珠海藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《算法設(shè)計(jì)與分析Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、假設(shè)要對(duì)一個(gè)大規(guī)模的數(shù)值數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析，以下哪種聚類算法可能更適合處理這種情況？（）A.K-Means算法B.層次聚類算法C.密度聚類算法D.以上算法都可以，取決于具體數(shù)據(jù)特點(diǎn)2、在算法的應(yīng)用領(lǐng)域中，圖像處理、自然語(yǔ)言處理和人工智能等都廣泛使用了各種算法。假設(shè)我們正在研究算法在圖像處理中的應(yīng)用。以下關(guān)于算法在圖像處理中的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.圖像壓縮算法如JPEG利用了變換編碼和量化等技術(shù)來(lái)減少圖像的數(shù)據(jù)量B.圖像邊緣檢測(cè)算法如Sobel算子通過(guò)計(jì)算圖像梯度來(lái)檢測(cè)圖像中的邊緣C.圖像分類算法通常基于機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)技術(shù)，與傳統(tǒng)的算法設(shè)計(jì)方法關(guān)系不大D.圖像濾波算法如高斯濾波用于去除圖像中的噪聲，同時(shí)保持圖像的主要特征3、在隨機(jī)化算法的應(yīng)用中，假設(shè)要快速估計(jì)一個(gè)復(fù)雜函數(shù)的積分值。以下哪種隨機(jī)化方法通常被使用？（）A.蒙特卡羅方法B.拉斯維加斯算法C.舍伍德算法D.以上方法都有可能4、考慮一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解的問(wèn)題，如果增加問(wèn)題的規(guī)模，同時(shí)保持問(wèn)題的性質(zhì)不變，以下關(guān)于算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度的變化，哪一種可能性最大？（）A.時(shí)間和空間復(fù)雜度都不變B.時(shí)間復(fù)雜度增加，空間復(fù)雜度不變C.時(shí)間和空間復(fù)雜度都增加D.時(shí)間復(fù)雜度不變，空間復(fù)雜度增加5、想象一個(gè)需要在一個(gè)鏈表中刪除所有值為特定值的節(jié)點(diǎn)的任務(wù)。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.遍歷鏈表，遇到目標(biāo)值的節(jié)點(diǎn)就刪除，需要處理刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)的指針調(diào)整，可能會(huì)比較復(fù)雜B.先將鏈表中的值復(fù)制到一個(gè)數(shù)組中，在數(shù)組中刪除目標(biāo)值，然后重新構(gòu)建鏈表C.從鏈表頭部開始，將非目標(biāo)值的節(jié)點(diǎn)依次移動(dòng)到一個(gè)新的鏈表中D.遞歸地遍歷鏈表，刪除目標(biāo)值的節(jié)點(diǎn)，但可能會(huì)導(dǎo)致棧溢出6、假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)解決旅行商問(wèn)題（TSP），即找到一個(gè)訪問(wèn)多個(gè)城市的最短路徑，且每個(gè)城市只能訪問(wèn)一次。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.窮舉法，遍歷所有可能的路徑，但對(duì)于城市數(shù)量較多時(shí)計(jì)算量巨大B.貪心算法，每次選擇距離當(dāng)前城市最近的未訪問(wèn)城市，但可能得到局部最優(yōu)解C.模擬退火算法，通過(guò)隨機(jī)搜索和概率接受較差解來(lái)跳出局部最優(yōu)，有可能找到較優(yōu)解但不保證最優(yōu)D.遺傳算法，通過(guò)模擬生物進(jìn)化過(guò)程來(lái)搜索最優(yōu)解，但參數(shù)設(shè)置和實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜7、假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)解決在一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖（DAG）中找出所有最長(zhǎng)路徑的問(wèn)題。圖中的節(jié)點(diǎn)表示任務(wù)，邊表示任務(wù)之間的依賴關(guān)系。需要考慮算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，同時(shí)要確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.深度優(yōu)先搜索（DFS）算法，通過(guò)遞歸遍歷圖來(lái)找出所有路徑，但可能會(huì)出現(xiàn)重復(fù)計(jì)算和內(nèi)存消耗較大的問(wèn)題B.廣度優(yōu)先搜索（BFS）算法，逐層遍歷圖，能較好地控制搜索范圍，但對(duì)于最長(zhǎng)路徑的查找可能不夠直接C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，通過(guò)將問(wèn)題分解為子問(wèn)題并保存中間結(jié)果來(lái)求解，時(shí)間和空間復(fù)雜度相對(duì)較低，但實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜D.貪心算法，每次選擇局部最優(yōu)的路徑，但可能無(wú)法得到全局的最長(zhǎng)路徑8、在算法設(shè)計(jì)中，遞歸算法有時(shí)可以使問(wèn)題的解決更加簡(jiǎn)潔。但是，遞歸算法也存在一些缺點(diǎn)，以下哪一項(xiàng)不屬于遞歸算法的缺點(diǎn)？（）A.可能會(huì)導(dǎo)致棧溢出錯(cuò)誤B.執(zhí)行效率通常比非遞歸算法低C.代碼的可讀性較差D.對(duì)于一些問(wèn)題，可能難以找到有效的遞歸終止條件9、假設(shè)正在開發(fā)一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練算法，需要在大量的數(shù)據(jù)上進(jìn)行優(yōu)化，找到最優(yōu)的模型參數(shù)。