2025年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷459考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形中，能夠構(gòu)成直角三角形的是（）A.32，42，52B.C.D.2、已知關(guān)于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，則直線y＝ax＋1與x軸的交點(diǎn)是（）A.（0，1）B.（－1，0）C.（0，－1）D.（1，0）3、下列說(shuō)法正確的是（）A、全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形B、全等三角形是指面積相等的三角形C、周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形D、所有的等邊三角形都是全等三角形4、如圖，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，F(xiàn)G⊥l2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.l1與l2之間的距離是線段FG的長(zhǎng)度B.CE=FGC.線段CD的長(zhǎng)度就是l1與l2兩條平行線間的距離D.AC=BD5、根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.由a＞b得ac2＞bc2B.由ac2＞bc2得a＞bC.由-a＞2得a＜2D.由2x+1＞x得x＞16、下列運(yùn)算中，正確的是A.(x2)3=x5

B.x3隆隴x3=x6

C.(ab)3=3ab

D.3x2+2x3=5x5

7、下列各式中是分式的是(

)

A.a23

B.x鈭?y2

C.1x+y

D.2016蟺

8、根據(jù)下列條件，能判定△ABC≌△MNP的是（）A.AB=MN，BC=NP，∠A=∠MB.∠A=∠M，∠C=∠P，AC=NPC.AB=MN，BC=NP，∠B=∠ND.∠B=∠N，∠A=∠M，AC=NP評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2015春?北京校級(jí)期中）如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=6，若過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)___．10、已知，則=____，=____．11、若?ABCD

的周長(zhǎng)為100cm

兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O鈻?AOB

的周長(zhǎng)比鈻?BOC

的周長(zhǎng)多10cm

那么AB=

______cmBC=

______cm

．12、如圖，在矩形ABCD

中，對(duì)角線ACBD

相交于點(diǎn)O

點(diǎn)EF

分別是AOAD

的中點(diǎn)，若AB=6cmBC=8cm

則EF=

____cm

．

13、（2013?仙桃）如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動(dòng)．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個(gè)條件是____（寫(xiě)出一個(gè)即可）．14、如圖菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，則菱形ABCD的面積為_(kāi)_______cm2.15、【題文】如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD=60°，AB=2，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)___．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、；____．17、=-a-b；____．18、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）20、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．21、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）23、判斷：÷===1（）24、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)．評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共8分)25、對(duì)于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個(gè)地區(qū)的最高氣溫較高？評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共9分)26、操作與創(chuàng)新。

（1）僅用刻度尺；能否畫(huà)出∠AOB的平分線（若能，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)）；

（2）僅用直尺（沒(méi)有刻度）；能否畫(huà)出∠AOB的平分線（若能，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)）．

27、在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)．28、作圖題（要求：畫(huà)出圖形；保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法，不要求證明）．

已知∠AOB及其內(nèi)部一點(diǎn)P．

（1）如圖1；若點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上，請(qǐng)你在圖1中過(guò)點(diǎn)P作直線，分別交OA；OB于點(diǎn)C、D，使△OCD為等腰三角形，且CD是底邊；

（2）若點(diǎn)P不在∠AOB的角平分線上（如圖2），請(qǐng)你在圖2中過(guò)點(diǎn)P作直線，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，使△OCD為等腰三角形，且CD是底邊．評(píng)卷人得分六、證明題(共4題，共12分)29、已知：如圖：AB∥CD；AB=CD，AD；BC相交于點(diǎn)O，BE∥CF，BE、CF分別交AD于點(diǎn)E、F；

求證：（1）OA=OD；（2）BE=CF．30、如圖，?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF．31、已知：如圖；點(diǎn)E，A，C在同一直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．

求證：BC=ED．32、如圖所示；四邊形ABCD可看作△ABC和△CDA相拼而成，且滿足AD∥BC，AD=BC．

求證：AB=CD，AB∥CD．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角．由此判定即可．【解析】【解答】解：A、因?yàn)椋?2）2+（42）2≠（52）2所以三條線段不能組成直角三角形；

