小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)解方程應(yīng)用題及答案

小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)解方程應(yīng)用題及答案1.商店運(yùn)來(lái)蘋果和梨共120千克，其中蘋果的重量是梨的2倍，蘋果和梨各有多少千克？答案：設(shè)梨的重量是x千克，那么蘋果的重量是2x千克?？闪蟹匠蘹+2x=120，3x=120，解得x=40。所以梨有40千克，蘋果有2×40=80千克。2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)是寬的3倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？答案：設(shè)寬是x厘米，長(zhǎng)就是3x厘米。根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式可得方程2(x+3x)=48，2×4x=48，8x=48，解得x=6。寬是6厘米，長(zhǎng)是3×6=18厘米。3.學(xué)校買了4個(gè)足球和2個(gè)籃球，共用去162元，每個(gè)足球比每個(gè)籃球貴3元，每個(gè)足球和每個(gè)籃球各多少元？答案：設(shè)每個(gè)籃球x元，那么每個(gè)足球(x+3)元。可列方程4(x+3)+2x=162，4x+12+2x=162，6x+12=162，6x=150，解得x=25。每個(gè)籃球25元，每個(gè)足球25+3=28元。4.甲、乙兩數(shù)的和是49.5，把乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，就與甲數(shù)相同，甲、乙兩數(shù)各是多少？答案：設(shè)乙數(shù)是x，那么甲數(shù)就是10x?？闪蟹匠蘹+10x=49.5，11x=49.5，解得x=4.5。乙數(shù)是4.5，甲數(shù)是10×4.5=45。5.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋里裝5千克大米，兩袋就一樣重了。原來(lái)兩袋大米各有多少千克？答案：設(shè)乙袋大米原來(lái)有x千克，那么甲袋大米原來(lái)有1.2x千克?？闪蟹匠?.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，解得x=25。乙袋原來(lái)有25千克，甲袋原來(lái)有1.2×25=30千克。6.某班有學(xué)生45人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是5人，求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。答案：設(shè)會(huì)下圍棋的有x人，那么會(huì)下象棋的有3.5x人?？闪蟹匠蘹+3.5x-5+5=45，4.5x=45，解得x=10。只會(huì)下圍棋的人數(shù)為10-5=5人。7.一個(gè)書架有兩層，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書搬60本到下層，那么兩層的書一樣多，上、下層原來(lái)各有書多少本？答案：設(shè)下層原來(lái)有書x本，那么上層原來(lái)有書3x本。可列方程3x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，解得x=60。下層原來(lái)有60本，上層原來(lái)有3×60=180本。8.甲、乙兩車從相距486千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3.6小時(shí)相遇。已知甲車每小時(shí)比乙車慢15千米，乙車每小時(shí)行多少千米？答案：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米，那么甲車每小時(shí)行(x-15)千米?？闪蟹匠?.6(x+x-15)=486，3.6(2x-15)=486，7.2x-54=486，7.2x=540，解得x=75。乙車每小時(shí)行75千米。9.學(xué)校買了5個(gè)排球和8個(gè)籃球，共用了300元，已知一個(gè)籃球的價(jià)格比一個(gè)排球貴8元，一個(gè)排球和一個(gè)籃球各多少元？答案：設(shè)一個(gè)排球x元，那么一個(gè)籃球(x+8)元?？闪蟹匠?x+8(x+8)=300，5x+8x+64=300，13x+64=300，13x=236，解得x=18.15（保留兩位小數(shù)）。一個(gè)排球約18.15元，一個(gè)籃球18.15+8=26.15元。10.有兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，一根圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形，另一根圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米，寬是多少厘米？