2025年粵人版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷244考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若一個數(shù)的相反數(shù)是，則這個數(shù)是（）A.B.C.D.2、二次根式中字母x的取值范圍是（）A.B.C.D.3、一個圓柱的高是底面圓半徑的兩倍；則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（）

A.5：4

B.4：3

C.3：2

D.2：1

4、（2008?大興安嶺）用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關(guān)系是P=I2R；下面說法正確的是（）

A.P為定值；I與R成反比例。

B.P為定值，I2與R成反比例。

C.P為定值；I與R成正比例。

D.P為定值，I2與R成正比例。

5、如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖；試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（）

A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①6、（2011?阜新）反比例函數(shù)y=與y=在第一象限的圖象如圖所示；作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A；B兩點，連接OA、OB，則△AOB的面積為（）

A.B.2C.3D.17、下列命題中，真命題是（）A.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)B.任何數(shù)的零次冪都等于1C.互為倒數(shù)的兩個數(shù)的和為零D.在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、（2012?吉林模擬）在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油．截面如圖，油面寬AB為6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面寬變?yōu)?分米，圓柱形油槽直徑MN為____．9、畫圖填空．

①畫直線AB；

②在直線AB上任取一點C；過直線AB外一點D圓射線CD；

③在∠ACD內(nèi)部畫射線CE．

圖中共有____個角（平角除外），它們是____．10、如圖，在正方形ABCD

中，有一個鈻?AMNMA=NAMN

分別在DCBC

上，連接BDAC

若隆脧DAM=15鈭?

則下列說法中：?

壟脵MC=NC

壟脷?鈻?AMN

為等邊三角形；

壟脹?AC隆脥MN

壟脺NP=12AM

壟脻

若S鈻?AMN=3

則S鈻?ABN=12

正確的有______個.

11、2019年5月28日，我國“科學(xué)”號遠(yuǎn)洋科考船在最深約為11000m的馬里亞納海溝南側(cè)發(fā)現(xiàn)了近10片珊瑚林．將11000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12、閱讀理解題：

定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實數(shù)），a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部；它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．

例如計算：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-3i．

（1）填空：i3=____，i4=____．

（2）計算：①（1+i）（1-i）；②（1+i）2；

（3）試一試：請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將化簡成a+bi的形式．13、如圖，線段AB=AC=BC=AD，那么∠BDC的大小為____．14、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，請?zhí)砑右粋€條件____；使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個即可）．

15、（2005?綿陽）不等式的解是____．16、如果上升3米記作+3，那么下降5米記作____，不升不降記作____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）18、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）19、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）20、一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍．____（判斷對錯）21、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．22、兩個正方形一定相似．____．（判斷對錯）23、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）24、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.25、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共27分)26、如圖找出下列位似圖形的位似中心．

27、如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1小正方形，我們把格點連線為邊圖片的三角形稱為“格點三角形”；圖中的△ABC就是一個格點三角形．

（1）填空：AC=____，tanB=____；

（2）請先在方格紙中畫出一個格點三角形DEF，使△DEF∽△ABC，并且DE：AB=3：1．再回答：△DEF與△ABC的周長之比為____．28、如圖，△AOB中，頂點A，B，O均在格點上，畫出△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)180°后的三角形．（不要求寫作法，證明，但要注明結(jié)果）評卷人得分五、證明題(共1題，共7分)29、如圖，已知EF∥GH，AB、BC分別平分∠EAC、∠GCA，且交于點B，AD、CD分別平分∠FAC、∠HCA，且交于點D．求證：四邊形ABCD是矩形．評卷人得分六、其他(共4題，共40分)30、某旅行社的一則廣告如下：“我社組團(tuán)‘高淳一日游’旅行，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為80元；如果人數(shù)超過30人，那么每超出1人，人均旅游費用降低1元，但人均旅游費用不得低于50元”．某單位組織一批員工參加了該旅行社的“高淳一日游”，共付給旅行社旅游費用2800元，問該單位參加本次旅游的員工共多少人？31、（1）半徑為R的圓的面積恰好是半徑為5與半徑為2的兩個圓面積之差；求R的值．

（2）某次商品交易會上，所有參加會議的商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份，求共有多少商家參加了交易會？32、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．33、最近感染甲型H1N1流感的人越來越多，衛(wèi)生部門要求市民做好自己防護(hù)，假設(shè)有一人患了甲型H1N1流感，如果經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了甲型N1H1流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)是，則這個數(shù)就是在的前面加負(fù)號則可求出．【解析】【解答】解：一個數(shù)的相反數(shù)是，則這個數(shù)是-．

故選C．2、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解．【解析】【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)；被開方數(shù)大于或等于0；

