七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案

七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)答案正確）1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．2010年5月27日，上海世博會(huì)參觀人數(shù)達(dá)到37.7萬人，37.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A． B． C． D．3．下列各組算式中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（)A． B． C． D．4．下面的說法正確的是（）A．﹣2不是單項(xiàng)式 B．﹣a表示負(fù)數(shù)C．的系數(shù)是 D．+不是多項(xiàng)式5．已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A． B． C． D．6．解方程,去分母正確的是（）A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1 B．2x﹣1﹣12+x=1C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6 D．2x﹣2﹣12﹣3x=67．如果a＋b＞0，且b＜0，那么a、b、－a、－b的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜－b＜－a＜b B．－b＜a＜－a＜b C．a(chǎn)＜b＜－b＜－a D．－a＜b＜－b＜a8．《九章算術(shù)》記載了這樣一道題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺，問繩長井深各幾何？”題意是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？假設(shè)井深為x尺，則符合題意的方程應(yīng)為（）A． B．3x+4＝4x+1C． D．3（x+4）＝4（x+1）9．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，則下列式子可能成立的是（）A．c＞0，a＜0 B．c＜0，b＞0 C．c＞0，b＜0 D．b＝010．2019減去它的，再減去余下的，再減去余下的，…以此類推，一直減到余下的，則最后剩下的數(shù)是（）A．0 B．1 C． D．二、填空題11．5﹣a的相反數(shù)是_____．12．若－x6y2m與xn+1y6的和為0，那么n＋m的值為____．13．計(jì)算：（﹣）÷（）＝_____．14．已知2a-3b=-3,則4a-6b+5=_____15．某商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，按標(biāo)價(jià)打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標(biāo)價(jià)為每件____元.16．滿足方程|x+|+|x﹣|＝2的整數(shù)x有_____個(gè)．三、解答題17．計(jì)算：（1）（﹣2019）+2018+（﹣2020）（2）18．解方程：（1）2（x+1）﹣7x＝﹣8（2）．19．先化簡，再求值：（1）（8x﹣7y）﹣3（4x﹣5y）其中：x＝﹣2，y＝﹣1．（2）3ab2﹣2（2a2b﹣3ab2）+3（2a2b﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝．20．如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c，化簡|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．21．為慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉行七年級(jí)合唱比賽，現(xiàn)由各班班長統(tǒng)一購買服裝，服裝每套60元，服裝制造商給出的優(yōu)惠方案是：30套以上的團(tuán)購有兩種優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全部服裝可打8折；方案二：若打9折，有5套可免費(fèi)．（1）七年（1）班有46人，該選擇哪個(gè)方案更劃算？（2）七年（2）班班長思考一會(huì)兒，說：“我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的.”你知道七年（2）班有多少人嗎？22．將正整數(shù)1至2018按照一定規(guī)律排成下表：13457891012141516171819212223242526272829303132……記aij表示第i行第j個(gè)數(shù)，如a14＝4表示第1行第4個(gè)數(shù)是4．（1）直接寫出a32＝，a55＝；（2）①若aij＝2018，那么i＝，j＝，②用i，j表示aij＝；（3）將表格中的5個(gè)陰影格子看成一個(gè)整體并平移，所覆蓋的5個(gè)數(shù)之和能否等于2027．若能，求出這5個(gè)數(shù)中的最小數(shù)，若不能說明理由．23．已知a＞b，a與b兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）若a，b滿足|a﹣40|+（b+8）2＝0，則點(diǎn)A、B表示的數(shù)是多少？A、B之間的距離是多少？（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC＝2BC，則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為多少？（3）若點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)d，數(shù)軸上點(diǎn)D到A的距離是點(diǎn)D到B的距離的n（n＞0）倍，請(qǐng)寫出a、b、d、n的關(guān)系．（4）在（1）的條件下，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從B點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從B點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長度的速度向右移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，問：當(dāng)t為多少時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度？24．a(chǎn)與b兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B．（1）線段AB的長為，線段AB的中點(diǎn)C所表示的數(shù)是（用a、b表示）．（2）若a＝5，b＝1，數(shù)軸上是否存在點(diǎn)M，點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是8？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)M所表示的數(shù)；若不存在．請(qǐng)說明理由．（3）在（2）的條件下，在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q？P的速度為1個(gè)單位長度/秒，Q的速度為2個(gè)單位/秒，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過多少時(shí)間后PQ＝AQ？25．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB＝2BC，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是m．（1）若點(diǎn)C為原點(diǎn)，BC＝1，則點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，m的值為；（2）若點(diǎn)B為原點(diǎn)，AC＝6，求m的值．（3）若原點(diǎn)O到點(diǎn)C的距離為8，且OC＝AB，求m的值．參考答案1．B【分析】直接利用倒數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．【詳解】∵×()=1，∴的倒數(shù).故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2．B【分析】先把將37.7萬還原，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可得到答案．【詳解】37.7萬＝377

