2025年浙科版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、函數(shù)的圖像大致是（）2、設(shè)入射光線沿直線y=2x+1射向直線y=x,則被y=x反射后,反射光線所在的直線方程是A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.3x-2y+1=0D.x+2y+3=03、【題文】函數(shù)的值域是()A.B.(C.RD.4、【題文】一個四棱錐的三視圖如圖所示；其中主視圖是腰長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是（）

A.B.C.D.5、【題文】函數(shù)的圖象為（）6、【題文】圓的圓心在直線上，經(jīng)過點且與直線相切；

則圓的方程為A.B.C.D.7、【題文】已知全集集合則集合（）A.B.C.D.8、設(shè)集合A={0,1,2}B={x|x鈮?1}

則A隆脡B=(

)

A.{1}

B.{0}

C.{1,2}

D.{0,1}

9、在鈻?ABC

中，若(a+b+c)(b+c鈭?a)=3bc

則隆脧A

等于(

)

A.婁脨3

B.婁脨6

C.2婁脨3

D.婁脨3祿貌2婁脨3

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、若奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上的最小值是5，最大值是6，那么f（x）在區(qū)間[-7，-3]上的最大值與最小值和是____．11、利用計算機產(chǎn)生之間的均勻隨機數(shù)則事件“”發(fā)生的概率為_______．12、用“除k取余法”將十進制數(shù)2009轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)是____．13、【題文】過P(-2,4)及Q(3,-1)兩點,且在x軸上截得的弦長為6的圓的方程為____________.14、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)得到方程2x+e﹣0.3x﹣100=0（其中e=2.7182）的大于零的近似解依次為①50；②50.1；③49.5；④50.001，你認為____的答案為最佳近似解（請?zhí)罴住⒁?、丙、丁中的一個）15、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線l：kx﹣y+1=0與圓C：x2+y2=4相交于A、B兩點，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAMB，若點M在圓C上，則實數(shù)k=____評卷人得分三、計算題(共8題，共16分)16、已知tanα=3，計算（1）（sinα+cosα）2；（2）的值．17、若⊙O和⊙O′相外切，它們的半徑分別為8和3，則圓心距OO′為____．18、計算：．19、等腰三角形的底邊長20cm，面積為cm2，求它的各內(nèi)角．20、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，E是AD邊上一點（點E與A、D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M；交DC于N．

（1）設(shè)AE=x；試把AM用含x的代數(shù)式表示出來；

（2）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S．寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．21、如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=15，AE為過點A的直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=9，則DE=____．22、在平面直角坐標(biāo)系中，有A（3，-2），B（4，2）兩點，現(xiàn)另取一點C（1，n），當(dāng)n=____時，AC+BC的值最?。?3、計算：sin50°（1+tan10°）．評卷人得分四、證明題(共1題，共6分)24、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分五、作圖題(共4題，共20分)25、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．26、畫出計算1++++的程序框圖．27、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

28、請畫出如圖幾何體的三視圖．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】試題分析：[法一]首先看到四個答案支中，是偶函數(shù)的圖象，是奇函數(shù)的圖象，因此先判斷函數(shù)的奇偶性，因為所以函數(shù)是奇函數(shù)，排除又時，選擇是明顯的.[法二]化為分段函數(shù)畫出圖象，選考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.絕對值的定義；3.畫函數(shù)圖象;【解析】【答案】C2、A【分析】設(shè)反射光線上任意一點P(x,y),它關(guān)于直線y=x的對稱點M(y,x)，因為M在直線y=2x+1上，所以x=2y+1,即x-2y-1=0.所以反射光線所在的直線方程為x-2y-1=0.【解析】【答案】A3、B【分析】【解析】解：因為。

那么運用二次函數(shù)的性質(zhì)可知選B【解析】【答案】B4、A【分析】【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是一四棱錐，底面是直角梯形，兩底分別為高為四棱錐的高為所以，幾何體的體積為選

考點：1.三視圖；2.幾何體的體積.【解析】【答案】A5、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C6、C【分析】【解析】

考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

專題：計算題．

分析：根據(jù)圓心在一條直線上；設(shè)出圓心的坐標(biāo)，根據(jù)圓心的坐標(biāo)看出只有A，C兩個選項符合題意，根據(jù)圓過一個點，把這個點代入圓的方程，A不合題意，得到結(jié)果．