B、因?yàn)?2+（）213≠（）2所以三條線段能組成直角三角形；

C、因?yàn)椋?）2+（-1）2=（）2；所以三條線段能組成直角三角形；

D、因?yàn)椋ǎ?+（）2≠（）2；所以三條線段不能組成直角三角形；

故選：C．2、D【分析】【解析】試題分析：由于關(guān)于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是x＜1，得到a小于0，表示出不等式的解集，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，將a的值代入確定出直線y=ax+1解析式，即可求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．∵關(guān)于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是：x＜1，∴a＜0，解得：x＜∴=1，即a=-1，即直線解析式為y=-x+1，令y=0，解得：x=1，則直線y=-x+1與x軸的交點(diǎn)是（1，0）．故選D考點(diǎn)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式【解析】【答案】D3、A【分析】根據(jù)全等三角形的定義，能夠完全重合的三角形是全等三角形，故選A【解析】【答案】A4、C【分析】【解答】解：A、∵FG⊥l2于點(diǎn)E，∴l(xiāng)1與l2兩平行線間的距離就是線段FG的長(zhǎng)度；故本選項(xiàng)正確；

B、∵l1∥l2，CE⊥l2于點(diǎn)E，F(xiàn)G⊥l2于點(diǎn)G；

∴邊形CEGF是平行四邊形；

∴CE=FG；故本選項(xiàng)正確；

C、∵CE⊥l2于點(diǎn)E；

∴l(xiāng)1與l2兩平行線間的距離就是線段CE的長(zhǎng)度；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵l1∥l2；AB∥CD；

∴四邊形ABDC是平行四邊形；

∴AC=BD；故本選項(xiàng)正確；

故選C．

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、平行線之間距離的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．5、B【分析】解；A、a＞b，c=0時(shí)，ac2=bc2；故A錯(cuò)誤；

B；不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)；不等號(hào)的方向不變，故B正確；

C；不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)；不等號(hào)的方向改變，右邊沒(méi)誠(chéng)乘以-2，故C錯(cuò)誤；

D；不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式；不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤；

故選：B．

根據(jù)不等式的性質(zhì)；可得答案．

本題考查了不等式的性質(zhì)，注意不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【解析】【答案】B6、B【分析】略【解析】B

7、C【分析】解：1x+y

是分式；

故選：C

．

根據(jù)分母中含有字母的式子是分式；可得答案．

本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式，否則是整式，注意婁脨

是常數(shù)不是字母，2016蟺

是整式．【解析】C

8、C【分析】【分析】對(duì)所給的四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷、解析，可以判斷只有選項(xiàng)C符合題意．【解析】【解答】解：在△ABC與△MNP中；

；

∴△ABC≌△MNP（SAS）

故選C．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】連接BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO=AC，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出BO長(zhǎng)，再算出菱形的面積，然后再根據(jù)面積公式BC?AE=AC?BD可得答案．【解析】【解答】解：連接BD，交AC于O點(diǎn)，

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AB=BC=CD=AD=5；

∴AC⊥BD，AO=AC；BD=2BO；

∴∠AOB=90°；

∵AC=6；

∴AO=3；

∴B0==4；

∴DB=8；

∴菱形ABCD的面積是×AC?DB=×6×8=24；

∴BC?AE=24；

AE=；

故答案為：10、略

【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab轉(zhuǎn)化后求出即可．【解析】【解答】解：∵x+=2；

∴x2+=（x+）2-2?x?=22-2=2；

∴x4+=（x2+）2-2?x2?=22-2=2；

故答案為：2，2．11、30；20【分析】解：隆脽

?ABCD

的周長(zhǎng)為100cm

AB+BC=50

隆脽鈻?AOB

的周長(zhǎng)比鈻?BOC

的周長(zhǎng)多10cm

隆脿AB鈭?BC=10

隆脿AB=30BC=20

．

故答案為：3020

．

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，平行四邊形的對(duì)邊相等，則已知周長(zhǎng)，可以求出一組鄰邊的長(zhǎng)，鈻?AOB

