2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初典型奧數(shù)：火車過橋問題（講義）含答案

小升初典型奧數(shù)：火車過橋問題+（講

義）一2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)含答案

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【知識(shí)精講+典型例題+高頻真題+答案解析】

“??

編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了

自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O(shè)計(jì)，針對(duì)小升初的高頻

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你輕松掌握、理解、運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn)解決問題!2024年9月

目錄導(dǎo)航資料說明

第一部分：知識(shí)精講：把握知識(shí)要點(diǎn)，掌握方法技巧，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維。

第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯(cuò)、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢。

第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學(xué)習(xí)有方向，做好題，達(dá)到事半功倍的效果。

第四部分：答案解析：重點(diǎn)、難點(diǎn)題精細(xì)化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。

第一部分.砌

知識(shí)清單+方法技巧

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

（1）火車過橋時(shí)間是指從車頭上橋起到車尾離橋所用的時(shí)間，因此火車的路程是橋長與車身長度之和.

（2）火車與人錯(cuò)身時(shí)，忽略人本身的長度，兩者路程和為火車本身長度；火車與火車錯(cuò)身時(shí)，兩者路程和

則為兩車身長度之和.

（3）火車與火車上的人錯(cuò)身時(shí)，只要認(rèn)為人具備所在火車的速度，而忽略本身的長度，那么他所看到的錯(cuò)

車的相應(yīng)路程仍只是對(duì)面火車的長度.

對(duì)于火車過橋、火車和人相遇、火車追及人、以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，

在分析題目的時(shí)候一定得結(jié)合著圖來進(jìn)行.

第二部分■■舉

例題1：長度為100米的列車，若以每小時(shí)60千米的速度通過一個(gè)長400米的隧洞，要用多少分鐘？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】60千米/小時(shí)=1000米/分鐘；首先知道列車全部通過隧道的路程等于隧道的長度與列車長度之

和；然后根據(jù)已知的隧道長與列車速度，由速度公式的變形公式/=，+丫可求出列車通過隧道的時(shí)間.

【解答】解：60千米/小時(shí)=1000米/分鐘

(100+400)4-1000

=5004-1000

=0.5(分鐘)

答：要用0.5分鐘.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了速度公式變形公式的應(yīng)用，解題時(shí)要注意先求出列車行駛的路程，注意路程是隧道

長度與列車長度之和.

例題2：一列長500米的火車在鐵道上勻速行駛，經(jīng)過一條長1200米隧道用時(shí)17秒，求這列火車速度.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道一共用17秒鐘，則火車等于是跑了隧道的全長加車的長度，于是，

我們用17秒鐘所行駛的距離除以時(shí)間17秒就是這列火車速度.

【解答】解：(1200+500)4-17

=17004-17

=100(米/秒)

答：這列火車的速度是100米/秒.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是知道：火車過隧道行駛的路程=隧道長+車身長，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決

問題.

例題3：一列200米長的火車，以每秒18米的速度通過2500米長的跨江大橋。從車頭上橋到車尾離開橋,

2分30秒夠嗎？

【答案】夠了。

【分析】火車行駛的路程是橋長加上火車的長度，然后根據(jù)時(shí)間=路程+速度算出時(shí)間，再和2分30

秒比較即可。

【解答】解：(200+2500)4-18

=27004-18

=150（秒）

150秒=2分30秒，所以2分30秒夠了。

答：2分30秒夠了。

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵在于火車行駛的路程是橋長與火車長度的和，部分同學(xué)可能不考慮火車長度而導(dǎo)致出

錯(cuò)。

例題4：一座大橋長3800機(jī)。一列火車以每分鐘800加的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要

5分鐘。這列火車長多少米？

【答案】200米。

【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用5分鐘，則火車等于是跑了橋的全長加車的長度，用5分鐘所

行駛的距離再減去橋長3800米就是車身的長度；據(jù)此求解即可。

【解答】解：5X8OO-38OO

=4000-3800

=200（米）

答：這列火車長200米。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確：火車過橋走過的路程=橋長+車身長。

例題5：一個(gè)隧道長6250米，一列火車通過隧道每分鐘行560米，火車頭從隧道一端進(jìn)隧道到車尾離開隧

道的另一端共需12分鐘.這列火車車身長多少米？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】等量關(guān)系為：車身長=列車速度X相應(yīng)時(shí)間-隧道長，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

【解答】解：12X560-6250

=6720-6250

=470（米）

答：這列火車長470米.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到火車12分鐘行駛的路程為隧道長和列車長的和這個(gè)等量關(guān)系.

第三部分

1.一列火車長400米，每秒前進(jìn)38米，如果這列火車經(jīng)過一座大橋，從車頭上橋到車尾離開大橋共用108

秒，那么這座大橋長多少米？

2.一列火車長180米，以每分鐘0.9千米的速度通過一座大橋，從火車頭上橋到最后一節(jié)車廂離橋共用了

1.8分鐘。這座大橋長多少千米?

