2024-2025學(xué)年安徽省黃山市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年安徽省黃山市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.若全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B. C. D.3.設(shè)集合，則滿足的集合B的個(gè)數(shù)是（）A1 B.3 C.4 D.64.已知集合，，，則集合的關(guān)系是（）ACB B.ABC.C=B D.BC5.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B.C. D.7.已知，，，則的最大值是（）A. B. C. D.18.古希臘科學(xué)家阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中提出了杠桿原理，它是使用天平秤物品的理論基礎(chǔ)，當(dāng)天平平衡時(shí)，左臂長與左盤物品質(zhì)量的乘積等于右臀長與右盤物品質(zhì)量的乘積，某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平（兩邊臂不等長）稱黃金，某顧客要購買黃金，售貨員先將的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平衡后給顧客；然后又將的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實(shí)際所得黃金（）A.大于 B.小于 C.大于等于 D.小于等于二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．9.十六世紀(jì)中葉、英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號(hào)使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若，則下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，則10.已知集合，，則（）A. B. C. D.11.已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則下列是真命題的為（）A.的最大值為1 B.的最小值為2C.的最大值為2 D.的最小值為2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，且，則的取值范圍是______．13.函數(shù)的最小值是__________.14.已知命題p：，，q：，．若與均為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知，求證：成立的充要條件是．提示：16已知集合，集合，集合.（1）求；（2）若，求的取值范圍.17.已知全集為R，集合，集合．（1）若是成立的充分不必要條件，求a的取值范圍；（2）若，求a的取值范圍．18解答下列各題（1）若，求最小值．（2）若正數(shù)a，b滿足，求的最小值．19.