第五章-時間數(shù)列分析講解材料

第五章、時間數(shù)列分析時間數(shù)列概述時間數(shù)列水平指標時間數(shù)列速度指標時間數(shù)列變動趨勢分析第一節(jié)、時間數(shù)列的意義與種類一、時間數(shù)列的概念時間數(shù)列是指社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間上的一系列指標值按時間先后順序排列所形成的數(shù)列。二、時間數(shù)列的種類1、總量指標動態(tài)數(shù)列（1）時期數(shù)列（2）時點數(shù)列2、相對指標動態(tài)數(shù)列3、平均指標動態(tài)數(shù)列第二節(jié)、現(xiàn)象發(fā)展的水平指標一、發(fā)展水平

發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中的每一項指標值。二、平均發(fā)展水平

1、總量指標動態(tài)數(shù)列序時平均數(shù)

（1）時期數(shù)列序時平均數(shù)（2）時點數(shù)列序時平均數(shù)A、間斷時點數(shù)列：間隔相等、間隔不等B、連續(xù)時點數(shù)列：間隔相等、間隔不等何秀余:重點時期數(shù)列序時平均數(shù)案例1某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值的資料單位：億元2005年2006年2007年2008年2009年2010年18530.721617.8.26635.434515.145005.857733時期數(shù)列序時平均數(shù)案例1答案間斷時點數(shù)列案例1某企業(yè)2010年第三季度職工人數(shù):6月30日435人,7月31日452人,8月31日462人,9月30日576人,要求計算第三季度平均職工人數(shù).間斷時點數(shù)列案例1答案間斷時點數(shù)列案例2某工廠成品倉庫中某產(chǎn)品在2010庫存量如下：單位：臺日期1.13.17.18.110.112.31庫存量38422411600間斷時點數(shù)列案例2答案連續(xù)時點數(shù)列案例1某廠某年一月份的產(chǎn)品庫存變動記錄資料如下：單位：臺

日期1日4日9日15日19日26日31日庫存量384239232160連續(xù)時點數(shù)列案例1答案發(fā)展水平指標二2、相對指標（或平均指標）動態(tài)數(shù)列序時平均數(shù)（1）兩個時期數(shù)列序時平均數(shù)之比（2）兩個時點數(shù)列序時平均數(shù)之比（3）一個時期數(shù)列一個時點數(shù)列序時平均數(shù)之比三、增長量=報告期水平－基期水平（1）逐期增長量=報告期水平－前一期水平（2）累計增長量=報告期水平－固定基期水平注意：二者關(guān)系：逐期增長量之和等于累計增長量；相鄰兩累計增長量之差等于相應時期的逐期增長量。年距增長量=本年某期水平－上年同期水平四、平均增長量平均增長量=逐期增長量之和÷逐期增長量個數(shù)平均增長量=累計增長量÷（數(shù)列項數(shù)－1）兩個時期數(shù)列序時平均數(shù)之比某企業(yè)2010年計劃產(chǎn)值和產(chǎn)值計劃完成程度的資料如下表，試計算該企業(yè)年產(chǎn)值計劃平均完成程度指標。季度1234計劃產(chǎn)值（萬元）b860887875898計劃完成（%）c130135138125兩個時期數(shù)列序時平均數(shù)之比答案兩個時點數(shù)列序時平均數(shù)之比我國1985—1990年社會勞動者（年底數(shù)）人數(shù)如下表，試計算“七五”時期第三產(chǎn)業(yè)人數(shù)在全部社會勞動者人數(shù)中的平均比重。單位：萬人年份198519861987198819891990社會勞動者人數(shù)b498735128252783543345532956740第三產(chǎn)業(yè)人數(shù)a83508819940799491014710533第三產(chǎn)業(yè)人數(shù)的比重（%）c16.717.217.818.318.318.6兩個時點數(shù)列序時平均數(shù)之比答案一個時期數(shù)列一個時點數(shù)列序時平均數(shù)之比某企業(yè)2010年下半年各月勞動生產(chǎn)率資料如下表，要求計算下半年平均月勞動生產(chǎn)率和下半年勞動生產(chǎn)率。（12月末工人數(shù)910人）月份789101112總產(chǎn)值（百萬元）a706.1737.1761.4838.3901.01082.4月初工人數(shù)（人）b790810810830850880勞動生產(chǎn)率（元/人）c88309100929099801042012090下半年平均月勞動生產(chǎn)率下半年勞動生產(chǎn)率第三節(jié)、現(xiàn)象發(fā)展的速度指標一、發(fā)展速度1、發(fā)展速度的種類：環(huán)比發(fā)展速度=報告期水平÷前期水平定基發(fā)展速度=報告期水平÷固定基期水平2、二者關(guān)系：環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于定基發(fā)展速度；相鄰兩定基發(fā)展速度之商等于相應時期的環(huán)比發(fā)展速度注：年距發(fā)展速度=本年某期水平/上年同期水平二、增長速度1、增長速度的種類：環(huán)比增長速度、定基增長速度2、增長速度=發(fā)展速度－13、年距增長速度=年距發(fā)展速度－1三、平均發(fā)展速度與平均增長速度1、平均發(fā)展速度－1=平均增長速度2、平均速度的計算方法：水平法、累計法何秀余:重點平均發(fā)展速度計算公式何秀余:重點我國1990—1995年鋼產(chǎn)量速度指標計算表年份199019911992199319941995產(chǎn)量（萬噸）660470578000886891539400累計增長量（萬噸）—4531396226425492796逐期增長量（萬噸）—453943868285247定基發(fā)展速度（%）100.0106.9121.1134.3138.6142.3環(huán)比發(fā)展速度（%）—106.9113.4110.8103.2102.7定基增長速度（%）—6.921.134.338.642.3環(huán)比增長速度（%）—6.913.410.83.22.7平均速度指標計算例題第四節(jié)、時間數(shù)例變動趨勢分析一、長期趨勢的測定1、時距擴大法2、移動平均法3、最小平方法4、半數(shù)平均法二、季節(jié)變動的測定1、按月（季）平均法2、移動平均趨勢剔除法三、循環(huán)波動四、不規(guī)則變動最小平方法計算公式何秀余:重點半數(shù)平均法計算公式最小平方法案例1