000＝．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．B【分析】先化簡各數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的概念求解．【詳解】解：A、-（-5）=5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-|-5|=-5，故此選項(xiàng)正確；

C、（-3）×（-5）=15，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（-5）2=25，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，主要利用了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確化簡是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】分別根據(jù)負(fù)數(shù)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、﹣2是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、﹣a可以表示任何數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、的系數(shù)是π，故本選項(xiàng)不符合題意；D、+不是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】由和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意列得：-（）=，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．6．C【詳解】根據(jù)一元一次方程的解法，同乘以分母的最小公倍數(shù)6，可去分母可得2（x-1）-3（4-x）=6.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了一元一次方程的解法去分母，解題關(guān)鍵是確定分母的最小公倍數(shù)，然后方程兩邊同乘以最小公倍數(shù)即可，解題時(shí)注意符號(hào)的變化和不要漏乘.7．D【分析】根據(jù)＋b＞0，且b＜0得出＞0，然后利用相反數(shù)性質(zhì)進(jìn)一步判斷即可.【詳解】∵＋b＞0，且b＜0，∴＞0，∴－<0，，∴－<b，－<，∵正數(shù)大于負(fù)數(shù)，∴－＜b＜－b＜，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8．D【分析】設(shè)井深為x尺，則根據(jù)①將繩三折測之，繩多四尺；②繩四折測之，繩多一尺，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)井深為x尺，依題意，得：3（x+4）＝4（x+1）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在弄清題意，找到等量關(guān)系并用未知數(shù)表示．9．A【分析】根據(jù)題意分類討論,綜合情況解出即可.【詳解】1.假設(shè)a為負(fù)數(shù)，那么b+c為正數(shù);

（1）b、c都為正數(shù);

（2）一正一負(fù)，因?yàn)閨b|＞|c|，只能b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù);

2.假設(shè)a為正數(shù)，那么b+c為負(fù)數(shù)，b、c都為負(fù)數(shù);

（1）若b為正數(shù)，因?yàn)閨b|＞|c|，所以b+c為正數(shù)，則a+b+c=0不成立;

