浙江金華中考數(shù)學(xué)模擬試卷

■江金華中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一?SM（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）

1.（3分）（2013?東陽市模擬）下列各數(shù)中，比-2小1的是（）

A.-1B.0C.-3D.3

2.（3分）（2013?佛山）下列計(jì)算正確的是（）

A.a3?a4=a12B.(a3)4=a7C.(a2b)3=a6b3D.a3-ra4=a(a*0)

3.（3分）（2007?天津）下列圖形中，為軸對(duì)稱圖形的是（）

4.為災(zāi)區(qū)兒童獻(xiàn)愛心活動(dòng)中，某校26個(gè)班級(jí)捐款數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:

捐款數(shù)/元350360370380390400410

班級(jí)個(gè)數(shù)/個(gè)3169421

則捐款數(shù)的眾數(shù)是（）

A.370元B.380元C.390元D.410元

5.（3分）（2012?張家界）下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）

sA?0

圓柱圓錐球正方體

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6?小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文4頁、數(shù)學(xué)2頁、英語6

頁，他隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為（）

7.（3分）（2013?東陽市模擬）△ABC中，a、b、c分別是NA、NB、NC的對(duì)邊,

如果a2+b2=c2,那么下列結(jié)論正確的是（）

b

A.bcosB=cB.csinA=aC.atanA=bD.tanB=-

c

8.如圖，AB是。O的直徑，C,D為圓上兩點(diǎn)，ZAOC=130°,則ND等于（）

A.25°B.30°C.35°D.50°

9.（3分）（2013?東陽市模擬）如圖a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡易天平,

對(duì)a,b,c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（）

\@@@/\⑸,⑶/、⑸歷］⑸/xAA/

I,II.I-

ZSZK

圖4圖。

A.a<c<bB.a<b<cC.c<b<aD.b<a<c

10.（3分）（2013?東陽市模擬）一家小型放映廳的盈利額y元與售票數(shù)x張之間的關(guān)

系如圖所示，根據(jù)圖象得到下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）

（1）售票150張時(shí)，盈利100元；

（2）當(dāng)售票100張時(shí)，放映廳不虧不盈；

（3）當(dāng)售票超過150張，每張票的利潤為3元；

（4）售票張數(shù)超過150張時(shí)盈利幅度比少于150張時(shí)的盈利幅度要低.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

11.（2013）分解因式：18x2-8=.

12.圓錐底面半徑為4cm,高為3cm,則它的側(cè)面積是.

13.（2008?慶陽）如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子到墻的距離AC=3米,

coszBAC=2則梯子AB的長度為_____________米.

4

14.（4分）（2013?東陽市）如圖，在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點(diǎn),

如果PQ=3,那么菱形ABCD的周長是.

15.（4分）（2007?連云港）當(dāng)-2VxV2時(shí)，下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大

而增大的是.（只填寫序號(hào)）

①y=2x；②y=2-x；③安-4（4）y=x2+6x+8.

16.（4分）（2013?東陽市模擬）如圖，C、D、B的坐標(biāo)分別為（1,0）（9,0）（10,

0）,點(diǎn)P（t,0）是CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方作等邊△OPE和△BPF,連EF,G

為EF的中點(diǎn).

（1）當(dāng)1=時(shí)，EFIIOB；

（2）雙曲線y書過點(diǎn)G,當(dāng)PG=q時(shí)，則1<=.

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

17.（6分）計(jì)算：（亞-1）°+（費(fèi)）1_2cos450~V9,

18.（6分）（2013?大連）解不等式組：

x+8<4（x-1）

19.（6分）（2013?東陽市模擬）如圖，一次函數(shù)y=x+6與反比例函數(shù)行上底^。）的圖

x

象相交于A,B兩點(diǎn)，與x軸、y軸交于E、F,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4.

（1）試確定反比例函數(shù)的解析式;

（2）求證：△OBE蘭△OAF.

20.（8分）（2013?東陽市模擬）已知：如圖，AB為。O的直徑，AC、BC為弦，點(diǎn)P

為OO上一點(diǎn)，JUAC=<AP,AB=10,tanA=V3.