某地幾年來糧食產(chǎn)量資料如下表.試用最小平方法建立直線方程,并預測2012年糧食產(chǎn)量.單位:萬噸年份t糧食產(chǎn)量yt2tyyc2005185.6185.685.62006291.04182.090.92007396.19288.396.220084101.216404.8101.520095107.025535.0106.820106112.236673.2112.1合計21593.1912168.9593.1最小平方法案例1(一般公式)答案最小平方法案例1(簡化公式)

某地幾年來糧食產(chǎn)量資料如下表.試用最小平方法建立直線方程,并預測2012年糧食產(chǎn)量.單位:萬噸年份t糧食產(chǎn)量yt2tyyc2005－585.625－428.085.62006－391.09－273.090.92007－196.11－96.196.220081101.21101.2101.520093107.09321.0106.820105112.225561.0112.1合計0593.170186.1593.1最小平方法案例1(簡化公式)答案最小平方法案例2

某地幾年來糧食產(chǎn)量資料如下表.試用最小平方法建立直線方程,并預測2012年糧食產(chǎn)量.單位:萬噸年份t糧食產(chǎn)量yt2ty2006－291.04－182.02007－196.11－96.120080101.20020091107.01107.020102112.24224.4合計0507.61053.3

最小平方法案例2(簡化公式)答案公式5、1公式5、2單項選擇題1、在用按月平均法測定季節(jié)比率時，各月的季節(jié)比率之和應等于（）A、100%B、120%C、400%D、1200%2、根據(jù)等間隔間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)應采用（）A、幾何平均數(shù)B、算術(shù)平均數(shù)C、首末折半法D、調(diào)和平均數(shù)3、已知一個動態(tài)數(shù)列的各環(huán)比增長速度分別為4%、6%、9%，該數(shù)列的定基增長速度為（）A、4%×6%×9%B、104%×106%×109%C、（4%×6%×9%）+1D、（104%×106%×109%）－14、下列關(guān)系式不成立的是（）A、環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于定基發(fā)展速度B、逐期增長量之和等于累計增長量C、平均增長速度=平均發(fā)展速度－1D、相鄰兩定基增長速度之比等于環(huán)比增長速度答案：練習題1某地區(qū)2005—2010年工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值資料如下表，要求：1、計算2005—2010年GDP的平均增長量；2、計算2005—2010年GDP的平均發(fā)展速度和平均增長速度。年份200520062007200820092010GDP（萬元）87431062711653147941580818362練習題2某百貨公司2006—2010年的商品銷售額資料如下：試用最小平方法配合銷售額的直線趨勢方程