3.一列火車通過一根電線桿用了10秒，已知這列火車長140米，以同樣的速度通過一個(gè)隧道用了23秒，

這個(gè)隧道有多長？

4.一列火車長360米，每秒行15米，全車通過一座長3.9千米的大橋，需要幾分幾秒？

5.一列火車從一條645米長的隧道穿過，這列火車車身長147米，從車頭開始進(jìn)入隧道到車尾全部離開一

共用了33秒。這列火車的速度是多少米/秒？

6.一列火車以20米/秒的速度，用2分鐘通過了全長2000米的大橋，火車長多少米？

7.一列長204m的火車以每小時(shí)216切7.的速度完全通過一條隧道用了1.5分鐘，這條隧道長多少米？

8.一列火車長260米，每秒鐘行駛30米，火車經(jīng)過一座大橋時(shí)，從車頭上橋到車尾離橋共用102秒，這

座大橋長有多長？

9.一列火車從頭至尾通過一條長7220米的隧道，所用的時(shí)間是2.75分鐘。如果這列火車以相同的速度從

頭至尾通過一座長3020米的鐵路橋，所用的時(shí)間是1.25分鐘，那么這列火車平均每分鐘行駛多少米？

這列火車長多少米？

10.一個(gè)車隊(duì)以每分鐘600米的速度駛過金光大道，共用6分鐘，已知每輛車車長8米，兩車間隔12米,

這個(gè)車隊(duì)共有32輛車，金光大道共有多少米？

11.一座大橋長3150米。一列火車通過大橋時(shí)每分鐘行840米，從車頭上橋到車尾離開橋共需4分鐘，這

列火車長多少米？

12.甲、乙兩人騎車分別從橋頭和橋尾同時(shí)出發(fā)相向而行。與此同時(shí)，一列火車車頭正好到達(dá)橋頭，準(zhǔn)備

上橋，60秒后，火車車尾恰好超過甲，且火車車頭恰好與乙相遇；又過了60秒，火車車尾恰好離開橋

尾，此時(shí)甲、乙恰好相遇。

（1）橋長是車長的幾倍？

（2）從火車車尾上橋到火車車頭到達(dá)橋尾共用多少時(shí)間？

13.一座大橋全長6790米，一列火車通過大橋時(shí)每分鐘行駛605米，這列火車從車頭開上大橋到車尾離開

大橋共需要12分鐘。這列火車車身長多少米？

14.火車通過大橋（或山洞）是以車頭上橋（或山洞）開始，到車尾離橋（或山洞）結(jié)束。一列火車長225

米，每秒行駛35米，全車要通過一條長650米的大橋，需要多少秒？

15.列車全長414米，通過一條長234米的隧道，從車頭進(jìn)入到車尾駛出一共需要9秒，列車平均每秒行

駛多少米？

16.一座大橋長1200米，一列火車通過大橋時(shí)每分鐘行駛375米，從火車頭開上橋到火車尾離開橋共需要

4分鐘。這列火車車身多少米？

17.一列火車以20米/秒的速度行駛，經(jīng)過了一個(gè)隧道用了5分鐘.列車長700米，你知道隧道有多長嗎？

18.一列火車長是200米，每秒行駛32米.如果這列火車經(jīng)過一座大橋時(shí)，從車頭上橋到車尾離開橋共用

104秒.這座大橋長是多少米？

19.一座大橋長2400唯一列火車以每分鐘900〃z的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分

鐘，這列火車長多少米？

20.一列火車以每分鐘1千米的速度通過一座長1800米的大橋，如果火車全長200米，從火車頭上橋到車

尾離開大橋，一共需要多長時(shí)間？

21.一座大橋長2600米，一列火車以980米/分的速度通過大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘，這

列火車的車身長多少米？

22.一列火車通過199米的橋梁需要80秒，用同樣的速度通過172米的隧道需要72秒，火車的速度是多

少米/秒，火車長度是多少米.

23.火車通過1200米長的鐵路橋需75秒，通過300米長的隧道需30秒，火車的速度是多少？車身長多少

米？

24.一座鐵路橋長4620.8米，一列火車長145米，火車的速度是30米/秒。這列火車完全通過這座鐵路橋

大約需要多少秒？（得數(shù)保留整數(shù)）

25.一列火車全車長400米，以每小時(shí)40千米的速度通過一條長2.8千米的隧道，共需多少時(shí)間？

26.一列火車完全通過945米長的大橋需要40秒，用同樣的速度完全穿過595米長的隧道需要30秒。求

這列火車行駛的速度及車身的長度。

27.一列火車長450米，它以150米/分的速度，要完全通過一座長1050米的大橋，需要多長時(shí)間？（列綜

合算式計(jì)算）

28.一列火車長132米，通過一座大橋時(shí)的速度為980米/分，從車頭開上橋到車尾離開橋共用了3分鐘，

這座大橋長多少米？

29.一列火車長180米，用30秒完全通過一條長420米的隧道。這列火車平均每秒行駛多少米？

30.武漢長江大橋是中國在萬里長江上修建的第一座橋梁，被稱為“萬里長江第一橋”，全長1670米.一

列火車長530米，如果每秒行駛25米，那么這列火車多長時(shí)間能通過這座大橋？

31.一座大橋長3600米，一列火車通過大橋時(shí)每分行800米，從車頭開上橋到車尾離開橋共用5分鐘，火

車長多少米？

32.一列火車以60米/秒的速度通過一條長3千米的隧道,從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道一共用了54秒。

這列火車長多少米？

33.一列火車要通過一條長940米的隧道，已知火車長260米，火車每秒行24米。這列火車全部通過隧道

要用多少秒?