（1）求PC的長；

（2）過P作OO切線交BA延長線于E,求圖中陰影部分的面積.

c

2L（8分）某年級(jí)組織學(xué)生參加數(shù)理化奧林匹克競賽的培訓(xùn)，下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了

學(xué)生自愿報(bào)名（每人限報(bào)一科）的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）該年級(jí)報(bào)名參加數(shù)學(xué)培訓(xùn)的人數(shù)有.

（2）該年級(jí)報(bào)名參加這三科奧訓(xùn)的總?cè)藬?shù)是.請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從數(shù)學(xué)組抽調(diào)部分同學(xué)到化學(xué)組，使化學(xué)組人數(shù)是數(shù)學(xué)組人數(shù)

的3倍，則應(yīng)從數(shù)學(xué)組抽調(diào)多少名學(xué)生？

22.（10分）（2013?東陽市模擬）許多橋梁都采用拋物線型設(shè)計(jì)，小明將他家鄉(xiāng)的彩虹

橋按比例縮小后，繪成如下的示意圖，圖中的三條拋物線分別表示橋上的三條鋼梁，x

軸表示橋面，y軸經(jīng)過中間拋物線的最高點(diǎn)，左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱.經(jīng)過測

算，中間拋物線的解析式為y=-Ax^+10,并且BD=』CD.

402

（1）求鋼梁最高點(diǎn)離橋面的高度OE的長；

（2）求橋上三條鋼梁的總跨度AB的長；

（3）若拉桿DEII拉桿BN,求右側(cè)拋物線的解析

23.（10分）平面直角坐標(biāo)中，直線OA、OB都經(jīng)過第一象限（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），且滿

足NAOB=45。，如直線OA的解析式為y=kx,現(xiàn)探究直線OB解析式情況.

（1）當(dāng)NBOX=30。時(shí)（如圖1）,求直線OB解析式；

（2）當(dāng)k=2時(shí)（如圖2）,探究過程：OA上取一點(diǎn)P（1,2）作PF_Lx軸于F,交

OB于E,作EHJ_OA于H,則更=，根據(jù)以上探究過程，請(qǐng)求出直線

OB解析式；

（3）設(shè)直線OB解析式為y=mx,則m=（用k表示），如雙曲線尸工交

x

OA于M,交OB于N,當(dāng)OM=ON時(shí)，求k的值.

24.（12分）（2013?東陽市模擬）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0,4）,B（3,0）,

D、E在x軸上，F(xiàn)為平面上一點(diǎn)，且EF_Lx軸，直線DF與直線AB互相垂直，垂足

為H,AAOB^△DEF,設(shè)BD=h.

（1）若F坐標(biāo)（7,3）,則卜=,若F坐標(biāo)（-10,-3）,則DH=

(2)如h=^Z,則相對(duì)應(yīng)的F點(diǎn)存在____________個(gè)，并請(qǐng)求出恰好在拋物線

7

=-g2*x+4上的點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(3)請(qǐng)求出4個(gè)值，滿足以A、H、F、E為頂點(diǎn)的四邊形是梯形.

年■江金華中考數(shù)學(xué)模擬試卷(4月份)

參考答案

1—4:CCDB5—8:BCBA9-10:BC

11.答案為：2(3x+2)(3x-2).12.答案為：20n.

13.4(米).14.答案為24.15.①④.

16.答案為5；1。儂15K17.解：原式等2-2喏-35M.

18.解：解不等式①得：x>2

解不等式②得：x>4

在數(shù)軸上分別表示①②的解集為：

「?不等式的解集為：x>4.

19>解：(1)?.?點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4,一次函數(shù)y=x+6經(jīng)過點(diǎn)B,

y=-4+6=2,

把x=-4,y=2代入y=K(K<0)得；

X

k=-4x2=8,

???反比例函數(shù)的解析式為尸-2

x

(2)???點(diǎn)E、F的坐標(biāo)為(-6,0)(0,6)

OE=OF=6,

過點(diǎn)B作BNLOE,過點(diǎn)A作AMJ_OF,

rg

由尸二得:卜二-2或產(chǎn)

|y=x+61收

點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(-2,4)(-4,2),

..AM=BN=2,

在RtABEN和RtAAFM中,

2BEO二NAFO

<NBNE=NAMF，△BENM△AFM,

AM二BN

..BE=AF,

在/kOBE^flAOAF中,

△OBE2△OAF.

