2025年人教新課標九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖所示，在正三角形ABC中，AO，BO，OC是三角形ABC角平分線交點，則∠1+∠2為（）A.60°B.150°C.30°D.120°2、如圖，矩形ABCD，R是CD的中點，點M在BC邊上運動，E、F分別是AM、MR的中點，則EF的長隨著M點的運動A.變短B.變長C.不變D.無法確定3、如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為300，看這棟高樓底部C的俯角為600，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為A.40mB.80mC.120mD.160m4、把方程（x-）（x+）+（2x-1）2=0化為一元二次方程的一般形式是（）

A.5x2-4x-4=0

B.x2-5=0

C.5x2-2x+1=0

D.5x2-4x+6=0

5、-2的倒數(shù)的絕對值（）A.-2B.2C.D.-評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、已知abc＞0，則+++的所有可能值為____．7、方程mx2+4x+2=0有兩個實根x1，x2，則實數(shù)m的取值范圍是____；x1+x2=____；拋物線y=mx2+4x+2的圖象全在x軸上方，且與x軸沒有公共點，則m的取值范圍是____．8、如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過旋轉得到的．如果用有序數(shù)對（2，1）表示方格紙上A點的位置，用（1，2）表示B點的位置，那么四邊形ABCD旋轉得到四邊形EFGH時的旋轉中心用有序數(shù)對表示是____．

9、因式分【解析】

x2-2xy+y2=____．10、某農(nóng)場開挖一條長480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，如果設原計劃每天挖x米，那么根據(jù)題意可列方程為____．11、如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在AB、AD上，且AE=DF，連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H．若CG=8，則S四邊形BCDG=____．12、有一個三角形的面積為25cm2，其中一邊比這一邊上的高的3倍多5cm，那么這一邊的長是____cm，高是____cm．13、分解因式：a4-a2=____．14、2006年4月21日，胡錦濤總書記在美國耶魯大學演講時談到，我國國內生產(chǎn)總值從1978年的1473億美元增長到2005年的72225億美元．若將2005年的國內生產(chǎn)總值用四舍五入法保留三個有效數(shù)字，其近似值用科學記數(shù)法表示為____億美元．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）16、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯）17、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）18、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）19、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長20、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評卷人得分四、多選題(共4題，共36分)21、正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n個正方形邊長為（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-122、中國科學家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學或醫(yī)學獎，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為110萬嬰幼兒免除了瘧疾的危害．其中110萬用科學記數(shù)法表示為（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×10823、已知點P（3-m，m-1）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.24、無理數(shù)-的相反數(shù)是（）A.-B.C.D.-評卷人得分五、證明題(共2題，共20分)25、如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，分別過A、B兩點作直線CD的垂線，垂足分別為E、F．求證：EC=DF．26、如圖，已知點O在∠BAC的平分線上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分別為D、E，求證：OB=OC．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】AO，BO，OC是三角形ABC角平分線交點，根據(jù)等邊三角形的內角均為60°，則∠2=30°，∠ABO=∠BAO=30°，由三角形內角和定理知，∠1=120°，所以∠1+∠2=30°+120°=150°．【解析】【解答】解：∵AO；BO，OC是正三角形ABC角平分線交點；

∴∠2=30°；∠ABO=∠BAO=30°；

∴∠1=180°-30°-30°=120°；

∴∠1+∠2=30°+120°=150°．

故選B．2、C【分析】試題分析：∵E，F(xiàn)分別是AM，MR的中點，∴EF=AR，∴無論M運動到哪個位置EF的長不變，故選C．考點：三角形中位線【解析】【答案】C3、D【分析】試題分析：如圖，過A作AD⊥BC于D，則∠BAD＝30°，∠CAD＝60°，AD＝120m。在Rt△ABD中，在Rt△CD中，∴（m）。故選D。【解析】【答案】D4、A【分析】

（x-）（x+）+（2x-1）2=0

即x2-2+4x2-4x+1=0

移項合并同類項得：5x2-4x-4=0

故選：A．

【解析】【答案】先把（x-）（x+）轉化為x2-2=x2-5；

然后再把（2x-1）2利用完全平方公式展開得到4x2-4x+1．

再合并同類項即可得到一元二次方程的一般形式．

5、C【分析】【分析】先求出-2的倒數(shù)，然后求其絕對值即可．【解析】【解答】解：-2的倒數(shù)的絕對值是．

故選C．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)abc＞0可知：a，b，c都是正數(shù)，或其中有兩個負數(shù)，一個正數(shù)，有兩種情況．分兩種情況討論即可．【解析】【解答】解：當a，b，c都是正數(shù)時，原式==1+1+1+1=4

