江蘇省連云港市灌云縣八校聯(lián)考2024-2025學年七年級上學期12月月考數學試題（含答案）

灌云縣八校聯(lián)考2024-2025學年七年級上學期12月月考數學試卷一．選擇題（共8小題）1．生活中常見的路障錐通常是圓錐的形狀，它的側面展開圖是（）A．B．C． D．2．下列變形中，錯誤的是（）A．若a＝b，則a﹣5＝b﹣5 B．若ac＝bc，則a＝b C．若a＝b，則 D．若a＝b，則ac＝bc3．如圖所示的立體圖形，是由（）旋轉形成的．A．B．C．D．4．若x＝2是方程3x﹣2a＝3的解，則a的值是（）A．﹣2 B． C． D．25．下列解方程變形錯誤的是（）A．由得x＝﹣8 B．由x﹣2（x﹣2）＝3得x﹣2x+4＝3 C．由5x＝3x﹣15得5x﹣3x＝﹣15 D．由去分母得4x+2﹣x﹣1＝66．某商店以每套60元的價格賣出兩套喜樂牌套裝書寫筆，其中一套盈利20%，另一套虧損20%，則該商店在這次買賣中（）A．不賺不賠 B．賺了5元 C．虧了5元 D．賺了25元7．如圖是2024年11月的月歷，用“H”型框（如陰影部分所示）覆蓋任意七個數并求它們的和，請你運用所學的知識，探索這七個數的和可能的是（）A．85B．112C．126 D．1898．正方體的每條棱上放置相同數量的小球，且正方體8個頂點處均有一個小球，如圖所示的是每條棱上放置4個小球的情況，若每條棱上的小球數為m，下列表示正方體上小球總數的代數式正確的是（）A．12（m﹣1）+8 B．4m+8（m﹣1） C．12（m﹣1） D．12m﹣16二．填空題（共8小題）9．列等式表示“x的3倍與5的和等于x的4倍與2的差”為．10．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是關于x的一元一次方程，則m＝．11．如果關于x的方程2x+1＝3和方程6﹣k+x＝0的解相同，那么k的值為．12．如圖是由6個棱長均為1的正方體組成的幾何體，該幾何體的表面積為．第12題第14題第15題13．已知方程10+▲＝4x，▲處被墨水蓋住了，若該方程的解是x＝3，那么▲處的數字是．14．如圖是有五個正方形組成的平面圖形，王強手中還有大小相同，標有不同數字的正方形，現在他想這五個正方形基礎上添加一個正方形，拼接后可以折疊成一個正方體，并且要求正方體對面數字之和相等，則他共有種拼接方法，如果他添加的正方形上的數字是y，則x+y＝．15．幻方最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個數字之和均相等，則圖中a的值為．16．有一組數列，按一定規(guī)律排列：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…，其中某三個數之和為1536，這三個數中最小的數為．三．解答題（共10小題）17．解方程：（1）12x+7＝5（2x﹣3）；（2）．18．將下圖中的立體圖形分類．柱體；錐體；球體．19．下面是小明解方程的過程：解：去分母，得2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣x），（第一步）去括號，得4x﹣2＝8﹣3+x，（第二步）移項，得4x+x＝8﹣3﹣2，（第三步）全并同類項，得5x＝3，（第四步）系數化為1，得．（第五步）根據解答過程完成下列任務．任務一：①上述解答過程中，第一步的變形依據是；②第步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是；任務二：請你根據平時解一元一次方程的經驗，再給其他同學提一條建議：；任務三：請你寫出解該方程的正確解題過程．20．如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第一行的某個幾何體，用線連一連．21．已知關于x的方程與方程3x+5＝11的解互為相反數，求a的值．22．小明在學習了正方體的展開圖后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他用剪刀剪開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪開了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，如圖1、圖2所示．請根據你所學的知識，回答下列問題：觀察判斷：（1）小明共剪開了條棱；動手操作：（2）現在小明想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒（如圖3），小明在圖1中補全圖形有種方法，請任選一種方法在圖1中補全粘貼；解決問題：（3）經過測量，小明發(fā)現這個紙盒的底面是一個邊長為10cm的正方形，其邊長是長方體的高的5倍，求這個紙盒的體積．