答案：設(shè)長(zhǎng)方形的寬是x厘米。鐵絲長(zhǎng)度是12×4=48厘米?？闪蟹匠?(15+x)=48，15+x=24，解得x=9。長(zhǎng)方形的寬是9厘米。11.小明和小紅共有郵票90張，如果小明給小紅5張郵票，兩人就一樣多了。小明和小紅原來(lái)各有多少?gòu)堗]票？答案：設(shè)小明原來(lái)有x張郵票，那么小紅原來(lái)有(90-x)張郵票。可列方程x-5=90-x+5，x+x=90+5+5，2x=100，解得x=50。小明原來(lái)有50張，小紅原來(lái)有90-50=40張。12.食堂運(yùn)來(lái)一批煤，原計(jì)劃每天燒210千克，可以燒24天。改進(jìn)爐灶后這批煤可燒28天。問(wèn)：改進(jìn)爐灶后平均每天比原計(jì)劃節(jié)約多少千克？答案：設(shè)改進(jìn)爐灶后平均每天燒x千克。煤的總量是210×24千克?？闪蟹匠?8x=210×24，28x=5040，解得x=180。節(jié)約的量為210-180=30千克。13.兩個(gè)工程隊(duì)共同開鑿一條117米長(zhǎng)的隧道，各從一端相向施工，13天打通。甲隊(duì)每天開鑿4米，乙隊(duì)每天開鑿多少米？答案：設(shè)乙隊(duì)每天開鑿x米?？闪蟹匠?3(4+x)=117，4+x=9，解得x=5。乙隊(duì)每天開鑿5米。14.一個(gè)三角形的面積是18平方厘米，它的底邊長(zhǎng)是12厘米，高是多少厘米？答案：設(shè)高是x厘米。根據(jù)三角形面積公式可得方程1/2×12×x=18，6x=18，解得x=3。高是3厘米。15.果園里桃樹和梨樹共120棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的4倍，桃樹和梨樹各有多少棵？答案：設(shè)桃樹有x棵，那么梨樹有4x棵。可列方程x+4x=120，5x=120，解得x=24。桃樹有24棵，梨樹有4×24=96棵。16.媽媽今年的年齡是兒子的3倍，媽媽比兒子大24歲，媽媽和兒子今年各多少歲？答案：設(shè)兒子今年x歲，那么媽媽今年3x歲。可列方程3x-x=24，2x=24，解得x=12。兒子今年12歲，媽媽今年3×12=36歲。17.幼兒園老師給小朋友分蘋果，如果每人分3個(gè)，則多9個(gè)；如果每人分5個(gè)，則少7個(gè)。有多少個(gè)小朋友？一共有多少個(gè)蘋果？答案：設(shè)小朋友有x個(gè)?？闪蟹匠?x+9=5x-7，5x-3x=9+7，2x=16，解得x=8。蘋果個(gè)數(shù)為3×8+9=33個(gè)。18.甲、乙兩人騎自行車從相距90千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行12千米，乙每小時(shí)行18千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇？答案：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇?？闪蟹匠?2x+18x=90，30x=90，解得x=3。經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩人相遇。19.一個(gè)數(shù)的5倍加上10等于它的7倍減去6，求這個(gè)數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)數(shù)是x?？闪蟹匠?x+10=7x-6，7x-5x=10+6，2x=16，解得x=8。20.學(xué)校買回4個(gè)籃球和5個(gè)排球，共用去545元，已知一個(gè)籃球比一個(gè)排球貴8元，一個(gè)籃球和一個(gè)排球各多少元？答案：設(shè)一個(gè)排球x元，那么一個(gè)籃球(x+8)元?？闪蟹匠?(x+8)+5x=545，4x+32+5x=545，9x+32=545，9x=513，解得x=57。一個(gè)排球57元，一個(gè)籃球57+8=65元。21.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是39厘米，它的底邊長(zhǎng)10厘米，它的腰長(zhǎng)多少厘米？答案：設(shè)腰長(zhǎng)是x厘米。可列方程2x+10=39，2x=29，解得x=14.5。腰長(zhǎng)是14.5厘米。22.某工廠有女職工260人，比男職工的2倍少20人，這個(gè)工廠有男職工多少人？答案：設(shè)男職工有x人。可列方程2x-20=260，2x=280，解得x=140。男職工有140人。23.一輛汽車從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)行60千米，比計(jì)劃時(shí)間早到1小時(shí)；返回時(shí)，每小時(shí)行40千米，比計(jì)劃時(shí)間遲到1小時(shí)。原計(jì)劃幾小時(shí)到達(dá)？答案：設(shè)原計(jì)劃x小時(shí)到達(dá)。根據(jù)路程相等可列方程60(x-1)=40(x+1)，60x-60=40x+40，60x-40x=40+60，20x=100，解得x=5。原計(jì)劃5小時(shí)到達(dá)。24.