34.一列火車長440米，它通過一條4千米長的隧道用了1分14秒，它用同樣的速度通過另一條隧道用了

30秒，另一條隧道長多少米？

35.一座大橋長2400米，一列火車通過大橋時(shí)，每分鐘行駛940米，從車頭上橋到車尾離開橋共需3分鐘，

這列火車長多少米？

36.一列火車長為700帆，以2400米/分的速度通過一座長為1100/"的大橋。從車頭上橋到車尾離開橋，一

共需要多少分鐘？

37.一列350米長的火車以25米/秒的速度通過一座大橋，用了20秒，這座大橋長多少米？

38.某鐵路橋長3162米，一列火車長438米，這列火車過橋速度是36米/秒，火車從車頭上橋到完全離開

橋共用多長時(shí)間？

39.一列火車長180米，以每分鐘0.9千米的速度通過一座大橋，從車頭上橋到最后一節(jié)車廂離開橋共用

1.8分鐘。這座橋長多少米？

40.一列火車長240米，它以每秒12米的速度穿過長480米的山洞，火車完全穿過山洞要幾秒？

41.一列火車在鐵道上勻速行駛，經(jīng)過一條長1200米隧道用時(shí)75秒，而經(jīng)過鐵路旁一根電線桿只需25秒，

求這列火車速度.

42.一列火車長185米，以每秒7米的速度經(jīng)過一條長536米長的隧道，從火車車頭進(jìn)入隧道到車尾離開

隧道一共需要多少時(shí)間？

43.小明站在鐵路邊，一列火車從他身邊經(jīng)過用了9秒，這列火車以同樣的速度通過一座468米的大橋用

了35秒。這列火車的長度有多少米？

44.一座大橋長3400米，一列火車過大橋時(shí)每分鐘行800米，從車頭上橋到車尾離開橋共需4.5分鐘.則

這列火車長多少米？

45.一列火車的車身長800米，以每秒24米的速度行駛，經(jīng)過一座長為1600米的大橋，請(qǐng)問從車頭上橋

到車尾離橋，共需多少時(shí)間？

46.三（1）班同學(xué)排成一隊(duì)步行去博物館參觀，隊(duì)伍長42米，經(jīng)過一座342米的大橋，從上橋到全部過

橋共用了8分鐘。他們平均每分鐘步行多少米？

47.一列180米長的火車以25米/秒的速度通過一條隧道。完全通過用了20秒，這條隧道長多少米？

48.一列火車通過181米的橋需要42秒，用同樣的速度經(jīng)過133米的隧道需要36秒，那么列車長多少米？

列車的速度是多少？

49.一列火車的速度是850米/分，經(jīng)過一座大橋用了5分。如果這列火車長190米，這座大橋長多少米？

1

50.一列大車通過長310米的隧道，用了50秒，當(dāng)它通過長822米的大橋時(shí)，速度比通過隧道時(shí)提高？

結(jié)果用了1分35秒.求：火車通過大橋的速度，火車車身長度.

51.港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的橋隧工程，其中有一段長954米的海底隧道。有一輛長12米的

貨車，正以每秒23米的速度，穿過隧道。請(qǐng)問，這輛貨車全部通過隧道所用的時(shí)間是多少？

參考答案與試題解析

1.一列火車長400米，每秒前進(jìn)38米，如果這列火車經(jīng)過一座大橋，從車頭上橋到車尾離開大橋共用108

秒，那么這座大橋長多少米？

【答案】3704米。

【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用108秒，則火車行駛的路程等于橋的全長加車的長度，于是，

我們用108秒所行駛的距離再減去車長400米就是橋的長度。

【解答】解：108X38-400

=4104-400

=3704（米）

答：這座大橋長是3704米。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是知道:火車過橋走過的路程=橋長+車身長,再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題。

2.一列火車長180米，以每分鐘0.9千米的速度通過一座大橋，從火車頭上橋到最后一節(jié)車廂離橋共用了

1.8分鐘。這座大橋長多少千米？

【答案】1.44千米。

【分析】先求出火車1.8分鐘共行駛的路程，因?yàn)檐囶^開上橋到車尾離開橋頭所行駛的路程=橋長+火車

車身的長度，所以再減去火車的長度，就是這座橋的長度。

【解答】解：0.9千米=900米

1.8X900-180

=1620-180

=1440（米）

1440米=1.44千米

答：這座橋長1.44千米。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵要搞清關(guān)系式：車頭上橋到車尾離橋所行駛的路程=橋長+火車長度。

3.一列火車通過一根電線桿用了10秒，已知這列火車長140米，以同樣的速度通過一個(gè)隧道用了23秒,

這個(gè)隧道有多長？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)關(guān)系式速度=路程+時(shí)間，可知這列火車的速度是140+10=40（米/秒）；23秒行駛的距

離是：14X23=322米，它包括車身的長度和隧道的長度，所以這條隧道長322-140米，據(jù)此解答.

【解答】解：140+10=40（米/秒）

14X23-140=182（米）

答：這個(gè)隧道長182米.

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確23秒行駛的距離是車身的長度和隧道的長度.

4.一列火車長360米，每秒行15米，全車通過一座長3.9千米的大橋，需要幾分幾秒？

【答案】4分44秒。

【分析】這列火車通過3900米長的橋，一共需要行駛的路程應(yīng)該是：橋的長度加火車的車長，先求出橋

的長度和火車的車長總和，再根據(jù)“時(shí)間=路程+速度”即可解答。

【解答】解：3.9千米=3900米

（360+3900）4-15

=42604-15

=284（秒）

284秒=4分44秒

答：需要4分44秒。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是明確一共需要行駛的路程應(yīng)該是：橋的長度加火車的車長。

5.一列火車從一條645米長的隧道穿過，這列火車車身長147米，從車頭開始進(jìn)入隧道到車尾全部離開一

共用了33秒。這列火車的速度是多少米/秒？

【答案】24米/秒。

【分析】注意火車通過隧道的路程需要加上火車的長度，所以此題火車走過的總路程為（645+147）米,

一共用了33秒，根據(jù)速度=路程+時(shí)間即可求得這列火車的速度。

【解答】解：（645+147）4-33

=7924-33

=24（米/秒）

答：這列火車的速度是24米/秒。

【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,特別是要抓住火車通過隧道的路程是隧道的長加上火車的長度。

6.一列火車以20米/秒的速度，用2分鐘通過了全長2000米的大橋，火車長多少米？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)路程=速度X時(shí)間，求出火車過橋所經(jīng)過的路程：120X20=2400（米），再根據(jù)火車過橋

所經(jīng)過的路程是車身長加橋長，然后減去2000米，列式解答即可.

