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3/324.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1圓1.對(duì)下列生活現(xiàn)象的解釋其數(shù)學(xué)原理運(yùn)用錯(cuò)誤的是（）A．把一條彎曲的道路改成直道可以縮短路程是運(yùn)用了“兩點(diǎn)之間線段最短”的原理B．木匠師傅在刨平的木板上任選兩個(gè)點(diǎn)就能畫出一條筆直的墨線是運(yùn)用了“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短”的原理C．將自行車的車架設(shè)計(jì)為三角形形狀是運(yùn)用了“三角形的穩(wěn)定性”的原理D．將車輪設(shè)計(jì)為圓形是運(yùn)用了“圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性”的原理2.如圖，⊙O的半徑為1，分別以⊙O的直徑AB上的兩個(gè)四等分點(diǎn)O1，O2為圓心，為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（）A．π B．0.5π C．0.25πD．2π3.填空：（1）______是圓中最長(zhǎng)的弦，它是______的2倍．（2）圖中有______條直徑，______條非直徑的弦，圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有______條，劣弧有______條．4.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)的距離為10cm,則這個(gè)圓的半徑是______.5.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是弧；(3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長(zhǎng)的??；(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；(7)長(zhǎng)度相等的弧是等弧.6.一根5m長(zhǎng)的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請(qǐng)畫出羊的活動(dòng)區(qū)域．7.求證：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.參考答案：1.B2.B3.⑴直徑；半徑⑵一；二；四；四4.7cm或3cm5.⑴×⑵√⑶×⑷×⑸×⑹√⑺×6.解：如圖所示：7.證明：如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，半徑是r.CD是不同于AB的任意一條弦.連接OC、OD，則OA+OB=OC+OD=2r,即AB=OC

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