有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍，如果從甲桶中取出1.2千克放入乙桶，兩桶油的重量就相等了。兩桶油原來(lái)各有多少千克？答案：設(shè)乙桶油原來(lái)有x千克，那么甲桶油原來(lái)有1.8x千克?？闪蟹匠?.8x-1.2=x+1.2，1.8x-x=1.2+1.2，0.8x=2.4，解得x=3。乙桶原來(lái)有3千克，甲桶原來(lái)有1.8×3=5.4千克。25.修一條長(zhǎng)360米的路，每天修80米，修了若干天后，還剩40米，已經(jīng)修了多少天？答案：設(shè)已經(jīng)修了x天?？闪蟹匠?0x+40=360，80x=320，解得x=4。已經(jīng)修了4天。26.學(xué)校組織五年級(jí)學(xué)生去春游，租了兩輛大客車，每輛坐x人，還有13人沒(méi)座位，五年級(jí)一共有203人，求每輛大客車坐多少人？答案：設(shè)每輛大客車坐x人?？闪蟹匠?x+13=203，2x=190，解得x=95。每輛大客車坐95人。27.一個(gè)梯形的面積是120平方厘米，它的上底是8厘米，下底是12厘米，高是多少厘米？答案：設(shè)高是x厘米。根據(jù)梯形面積公式可得方程(8+12)×x÷2=120，10x=120，解得x=12。高是12厘米。28.食堂有一批大米，原計(jì)劃每天吃60千克，可以吃40天，實(shí)際每天比原計(jì)劃少吃10千克，這批大米實(shí)際可以吃多少天？答案：設(shè)實(shí)際可以吃x天。大米總量是60×40千克?？闪蟹匠?60-10)x=60×40，50x=2400，解得x=48。實(shí)際可以吃48天。29.小明有一些彈珠，送給小紅10顆后，還剩下的彈珠數(shù)是原來(lái)的一半少5顆，小明原來(lái)有多少顆彈珠？答案：設(shè)小明原來(lái)有x顆彈珠。可列方程x-10=1/2x-5，x-1/2x=10-5，1/2x=5，解得x=10。小明原來(lái)有10顆彈珠。30.有兩個(gè)數(shù)，它們的和是120，差是20，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？答案：設(shè)較大的數(shù)是x，較小的數(shù)就是(x-20)?？闪蟹匠蘹+(x-20)=120，2x-20=120，2x=140，解得x=70。較大的數(shù)是70，較小的數(shù)是70-20=50。31.一個(gè)數(shù)的3倍加上這個(gè)數(shù)的2倍等于150，求這個(gè)數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)數(shù)是x?？闪蟹匠?x+2x=150，5x=150，解得x=30。32.學(xué)校圖書館買來(lái)科技書和故事書共240本，買來(lái)的故事書是科技書的3倍。學(xué)校買來(lái)科技書和故事書各多少本？答案：設(shè)科技書有x本，那么故事書有3x本。可列方程x+3x=240，4x=240，解得x=60?？萍紩?0本，故事書有3×60=180本。33.甲、乙兩人從相距400米的兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走50米，經(jīng)過(guò)多少分鐘甲可以追上乙？答案：設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘甲可以追上乙?？闪蟹匠?0x-50x=400，20x=400，解得x=20。經(jīng)過(guò)20分鐘甲可以追上乙。34.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是108平方厘米，長(zhǎng)是12厘米，寬是多少厘米？答案：設(shè)寬是x厘米。可列方程12x=108，解得x=9。寬是9厘米。35.某班同學(xué)分組參加活動(dòng)，原來(lái)每組8人，后來(lái)重新編組，每組6人，這樣比原來(lái)增加了2組。這個(gè)班共有多少人？答案：設(shè)原來(lái)有x組?？闪蟹匠?x=6(x+2)，8x=6x+12，8x-6x=12，2x=12，解得x=6。班級(jí)總?cè)藬?shù)為8×6=48人。36.果園里蘋果樹比梨樹多280棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的5倍，蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹有5x棵。5x-x=280，4x=280，x=70。蘋果樹：5×70=350（棵）。所以梨樹有70棵，蘋果樹有350棵。37.一本故事書，小明第一天看了全書的1/3，第二天看了全書的1/4，還剩下60頁(yè)沒(méi)看，這本書一共有多少頁(yè)？答案：設(shè)這本書一共有x頁(yè)。x-1/3x-1/4x=60，5/12x=60，x=144。所以這本書一共有144頁(yè)。38.學(xué)校田徑隊(duì)有男生和女生共60人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，男生和女生各有多少人？答案：設(shè)女生有x人，則男生有2x人。2x+x=60，3x=60，x=20。