解答：解：∵圓M的圓心在直線y=-2x上；

∴圓心的坐標(biāo)設(shè)成（a；-2a）

∴在所給的四個選項中只有A；C符合題意；

∵經(jīng)過點A（2；-1）；

∴把（2；-1）代入圓的方程方程能夠成立；

代入A中，32+32≠2；

∴A選項不合題意；

故選C．

點評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件設(shè)出圓的方程，可以是一般式方程也可以是標(biāo)準(zhǔn)方程，在根據(jù)其他的條件解出方程．【解析】【答案】C7、D【分析】【解析】容易解得或者．

于是．【解析】【答案】D8、C【分析】解：集合A={0,1,2}B={x|x鈮?1}

則A隆脡B={1,2}

故選C．

運用交集的定義；即可得到所求集合．

本題考查集合的交集的求法，運用定義法解題是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．【解析】C

9、A【分析】解：隆脽(a+b+c)(b+c鈭?a)=3bc隆脿(b+c)2鈭?a2=3bc

化為：b2+c2鈭?a2=bc

．

隆脿cosA=b2+c2鈭?a22bc=bc2bc=12.A隆脢(0,婁脨)

．

隆脿隆脧A=婁脨3

．

故選：A

．

利用余弦定理即可得出．

本題考查了余弦定理、三角函數(shù)的單調(diào)性與求值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．【解析】A

二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

根據(jù)題意；f（x）在區(qū)間[3，7]上的最小值是5，最大值是6；

即當(dāng)3≤x≤7時；有5≤f（x）≤6；

又由f（x）為奇函數(shù)；則當(dāng)-7≤x≤-3時，有-6≤f（x）≤-5；

則f（x）在區(qū)間[-7；-3]上的最大值為-5，最小值為-6；

則其最大值與最小值和是-11；

故答案為-11．

【解析】【答案】根據(jù)題意；分析可得當(dāng)3≤x≤7時，有5≤f（x）≤6，又由f（x）為奇函數(shù)，可得當(dāng)-7≤x≤-3時，f（x）的最大值與最小值，相加可得答案．

11、略

【分析】試題分析：3a-1＜0即a＜則事件“3a-1＜0”的概率為P==．故答案為：．考點：幾何概型．【解析】【答案】12、略

【分析】

2009÷8=2511

251÷8=313

31÷8=37

3÷8=03

故2009（10）=3731（8）

故答案為：3731（8）

【解析】【答案】利用“除k取余法”是將十進制數(shù)除以8；然后將商繼續(xù)除以8，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案．

13、略

【分析】【解析】設(shè)所求圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0,

則

解得或

故所求圓的方程為x2+y2-2x-4y-8=0或x2+y2-6x-8y=0.【解析】【答案】(x-1)2+(y-2)2=13或(x-3)2+(y-4)2=2514、②【分析】【解答】原方程2x+e﹣0.3x﹣100=0化為：

方程e﹣0.3x=100﹣2x；分別畫出左右兩邊函數(shù)的圖象，如圖．

y=e﹣0.3x，y=100﹣2x圖象的交點位于x=50的左側(cè)；

故方程2x+e﹣0.3x﹣100=0（其中e=2.7182）的大于零的解小于50；與50比較，排除50.1，50.001．

由于當(dāng)x→50時，y→0，故方程2x+e﹣0.3x﹣100=0（其中e=2.7182）的大于零的最佳近似解是50而不是49.5；

故答案為：②．

【分析】原方程2x+e﹣0.3x﹣100=0化為：方程e﹣0.3x=100﹣2x，分別畫出左右兩邊函數(shù)的圖象，如圖．y=e﹣0.3x，y=100﹣2x圖象的交點位于x=50的左側(cè)，結(jié)合最佳近似解利用圖象即可得出答案．15、0【分析】【解答】直線kx﹣y+1=0與圓x2+y2=4相交于A；B兩點。

聯(lián)立兩方程得：（1+k2）x2+2kx﹣3=0

∴xA+xB=﹣yA+yB=kxA+1+kxB+1=

所以AB中點C的坐標(biāo)為

說明M點的坐標(biāo)為AB中點的兩倍，M（﹣）

M點在圓上；代入方程化簡得：

（1+k2）k2=0

所以k=0

故答案為：0.