可知：2x-1≥0；

即x≥時；二次根式有意義．

故選C．3、C【分析】

設(shè)圓的底面半徑是x；則高是2x．

∴圓柱的全面積=π×x2×2+π×x×2×2x=6πx2，側(cè)面積=4πx2．所以比值是3：2．

故選C．

【解析】【答案】圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積=底面周長×高+2π半徑2；側(cè)面積=底面周長×高．

4、B【分析】

根據(jù)P=I2可以得到：當(dāng)P為定值時，I2與R的乘積是定值，所以I2與R成反比例．

故選B．

【解析】【答案】在本題中，P=I2R，即I2和R的乘積為定值，所以根據(jù)反比例的概念應(yīng)該是I2和R成反比例；而并非I與R成反比例．

5、B【分析】【分析】北半球而言；從早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再變長。

【解答】根據(jù)題意；太陽是從東方升起，故影子指向的方向為西方．然后依次為西北﹣北﹣東北﹣東；

故分析可得：先后順序為④①③②．

故選B．6、A【分析】【解答】解：分別過A；B作x軸的垂線；垂足分別為D、E，過B作BC⊥y軸，點C為垂足；

∵由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可知，S四邊形OEAC=6，S△AOE=3，S△BOC=

∴S△AOB=S四邊形OEAC﹣S△AOE﹣S△BOC=6﹣3﹣=．

故選A．

【分析】分別過A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E，過B作BC⊥y軸，點C為垂足，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義分別求出四邊形OEAC、△AOE、△BOC的面積，進(jìn)而可得出結(jié)論．7、D【分析】【分析】根據(jù)絕對值的意義對A進(jìn)行判斷；

根據(jù)零指數(shù)冪的意義對B進(jìn)行判斷；

根據(jù)倒數(shù)的意義對C進(jìn)行判斷；

根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法對D進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)；所以A選項為假命題；

B；非零數(shù)的零次冪都等于1；所以B選項為假命題；

C；互為倒數(shù)的符號相同；則它們的和不為零，所以C選項為假命題；

D；在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)；右邊的數(shù)比左邊的數(shù)要大，所以D選項為真命題．

故選D．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】如圖，油面AB上升1分米得到油面CD，依題意得AB=6，CD=8，過O點作AB的垂線，垂足為E，交CD于F點，連接OA，OC，由垂徑定理，得AE=AB=3，CF=CD=4；設(shè)OE=x，則OF=x-1，在Rt△OAE中和

Rt△OCF中，根據(jù)勾股定理求得OA、OC的長度，然后由OA=OC，列方程求x即可求半徑OA，得出直徑MN．【解析】【解答】解：如圖；依題意得AB=6，CD=8，過O點作AB的垂線，垂足為E，交CD于F點，連接OA，OC；

由垂徑定理，得AE=AB=3，CF=CD=4；設(shè)OE=x，則OF=x-1；

在Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2；

在Rt△OCF中，OC2=CF2+OF2；

∵OA=OC；

∴32+x2=42+（x-1）2；

解得x=4；

∴半徑OA=分米=5分米；

∴直徑MN=2OA=10分米．

故答案是：10分米．9、5∠ACE，∠ACD，∠ECD，∠ECB，∠DCB【分析】【分析】利用直尺即可作出圖形，再根據(jù)角的定義數(shù)出圖形即可求解．【解析】【解答】解：如圖所示：

圖中共有5個角（平角除外）；它們是∠ACE，∠ACD，∠ECD，∠ECB，∠DCB．

故答案為：5；∠ACE，∠ACD，∠ECD，∠ECB，∠DCB．10、略

【分析】解：如圖；在AB

上截取一點G

使得AG=NG..

隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿AD=AB=BC=CD隆脧DAB=隆脧ADB=隆脧ABC=90鈭?

在Rt鈻?ADN

和Rt鈻?ABN

中；

{AD=ABAM=AN

隆脿鈻?ADM

≌鈻?ABN

隆脿隆脧BAN=隆脧DAM=15鈭?DM=BN

隆脿CM=CN隆脧MAN=90鈭?鈭?隆脧DAM鈭?隆脧BAN=60鈭?

故壟脵

正確；

隆脽AM=AN

隆脿鈻?AMN

是等邊三角形；故壟脷

正確；

隆脽隆脧MAC=隆脧NAC=30鈭?AM=AN

隆脿AC隆脥MNPN=12AN=12AM

故壟脹壟脺

正確；

隆脽32?AN2=3

隆脿AN2=4

隆脽GA=GN

隆脿隆脧GAN=隆脧GNA=15鈭?

隆脿隆脧BGN=隆脧GAN+隆脧GNA=30鈭?

設(shè)BN=a

則GN=AG=2aBG=3a

隆脽AB2+BN2=AN2

隆脿(2a+3a)2+a2=4

解得a2=12+3

隆脿S鈻?ABN=12?a?(2a+3a)=12鈰?(2+3)?12+3=12.