的周長(zhǎng)比鈻?BOC

的周長(zhǎng)多10cm

則AB

比BC

的值多10

則進(jìn)一步可求出AB

和BC

的長(zhǎng)．

本題考查的是平行四變形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．【解析】3020

12、略

【分析】【分析】利用勾股定理列式求出AC

再根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等求出2OA=2OD=AC

然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得2EF=OD

即可得解．【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是矩形，AB=6cmAB=6cmBC=8cmBC=8cm隆脿隆脿由勾股定理得，=10cm=10cm隆脿2OA=2OD=AC

隆脿OA=OD=10隆脗2=5cm

隆脽

點(diǎn)EF

分別是AOAD

的中點(diǎn)；

隆脿2EF=OD

隆脿EF=5隆脗2=2.5cm

故答案為2.5

．【解析】2.5

13、略

【分析】【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)而判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得出：四邊形CBFE是平行四邊形；

當(dāng)CB=BF時(shí)；平行四邊形CBFE是菱形；

當(dāng)CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF時(shí)；都可以得出四邊形CBFE為菱形．

故答案為：如：CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等．14、略

【分析】試題分析：因?yàn)镈E丄AB，E是AB的中點(diǎn)，所以AE=1cm，根據(jù)勾股定理可求出BD的長(zhǎng)，菱形的面積=底邊×高，從而可求出解．試題解析：∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=1cm，∵DE丄AB，∴cm．∴菱形的面積為：cm2．考點(diǎn):1.菱形的性質(zhì)；2.勾股定理.【解析】【答案】cm2．15、略

【分析】【解析】

試題分析：如圖所示：連接AC；BD交于點(diǎn)E，連接DF，F(xiàn)M，MN，DN；

∵將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90°；180°，270°后形成的圖形，∠BAD=60°，AB=2；

∴AC⊥BD，四邊形DNMF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=

∴∠AOE=45°；ED=1；

∴AE=EO=DO=﹣1；

∴S正方形DNMF=2（﹣1）×2（﹣1）×=8﹣4

S△ADF=×AD×AFsin30°=1；

∴則圖中陰影部分的面積為：4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣4=12﹣4．

故答案為：12﹣4．

考點(diǎn)：1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、菱形的性質(zhì)．【解析】【答案】12﹣4三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)20、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．21、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)24、B【分析】【解答】解：任何無(wú)理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、其他(共1題，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問(wèn)中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，進(jìn)而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時(shí)，y=32；x=10時(shí)，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時(shí)：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．五、作圖題(共3題，共9分)26、略

【分析】【分析】（1）利用刻度尺在OA和OB上畫(huà)出OC=OD=4cm；連結(jié)CD，再利用刻度尺找出CD的中點(diǎn)E，則利用等腰三角形的性質(zhì)可判斷射線OE平分∠AOB；

（2）把直角尺的一直角邊放在OB上，一端與點(diǎn)O重合，則另?xiàng)l直角邊與OB垂直，畫(huà)出此垂線，同樣的方法畫(huà)一條與OA垂直的直線，兩垂線相交于點(diǎn)P，則射線OP平分∠AOB．【解析】【解答】解：（1）如圖1；OE為所作；

（2）如圖2：

27、略

【分析】【分析】作一個(gè)直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別是1和2，這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)就是，然后在數(shù)軸上表示出即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

首先過(guò)O作垂線，再截取AO=2，然后連接A和表示1的點(diǎn)B，再以O(shè)為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與原點(diǎn)右邊的坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)；過(guò)點(diǎn)P作OP的垂線與OA；OB相交即可得解；

（2）根據(jù)（1）的方法，先作∠AOB的平分線，然后在過(guò)點(diǎn)P作角平分線的垂線分別與OA、OB相交即可得解．【解析】【解答】解：（1）如圖1；畫(huà)法：過(guò)點(diǎn)P作OP的垂線，分別交OA；OB于點(diǎn)C、D；

則△OCD是以CD為底邊的等腰三角形；

（2）如圖2；畫(huà)法：作∠AOB的角平分線，過(guò)點(diǎn)P作角平分線的垂線，分別交角的兩邊OA；OB于點(diǎn)C、D；

則△OCD是以CD為底邊的等腰三角形．六、證明題(共4題，共12分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=∠D；推出△ABO≌△CDO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2