【解答】解：2分鐘=120秒

120X20-2000

=2400-2000

=400（米）

答：火車的長度是400米.

【點(diǎn)評(píng)】答這類應(yīng)用題，必須考慮到車身的長度，這就是說，列車運(yùn)動(dòng)的總路程是橋長加上車長，這是

解答過橋問題應(yīng)用題的關(guān)鍵.

7.一列長204m的火車以每小時(shí)216km的速度完全通過一條隧道用了1.5分鐘，這條隧道長多少米？

【答案】5196米。

【分析】先求出火車每分鐘行駛的路程，再根據(jù)等量關(guān)系為：隧道長=列車速度X相應(yīng)時(shí)間-車長，把

相關(guān)數(shù)值代入即可求解。

【解答】解：2164-60=3.6（千米/分鐘）

3.6千米/分鐘=3600米/分鐘

3600X1.5-204

=5400-204

=5196（米）

答：這條隧道長5196米。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到火車1.5分鐘行駛的路程為隧道長和列車長的和這個(gè)等量關(guān)系。

8.一列火車長260米，每秒鐘行駛30米，火車經(jīng)過一座大橋時(shí)，從車頭上橋到車尾離橋共用102秒，這

座大橋長有多長？

【答案】2800米。

【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用102秒，則火車行駛的路程等于橋的全長加車的長度，用102

秒所行駛的距離再減去車長200米就是橋的長度。

【解答】解：102X30-260

=3060-260

=2800（米）

答：這座大橋長是2800米。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列車過橋問題，解答此題的關(guān)鍵是明確：火車過橋走過的路程=橋長+車身長。

9.一列火車從頭至尾通過一條長7220米的隧道，所用的時(shí)間是2.75分鐘。如果這列火車以相同的速度從

頭至尾通過一座長3020米的鐵路橋，所用的時(shí)間是1.25分鐘，那么這列火車平均每分鐘行駛多少米？

這列火車長多少米？

【答案】2800米;480米。

【分析】火車過橋（隧道）走過的路程=橋長（隧道）+車身長，所以用7220減去3020求出路程差，經(jīng)

過的時(shí)間是（2.75-1.25）分鐘，然后用除法求出速度，再求出車長即可。

【解答】解：（7220-3020）+（2.75-1.25）=42004-1.5=2800（米/分鐘）2800X1.25-3020=3500-

3020=480（米）答：這列火車平均每分鐘行駛2800米；這列火車長480米。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是知道：火車過橋（隧道）走過的路程=橋長（隧道）+車身長，再根據(jù)基本的

數(shù)量關(guān)系解決問題。

10.一個(gè)車隊(duì)以每分鐘600米的速度駛過金光大道，共用6分鐘，已知每輛車車長8米，兩車間隔12米,

這個(gè)車隊(duì)共有32輛車，金光大道共有多少米？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】車隊(duì)的長度=所有車輛的長度+所有兩車之間的長度.車輛的總長為32X8=256米，間隔的總

長為：12X（32-1）=372米，所以車隊(duì)的長度為256+372=628米；車隊(duì)全部通過金光大道所行的路

程=車隊(duì)的長度+金光大道的長度，根據(jù)速度X時(shí)間=路程可求得車隊(duì)全部通過金光大道所行的路程，再

減去這列車隊(duì)的長度就是金光大道的長度.

【解答】解：車隊(duì)的長度為：

32X8+12X（32-1）

=256+372

=628（米）

車隊(duì)全部通過金光大道所行的路程：

600X6=3600（米）

金光大道長：3600-628=2972（米）

答：金光大道共有2972米.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題要明確：車隊(duì)的長度=所有車輛的長度+所有兩車之間的長度、車隊(duì)全部通過金光大道

所行的路程=車隊(duì)的長度+金光大道的長度.

11.一座大橋長3150米。一列火車通過大橋時(shí)每分鐘行840米，從車頭上橋到車尾離開橋共需4分鐘，這

列火車長多少米？

【答案】210米。

【分析】火車每分鐘行駛的米數(shù)乘行駛的分鐘數(shù)求出火車4分鐘行駛的路程，再減去橋長即等于火車的

長度，據(jù)此即可解答。

【解答】解：840X4-3150

=3360-3150

=210(米)