（2）若b為負(fù)數(shù)，c為正數(shù)，因?yàn)閨b|＞|c|,則|b+c|<|b|<|a|,則a+b+c=0不成立.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì),關(guān)鍵在于分類討論正負(fù)性.10．B【分析】根據(jù)題意列出式子，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算乘法即可解答．【詳解】解：由題意得：===1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，并發(fā)現(xiàn)算式的特征．11．a(chǎn)﹣5【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：5﹣a的相反數(shù)是：－（5－a）＝a﹣5．故答案為：a﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．12．8；【分析】根據(jù)－x6y2m與xn+1y6的和為0，可知－x6y2m與xn+1y6是同類項(xiàng)，從而可以確定m，n的值，即可求出答案.【詳解】∵－x6y2m+xn+1y6=0∴n+1=6,2m=6解得n=5,m=3∴m+n=8故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)和同類項(xiàng)的意義與性質(zhì)，根據(jù)題干求出m，n的具體數(shù)值是解題關(guān)鍵.13．﹣【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法和除法法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式====故答案為：﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則是關(guān)鍵．14．-1【分析】首先根據(jù)題目入手，要求解4a-6b，所以將等式的兩邊同時(shí)乘以2可得4a-6b，代入即可．【詳解】根據(jù)等式的性質(zhì)可得4a-6b=-6所以4a-6b+5=-6+5=-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于構(gòu)造計(jì)算的式子．15．150【詳解】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為每件x元，由題意得：80%x﹣100=20，解得：x=150，故答案為150．16．2【分析】分類討論：x＜﹣，﹣≤x＜，x≥，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可化簡絕對(duì)值，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：當(dāng)x＜﹣時(shí)，原方程等價(jià)于﹣x﹣﹣x+＝2．解得x＝﹣（不符合范圍，舍去）；當(dāng)﹣≤x＜時(shí)，原方程等價(jià)于x+﹣x+＝2．解得x為﹣≤x＜范圍內(nèi)的所有整數(shù)，即x＝0或1；當(dāng)x≥時(shí)，原方程等價(jià)于x++x﹣＝2．解得x＝（不符合題意，舍去），綜上所述：滿足方程|x+|+|x﹣|＝2的整數(shù)x有2個(gè)，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解含絕對(duì)值的方程，分情況討論是關(guān)鍵．17．（1）﹣2021；（2）【分析】（1）原式利用加減法則計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：（1）（﹣2019）+2018+（﹣2020）＝﹣1+（﹣2020）＝﹣2021；（2）===【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可．【詳解】解：（1）2(x+1)﹣7x＝﹣8，去括號(hào)，得2x+2﹣7x＝﹣8，移項(xiàng)，得2x﹣7x＝﹣8﹣2，合并同類項(xiàng)，得﹣5x＝﹣10，系數(shù)化1，得x＝2；（2），分母，得2(5x+1)﹣(2x﹣1)＝6，去括號(hào)，得10x+2﹣2x+1＝6，移項(xiàng)，得10x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同類項(xiàng)，得8x＝3，系數(shù)化1，得．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．19．（1）0；（2）8.5【分析】（1）首先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，化簡后，再代入x、y的值可得答案；（2）首先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，化簡后，再代入a、b的值可得答案．【詳解】解：（1）原式＝8x﹣7y﹣12x+15y＝﹣4x+8y，當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣4×（﹣2）+8×（﹣1）＝8﹣8＝0；（2）原式＝3ab2﹣4a2b+6ab2+6a2b﹣9ab＝9ab2+2a2b﹣9ab，當(dāng)a＝﹣2，b＝時(shí)，原式＝9×（﹣2）×+2×4×﹣9×（﹣2）×＝﹣4.5+4+9＝8.5．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式加減法則進(jìn)行化簡，代入數(shù)值后正確計(jì)算．20．原式=2c【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得到a，b都小于0，c大于0，且b的絕對(duì)值小于c的絕對(duì)值，進(jìn)而判斷出a-b，a+c及b-c的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，合并后即可得到結(jié)果．【詳解】由數(shù)軸得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，數(shù)軸，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義，根據(jù)數(shù)軸提取有用的信息是解本題的關(guān)鍵．21．（1）七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）七年（2）班有45人【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出方案一和方案二的花費(fèi)，然后比較大小即可解答本題；（2）根據(jù)題意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人數(shù).【詳解】解：（1）由題意可得，方案一的花費(fèi)為：60×46×0.8＝2208（元），方案二的花費(fèi)為：60×0.9×（46﹣5）＝2214（元），∵2208＜2214，∴七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算，即七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）設(shè)七年（2）班x人，60×0.8x＝60×0.9×（x﹣5），解得x＝45，答：七年（2）班有45人.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)解答.22．