23．如圖，一個點從數軸上的原點開始，先向左移動4cm到達A點，再向右移動5cm到達B點，然后再向右移動3cm到達C點，數軸上一個單位長度表示1cm．（1）請你在數軸上標出A，B，C三點的位置，并寫出A，B，C三點分別表示的數；（2）把點A到點C的距離記為AC，則AB＝cm，AC＝cm；（3）若點A從（1）中的位置沿數軸以每秒1cm勻速向右運動，經過多少秒使AC＝3cm？24．先閱讀下列解題過程，再解答問題：解方程：|x+3|＝2．解：當x+3≥0時，原方程可化為x+3＝2，解得x＝﹣1；當x+3＜0時，原方程可化為x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣5．（1）解方程：|3x﹣1|﹣5＝0；（2）若|x﹣a|+|x+1|的最小值為4，求a的值．25．張爺爺想在自家院墻邊用籬笆圍一個花園，小張同學想利用所學知識幫助爺爺設計花園．如圖，花園一條長邊靠墻，已知墻長12m，其他三邊用總長為23m的籬笆圍成，小張同學的設計方案是長比寬多2m，請通過計算說明小張同學設計的方案是否可行？26．某市居民用電電費目前實行梯度價格表．每月用電量單價不超出180千瓦時的部分0.5元/千瓦時超出180千瓦時不超出400千瓦時的部分0.6元/千瓦時超出400千瓦時的部分0.8元/千瓦時（1）若月用電140千瓦時，應交電費元，若月用電240千瓦時，應交電費元；（2）若居民王大爺家12月用電量為x千瓦（x＞400），請計算他們家12月應繳電費元（用含x的代數式表示），并說明理由；（3）若居民李大爺家11、12月份共用電380千瓦時（其中11月份用電量少于12月份），設11月用電a千瓦時（80＜a＜180），求李大爺11、12月共交電費多少元？（用含a的代數式表示，并化簡）參考答案一．選擇題（共8小題）1．D．2．B．3．B．4．C．5．D．6．C．7．C．8．D．二．填空題（共8小題）9．3x+5＝4x﹣2．10．﹣3．11．7．12．26．13．2．14．4，﹣8．15．4．16．﹣1024．三．解答題（共10小題）17．（1）x＝﹣11；（2）x＝．18．①②⑤⑦⑧；④⑥；③．19．解：任務一：①第一步的變形依據是等式的性質．②第三步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是：移項沒有變號．故答案為：等式的性質；三；移項沒有變號；任務二：（答案不唯一）去分母注意不要漏乘或去括號要注意符號或養(yǎng)成口頭檢驗的習慣等．故答案為：去分母注意不要漏乘或去括號要注意符號或養(yǎng)成口頭檢驗的習慣；任務三：解方程：，去分母，得2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣x），去括號，得4x﹣2＝5+x，移項，得4x﹣x＝5+2，合并同類項，得：3x＝7，系數化為1，得．20．解：如圖所示：21．解：3x+5＝11，∴3x＝11﹣5，∴3x＝6，解得：x＝2，∴x＝﹣2是方程的解，代入得：，∴2（﹣2+a）＝﹣12﹣3a，解得：．22．解（1）圖1中沒有剪開的棱有4條，所以小明共剪開了12﹣4＝8條棱；故答案為：8．（2）根據長方體展開圖的情況可知，有4種情況，如圖所示：①故答案為：4；（3）長方體的高為：10÷5＝2（cm），∴這個長方體紙盒的體積為10×10×2＝200（cm3）．23．解：（1）由題意得：A點對應的數為﹣4，B點對應的數為1，點C對應的數為4，點A，B，C在數軸上表示如圖：（2）∵A點對應的數為﹣4，B點對應的數為1，點C對應的數為4，∴AC＝4﹣（﹣4）＝8AB＝1﹣（﹣4）＝5．故答案為：5，8．（3）①當點A在點C的左側時，設經過x秒后點A到點C的距離為3cm，由題意得：8﹣x＝3，解得：x＝5．②當點A在點C的右側時，設經過x秒后點A到點C的距離為3cm，由題意得：x﹣8＝3，解得：x＝11，綜上，經過5或11秒后點A到點C的距離為3cm．24．解：（1）|3x﹣1|﹣5＝0，移項，得|3x﹣1|＝5，當3x﹣1≥0，即時，原方程可化為：3x﹣1＝5，解得：x＝2，當3x﹣1＜0，即時，原方程可化為：3x﹣1＝﹣5，解得．∴原方程的解是：x＝2或．（2）∵|x﹣a|+|x+1|的最小值為4，∴表示a的點與表示﹣1的點的距離為4，∵﹣1+4＝3，﹣1﹣4＝﹣5，∴a＝3或a＝﹣5．25．解：設籬笆的長為xm，則寬為（x﹣2）m，根據題意，得x+2（x﹣2）＝23，解得x＝9．∵墻長12m，∴x＝9符合題意．答：小張同學設計的方案可行．26．解：（1）月用電140千瓦時，應交電費：140×0.5＝70（元），月用電240千瓦時，應交電費：180×0.5+（240﹣180）×0.6＝126（元），故答案為：70，126；（2）180×0.5+（400﹣180）×0.6+（x﹣400）×0.8