答：這列火車長210米。

【點(diǎn)評(píng)】火車4分鐘行駛的距離等于橋長加火車長度，這是解答本題的關(guān)鍵。

12.甲、乙兩人騎車分別從橋頭和橋尾同時(shí)出發(fā)相向而行。與此同時(shí)，一列火車車頭正好到達(dá)橋頭，準(zhǔn)備

上橋，60秒后，火車車尾恰好超過甲，且火車車頭恰好與乙相遇；又過了60秒，火車車尾恰好離開橋

尾，此時(shí)甲、乙恰好相遇。

(1)橋長是車長的幾倍？

(2)從火車車尾上橋到火車車頭到達(dá)橋尾共用多少時(shí)間？

【答案】⑴2倍；(2)40秒。

【分析】(1)根據(jù)題意，120秒時(shí)兩人相遇，所以60秒時(shí)兩人相距相當(dāng)于半個(gè)橋長。因此橋長恰好是車

長的2倍。

(2)120秒時(shí)，火車恰好走了一個(gè)車長和橋長，即3個(gè)車長；從火車車尾到火車車頭到達(dá)橋尾，火車恰

好走了一個(gè)橋長減去車長即1個(gè)車長的距離；所以共用了(120+3)秒。據(jù)此解答。

【解答】解：(1)60+60=120(秒)

所以60秒時(shí)兩人相距相當(dāng)于半個(gè)橋長。因此橋長恰好是車長的2倍。

答：橋長是車長的2倍。

(2)由分析可知：120+3=40(秒)

答：從火車車尾上橋到火車車頭到達(dá)橋尾共用40秒。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列車過橋問題，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析題中的兩個(gè)60秒走的路程。

13.一座大橋全長6790米，一列火車通過大橋時(shí)每分鐘行駛605米，這列火車從車頭開上大橋到車尾離開

大橋共需要12分鐘。這列火車車身長多少米？

【答案】470米。

【分析】根據(jù)題意可知，火車12分鐘行的路程等于車身長度加上橋的長度，先用605乘12求出火車12

分鐘行的路程，再減去6790,即等于車身長度，據(jù)此即可解答。

【解答】解：605X12-6790

=7260-6790

=470(米)

答：這列火車車身長470米。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列車過橋問題的應(yīng)用。

14.火車通過大橋（或山洞）是以車頭上橋（或山洞）開始，到車尾離橋（或山洞）結(jié)束。一列火車長225

米，每秒行駛35米，全車要通過一條長650米的大橋，需要多少秒？

【答案】25秒。

【分析】火車要經(jīng)過的路程是（225+650）米，利用時(shí)間=路程+速度，計(jì)算需要的時(shí)間。

【解答】解：（225+650）+35

=875+35

=25（秒）

答：需要25秒。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是列車過橋問題的應(yīng)用。

15.列車全長414米，通過一條長234米的隧道，從車頭進(jìn)入到車尾駛出一共需要9秒，列車平均每秒行

駛多少米？

【答案】72米。

【分析】從車頭進(jìn)入到車尾駛出，共行駛了“車身的長+隧道的長”，用總長度除以時(shí)間即可。

【解答】解：（414+234）4-9

=648+9

=72（米）

答：列車平均每秒行駛72米。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是知道列車過隧道所經(jīng)過的路程是車身長加隧道長，由此再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)

系解決問題。

16.一座大橋長1200米，一列火車通過大橋時(shí)每分鐘行駛375米，從火車頭開上橋到火車尾離開橋共需要

4分鐘。這列火車車身多少米？

【答案】300米。

【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用4分鐘，則火車等于是跑了橋的全長加車的長度，于是我們用

4分鐘所行駛的距離再減去橋長1200米就是車身的長度。

【解答】解：4X375-1200

=1500-1200

=300（米）

答：這列火車車身長300米。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是知道:火車過橋走過的路程=橋長+車身長,再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題。

17.一列火車以20米/秒的速度行駛，經(jīng)過了一個(gè)隧道用了5分鐘.列車長700米，你知道隧道有多長嗎？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)關(guān)系式：速度X時(shí)間=路程，可知這列火車5分鐘行駛的距離是：20X5X60=6000米，

它包括車身的長度和隧道的長度，所以這條隧道長（6000-700）米，據(jù)此解答.

【解答】解：20X5X60-700

=6000-700

=5300（米）

答：這個(gè)隧道長5300米.

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確5分鐘行駛的距離是車身的長度和隧道的長度.

18.一列火車長是200米，每秒行駛32米.如果這列火車經(jīng)過一座大橋時(shí)，從車頭上橋到車尾離開橋共用

104秒.這座大橋長是多少米？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用104秒，則火車行駛的路程等于橋的全長加車的長度，于是，

我們用104秒所行駛的距離再減去車長200米就是橋的長度.

【解答】解：104X32-200

=3328-200

=3128（米）

答：這座大橋長是3128米.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是知道:火車過橋走過的路程=橋長+車身長，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題.

19.一座大橋長2400,",一列火車以每分鐘900m的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分

鐘，這列火車長多少米？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用3分鐘，則火車等于是跑了橋的全長加車的長度，于是我們用

3分鐘所行駛的距離再減去橋長2400米就是車身的長度.

【解答】解：3X900-2400

=2700-2400

=300（米）

答：這列火車車身長300米.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是知道:火車過橋走過的路程=橋長+車身長，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題.

20.一列火車以每分鐘1千米的速度通過一座長1800米的大橋，如果火車全長200米，從火車頭上橋到車

尾離開大橋，一共需要多長時(shí)間？

【答案】2分鐘。

【分析】“從車頭上橋到車尾離開大橋,”的意思是：火車通過這座大橋行駛的距離應(yīng)是大橋的長度與一

個(gè)車身的長度的和，然后用這個(gè)長度和除以火車的速度，即可求出通過這座大橋一共需多少分鐘。

【解答】解：1千米=1000米

(1800+200)-4-1000

=20004-1000

=2(分鐘)

答：一共需要2分鐘。

【點(diǎn)評(píng)】本題用到的知識(shí)點(diǎn)是：路程+速度=時(shí)間；理解火車通過這座大橋行駛的距離=大橋的長度+

一個(gè)車身的長度是本題的突破口。

21.一座大橋長2600米，一列火車以980米/分的速度通過大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘，這

列火車的車身長多少米？

【答案】340米.