男生：2×20=40（人）。所以男生有40人，女生有20人。39.一塊長(zhǎng)方形草地的周長(zhǎng)是80米，長(zhǎng)是寬的3倍，這塊草地的長(zhǎng)和寬各是多少米？答案：設(shè)寬是x米，則長(zhǎng)是3x米。(3x+x)×2=80，8x=80，x=10。長(zhǎng)：3×10=30（米）。所以長(zhǎng)是30米，寬是10米。40.某工廠三個(gè)車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人，三個(gè)車間各有多少人？答案：設(shè)第一車間有x人，則第二車間有(3x+1)人，第三車間有(1/2x-1)人。x+3x+1+1/2x-1=180，9/2x=180，x=40。第二車間：3×40+1=121（人），第三車間：1/2×40-1=19（人）。所以第一車間有40人，第二車間有121人，第三車間有19人。41.小明買了5支鉛筆和8本筆記本，一共用去23.5元，每支鉛筆1.5元，每本筆記本多少元？答案：設(shè)每本筆記本x元。5×1.5+8x=23.5，7.5+8x=23.5，8x=16，x=2。所以每本筆記本2元。42.有兩根繩子，第一根長(zhǎng)25米，第二根的長(zhǎng)度是第一根的4倍，兩根繩子一共長(zhǎng)多少米？答案：設(shè)兩根繩子一共長(zhǎng)x米。x-25=25×4，x-25=100，x=125。所以兩根繩子一共長(zhǎng)125米。43.一個(gè)數(shù)的6倍減去3.5的2倍，差是71，求這個(gè)數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。6x-3.5×2=71，6x-7=71，6x=78，x=13。所以這個(gè)數(shù)是13。44.學(xué)校買了一批桌椅，一張桌子比一把椅子貴20元，一共買了8張桌子和10把椅子，一共花了1240元，桌子和椅子的單價(jià)各是多少？答案：設(shè)一把椅子的單價(jià)是x元，則一張桌子的單價(jià)是(x+20)元。8(x+20)+10x=1240，8x+160+10x=1240，18x=1080，x=60。桌子單價(jià)：60+20=80（元）。所以桌子單價(jià)80元，椅子單價(jià)60元。45.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，如果寬增加3厘米，就變成了一個(gè)正方形，原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？答案：設(shè)原來(lái)長(zhǎng)方形的寬是x厘米，則長(zhǎng)是2x厘米。x+3=2x，x=3。長(zhǎng)：2×3=6（厘米）。所以原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米。46.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行50千米，6小時(shí)到達(dá)，如果要5小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)要行多少千米？答案：設(shè)每小時(shí)要行x千米。5x=50×6，5x=300，x=60。所以每小時(shí)要行60千米。47.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是24，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？答案：設(shè)乙數(shù)是x，則甲數(shù)是2x。(x+2x)÷2=24，1.5x=24，x=16。甲數(shù)：2×16=32。所以甲數(shù)是32，乙數(shù)是16。48.果園里有蘋果樹和梨樹共500棵，蘋果樹比梨樹的3倍少40棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹有(3x-40)棵。x+3x-40=500，4x=540，x=135。蘋果樹：3×135-40=365（棵）。所以蘋果樹有365棵，梨樹有135棵。49.五年級(jí)同學(xué)參加科技小組的有17人，比參加文藝小組人數(shù)的2倍少7人，參加文藝小組的有多少人？答案：設(shè)參加文藝小組的有x人。2x-7=17，2x=24，x=12。所以參加文藝小組的有12人。50.學(xué)校買了2個(gè)足球和5個(gè)籃球，共用去360元，一個(gè)足球的價(jià)錢是一個(gè)籃球的3倍，一個(gè)足球和一個(gè)籃球各多少元？答案：設(shè)一個(gè)籃球的價(jià)錢是x元，則一個(gè)足球的價(jià)錢是3x元。2×3x+5x=360，6x+5x=360，11x=360，x=360÷11≈32.73。足球：3×32.73≈98.19（元）。所以一個(gè)足球約98.19元，一個(gè)籃球約32.73元。51.小紅買了3本練習(xí)本和2支鉛筆，一共用去4.8元，每本練習(xí)本0.8元，每支鉛筆多少元？答案：設(shè)每支鉛筆x元。3×0.8+2x=4.8，2.4+2x=4.8，2x=2.4，x=1.2。所以每支鉛筆1.2元。52.