故壟脻

正確．

綜上所述；壟脵壟脷壟脹壟脺壟脻

都是再正確的；

故答案為5

如圖，在AB

上截取一點G

使得AG=NG..

先證明鈻?ADM

≌鈻?ABN

推出隆脧DAM=隆脧BAN=15鈭?

推出隆脧MAN=60鈭?

由此可以判斷壟脵壟脷壟脹壟脺

正確，設(shè)BN=a

則GN=AG=2aBG=3a

由AB2+BN2=AN2

列出方程求出a

即可求出鈻?ABN

的面積；作出判斷．

本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的30

度角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造30

度角，屬于中考壓軸題．【解析】5

11、1.1×104【分析】解：將11000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.1×104．

故答案為：1.1×104．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【解析】1.1×10412、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知i2=-1代入求出即可；

（2）①先根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算；再代入求出即可；

②先根據(jù)完全平方公式展開；再代入求出即可；

（3）先根據(jù)平方差公式分母有理化，再根據(jù)公式進(jìn)行計算，最后代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）i3=i2×i=-i；

i4=（-1）2=1；

故答案為：-i；1．

（2）①（1+i）（1-i）

=1-i2

=1-（-1）

=2；

②（1+i）2

=1+2i+i2

=2i；

（3）原式=

=

=

=+i．13、略

【分析】【分析】由AB=BC=AC=AD，可得點B，C，D在以A為圓心的圓上，△ABC是等邊三角形，∠BAC的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵AB=BC=AC=AD；

∴點B；C，D在以A為圓心的圓上，△ABC是等邊三角形；

∴∠BAC=60°；

∴∠BDC=∠BAC=30°．

故答案為：30°．14、略

【分析】

添加的條件是AF=CE．理由是：

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；

∴AF∥CE；

∵AF=CE；

∴四邊形AECF是平行四邊形．

故答案為：AF=CE．

【解析】【答案】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC；得出AF∥CE，根據(jù)有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形推出即可．

15、略

【分析】

先移項得，（）x＞0；

即-x＞0；

系數(shù)化1得；x＜0；

所以；不等式的解為x＜0．

【解析】【答案】根據(jù)解不等式的步驟：先移項；再系數(shù)化1即可求得不等式的解．

16、-5米0米【分析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解析】【解答】解：∵上升3米記作+3；

∴下降5米記作-5米；不升不降記作0米．

故答案為：-5米；0米．三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個角都是直角；

∴兩個正方形一定相似．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對25、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．四、作圖題(共3題，共27分)26、略

【分析】【分析】分別作出過對應(yīng)點的直線，這些直線的交點為位似中心．【解析】【解答】解：如圖1；點O為所作；

如圖2；點O′為所作．

27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理可以求出AC的長；在Rt△CMB中求出tanB的值．

（2）根據(jù)△DEF∽△ABC，并且DE：AB=3：1，先畫出符合要求的格點三角形，然后再根據(jù)相似三角形的相似比等于周長比即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)AC2=32+12

∴BC=；

tanB==；

故答案為：AC=，tanB=；

（2）所畫格點三角形DEF如下圖所示；

∵△DEF∽△ABC；并且DE：AB=3：1．

∴△DEF與△ABC的周長之比為：3：1．

故答案為：3：1．28、略

【分析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，要畫出△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)180°后的三角形，即畫出△AOB以點O為對稱中心的對稱三角形．【解析】【解答】解：如圖，△A1OB1即為所求（正確畫出圖形得（4分）；寫出結(jié)果1分）

五、證明題(共1題，共7分)29、略

【分析】【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=∠2=∠EAB，∠ACB=∠BCG=∠ACG，進(jìn)而可得∠2+∠ACB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠B=90°，同理可得∠D=90°，再用AD平分∠FAC，可得∠3=∠4=∠FAC，再證明∠2+∠3=90°，根據(jù)有三個角是直角的四邊形是矩形可得結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AB；BC分別平分∠EAC、∠GCA；

∴∠1=∠2=∠EAB，∠ACB=∠BCG=∠ACG；

∵EF∥GH；

∴∠EAC+∠ACG=180°；

∴∠2+∠ACB=90°；

∴∠B=180°-90°=90°；

同理：∠D=90°；

∵AD平分∠FAC；

∴∠3=∠4=∠FAC；

∴∠2+∠3=90°；

∴四邊形ABCD是矩形．六、其他(共4題，共40分)30、略

【分析】【分析】依題意，設(shè)人數(shù)共x人．人數(shù)若不超過30人，則費用不超過2400元，但共付旅游費用為2800元，所以x＞30．根據(jù)人數(shù)×每個人的旅游費=2800元，故列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)該單位參加本次旅游的員工共x人；據(jù)題意得：（1分）

若