20.解：(1),/AC=AP,

..AB±CP,AD=PD=1PC,

2

,/AB為OO的直徑，

..ZACB=90°,

tanA=V3-

..ZBAC=60°,

AC=AB?cos60°=5,

..CD=AC?sin60°=-^Zl,PC=5V3;

2

(2)連接OP,

??,PE是。O的切線，

..OP±PE,

?rZBAC=60°,

..ZACP=90°-ZBAC=30°,

..ZAOP=2ZACP=60°,

*/OP=^AB=5,

2

..PE=OP>tan60°=5Vs>/.SAOPE-1OPTE=2^,S扇形AOP嚼Q52謙,

25

?*-S陰影=SAOPE-S均形AOP二兀?

21.解：(1)參加數(shù)學(xué)組的人數(shù)為15人;

(2)總?cè)藬?shù)=25?50%=50人，則物理組人數(shù)=50-25-15=10人，如圖:

(3)設(shè)需從數(shù)學(xué)組抽調(diào)x名同學(xué)到化學(xué)組，

根據(jù)題意得：3(15-x)=25+x,

解得x=5.

答：應(yīng)從數(shù)學(xué)抽調(diào)5名學(xué)生到化學(xué)組.

40

當(dāng)x=0時(shí)，y=10,

???鋼梁最高點(diǎn)離橋面的高度OE的長10m；

(2)*/y=-Ax2+10

40

/.當(dāng)y=0時(shí)，0=-Ax2+1(),

40

x=±20,

C(-20,0),D(20,0),

..DC=40,

??BD=2CD,

2

..BD=20,

v左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱,

..AC=BD=20,

/.AB=40+20+20=80m；

(3)作NFJ_x軸于點(diǎn)F,連結(jié)DE、BN

?.ZNFB=ZEOD=90°,DF=BF=10,

丁DEIIBN,

Z2=Z1,

:.△NFB~△EOD,

?兇要，?也

一而詢’-

/.NF=5.

N(30,5).

設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-30)2+5,由題意，得

0=a(20-30)2+5,

a=-Ay=一焉(x-30)2+5-

20

23.解：(1)在OB上任取一點(diǎn)C,作CD_Lx軸與點(diǎn)D,設(shè)CD=a,

Z1=30%

..OC=2CD=2a,

在RtAODC中，由勾股定理，得

OD=、&,

設(shè)OB的解析式為y=kx,由題意，得

a=7sak,

k=Yl.

3

「.OB的解析式為：y=Y&；

3

(2)???PFJLx軸，P(1,2),

..OF=1,PF=2,

???由勾股定理，得

OP=V5.

tanZOPF=1.

2

=EH±OA,

..zEHP=90°,

???—Ek—i

PH2

設(shè)EH=x,PH=2x,

PE=V5x

OH=V5-2x.

???ZHOE=45°,

..OH=EH=x,

x=V5-2x,史

PH2

/.x=2^

3

..AE=3

3

..EF=2

3

E(1,1).

3

設(shè)OB的解析式為y=kix,由題意，得

ki=-l.

3

??.OB的解析式為y=gx；

--

(3)k>l時(shí)，同上可得m二匕，

k+1

0<k<l時(shí)，m=±tl

1-k

k>l時(shí)，設(shè)M(1,k),則N(k,1),代入戶口x可得，k2-2k-1=0,k=加+1；

k+1

0<k<l時(shí)，同理可得k=V2-L

24.解：???A(0,4),B(3,0)

..OA=4OB=3

△AOB^△DEF

..DE=4EF=3

(1)若F坐標(biāo)(7,3),貝!|0E=7EF=3OD=7-4=3

?/OB=3

..h=BD=0

若F坐標(biāo)(-10,-3),如圖，貝(1OE=10DE=4OD=6

..BD=OD+OB=9

△FED-△BHD

..理里即也g

DEFD45

.DH=M

⑵若h呼則點(diǎn)D坐標(biāo)為D<￥0）或D,號(hào)0）,如圖所示，相對(duì)應(yīng)的F

???這4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是F