【分析】先求出火車3分鐘共行駛的路程，因?yàn)檐囶^開上橋到車尾離開橋頭所行駛的路程=橋長+火車車

身的長度，所以再減去大橋的長度，就是這列火車的長度.

【解答】解：3X980-2600

=2940-2600

=340(米)

答：這列火車長340米.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵要搞清關(guān)系式：車頭上橋到車尾離橋所行駛的路程=橋長+火車長度.

22.一列火車通過199米的橋梁需要80秒，用同樣的速度通過172米的隧道需要72秒，火車的速度是多

少米/秒，火車長度是多少米.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】火車完全穿過大橋所行的路程=大橋的長度+車身長度，而車身的長度是一定的，根據(jù)路程差個(gè)

時(shí)間差=速度可知，火的車的速度為：(199-172)+(80-72)=3.375米/秒；由此可得車長為3.375

X80-199=71(米).

【解答】解：火的車的速度為：

(199-172)+(80-72)

=274-8

=3.375（米/秒）；

車長為：

3.375X80-199

=71（米）；

答：火車的速度為3.375米/秒；火車長為71米.

【點(diǎn)評(píng)】完成本題的關(guān)鍵是根據(jù)火車的長度一定求出兩次過橋時(shí)所行的路程差，然后據(jù)路程差+時(shí)間差

=速度求出速度.

23.火車通過1200米長的鐵路橋需75秒，通過300米長的隧道需30秒，火車的速度是多少？車身長多少

米？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】以同樣的速度可知速度是一定的，先算出兩次通過的路程差及時(shí)間差，進(jìn)而算出速度，再用速

度X時(shí)間=路程，用路程-橋的長度就是火車的車身長.

【解答】解：（1200-300）+（75-30）

=9004-45

=20（米/秒）

30X20-300=300（米）

答：火車的速度是20米/秒，車身長300米.

【點(diǎn)評(píng)】解答此類問題必須考慮到車身的長度，即列車運(yùn)動(dòng)的總路程是橋長加上車長，這是解答過橋問

題應(yīng)用題的關(guān)鍵.

24.一座鐵路橋長4620.8米，一列火車長145米，火車的速度是30米/秒。這列火車完全通過這座鐵路橋

大約需要多少秒？（得數(shù)保留整數(shù)）

【答案】159秒。

【分析】這列火車完全通過這座鐵路橋的路程包括橋長和車長，然后除以列車的速度，即可求出經(jīng)過的

時(shí)間，據(jù)此解答。

【解答】解：（4620.8+145）4-30

=4765.8+30

-159（秒）

答：這列火車完全通過這座鐵路橋大約需要159秒。

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵理解從車頭進(jìn)橋到車尾離橋走過的路程包括兩部分，即橋長加車身的長度。

25.一列火車全車長400米，以每小時(shí)40千米的速度通過一條長2.8千米的隧道，共需多少時(shí)間？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由題意知，火車完全通過隧道行駛的路程等于火車長加隧道長，由此先求得火車完全通過隧道

所行的路程，再除以速度即得時(shí)間.

【解答】解：400米=0.4千米

(0.4+2.8)4-40

=3.24-40

=0.08(小時(shí))

答：需要0.08小時(shí).

【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是明確火車完全通過隧道行駛的路程等于火車長加隧道長.

26.一列火車完全通過945米長的大橋需要40秒，用同樣的速度完全穿過595米長的隧道需要30秒。求

這列火車行駛的速度及車身的長度。

【答案】35米/秒，455米。

【分析】火車在40秒內(nèi)所行的路程是945米加一個(gè)車身長，在30秒內(nèi)所行的路程是595米加一個(gè)車身

長，這是因?yàn)榛疖囃ㄟ^橋，是從車頭上橋算起到車尾離橋；穿過隧道，是從車頭進(jìn)入隧道算起到車尾離

開隧道。可知橋長比隧道長(945-595)米?；疖囃ㄟ^這(945-595)米所需時(shí)間是(40-30)秒，然

后用長度差除以時(shí)間差求出火車的速度；然后再求出車身的長度即可。

【解答】解：(1)火車的速度是：(945-595)+(40-30)

=3504-10

=35(米/秒)

(2)車身長是：40X35-945

=1400-945

=455(米)

答：這列火車行駛的速度是35米/秒，車身的長度是455米。

【點(diǎn)評(píng)】在過橋問題中，列車完全通過橋梁或隧道所行的距離=大橋或隧道的長度+列車的長度。

27.一列火車長450米，它以150米/分的速度，要完全通過一座長1050米的大橋，需要多長時(shí)間？(列綜

合算式計(jì)算)

【答案】10分鐘。

【分析】列火車通過1050米長的橋，一共需要行駛路程應(yīng)該是：橋的長度加火車的車長，先求出橋的長

度和火車的車長總和，再根據(jù)時(shí)間=路程+速度即可解答。

【解答】解：(450+1050)4-150

=15004-150

=10（分鐘）

答：需要10分鐘。

【點(diǎn)評(píng)】答本題的關(guān)鍵是明確一共需要行駛路程應(yīng)該是：橋的長度加火車的車長。

28.一列火車長132米，通過一座大橋時(shí)的速度為980米/分，從車頭開上橋到車尾離開橋共用了3分鐘，

這座大橋長多少米？

【答案】2808米。

【分析】根據(jù)題意可知，火車3分鐘行駛的路程=橋長+車長，路程=速度X時(shí)間，依此計(jì)算出火車3

分鐘行駛的路程，然后再減車長即可，依此解答。

【解答】解：980X3=2940（米）

2940-132=2808（米）

答：這座大橋長2808米。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是普通的行程問題，應(yīng)明確：火車3分鐘行駛的路程=橋長+車長。