【分析】把直線與圓的方程聯(lián)立消去y，利用韋達定理表示出xA+xB，然后利用直線方程求得yA+yB的表達式，進而可求得AB的中點的坐標(biāo)，同時利用向量的平行四邊形法則可求得進而可求得M的坐標(biāo)代入圓的方程求得k。三、計算題(共8題，共16分)16、略

【分析】【分析】（1）利用tanα==3得到a=3b，利用勾股定理求得斜邊c=b；代入即可得到答案；

（2）分子分母同時除以cosα，把tanα=3代入答案可得；【解析】【解答】解：（1）∵tanα==3；

∴a=3b；

∴c==b；

∴（sinα+cosα）2=（+）2=（+）2=；

（2）∵tanα==3；

∴tanα==3；

===．17、略

【分析】【分析】由兩圓的半徑分別為8和3，這兩個圓外切，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得它們的圓心距．【解析】【解答】解：∵兩圓的半徑分別為3和8；這兩個圓外切；

∴3+8=11；

∴它們的圓心距等于11．

故答案為：11．18、略

【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序計算，注意：（）-1==2；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；=-2；由于1-＜0，所以|1-|=-1．【解析】【解答】解：原式=2+1×（-2）+=-1．19、略

【分析】【分析】先在△ABC中底邊上作高AD，然后利用面積公式求出高的長度，再利用三角函數(shù)公式求出其中一個角，其它角就很容易得出了．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC中，AB=AC，BC=20；

設(shè)等腰三角形底邊上的高為xcm；底角為α；

則有x?20=；

∴x=；

∵tanα==；

∴∠α=30°；

頂角為180°-2×30°=120°．

∴該等腰三角形三個內(nèi)角為30°，30°，120°．20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線推出BM=ME；根據(jù)勾股定理求出即可．

（2）連接ME，NE，NB，設(shè)AM=a，DN=b，NC=6-b，根據(jù)勾股定理得到AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2，代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）連接ME．

∵MN是BE的垂直平分線；

∴BM=ME=6-AM；

在△AME中；∠A=90°；

由勾股定理得：AM2+AE2=ME2；

AM2+x2=（6-AM）2；

AM=3-x．

（2）連接ME，NE，NB，設(shè)AM=a，DN=b，NC=6-b；

因MN垂直平分BE；

則ME=MB=6-a；NE=NB；

所以由勾股定理得

AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2

即a2+x2=（6-a）2，b2+（4-x）2=42+（6-b）2；

解得a=3-x2，b=x2+x+3；

所以四邊形ADNM的面積為S=×（a+b）×4=2x+12；

即S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為S=2x+12（0＜x＜2）；

答：S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是S=2x+12．21、略

【分析】【分析】要求DE，求AE，AD即可：求證△ABD≌△ACE，即可得AD=CE，直角△AEC中根據(jù)AE=得AE，根據(jù)DE=AE-AD即可解題．【解析】【解答】解：在直角△AEC中；∠AEC=90°；

AC=15，CE=9，則AE==12；

∵∠BAD+∠CAD=90°；∠ABD+∠BAD=90°；

∴∠ABD=∠CAE；

∴

△ABD≌△CAE；

∴AD=CE=9；

∴DE=AE-AD=AE-AD=3．

故答案為3．22、略

【分析】【分析】先作出點A關(guān)于x=1的對稱點A′，再連接A'B，求出直線A'B的函數(shù)解析式，再把x=1代入即可得．【解析】【解答】解：作點A關(guān)于x=1的對稱點A'（-1；-2）；

連接A'B交x=1于C，可求出直線A'B的函數(shù)解析式為y=；

把C的坐標(biāo)（1，n）代入解析式可得n=-．23、解：sin50°（1+tan10°）

=sin50°（1+）

=

=

=

=

=1．【分析】【分析】首先，將正切化簡為弦，然后，結(jié)合輔助角公式和誘導(dǎo)公式進行化簡即可．四、證明題(共1題，共6分)24、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．