（1）18，37；（2）①253，2，②8（i﹣1）+j；（3）不能，見解析【分析】（1）根據(jù)表格直接得出a32＝18；根據(jù)aij表示第i行第j個(gè)數(shù)，以及每一行從左往右由小到大排列8個(gè)數(shù)即可求出a55；（2）①根據(jù)每一行由小到大排列8個(gè)數(shù)，用2018除以8，根據(jù)除數(shù)與余數(shù)即可求出i與j的值；②根據(jù)表格數(shù)據(jù)排列規(guī)律求解即可；（3）設(shè)這5個(gè)數(shù)中的最小數(shù)為x，用含x的代數(shù)式分別表示其余4個(gè)數(shù)，根據(jù)5個(gè)數(shù)之和等于2027列出方程，求出x，再根據(jù)5個(gè)陰影格子的排列規(guī)律結(jié)合表格求解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)表格可以得出a32＝18；∵前面4行一共有8×4＝32個(gè)數(shù)，∴第5行的第1個(gè)數(shù)為33，則第5行的第5個(gè)數(shù)為37，即a55＝37．故答案為18；37；（2）①∵2018÷8＝252…2，∴2018是第253行的第2個(gè)數(shù)，∴i＝253，j＝2．故答案為253，2；②根據(jù)題意，可得aij＝8（i﹣1）+j．故答案為8（i﹣1）+j；（3）設(shè)這5個(gè)數(shù)中的最小數(shù)為x，則其余4個(gè)數(shù)可表示為x+4，x+9，x+11，x+18，根據(jù)題意，得x+x+4+x+9+x+11+x+18＝2027，解得x＝397．∵397÷8＝49…5，∴397是第50行的第5個(gè)數(shù)，而此時(shí)x+4＝401是第51行的第1個(gè)數(shù)，與397不在同一行，∴將表格中的5個(gè)陰影格子看成一個(gè)整體并平移，所覆蓋的5個(gè)數(shù)之和不能等于2027．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是：（1）（2）根據(jù)數(shù)的變化規(guī)律，解決問題；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．23．（1）A表示的數(shù)是40，B表示的數(shù)是﹣8，A，B之間的距離為48；（2）8或﹣56；（3）|a﹣d|＝n|b﹣d|；（4）10秒或14秒．【分析】（1）由幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，它們都為零，可以得到關(guān)于a，b的式子，從而求出a，b的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）分兩種情形：當(dāng)C在AB中間和在點(diǎn)B的左側(cè)，利用已知條件AC＝2BC，求出對(duì)應(yīng)的字母所表示的數(shù)；（3）利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于它們坐標(biāo)之差的絕對(duì)值分別表示出線段AD，DB的長，根據(jù)已知條件的數(shù)量關(guān)系可寫出四者之間的關(guān)系；（4）根據(jù)距離=時(shí)間×速度公式分別求出線段PB，QB的長度，分兩種情形利用PQ＝4求出對(duì)應(yīng)的t的值．【詳解】解：（1）∵|a﹣40|+（b+8）2＝0，|a﹣40|≥0，（b+8）2≥0，∴a﹣40＝0，b+8＝0，∴a＝40，b＝﹣8，∴A表示的數(shù)是40，B表示的數(shù)是﹣8，∴AB＝40﹣（﹣8）＝40+8＝48，答：A表示的數(shù)是40，B表示的數(shù)是﹣8，A，B之間的距離為48；（2）分兩種情形：當(dāng)C在AB之間時(shí)，∵AC＝2BC，AB＝48，∴AC＝AB＝32，∵40﹣32＝8，∴點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)字為8，當(dāng)C點(diǎn)在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，∵AC＝2BC，∴BC＝AB，∵AB＝48，∴BC＝48，∴點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)字為﹣48﹣8＝﹣56，綜上，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)字為8或﹣56；（3）∵A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為d，∴AD=|a﹣d|，BD＝|b﹣d|，∵數(shù)軸上點(diǎn)D到A的距離是點(diǎn)D到B的距離的n（n＞0）倍，∴AD＝nBD，∴|a﹣d|＝n|b﹣d|，答：a、b、d、n的關(guān)系為|a﹣d|＝n|b﹣d|；（4）由題意可得PB＝1×t＝t，QB＝3×（t﹣8），當(dāng)P在Q的右側(cè)時(shí)，∵PB﹣QB＝4，∴t﹣3（t﹣8）＝4，解得t＝10，當(dāng)P在Q的左側(cè)時(shí)，∵QB﹣PB＝4，∴3（t﹣8）﹣t＝4，解得t＝14，答：當(dāng)t為10秒或14秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題是解題的關(guān)鍵．24．（1）|a﹣b|，；（2）存在，M所表示的數(shù)為﹣1或7；（3）秒或秒或秒【分析】（1）線段AB的長度等于代表A、B兩點(diǎn)的數(shù)字之差的絕對(duì)值；而要求AB中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)字，由于AC＝BC，所以點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)字為，兩數(shù)的平均數(shù)；（2）由于數(shù)軸上線段的長度等于線段端點(diǎn)代表數(shù)字之差的絕對(duì)值，本題A、B代表的數(shù)字確定，只要設(shè)出點(diǎn)M代表的數(shù)字為，然后表示出線段MA，MB的值，依據(jù)已知MA+MB＝8，列出式子即可求出M代表的數(shù)字，注意此題要分兩種情形討論；（3）本小題屬于動(dòng)點(diǎn)問題，依據(jù)公式路程＝速度×?xí)r間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分別表示線段PQ和AQ的值，將它們代入已知關(guān)系式PQ＝AQ中，就可以求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間．只是本題要從運(yùn)動(dòng)方向上進(jìn)行討論，一是P、Q背向同時(shí)出發(fā)，二是P、Q同時(shí)向右出發(fā)兩種情況．【詳解】（1）∵與兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，∴AB═；∵C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC；∴C點(diǎn)代表的數(shù)字為，兩數(shù)的平均數(shù)；即C點(diǎn)代表的數(shù)字為；故答案為：|和；（2）存在；設(shè)M點(diǎn)代表的數(shù)字為；當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，MB＝1﹣，MA＝5﹣，∵M(jìn)A+MB＝8，∴I﹣+5﹣＝8；解得：＝﹣1；當(dāng)