寧夏回族自治區(qū)石嘴山市2024-2025學年高三上學期1月期末考試數學試題（無答案）

石嘴山2025屆高三期末考試數學試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={1,2,3,4,5},B={1,3,5,7,9},則A∩B=A.{1,2,3}B.{1,3,5}C.{2,4,6}D.{3,4,5}2.已知復數z滿足z1-iA.一B.二C.三D.四3.已知向量a=21,b=A.-12B.134.已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)與gxA.A=1,ω=B.A=2,ω=3C.A=1,ω=D.A=2,ω=5.已知等差數列{an}中,a2+aA.-4B.4C.8D.166.設某醫(yī)院倉庫中有10盒同樣規(guī)格的X光片，其中甲廠、乙廠、丙廠生產的分別為5盒、3盒、2盒，且甲、乙、丙三廠生產該種X光片的次品率依次為110數學試題第1頁(共6頁)A.225B.1107.某駕駛員喝了m升酒后，血液中的酒精含量f(x)(毫克/毫升)隨時間x(小時)變化的規(guī)律近似滿足表達式fx=5A.2B.3C.4D.58.已知橢圓x29+yA.23B.33二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.2024年10月央行再次下調人民幣存款利率，存款利率下調是為了刺激經濟增長促進投資和消費而采取的一種貨幣政策.下表為某銀行近年來的人民幣一年定期存款利率：時間2018年2019年2020年2021年2022年2024年2024年利率/%1.351.501.751.751.551,351.10關于表中的7個存款利率數據，下列結論正確的是A.極差為0.25B.平均數不大于1.5C.20%分位數與30%分位數相等D.中位數為1.50數學試題第2頁(共6頁)10.下列結論正確的是A.B.若a<b<0,則1C.若x(x-2)<0,則logD.若a>0,b>0,a+b≤1,則0<ab11.如圖,在四棱錐P--ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,側面PAD是正三角形,側面PAD⊥底面ABCD,M是PD的中點,且四棱錐P--ABCD的各個頂點都在球O的球面上，則A.P、B、C、M四點共面B.平面ABM⊥平面PCDC.球O的表面積為28πD.直線PC與平面ABM所成角為45°三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.x-113.已知數列{an}的前n項和為Sn,若Sn=2a14.已知函數fx=∣lgx∣數學試題第3頁(共6頁)四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)已知△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a:b:c=2:3:4.(1)求cosA;(2)若點D為AB的中點,且CD=1016.(15分)甲、乙兩人進行羽毛球比賽、雙方約定采用五局三勝制(有一方先勝三局即贏得比賽，比賽結束)，根據雙方以往的比賽情況可知每局比賽甲獲勝的概率是23，乙獲勝的概率是1(1)求比賽進行四局且甲獲勝的概率；(2)比賽結束時、甲、乙共進行了X局比賽，求X的分布列和期望.數學試題第4頁(共6頁)17.(15分)如圖，在三棱柱ABC-A?B?C?中,AA?⊥平面ABC,△ABC是等邊三角形,且D為棱AB的中點.(1)證明:BC?//平面A?CD;(2)證明:AB⊥平面CC?D;(3)若2AA18.(17分)在平面內，動點M到點(1，0)的距離和它到直線x+1=0的距離相等，記動點M的軌跡為曲線C.(1)求曲線C的方程，并判斷其形狀；(2)若點.Ax1y(i)證明：直線AB過定點：(ii)記(i)中的直線AB過的定點為P，且過P作垂直于AB的直線l交曲線C于D、E兩點，求四邊形ADBE的面積的最小值.數學試題第5頁(共6頁)19.(17分)已知函數f(1)當a=1時,求曲線y=f(x)的斜率為1的切線方程;(2)討論f(x)的單調性;(3)若f(x)有