2024-2025學(xué)年吉林省通化市集安市高二上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年吉林省通化市集安市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第二冊(cè)第十章，選擇性必修第一冊(cè)第二章、第三章3.1．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.某生物實(shí)驗(yàn)室有3種月季花種子，其中開紅色花的種子有200顆，開粉色花的種子有150顆，開橙色花的種子有180顆.從這些種子中任意選取1顆，則這顆種子對(duì)應(yīng)開花的顏色為橙色的概率為（）A. B. C. D.3.已知橢圓的短軸長為4，則（）A.2 B.4 C.8 D.164.若方程表示一個(gè)圓，則的取值范圍為（）A. B.C. D.5.已知直線與直線平行，且與橢圓交點(diǎn)為，，則（）A. B.C. D.6.若直線與曲線C：有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知圓A：內(nèi)切于圓P，圓P內(nèi)切于圓B：，則動(dòng)圓P的圓心軌跡方程為（）A. B. C. D.8.已知圓與圓交于兩點(diǎn)，則（為圓圓心）面積的最大值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知直線：，：，則（）A.當(dāng)時(shí)， B.存在實(shí)數(shù)m，使得C.當(dāng)時(shí)， D.與直線之間的距離為10.有四個(gè)盲盒，每個(gè)盲盒內(nèi)都有3個(gè)水晶崽崽，其中三個(gè)盲盒里面分別僅裝有紅色水晶崽崽?藍(lán)色水晶崽崽?粉色水晶崽崽，剩下那個(gè)盲盒里面三種顏色的水晶崽崽都有.現(xiàn)從中任選一個(gè)盲盒，設(shè)事件為“所選盲盒中有紅色水晶崽崽”，為“所選盲盒中有藍(lán)色水晶崽崽”，為“所選盲盒中有粉色水晶崽崽”，則（）A.與不互斥 B.C. D.與相互獨(dú)立11.已知曲線，則（）A.關(guān)于軸對(duì)稱 B.C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C.的周長為 D.直線與有個(gè)交點(diǎn)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.從1，2，3，4，5，7這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，則這2個(gè)數(shù)均為質(zhì)數(shù)的概率為________．13.在中，，，，則點(diǎn)的軌跡方程為________．14.已知P為橢圓C上一點(diǎn)，，為C的兩個(gè)焦點(diǎn)，，，則C的離心率為________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.（1）若直線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行，求直線的一般式方程；（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)，且在x軸、y軸上的截距互為相反數(shù)，求直線的斜截式方程．16.，，三人參加知識(shí)闖關(guān)比賽，三人闖關(guān)成功與否相互獨(dú)立.已知闖關(guān)成功的概率是，，，三人闖關(guān)都成功的概率是，，，三人闖關(guān)都不成功的概率是.（1）求，兩人各自闖關(guān)成功的概率；（2）求，，三人中恰有兩人闖關(guān)成功概率.17.已知圓（為常數(shù)）．（1）當(dāng)時(shí)，求直線被圓截得弦長．（2）證明：圓經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)．（3）設(shè)圓經(jīng)過的兩個(gè)定點(diǎn)為，，若，且，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．18.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，A，B兩點(diǎn)均在C上，且，.（1）若，求C的方程；（2）若，直線AB與y軸交于點(diǎn)P，且，求四邊形AF1BF2的周長.19.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到軸的距離為，且，其中均為常數(shù)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡稱為曲線.（1）若曲