(dòng)軌跡與8。曲線關(guān)于豎直墻壁對

稱。已知拋出點(diǎn)4離水平地面的高度為力，與墻壁的水平距離為s,落地點(diǎn)距墻壁的水

平距離為*,重力加速度為g。不計(jì)空氣阻力。求小球拋出時(shí)的初速度%。

（2）點(diǎn)電荷+4與無限大金屬平板M之間的電場線分布如圖2所示，金屬板M接地，

它表面處的電場線均與其表面垂直。A點(diǎn)在點(diǎn)電荷到金屬板的垂線二，且靠近M板。已

知點(diǎn)電荷與金屬板間的距離為乩求A點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小及

（3）對磁現(xiàn)象的成功解釋最早是由安培提出的。如圖3所示，V形長直導(dǎo)線中通過穩(wěn)

恒電流/,圖中角平分線上的P點(diǎn)距V形頂點(diǎn)的距離為乩按照安培的計(jì)算，P點(diǎn)的磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小B=Uan］（式中2為比例系數(shù)，且左和。己知）。

按照現(xiàn)在的電磁理論，無限K直導(dǎo)線通過電流為/口寸，距直導(dǎo)線為，處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小8（其中人為已知常數(shù)）。圖中尸點(diǎn)與尸相對于V形導(dǎo)線頂點(diǎn)對稱，位于角平

分線上。求產(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

現(xiàn)使小球在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，從小球在最高點(diǎn)釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)，小球相對平衡位

置的位移隨時(shí)間1變化的規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g取lOm/s2,

（1）小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)加速度的大??；

（2）寫出小球相對平衡位置的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系式；

（3）求出小球在O~，s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程和二s時(shí)刻的位置。

m

y/c

68

.2

S56

/S

甲乙

40.一簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平方向直線傳播，A、B為介質(zhì)口的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其振

動(dòng)圖象分別如圖甲和乙所示，AB間的水平距離x=2m,求：

（1）該簡諧橫波傳播速度的可能值；

（2）若改變波源的振動(dòng)頻率，使A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)同步，求頻率的可能值。

41.我國運(yùn)動(dòng)員閆文港在2022年北京冬奧會獲得男子鋼架雪車比賽銅牌，實(shí)現(xiàn)該項(xiàng)目

的歷史性突破，圖甲為閆文港的比賽畫面。已知賽道由起跑區(qū)、出發(fā)區(qū)、滑行區(qū)及減速

區(qū)四個(gè)區(qū)段組成，圖乙中AB為起跑區(qū)、BC為出發(fā)區(qū)，48賽段水平，賽段與水平面

夾角8=5。。若運(yùn)動(dòng)員推著雪車從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，以3m/s2的加速度勻加速跑到B點(diǎn)

時(shí)速度大小為9m/s,接著快速俯臥到雪車上沿BC下滑。已知BC長45m,雪車與冰面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。02,^5=10m/s2,sin5°=0.09,cos5°=1.00,不計(jì)空氣阻力，求:

（1）運(yùn)動(dòng)員在起跑區(qū)的運(yùn)動(dòng)時(shí)訶；

（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的速度大小。

42.如圖所示，兩端開口的導(dǎo)熱氣缸靜置在水平地面上，兩個(gè)厚度不計(jì)的活塞用一根長

為L的細(xì)輕桿連接，兩個(gè)活塞之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞可在氣缸內(nèi)無摩

擦滑動(dòng)，兩活塞靜止時(shí)氣缸內(nèi)兩部分氣柱長度均為已知小活塞的橫截面積為S,大

2

活塞的橫截面積為35,大活塞的質(zhì)量為小活塞的質(zhì)量為外界大氣壓強(qiáng)為％,

試卷第20頁，共24頁

環(huán)境溫度保持不變，現(xiàn)把氣缸固定在以加速度。向左加速行駛的小車上，求穩(wěn)定后活塞

移動(dòng)的距離。

43.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，振幅A=4cm,在f=0和Is時(shí)的波形如圖中

實(shí)線和虛線所示，T>ls,A為平衡位置為x=0.25m處的質(zhì)點(diǎn)。求：

（1）此列波的波速；

（2）質(zhì)點(diǎn)4的振動(dòng)方程。

44.如圖所示，質(zhì)量為M=8kg的長木板放在光滑水平面上，在木板左端施加尸=12N

的水平推力，當(dāng)木板向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到％=1.5m/s時(shí)，在其右端輕輕放上一個(gè)大小