一個(gè)數(shù)的4倍加上8等于它的6倍減去4，求這個(gè)數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。4x+8=6x-4，8+4=6x-4x，12=2x，x=6。所以這個(gè)數(shù)是6。53.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，每天生產(chǎn)120個(gè)，15天完成，如果每天多生產(chǎn)30個(gè)，多少天可以完成？答案：設(shè)x天可以完成。(120+30)x=120×15，150x=1800，x=12。所以12天可以完成。54.甲乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行45千米，幾小時(shí)可以到達(dá)？答案：設(shè)x小時(shí)可以到達(dá)。45x=360，x=360÷45，x=8。所以8小時(shí)可以到達(dá)。55.小明買了5本故事書和4本科技書，一共花了58元，每本故事書6元，每本科技書多少元？答案：設(shè)每本科技書x元。5×6+4x=58，30+4x=58，4x=28，x=7。所以每本科技書7元。56.果園里桃樹和杏樹一共有180棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？答案：設(shè)桃樹有x棵，則杏樹有3x棵。x+3x=180，4x=180，x=45。杏樹：3×45=135（棵）。所以桃樹有45棵，杏樹有135棵。57.學(xué)校買了一批圖書，分給五年級(jí)40本，分給六年級(jí)的本數(shù)比五年級(jí)的2倍少8本，六年級(jí)分得多少本？答案：設(shè)六年級(jí)分得x本。x+8=40×2，x+8=80，x=72。所以六年級(jí)分得72本。58.一個(gè)三角形的底是18厘米，面積是72平方厘米，高是多少厘米？答案：設(shè)高是x厘米。18x÷2=72，9x=72，x=8。所以高是8厘米。59.媽媽買了3千克蘋果和5千克香蕉，一共花了45元，每千克蘋果8元，每千克香蕉多少元？答案：設(shè)每千克香蕉x元。3×8+5x=45，24+5x=45，5x=21，x=4.2。所以每千克香蕉4.2元。60.一輛汽車3小時(shí)行駛了180千米，照這樣的速度，5小時(shí)能行駛多少千米？答案：設(shè)5小時(shí)能行駛x千米。180÷3=x÷5，60=x÷5，x=300。所以5小時(shí)能行駛300千米。61.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60厘米，長(zhǎng)是寬的4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？答案：設(shè)寬是x厘米，則長(zhǎng)是4x厘米。(4x+x)×2=60，10x=60，x=6。長(zhǎng)：4×6=24（厘米），面積：24×6=144（平方厘米）。所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是144平方厘米。62.小明和小剛共有郵票128張，小明的郵票數(shù)是小剛的3倍，小明和小剛各有郵票多少?gòu)?？答案：設(shè)小剛有郵票x張，則小明有郵票3x張。x+3x=128，4x=128，x=32。小明：3×32=96（張）。所以小明有96張郵票，小剛有32張郵票。63.學(xué)校買了10個(gè)籃球和8個(gè)足球，一共用了880元，每個(gè)籃球60元，每個(gè)足球多少元？答案：設(shè)每個(gè)足球x元。10×60+8x=880，600+8x=880，8x=280，x=35。所以每個(gè)足球35元。64.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.5倍，如果從甲袋中取出10千克放入乙袋，兩袋大米就一樣重，原來(lái)兩袋大米各有多少千克？答案：設(shè)乙袋大米原來(lái)有x千克，則甲袋大米原來(lái)有1.5x千克。1.5x-10=x+10，0.5x=20，x=40。甲袋：1.5×40=60（千克）。所以甲袋原來(lái)有60千克，乙袋原來(lái)有40千克。65.一個(gè)數(shù)的8倍減去這個(gè)數(shù)的5倍，差是21.9，求這個(gè)數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。8x-5x=21.9，3x=21.9，x=7.3。所以這個(gè)數(shù)是7.3。66.果園里蘋果樹比梨樹多300棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的6倍，蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹有6x棵。6x-x=300，5x=300，x=60。蘋果樹：6×60=360（棵）。所以蘋果樹有360棵，梨樹有60棵。67.小明買了2支鋼筆和3支圓珠筆，一共用去18元，每支鋼筆的價(jià)錢是圓珠筆的3倍，每支鋼筆和每支圓珠筆各多少元？答案：設(shè)每支圓珠筆x元，則每支鋼筆3x元。2×3x+3x=18，9x=18，x=2。鋼筆：3×2=6（元）。所以每支鋼