中考數(shù)學(xué)模擬試卷 (二)

中考數(shù)學(xué)模擬試卷

士的算術(shù)平方根是（

1.)

25

A.—B.C.--D._1

25425

2.下列運(yùn)算正確的是（)

A.3a+5b=SabB.(-/y)2=C.(〃?+〃)2=62+〃2D.V3-V27=-2V3

3.下列食品標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

A.▽

C.

4.如圖，直線a〃AAC_L8C,4c交直線8c于點(diǎn)C,Zl=60°,則/2的度數(shù)是（

A.50°B.45°C.35°D.30°

5.如圖，在△A8C中，ZACB=90°,NABC=26°,BC=5.若用科學(xué)計(jì)算器求邊AC的長，則下列按鍵順序正

確的是（）

A,回回回回回回B,回回叵回回臼

c.SEraSEHD.SEBSEH

6.如圖，在△ABC中，以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑作圓弧交于點(diǎn)。，再分別以

點(diǎn)8和點(diǎn)。為圓心，大于］BD的長為半徑作圓弧，兩弧分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,連接

MN交AB千點(diǎn)、E.若△AOE的周長為15,AC=7,則48的長為（）

A.4B.8C.9D.10

7.一個(gè)物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是圓,

根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可求這個(gè)物體的表面積為（）

A.9nB.6TTC.3KD.（3+V3）n

8.如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于。0,AC_LBQ,AB=CD.若N3OC=I2（）。，則NACO的度

數(shù)為（）

A.10°B.15°C.20°D.30°

9.如圖，等腰Rh^ABC（NACB=90°）的直角邊與正方形。EFG的邊長均為2,且AC與

OE在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿直線向右平移，直到點(diǎn)A與

點(diǎn)E重合為止.設(shè)CO的長為x,ZXABC與正方形QErG重合部分（圖中陰影部分）的面枳為y,則），與x之間

的函數(shù)的圖象人致是（）

10.如圖，在△A8C中，ZBAC=90,分別以AC和3C為邊向外作正方形ACFG和正

方形凡過點(diǎn)/）作rC的延長戲的垂線，垂足為點(diǎn)機(jī)連接口）.交人C的延長線于

點(diǎn)M.下列說法：?/\ABC^/\HDCx②若/G=l,DE=2,則CN=拈③冷

SbACDH

=—；?FM=DMx⑤若AG=V3?tanZABC=-,則△PCM的面積為4.正確的個(gè)

2一3

數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

二.填空題（11-14題，每題3分；15-18題，每題4分.共28分.）

11.據(jù)中國電影數(shù)據(jù)信息網(wǎng)消息，截止到2021年12月7日，詮釋偉大抗美援朝精神的電影《長津湖》累計(jì)票房已

達(dá)57.43億元.將57.43億元用科學(xué)記數(shù)法表示元.

12.因式分解：-av2?4）2+2ary=.

13.種植能手李大叔種植了一批新品種黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔

抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到如圖的條形圖，則抽查的這部分黃瓜株

上所結(jié)黃瓜根數(shù)的中位數(shù)是

14.如圖，正方形A8CO的外接圓的半徑為4,則它的內(nèi)切圓的半徑為

15.在平面直角坐標(biāo)系中，△A8O一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2,4）,8（4,0）,0（0,0）.以

原點(diǎn)。為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來的工.得到△CQO,則點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C

2

的坐標(biāo)是16.如圖，矩形ABC。的頂點(diǎn)/）在反比例函數(shù)^^（乂＜0）的

圖象上，頂點(diǎn)8,。在x軸上，對(duì)角線AC的延長線交），軸于點(diǎn)E連接8E,若△BCE

的面積是2,則攵的值為

18.將2022個(gè)邊長為1的正方形按如圖所示的方式排列，點(diǎn)A,4,42,A3…A2022和點(diǎn)M,Mi,是正

方形的頂點(diǎn)，連接AMi,AM2,4M3…AM2021分別交正方形的邊AiM,A2M1,A3M2…A2022A/2021于點(diǎn)M,Nz，

N3,,W2O22,四邊形M1MA1A2的面積是Si,四邊形M2NMM3的面積是S2,…，則S2021為

三、解答題（共62分）

(九-3.14)0+^+(-y)-1+I1-V3|；

19.(I)計(jì)算:2+

（2）先化簡，再求值：G+卜工）+，―4x+4,再從1,2,3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.

x-1x-1

20.為爭創(chuàng)文明城市，我市交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動(dòng).在活動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)

抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將兩次收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.

活動(dòng)前統(tǒng)計(jì)情況：

類別人數(shù)百分比

4：每次戴6868%

B：經(jīng)常戴245b%

C：偶爾戴a51%

D：都不戴17717.7%

總計(jì)C100%

活動(dòng)后統(tǒng)計(jì)情況:

根據(jù)以上提供的信息解決下列問題：

（1）a=,b=,c=.

（2）若我市約有30萬人使用電瓶車，請(qǐng)分別計(jì)算活動(dòng)前和活動(dòng)后全市

騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù).

（3）經(jīng)過某十字路口，汽車無法繼續(xù)直行只可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，電動(dòng)車不

受限制，現(xiàn)有一輛汽車和一輛電動(dòng)車同時(shí)到達(dá)該路U,用畫樹狀圖或列

表的方法求汽車和電動(dòng)車都向左轉(zhuǎn)的概率.

21..如圖，A,3兩地被大山阻隔，。地在A地的北偏東60°的方向上，在6地西北方向上，且A,C兩地間距離

為20令〃，若要從A地到B地，現(xiàn)只能沿著的公路先從A地到的C地,

再由C地到B地.計(jì)劃開鑿隧道，使A,B兩地直線貫通，求隧道開通

后與隧道開通前相比，從4地到B地的路程將縮短多少？(結(jié)果精確到

0.1加，參考數(shù)據(jù)近弋1.414,A/3^1.732)

22.如國，A8是。O的直徑，點(diǎn)。是。。上異于A、B的點(diǎn)，連接AC、8C,點(diǎn)。在84的延長線上，且NOC4=

NABC,點(diǎn)E在DC的延長線上，且8E_LDC.

(1)求證：。。是。。的切線；

(2)若空上，BE=10,求D4H勺長.

0D3

23.為迎接“五一”國際勞動(dòng)節(jié)，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種品牌的7恤衫共100件，已知乙品牌每件的進(jìn)價(jià)比甲

品牌每件的進(jìn)價(jià)貴30元，且用120元購買甲品牌的件數(shù)恰好是購買乙品牌件數(shù)的2倍.

(1)求甲、乙兩種品牌每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)商場決定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售.為滿足市場需求，購進(jìn)甲種品牌的數(shù)量不少

于乙種品牌數(shù)量的4倍，請(qǐng)你確定獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤.

24.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線），=/+加:+4交x軸于點(diǎn)A（-1,0）,B（4,0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過

點(diǎn)P作PE工BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)P作y軸的平行線交

直線AC于點(diǎn)人求尸周長的最大值及此時(shí)點(diǎn)

P的坐標(biāo)；

（3）如圖2,在（2）問的條件下，將該拋物線沿

射線CB的方向平移RE個(gè)單位后得到新拋物線

f點(diǎn)M為平移后的新拋物線y的對(duì)稱軸上一點(diǎn).在

平面內(nèi)確定一點(diǎn)N.使得四邊形4WPN是菱形，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).

25.【操作與發(fā)現(xiàn)】

如圖①，在正方形A