2025年洛陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析

2025年洛陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、為了解全年級1180名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分別情況，在一次數(shù)學(xué)調(diào)研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調(diào)】此次數(shù)學(xué)測試全年級學(xué)生得分的中位數(shù)的估計值是（）

(1分)A、108B、108.5C、109D、109.5正確答案選項：參考答案：A

2、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，CD是斜邊AB上的中線，已知AC=3，CD=2，則cosA的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3/4B、4/3C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

3、要得到函數(shù)y=sin2x的圖像，只需將函數(shù)y=cos2x的圖像上的所有點沿x軸（）

(1分)A、向右平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度B、向右平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度C、向左平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度D、向左平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度正確答案選項：參考答案：A

4、已知【圖片大小可調(diào)】,且【圖片大小可調(diào)】,則sinα+cosα的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調(diào)】,因為【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A.

5、等差數(shù)列{an}中，首項a1=1，公差為d=3，當an=31時，項數(shù)n=（）

(1分)A、9B、10C、11D、12正確答案選項：參考答案：C

6、已知?ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面a外有一點P距離三個頂點都是14，那么點P到平面a的距離為（）。(1分)A、7B、11C、9D、13正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

7、不論m取任何實數(shù)，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點，則該定點的坐標是（）

(1分)A、（2，3）B、（-2，3）C、（-2，0）D、（1，-1/2）正確答案選項：參考答案：B

8、若a、b、a+b為非零向量，且a+b平分a與b的夾角，則()(1分)A、a=bB、【圖片大小可調(diào)】C、|a|=|b|D、以上都不對正確答案選項：參考答案：C解析∵a+b平分a與b的夾角，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可知｜a｜=｜b｜.

9、如果a是銳角，sina=cos30°，那么a=（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析定律

10、小明的微信錢包原有80元錢，他在新年一周里搶紅包，錢包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，因變量是（）

(1分)A、時間B、小明C、80元D、錢包里的錢正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)因變量的定義（隨著自變量的值變化而變化的變量叫做因變量）即可得。解：因為錢包里的錢隨著時間的變化而變化，所以時間是自變量，錢包里的錢是因變量，故選：D

11、下列說法正確的個數(shù)有（）（1）對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1（2）對于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：C解析（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，三邊都是正數(shù)，且斜邊最大，故正確；（2）余弦值是隨著角的增大而減小，故錯誤；（3）正弦值是隨著角的增大而增大，故正確；（4）余切值是隨著角的增大而減小，故正確．所以正確的有（1），（3），（4）．故選：C

12、已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=【圖片大小可調(diào)】,則a?b+b?c+c?a的值為().

(1分)A、7B、【圖片大小可調(diào)】C、-7D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析2(a?b+b?c+c?a)=a?(b+e)+b?(c+a)+c?(a+b)=-(a2+b2+c2)=-(1+4+2)=-7,所以【圖片大小可調(diào)】.故選D.

13、若集合M={x│x+1≥0}，N={x│x-1≤0},則M∩N=（）

(1分)A、{x│-1≤x≤1}B、{-1,0,1}C、{x│x≤-1或x≥1}D、{-1,1}正確答案選項：參考答案：A

14、已知⊙O的半徑為6，點O到直線l的距離為6，則直線l與⊙O（）

(1分)A、相離B、相交C、相切D、無法確定正確答案選項：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為6，∴d=r，∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切，故C正確

15、若【圖片大小可調(diào)】的兩根為a，b，則【圖片大小可調(diào)】的值是（）

(1分)A、-2B、-4C、1D、3正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

16、如果關(guān)于x的一元二次方程x2-4x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

(1分)A、k＜-4B、k＞-4C、k＜4且k≠0D、k＞-4且k≠0正確答案選項：參考答案：B

17、設(shè)某班有男生30人、女生24人，現(xiàn)要從中選出男、女各1名代表班級參加比賽，則不同的選法有()種.(1分)A、360B、480C、720D、240正確答案選項：參考答案：C解析由分步乘法計數(shù)原理得30×24=720種不同選法.

18、某段鐵路共有9個車站，共需準備（）種不同的車票

(1分)A、36B、42C、64D、72正確答案選項：參考答案：D解析每個車站都可以到另8個車站，所以每個車站有8種車票，所以一共9×8=72種

19、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、g（x）是奇函數(shù)B、g（x）是偶函數(shù)C、g（x）是非奇非偶函數(shù)D、g（x）既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)正確答案選項：參考答案：A

20、下列說法正確的是（）

(1分)A、矩形的對角線互相垂直B、等腰梯形的對角線相等C、有兩個角為直角的四邊形是矩形D、對角線互相垂直的四邊形是菱形正確答案選項：參考答案：B解析A正方形的對角線互相垂直，但是長方形并不垂直；C當對角都是直角時，一定不是直角梯形，不一定是矩形當鄰角都是直角時，肯定有一組對邊平行，就一定是直角梯形或矩形；D對角線互相垂直的平行四邊形才是菱形

21、等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a5+a15=12,則S19=(

).

(1分)A、114

B、228C、216

D、108正確答案選項：參考答案：A解析由等差數(shù)列的性質(zhì)可知【圖片大小可調(diào)】故選A。

22、1?2+4?8+?+(?1)n?1?2n?1等于()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

23、將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有()

(1分)A、12種B、10種C、9種D、8種正確答案選項：參考答案：A

24、要從電桿離地面5米處向地面拉一條長為13米的電纜，則地面電纜固定點與電桿底部的距離應(yīng)為()

(1分)A、10米B、11米C、12米D、13米正確答案選項：參考答案：C解析12m,這是一個直角三角形，有勾股定理13平方減5平方得144，算數(shù)平方根為12

25、函數(shù)y=sin2x的最小正周期是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、πC、2πD、4π正確答案選項：參考答案：B解析最小正周期【圖片大小可調(diào)】故選B.

二、判斷題(共5題)1、若cosθ＞0，則θ是第一象限角。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析當sinθ＞0時，則θ是第一象限角，第一象限cosθ＞0，sinθ＞0；當sinθ＜0時，則θ是第四象限角，第四象限cosθ＞0，sinθ＜0

2、方程x2-2x+3=0沒有實根。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

3、已知等差數(shù)列的前四項依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項是-14.()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析由題意可知d=-