2024-2025學年上海市寶山區(qū)高二上冊10月月考數(shù)學檢測試卷

2024-2025學年上海市寶山區(qū)高二上學期10月月考數(shù)學檢測試卷本試卷共有21道試題，滿分150分，考試時間120分鐘一?填空題（本大題共有12題，滿分54分，其中1-6題每題4分，7-12題每題5分）【考生應在答題紙相應編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果.】1.用符號表示平面經(jīng)過直線：__________.2.若圓柱底面半徑為2，高為3，則其側(cè)面積為__________．3.已知直線，則直線與直線的位置關系有__________種（填數(shù)字）.4.若正方體的棱長為2，則點到直線的距離為_____5.已知圓錐的側(cè)面展開圖為一個半徑為3，且弧長為的扇形，則該圓錐的體積等于__________.6.如圖，在正四棱柱中，，，則三棱錐的體積為________.7.下來命題中，真命題的編號為__________．（1）若直線與平面斜交，則內(nèi)不存在與垂直直線；（2）若直線平面，則內(nèi)不存在與不垂直的直線；（3）若直線與平面斜交，則內(nèi)不存在與平行的直線；（4）若直線平面，則內(nèi)不存在與不平行的直線．8.在正方體中，二面角的平面角大小為__________.9.已知中，所在平面外一點到此三角形三個頂點的距離都是6，則點到平面的距離是__________.10.一個長方體的三條棱長分別為若在該長方體上面鉆一個圓柱形的孔后其表面積沒有變化,則圓孔的半徑為__________．11.點是二面角內(nèi)一點，于點，于點，設，，，則點到棱距離是______.12.兩個邊長為的正方形和各與對方所在平面垂直，分別是對角線上的點，且，則兩點間的最短距離為______.二?選擇題（本大題共有4題，滿分18分，其中13?14題每題4分，15?16題每題5分）【每題有且只有一個正確答案，考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得滿分，否則一律得零分.】13.在以下四圖中，直線與直線可能平行的位置關系只能是（）A. B.C. D.14.已知的直觀圖是直角邊長為的等腰直角三角形，那么的面積為（）A B. C. D.15.已知直線l、m和平面、，下列命題中的真命題是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則16.不共面四個定點到平面α的距離都相等，這樣的平面α共有（）A.3個 B.4個 C.6個 D.7個三?解答題（本大題共有5題，滿分78分）【解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.】17.在直三棱柱中，.（1）求四棱錐的體積；（2）求異面直線與所成角的大小.18.如圖，在正四棱柱中，（1）求證：平面；（2）求證：平面平面．19.如圖（圖中單位：）是一種鑄鐵機器零件，零件下部是實心的直六棱柱（底面是正六邊形，側(cè)面是全等的矩形），上部是實心的圓柱.（1）已知鐵的密度為，求生產(chǎn)一件這樣的鑄鐵零件需要多少克鐵？（結(jié)果精確到）；（2）要給一批共5000個零件鍍鋅，若電鍍這批零件每平方厘米要用鋅，求需要用鋅的總量（結(jié)果精確到）.20.如圖，三棱錐中，側(cè)面底面，底面是斜邊為的直角三角形，且，記為的中點，為的中點.（1）求證：；（2）若，直線與底面所成角大小為，求二面角的大小.21.如圖，現(xiàn)將以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，（1）若，斜邊，點為圓錐底面圓周上的一點，且是的中點，求：直線與平面所成的角的大小（用反三角函數(shù)表示）；（2）若圓錐底面