不計(jì)、質(zhì)量為加=2kg的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)"=02木板足夠長，g取

10m/s?■求：

（1）當(dāng)二者達(dá)到共同速度時(shí)，木板對鐵塊以及鐵塊對木板所做的功；

（2）當(dāng)二者達(dá)到共同速度時(shí)，木板和鐵塊之間因摩擦所產(chǎn)生的熱量。

各_____以

45.娛樂風(fēng)洞是一種空中懸浮裝置，在一個(gè)特定的空間內(nèi)人工制造和控制氣流，游人只

要穿上特制的可改變受風(fēng)面積（游客在垂直風(fēng)力方向的投影面積）的飛行服跳入飛行區(qū)，

即可通過改變受風(fēng)面積來實(shí)現(xiàn)向上、向下運(yùn)動(dòng)或懸浮。已知一游客質(zhì)量為60kg,腹部

向下時(shí)受風(fēng)面積最大為（）.7m2,身體直立時(shí)受風(fēng)面積最小為（Um2,氣流密度為L2kg/m3,

氣流速度為30m/s,重力加速度為g=10m/s,假設(shè)氣流吹到人身體上后速度近似變?yōu)?。

求：

（1）若游客在風(fēng)洞內(nèi)懸浮，則受風(fēng)面積應(yīng)調(diào)整為多大;

（2）若游客進(jìn)入風(fēng)洞先由最大受風(fēng)面積運(yùn)動(dòng)1s后立即改為最小受風(fēng)面積，求游客距出

發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為多少。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

46.如圖所示，輕桿的上端可繞光滑較鏈0在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，小球固定在輕桿

上。點(diǎn)，用細(xì)繩連接小物塊與小球，繩子穿過較鏈正下方的小孔P,現(xiàn)用手沿繩方向拉

住小球，使小球和物塊保持靜止，此時(shí)NOQP=90°,NPOQ=37°。已知小球和小物塊

的質(zhì)量均為1kg,輕桿長度為1m,重力加速度g取10m/s2，忽略一切摩擦，sin37°=0.6,

sin53c=0.8,求：

（1）拉力F的大??；

（2）松手后，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小物塊速度大小v物與小球的速度大小V碎

47.如圖甲所示。光滑曲面P0和一條水平軌道ON平滑連接，水工軌道右側(cè)固定一輕

質(zhì)彈簧，彈簧左端恰好位于M點(diǎn)。一質(zhì)量為網(wǎng)\=lkg的物塊A從距離地面島為/?=1.8m

處由靜止開始下滑，下滑后與靜止于。點(diǎn)的物塊B發(fā)生碰撞?，F(xiàn)以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，

水平向右為正方向建立x軸，得到物塊B開始運(yùn)動(dòng)的一―%部分圖像如圖乙所示。已知

水平軌道OM長度為L=L0m,兩物塊與OM段之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，其余部分光滑，

物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞均為彈性碰撞，重力加速度g取lOin/s?。求：

（1）物塊B的質(zhì)量/；

（2）彈簧最大的彈性勢能斗；

（3）i物塊B最終停止位置的坐標(biāo)；

ii在圖乙中把物塊B運(yùn)動(dòng)全過程的iJ一工圖像補(bǔ)充完整（僅作圖，不要求寫出計(jì)算過程）。

試卷第22頁，共24頁

v2/(m2-s2)

-j---------------—\~>x/m

TT1彈簧壓縮最大處

乙

48.我國航天員崔志剛、王亞平、葉光富于2022年4月16口9時(shí)56分搭乘神舟十三

號載人￡船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸。返回艙在離地面約600Gm的高空打開主傘

（降落傘），在主傘的作用下返回艙速度從80m/s降至10m/s,此后可視為勻速下降，當(dāng)