29.一列火車長180米，用30秒完全通過一條長420米的隧道。這列火車平均每秒行駛多少米？

【答案】20米/秒。

【分析】從車頭駛?cè)胨淼乐淋囄搽x開隧道這叫火車完全通過隧道，火車完全通過隧道走的路程等于隧道

與火車長度之和；已知路程和時(shí)間，求火車行駛的速度，根據(jù)速度=路程+時(shí)間解答即可。

【解答】解:（180+420）4-30

=6004-30

=20（米/秒）

答：這列火車平均每秒行駛20米。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是知道：火車過橋走過的路程=隧道的長度+車身長，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解

決問題。

30.武漢長江大橋是中國在萬里長江上修建的第一座橋梁，被稱為“萬里長江第一橋”，全長1670米.一

列火車長530米，如果每秒行駛25米，那么這列火車多長時(shí)間能通過這座大橋？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從車頭駛?cè)氪髽蛑淋囄搽x開大橋這叫火車完全通過大橋，火車完全通過大橋走的路程等于大橋

與火車長度之和；已知路程、火車行駛的速度，由速度公式可求出火車通過大橋的時(shí)間.

【解答】解：（1670+530）4-25

=22004-25

=88（秒）

答：需要88秒.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了速度公式變形公式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題，知道火車完全通過大橋的路程是大橋與

火車長度之和是解題的關(guān)鍵.

31.一座大橋長3600米，一列火車通過大橋時(shí)每分行800米，從車頭開上橋到車尾離開橋共用5分鐘，火

車長多少米？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先求出火車5分鐘共行駛的路程，因?yàn)檐囶^開上橋到車尾離開橋頭所行駛的路程=橋長+火車車

身的長度，所以再減去大橋的長度，就是這列火車的長度.

【解答】解：5X800-3600

=4000-3600

=400（米）

答：火車長400米.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵要搞清關(guān)系式：車頭上橋到車尾離橋所行駛的路程=橋長+火車長度.

32.一列火車以60米/秒的速度通過一條長3千米的隧道,從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道一共用了54秒。

這列火車長多少米？

【答案】240米。

【分析】首先根據(jù)“路程=速度義時(shí)間”計(jì)算出火車以60米/秒的速度行駛54秒走過的路程；然后再用

走過的路程減去隧道的長度就是火車的長度，據(jù)此解答。

【解答】解：3千米=3000米

60X54-3000

=3240-3000

=240（米）

答：火車長240米。

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于列車過橋問題，解題的關(guān)鍵是明確路程、速度以及時(shí)間的關(guān)系。

33.一列火車要通過一條長940米的隧道，已知火車長260米，火車每秒行24米。這列火車全部通過隧道

要用多少秒？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】注意火車通過隧道的路程需要加上火車的長度，所以此題火車走過的總路程為（940+260）米,

速度為24米/秒，根據(jù)時(shí)間=路程+速度即可求得這列火車幾秒可以完全通過隧道。

【解答】解：940+260=1200（米）

1200+24=50（秒）

答：這列火車全部通過隧道需要50秒。

【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,特別是要抓住火車通過隧道的路程是隧道的長加上火車的長度。

34.一列火車長440米，它通過一條4千米長的隧道用了1分14秒，它用同樣的速度通過另一條隧道用了

30秒，另一條隧道長多少米？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)過橋問題公式：火車速度=（隧道長+火車長）?時(shí)間，先求出火車速度.然后根據(jù)火車的

速度乘過另一條隧道的時(shí)間求出火車所走路程，減掉火車長，就是另一條隧道的長.注意單位要統(tǒng)一.

【解答】解：4千米=4000米，1分14秒=74秒，

（4000+440）+74

=4440+74

=60（米/秒）

60X30-440

=1800-440

=1360（米）

答：另一條隧道長1360米.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查過橋問題.注意過橋問題公式的靈活應(yīng)用及單位的統(tǒng)一.

35.一座大橋長2400米，一列火車通過大橋時(shí)，每分鐘行駛940米，從車頭上橋到車尾離開橋共需3分鐘，

這列火車長多少米？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用3分鐘，則火車等于是跑了橋的全長加車的長度，于是我們用

3鐘所行駛的距離再減去橋長2400米就是車身的長度.

【解答】解：3X940-2400

=2820-2400

=420（米）

答：這列火車車身長420米.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是知道:火車過橋走過的路程=橋長+車身長,再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題.

