2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末測(cè)試卷六（附答案）

北師大數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末學(xué)情評(píng)估卷二

一、選擇題（每題3分，共24分）

L確算術(shù)平方根是)

D-±1

)

（第2題）

A.Z1=Z2B.Z1=Z5C.Zl+Z3=180°D.N3+N4=180°

3.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第三象限的是（）

A.(2,-3)B.(-4,5)C.(1,0)D.(-8,-1)

4.水稻科研人員為了比較甲、乙兩種水稻秧苗誰(shuí)出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取60

株，分別量出每株秧苗的高度，發(fā)現(xiàn)兩種秧苗的平均高度和中位數(shù)均相同，甲、乙兩種

秧苗的方差分別是3.6,6.3,則下列說法正確的是（）

A.甲種秧苗出苗更整齊B.乙種秧苗出苗更整齊

C.甲、乙兩種秧苗出苗一樣整齊D.無(wú)法確定甲、乙兩種秧苗誰(shuí)出苗更整齊

5.[2024東營(yíng)區(qū)期末]如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是1cm和3cm,高是6cm,如果用一根細(xì)

線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)8,那么所用細(xì)線最短需要（）

（第5題）

A.12cmB.10cmC.13cmD.11cm

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.（V2）°=V2B.2V3+3V3=5V6

C.V8=4V2D.V3（25/3-2）=6-2V3

7.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師為更好促進(jìn)學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，將全班40名學(xué)生分成4人

或6人學(xué)習(xí)小組，則分組方案有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段A8的端點(diǎn)為4（—3,1）,B（l,2）,若直線y=

近一1與線段AB有交點(diǎn)，則上的值不能是（）

（第8題）

A.2B.4C.-2D.-4

二、填空題（每題3分，共15分）

9.命題“如果。6>0,那么a,6都是正數(shù)”是.（填“真命題”或“假命題”）

10.［教材P124習(xí)題T2變式］已知直線小y=fcc+b與直線以y=—2x+4交于點(diǎn)C（m,

2）,則方程組?=依+心的解是________,

\y=—2x+4

11.已知4（一2,a）,B（l,3是一次函數(shù)>=-2尤+3的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則a

6（填“>”或“="）.

12.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離

為0.7m,頂端距離地面2.4m.如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，

頂端距離地面2m,則小巷的寬度為m.

（第12題）

13.如圖，CE是△ABC的外角NACD的平分線，CE交A4的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,NB=35

ZBAC=115°,則/E的度數(shù)為.

（第13題）

三、解答題（共61分）

=

14.（5分）解方程組：23

2（%+l）=y+9.

15.（5分）如圖，3E平分NA8C,。是上一點(diǎn)，ZCDE=150°,ZC=120°,求證:

AB//CD.

16.(6分)某市政府準(zhǔn)備對(duì)金魚公園進(jìn)行小范圍綠化.如圖，現(xiàn)計(jì)劃在公園一塊四邊形空地

上種植草皮，測(cè)得/8=90°,AB=24m,BC=7m,CZ)=15m,AD=20m,求該四

邊形的面積.

17.(10分)[2024鄭州金水區(qū)期中]如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AABC的位置如圖所

示(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度).

(1)寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A,B，C.

(2)若△ABC各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘一1,請(qǐng)?jiān)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中找出對(duì)應(yīng)

的點(diǎn)4,B',C,并依次連接這三個(gè)點(diǎn)，從圖象可知△ABC與△A'2'C有怎樣的位置關(guān)

系？

(3)請(qǐng)?jiān)趚軸上作出一點(diǎn)P,使得PB+PC最小.(注意：將點(diǎn)尸標(biāo)出，保留作圖痕跡)

18.(11分)為響應(yīng)政府號(hào)召，某地水果種植戶借助電商平臺(tái)，在線下批發(fā)的基礎(chǔ)上同步在

電商平臺(tái)上零售水果.已知線上零售40kg和線下批發(fā)80kg水果共獲得的銷售額為3

600元；線上零售50kg和線下批發(fā)80kg水果的銷售額相同.

(1)求線上零售和線下批發(fā)水果的單價(jià)分別為每千克多少元.

(2)該種植戶某月線上零售和線下批發(fā)共銷售水果1000kg,設(shè)線上零售mkg,獲得的總銷

售額為w元.

①請(qǐng)寫出w與相的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)線上零售和線下批發(fā)的數(shù)量相等時(shí)，求獲得的總銷售額為多少.

19.(12分)[2024濟(jì)南月考]某中學(xué)隨機(jī)從七、八年級(jí)中各抽取20名選手組成代表隊(duì)參加黨

史知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，這次競(jìng)賽后，將七、八年級(jí)兩支

代表隊(duì)的選手成績(jī)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題:

(1)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)七年級(jí)代表隊(duì)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是,中位數(shù)是,眾數(shù)是；

(3)在八年級(jí)代表隊(duì)學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，8分成績(jī)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度,

m的值是;

(4)該校八年級(jí)有500名學(xué)生，若都參加競(jìng)賽，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)

學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)是9分.

七年級(jí)代表隊(duì)學(xué)生成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖

20.(12分)[2024西安交大附中月考]如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別

為(2,4)和(3,0),點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上.

⑴求過A,8兩點(diǎn)的直線表達(dá)式；

(2)在運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)在運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)△A8C是以為底的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

參考答案

一、1.A2.C3.D4.A5.B6.D7.D8.A

二、9.假命題10.I*=1'11.>12.2.213.40°

ly=2

三、14.解：原方程組整理變形為『比—2y=9,①

L2x-y=7.②

②義2一①，得x=5,

把x=5代入②，得2X5—y=7,解得y=3.

所以原方程組的解為卜=5，

ly=3.

15.證明：因?yàn)镹CZ)E=150°,/C=120°,

所以/C8D=30°.

因?yàn)锽E平分/ABC,

所以NCBA=60°.

所以NCBA+NC=180°.

所以AB〃CD

16.解:連接AC

因?yàn)?B=90°,AB=24m,BC=7m,

所以AC=25m.

又因?yàn)镃O=15in,AD=20m,

所以CD1+AD1=AC1.

所以△AC。是直角三角形，且/。=90°.

所以S四邊形A￡8=SAABC+SAAOC=TX24X7+TX20><15=234(m2).

17.解：⑴(3,4)；(1,2)；(5,1)

(2)如圖.

△ABC和EC的位置關(guān)系是關(guān)于y軸對(duì)稱.

(3)如圖，點(diǎn)尸即為所求.

18.解：(1)設(shè)線上零售水果的單價(jià)為每千克%元，線下批發(fā)水果的單價(jià)為每千克y元,

.口古士,(40x+80y=3600,

由題意，得/F,

(50%=80y,

解得卜=警

[y=25.

所以線上零售水果的單價(jià)為每千克40元，線下批發(fā)水果的單價(jià)為每千克25元.

(2)①由題意，得w=40/"+25(l000-m)=15m+25000,

即卬與相的函數(shù)關(guān)系式是w=15〃z+25000.

②因?yàn)榫€上零售和線下批發(fā)的數(shù)量相等，

所以m—1000—m,解得"2=500.

所以當(dāng)/?=500時(shí)，w=15X500+25000=32500.

所以當(dāng)線上零售和線下批發(fā)的數(shù)量相等時(shí)，獲得的總銷售額為32500元.

19.解：⑴如圖.

(2)8分；8分；7分

(3)90；25

(4)500X15%=75(名)，

所以估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中有75名學(xué)生的成績(jī)是9分.

=4