返回艙在距離地面1m時(shí)啟動(dòng)反推發(fā)動(dòng)機(jī)，速度減至。后恰落到地面上。設(shè)主傘所受的

空氣阻力為片切，其中&為定值，v為速率，其余阻力不計(jì)。已知返回艙（含宇航員）

總質(zhì)量為3000kg,主傘的質(zhì)量忽略不計(jì)，忽略返回艙質(zhì)量的變化，重刀加速度g取lOm/sz,

設(shè)全過程為豎直方向的運(yùn)動(dòng)。求：

（1）在主傘打開后的瞬間，返回艙的加速度大??；

（2）若在反推發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)主傘與返回艙之間的繩索處于松弛狀態(tài)，則反推發(fā)動(dòng)機(jī)在

該過程中對返I可艙做的功。

49.在北京冬奧會期間，“送餐機(jī)器人”格外引人關(guān)注。已知機(jī)器人勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速

度%=hn/s,加速和減速階段都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小均為a=0.5m/s2。若機(jī)

器人為某樓層房間的運(yùn)動(dòng)員配送午餐，送餐過程餐盤和食物與機(jī)器人保持相對靜止。

（1）機(jī)器人由靜止開始勻加速至最大速度的過程中，總質(zhì)量帆二05kg的餐盤和食物受

到的合外力沖量/的大??；

（2）機(jī)器人具有“防撞制動(dòng)”功能，勻速直線運(yùn)動(dòng)的機(jī)器人從探測到正前方障礙物到開

始制動(dòng)的時(shí)間4=82s,求探測到正前方的障礙物至停止運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人前進(jìn)的最大距離與；

（3）機(jī)器人從一個(gè)房門靜止出發(fā)沿直線到下一個(gè)房門停止運(yùn)動(dòng)，位移大小為4m,求該

過程運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間。

50.如圖所示，一粗糙矩形水平板438與一光滑半圓柱面CQEF相切于CO邊，C、

E、尸位于同一豎直面內(nèi)。沿圓柱面EF邊固定一豎直擋板，物塊垂直撞擊擋板前后，

速度方向相反、大小不變。可從4點(diǎn)沿水平面朝各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量6=0.2kg的小物塊（可

視為質(zhì)點(diǎn)）。已知兩軌道面沿CD方向足夠長，水平板AC邊長L=lm,半圓柱面的圓弧

半徑RR.lm,物塊與水平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=01。

（1）若小物塊從A點(diǎn)以初速度%=3m/s沿AC方向發(fā)射，求物塊運(yùn)動(dòng)至半圓柱軌道最

高點(diǎn)七時(shí)（撞擊擋板前），對軌道的壓力大?。?/p>

（2）若小物塊從A點(diǎn)以初速度，沿AC方向發(fā)射，為保證物塊能進(jìn)入半圓柱軌道且在

半圓柱面內(nèi)不脫軌，求其初速度-大小的取值范圍：

（3）若撤去所處的豎直擋板，令物塊初速度%'=2#m/s,方向與AC邊成。角（6未

知）沿板發(fā)射。若小物塊能從爐邊飛出，求飛出后落地點(diǎn)到C。邊距離d的取值范圍。

試卷第24頁，共24頁

參考答案:

52

1.(1)-h；⑵/

【解析】

【詳解】

(1)設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為P。，大氣壓強(qiáng)為％對活塞受力分析列出平衡方程為

%S+5mg=Po'S+lmg+mg

根據(jù)已知條件為'=學(xué)，解得

伯噤

撤去活塞上的物體后，受力分析，列出平衡方程，設(shè)此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為小，則

fng+p0'S=plS

解得

酗

1S

根據(jù)玻意耳定律得出

PoK=PM

代入數(shù)據(jù)得出

2SS

解得

H=-h

4

⑵對活塞和氣缸整體受力分析，因?yàn)椤?汨所以卡環(huán)與活塞不接觸，設(shè)加速度為明

根據(jù)牛頓第二定律，則有

Ma=F'=p0'S+2mg+mg一p〕S

其中

M=2m+m

所以

Ma=3mg+5rng-6mg

得

答案第1頁，共57頁

3〃?a=2mg

解得加速度為

2

2?⑴”懸⑵八(3.W+2m)mg

M

【解析】

【詳解】

<1）設(shè)在小球在最低點(diǎn)的速度大小為心，水平位移大小為4,此時(shí)環(huán)的速度大小為h，

位移大小為X”，運(yùn)動(dòng)過程中，球與環(huán)組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒

乂因兩者運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則有

聯(lián)立解得