以下哪種優(yōu)化算法可能是最常用的選擇？（）A.梯度下降算法，沿著梯度方向更新參數(shù)B.牛頓法，利用二階導(dǎo)數(shù)信息進(jìn)行優(yōu)化C.共軛梯度法，適用于大規(guī)模問(wèn)題的優(yōu)化D.以上算法在不同場(chǎng)景下都有應(yīng)用，根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)選擇10、對(duì)于字符串匹配算法，KMP算法相比樸素的字符串匹配算法有很大的改進(jìn)，以下關(guān)于KMP算法的描述，不正確的是：（）A.KMP算法通過(guò)利用已經(jīng)匹配的部分信息，減少不必要的回溯B.KMP算法的時(shí)間復(fù)雜度在最壞情況下為O(m+n)，其中m和n分別是主串和模式串的長(zhǎng)度C.計(jì)算KMP算法中的next數(shù)組是其核心步驟，且計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜D.KMP算法在任何情況下都比其他字符串匹配算法效率高11、在圖的最短路徑算法中，迪杰斯特拉算法（Dijkstra'sAlgorithm）是一種經(jīng)典的算法。以下關(guān)于迪杰斯特拉算法的描述哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.可以用于有向圖和無(wú)向圖的最短路徑求解B.每次選擇距離源點(diǎn)最近的未確定最短路徑的頂點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展C.能夠處理邊權(quán)值為負(fù)數(shù)的情況D.算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(V^2)，其中V是頂點(diǎn)的數(shù)量12、考慮一個(gè)用于在二叉搜索樹中查找特定值的算法。如果樹的高度較高，以下哪種改進(jìn)措施可能有助于提高查找效率（）A.平衡二叉樹B.增加樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)量C.減少樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)量D.以上都不是13、在動(dòng)態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用中，最長(zhǎng)公共子序列（LCS）問(wèn)題是一個(gè)經(jīng)典問(wèn)題。以下關(guān)于LCS問(wèn)題的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.LCS問(wèn)題是指找出兩個(gè)序列的最長(zhǎng)公共子序列的長(zhǎng)度B.求解LCS問(wèn)題可以通過(guò)構(gòu)建二維數(shù)組來(lái)記錄中間結(jié)果，自底向上地計(jì)算C.LCS問(wèn)題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)是指LCS的子序列也是原序列的LCSD.LCS問(wèn)題的時(shí)間復(fù)雜度為O(mn)，其中m和n分別是兩個(gè)序列的長(zhǎng)度，空間復(fù)雜度為O(min(m,n))14、某算法需要對(duì)一個(gè)n階矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置操作，即將矩陣的行和列互換。如果要實(shí)現(xiàn)高效的矩陣轉(zhuǎn)置，以下哪種方法可能是最優(yōu)的？（）A.逐個(gè)元素進(jìn)行交換B.按行或列進(jìn)行批量交換C.利用臨時(shí)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置D.根據(jù)矩陣的特點(diǎn)選擇不同的方法15、在一個(gè)數(shù)據(jù)壓縮任務(wù)中，需要將大量的文本數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，以減少存儲(chǔ)空間和傳輸帶寬。同時(shí)，要求壓縮和解壓縮的速度都要盡可能快。以下哪種壓縮算法可能是最適合的？（）A.哈夫曼編碼，基于字符出現(xiàn)的頻率構(gòu)建編碼B.LZ77算法，通過(guò)查找重復(fù)的字符串進(jìn)行壓縮C.算術(shù)編碼，基于概率模型進(jìn)行編碼D.以上算法結(jié)合使用，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇最優(yōu)方案二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）簡(jiǎn)述競(jìng)爭(zhēng)分析在在線算法中的應(yīng)用。2、（本題5分）簡(jiǎn)述搜索算法中的順序搜索和二分搜索的區(qū)別。3、（本題5分）分析快速排序在處理稀疏數(shù)據(jù)時(shí)的性能特點(diǎn)。三、分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）設(shè)計(jì)算法來(lái)找出數(shù)據(jù)流中的中位數(shù)。例如，不斷接收一系列整數(shù)，實(shí)時(shí)計(jì)算出當(dāng)前已接收數(shù)據(jù)的中位數(shù)。分析使用優(yōu)先隊(duì)列和排序的方法實(shí)現(xiàn)此功能，比較它們的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，并討論在數(shù)據(jù)流不斷變化的情況下如何保持高效計(jì)算。2、（本題5分）給定一個(gè)二維矩陣，其中的元素只有0和1，設(shè)計(jì)一個(gè)算法找出其中最大的全1子矩陣。分析算法在矩陣規(guī)模較大時(shí)的時(shí)間和空間復(fù)雜度。3、（本題5分）給定一個(gè)整數(shù)n，設(shè)計(jì)一個(gè)算法生成所有可能的有效的括號(hào)組合。分析算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度，并探討如何避免無(wú)效組合的生成。4、（本題5分）對(duì)匈牙利算法在加權(quán)二分圖匹配中的擴(kuò)展和性能分析。考慮權(quán)值的影響，計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度和匹配結(jié)果的優(yōu)化。5、（本題5分）給定一個(gè)字符串和