36.一列火車長為700牝，以2400米/分的速度通過一座長為1100/"的大橋。從車頭上橋到車尾離開橋，一

共需要多少分鐘？

【答案】0.75分鐘。

【分析】列車通過一座長1100米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋，共走了(700+1100)米，要把車長算

上，然后根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答。

【解答】解：(700+1100)4-2400

=18004-2400

=0.75(分鐘)

答：一共需要0.75分鐘。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列車過橋問題，在解題時(shí)應(yīng)注意不要把車的長度忘記了。

37.一列350米長的火車以25米/秒的速度通過一座大橋，用了20秒，這座大橋長多少米？

【答案】150米。

【分析】火車通過大橋的路程等于車長加上大橋長，根據(jù)速度X時(shí)間=路程，求出總路程，減去車長即

為大橋長度。

【解答】解：25X20-350

=500-350

=150(米)

答：大橋長150米。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求大橋的長度，熟練應(yīng)用速度公式的變形公式求出火車過橋的路程，知道火車過橋

的路程等于火車長度與橋長之和，即可求出橋長。

38.某鐵路橋長3162米，一列火車長438米，這列火車過橋速度是36米/秒，火車從車頭上橋到完全離開

橋共用多長時(shí)間？

【答案】100秒。

【分析】從車頭上橋到車尾離橋火車一共行的路程等于橋長加車身的長度。然后除以這列火車過橋的速

度，求經(jīng)過的時(shí)間即可。

【解答】解：(3162+438)4-36

=36004-36

=100(秒)

答：火車從車頭上橋到完全離開橋共用100秒。

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵理解從車頭上橋到車尾離橋走過的路程包括兩部分，即橋長加車身的長度。

39.一列火車長180米，以每分鐘0.9千米的速度通過一座大橋，從車頭上橋到最后一節(jié)車廂離開橋共用

1.8分鐘。這座橋長多少米?

【答案】1440米。

【分析】先求出火車1.8分鐘共行駛的路程，因?yàn)檐囶^開上橋到車尾離開橋頭所行駛的路程=橋長+火車

車身的長度，所以再減去火車的長度，就是這座橋的長度。

【解答】解：0.9千米=900米

1.8X900-180

=1620-180

=1440（米）

答：這座橋長1440米。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵要搞清關(guān)系式：車頭上橋到車尾離橋所行駛的路程=橋長+火車長度。

40.一列火車長240米，它以每秒12米的速度穿過長480米的山洞，火車完全穿過山洞要幾秒？

【答案】60秒。

【分析】火車通過山洞行駛的路程為列車長加上山洞長，根據(jù)時(shí)間=路程+速度解答即可。

【解答】解：（240+480）4-12

=720+12

=60（秒）

答：火車完全穿過山洞要60秒。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是學(xué)生對(duì)速度計(jì)算公式的理解和掌握，弄清楚列車行駛的路程是解決此題的關(guān)

鍵。

41.一列火車在鐵道上勻速行駛，經(jīng)過一條長1200米隧道用時(shí)75秒，而經(jīng)過鐵路旁一根電線桿只需25秒，

求這列火車速度.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】火車用同樣的速度從路邊的一根電線桿旁邊通過所行的路程即為列車的長度，所以列車行駛一

個(gè)車長的距離用時(shí)25秒，通過1200米的隧道行駛的長度為1200米+車長，所以列車行1200米用時(shí)為

75-25=50秒，由此求出列車的速度即可.

【解答】解：1200+（75-25）

=12004-50

=24（米/秒）

答：這列火車的速度是24米/秒.

【點(diǎn)評(píng)】完成本題的關(guān)鍵是明確火車經(jīng)過路邊的一根電線桿所行的路程即為列車的長度，由此再據(jù)其過

隧道所用時(shí)間求出其速度.

42.一列火車長185米，以每秒7米的速度經(jīng)過一條長536米長的隧道，從火車車頭進(jìn)入隧道到車尾離開

隧道一共需要多少時(shí)間？

【答案】103秒。

【分析】根據(jù)題意知道車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道所行走的路程是（185+536）米，用路程除以速度就

是時(shí)間。

【解答】解：（185+536）4-7

=7214-7

=103（秒）

答：從火車車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道一共需要103秒。

【點(diǎn)評(píng)】在此類過橋問題中，列車完全通過隧道所行的長度=列車的長度+隧道的長度。

43.小明站在鐵路邊，一列火車從他身邊經(jīng)過用了9秒，這列火車以同樣的速度通過一座468米的大橋用

了35秒。這列火車的長度有多少米？

【答案】162米。

【分析】根據(jù)題干分析可得：小明站在鐵路邊，一列火車從他身邊經(jīng)過用了9秒，所走的路程是自身的

車長度，火車從車頭上大橋到車尾離開大橋，行駛了一個(gè)橋長加自身的長度，因?yàn)樗型曜陨淼拈L度用

了9秒，所以行完大橋的長度應(yīng)該用35-9=26（秒），所以可求出火車的速度；那么長度就等于速度乘

9秒即可。

【解答】解：火車每秒的速度：

4684-（35-9）

=468+26

=18（米）

火車的長度：18X9=162（米）

答：這列火車的長度是162米。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題時(shí)應(yīng)注意：這列火車從車頭進(jìn)橋到車尾離橋行駛的路程=橋長+車長，所以在求車通過

橋的時(shí)間時(shí)，應(yīng)減去車身所用的時(shí)間。

44.一座大橋長3400米，一列火車過大橋時(shí)每分鐘行800米，從車頭上橋到車尾離開橋共需4.5分鐘.則

這列火車長多少米？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用4.5分鐘，則火車等于是跑了橋的全長加車的長度，于是我們

用4.5鐘所行駛的距離再減去橋長3400米就是車身的長度.

【解答】解：4.5X800-3400

=3600-3400

=200(米)

答：這列火車車身長200米.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是知道:火車過橋走過的路程=橋長+車身長，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題.

45.一列火車的車身長800米，以每秒24米的速度行駛，經(jīng)過一座長為1600米的大橋，請(qǐng)問從車頭上橋

到車尾離橋，共需多少時(shí)間？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】火車過