2025年桂林師范高等?？茖W(xué)校高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析

2025年桂林師范高等專科學(xué)校高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B

2、設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，若A∩B={2},【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則下列結(jié)論中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

3、已知等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】則前20項的和【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、390B、590C、780D、295正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

4、關(guān)于x的不等式ax-3>0的解集是{x|x>3}，則實數(shù)a的值是（）

(1分)A、1B、-1C、3D、-3正確答案選項：參考答案：A解析ax-3>0;當a>0時，x>3/a,則3/a=3,a=1；當a<0時，x<3/a,不成立，故a=1

5、若【圖片大小可調(diào)】，則下列不等式中恒成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

6、經(jīng)過點P（2，-3），傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、x+y+1=0B、x+y-1=0C、x-y+5=0D、x-y-5=0正確答案選項：參考答案：D解析傾斜角為45°的直線的斜率k=tan45°=1，再根據(jù)直線經(jīng)過點P（2，-3），由點斜式求得直線的方程為y+3=x-2，即x-y-5=0，故選D

7、【圖片大小可調(diào)】的平均數(shù)為a，【圖片大小可調(diào)】的平均數(shù)為b，則【圖片大小可調(diào)】的平均數(shù)為（）

(1分)A、a+bB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

8、為了了解一批冰箱的功能，從中抽取10臺進行檢查試驗，這個問題中，數(shù)目10是（）

(1分)A、總體B、個體C、樣本D、樣本容量正確答案選項：參考答案：D解析A總體是你要通過統(tǒng)計調(diào)查了解的全體事物，即該批次中的全部冰箱；B把組成總體的每一個考察對象叫做個體，即這批冰箱中的每一個冰箱；C從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，即抽取的十個冰箱；D樣本容量：某一個樣本中的個體的數(shù)量就是樣本容量,即抽取的十個冰箱中的十個

9、若函數(shù)y=sinx的圖像上各點的縱坐標不變，將橫坐標縮短到原來的【圖片大小可調(diào)】,再將圖像沿x軸方向向右平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度，則所得圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式是().(1分)A、y=-sin3xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析橫坐標先縮小后平移，周期變小，依題意可得y=sin3x,平移后【圖片大小可調(diào)】故選A.

10、給出下列命題①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數(shù)為______．

(1分)A、0個B、1個C、2個D、3個正確答案選項：參考答案：B解析過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，過這條直線的平面都和已知平面垂直，因為過這條直線能作出無數(shù)個平面，所以過平面外一點無數(shù)個平面與已知平面垂直．故①不正確；過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，過這條直線的平面都和已知直線平行，因為過這條直線能作出無數(shù)個平面，所以過直線外一點無數(shù)個平面與已知直線平行．故②不正確；過直線外一點無數(shù)條直線與已知直線垂直，故③不正確；過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．答案為：1。故選B

11、若集合A=R,B=R,則下列對應(yīng)【圖片大小可調(diào)】是A到B的映射的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D

12、用列舉法表示小于2的自然數(shù)正確的是（）。

(1分)A、{1，0}B、{1，2}C、{1}D、{-1,1，0}正確答案選項：參考答案：A解析自然數(shù)包括0和正整數(shù)，故小于2的自然數(shù)有0和1，故選A

13、若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

(1分)A、k>-1B、k>-1且k≠0C、k>1D、k<-1正確答案選項：參考答案：D解析由已知得：【圖片大小可調(diào)】解得：k＜-1．故選D．本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的個數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（或不等式組）是關(guān)鍵．

14、已知sina+cosa=m，sina?cosa=n，則m、n的關(guān)系是（）

(1分)A、m=nB、m=2n+1C、m2=2n+1D、m2=1-2n正確答案選項：參考答案：C

15、已知【圖片大小可調(diào)】，則a、b的值分別為（）(1分)A、a=-2，b=-3B、a=2，b=3C、a=3，b=2D、a=-3，b=-2正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

16、如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，連接OF，若∠AOF=40°，則∠E的度數(shù)是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、40°B、50°C、55°D、70°正確答案選項：參考答案：D

17、二次函數(shù)y=2x2-8x+m滿足以下體條件：當-2＜x＜-1時，它的的圖像位于x軸的下方；但6＜x＜7時，它的圖像位于x軸的上方，則m的值為（）

(1分)A、8B、-10C、-42D、-24正確答案選項：參考答案：D

18、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期和最小值分別是（）

(1分)A、π和【圖片大小可調(diào)】B、π和【圖片大小可調(diào)】C、π/2和【圖片大小可調(diào)】D、π/2和【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

19、各棱長均為a的三棱錐的表面積為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

20、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選B.

21、若將函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像變?yōu)楹瘮?shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像，則需將第一個函數(shù)的圖像().(1分)A、向左平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度B、向左平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度C、向右平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度D、向右平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律可得【圖片大小可調(diào)】故選A.

22、直線x-y-1=0經(jīng)過x2+（y+a）2=4的圓心，則a等于（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項：參考答案：B

23、過點P(1,-5)且與直線3x+y-10=0平行的直線方程是（）(1分)A、3x-y+2=0B、3x+y+2=0C、x+3y-2=0D、x-3y-2=0正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

24、記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若2S3=3S2+6，則公差d=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B

25、河堤斜面與水平面所成的二面角為60°，堤面上有一條直道CD，它與坡腳的水平線AB的夾角為30°，沿這條直道從堤腳向上行走【圖片大小可調(diào)】時，人升髙了（）(1分)A、2.5米B、5.5米C、7米D、7.5米正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

二、判斷題(共5題)1、若cosθ＞0，則θ是第一象限角。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析當sinθ＞0時，則θ是第一象限角，第一象限cosθ＞0，sinθ＞0；當sinθ＜0時，則θ是第四象限角，第四象限cosθ＞0，sinθ＜0

2、已知2x=1，則x=0。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析任何數(shù)的0次方等于1,0的0次方?jīng)]有意義。

3、一個長方體，它的長、寬、高都擴大3倍，它的體積就擴大9倍。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析3×3×3＝27，所以，如果把一個長方體的長、寬、高都同時擴大3倍，那么它的體積就擴大27倍。故答案為錯誤。

4、點(-1,-3)關(guān)于y軸的對稱點為(-1,3)