當a，b，c中有兩個負數(shù)，一個正數(shù)時，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，則原式==1-1-1+1=0；

故答案為：4或0．7、略

【分析】【分析】先根據(jù)方程有兩個實數(shù)根可知△≥0，求出m的取值范圍；再根據(jù)根與系數(shù)的關系求出x1+x2的值，由拋物線y=mx2+4x+2的圖象全在x軸上方，且與x軸沒有公共點可得出關于m的不等式組，求出m的取值范圍．【解析】【解答】解：∵方程mx2+4x+2=0有兩個實根；

∴；

解得m≤2；

∵方程的兩實數(shù)根為x1，x2；

∴x1+x2=-；

∵拋物線y=mx2+4x+2的圖象全在x軸上方；且與x軸沒有公共點；

∴；

解得m＞2．

故答案為：m≤2；-；m＞2．8、略

【分析】

四邊形ABCD旋轉得到四邊形EFGH時的旋轉中心用有序數(shù)對表示是（5；2）．

【解析】【答案】首先確定坐標軸；根據(jù)對稱中心就是對應點的連線的垂直平分線的交點作答即可．

9、略

【分析】

原式=（x-y）2．

故答案為（x-y）2．

【解析】【答案】根據(jù)完全平方公式直接解答即可．

10、略

【分析】

設原計劃每天挖x米；

-=4．

故答案為：-=4．

【解析】【答案】如果設原計劃每天挖x米；根據(jù)某農(nóng)場開挖一條長480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務可列出方程．

11、略

【分析】【分析】先根據(jù)在菱形ABCD中，AB=BD判斷出△ABD為等邊三角形，故可得出∠A的度數(shù)，再由菱形的性質求出∠BCD的度數(shù)，由三角形外角的性質得出點B、C、D、G四點共圓，過點C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N，根據(jù)HL定理得出△CBM≌△CDN，由四邊形BCDG=S四邊形CMGN，S四邊形CMGN=2S△CMG即可得出結論．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為菱形；

∴AB=AD．

∵AB=BD；

∴△ABD為等邊三角形．

∴∠A=∠BDF=60°．

∴∠BCD=60°；

∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD；即∠BGD+∠BCD=180°；

∴點B；C、D、G四點共圓；

∴∠BGC=∠BDC=60°；∠DGC=∠DBC=60°．

∴∠BGC=∠DGC=60°．

過點C作CM⊥GB于M；CN⊥GD于N．

∴CM=CN；

在Rt△CBM與Rt△CDN中；

；

∴△CBM≌△CDN（HL）；

∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN．S四邊形CMGN=2S△CMG；

∵∠CGM=60°；

∴GM=CG，CM=CG；

∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2S△CMG=2××CG×CG=CG2=×82=16．

故答案為：16．12、略

【分析】

設高為xcm，這一邊的長是（3x+5）cm，由題意得x（3x+5）=25

解得x=或-5（不合題意；舍去）

那么3x+5=15cm

故這一邊的長是15cm，高是cm．

【解析】【答案】如果設高為xcm，那么這一邊的長是（3x+5）cm，由題意可得出方程為x（3x+5）=25解方程即可求得高；然后再求得邊長．

13、略

【分析】

a4-a2

=a2（a2-1）

=a2（a+1）（a-1）．

故答案為：a2（a+1）（a-1）．

【解析】【答案】先提取公因式a2；再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．

14、略

【分析】

72225≈72200=7.22×104億美元．

【解析】【答案】先將72225根據(jù)科學記數(shù)法的定義，寫成a×10n的形式，再用四舍五入法保留三個有效數(shù)字，得到7.22×104．

三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點：直角三角形的性質【解析】【答案】對20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、多選題(共4題，共36分)21、B|D【分析】【分析】先求出第一個正方形邊長、第二個正方形邊長、第三個正方形邊長，探究規(guī)律后，即可解決問題．【解析】【解答】解：第一個正方形的邊長為1=（）0；

第二個正方形的邊長為=（）1

第三個正方形的邊長為2=（）2；

第四個正方形的邊長為2=（）3；

第n個正方形的邊長為（）n-1；

故選B．22、C|D【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：110萬=1100000=1.1×106；

故選C．23、C|D【分析】【分析】在第一象限內的點的橫縱坐標均為正數(shù)，列