2013-2014學(xué)期高數(shù)BI試卷答案_第1頁
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文檔簡介

2013~2014學(xué)年第一學(xué)期《高等數(shù)學(xué)BI》試卷（A）y=0.（B）y=2.（C）y=3.（D）y=4.（A）跳躍間斷點(diǎn).（B）可去間斷點(diǎn).（C）無窮間斷點(diǎn).（D）振蕩間斷點(diǎn).x（A）(-∞,-3).（B）(-3,-2).（C）(-2,0).（D）(0,+∞). （A）1.（B）-1.（C）-2.（D）2.5.設(shè)f(x)在x=a的某鄰域內(nèi)連續(xù)，且=-1，則f在x=a處(（AB）（CD）3.設(shè)Fe-u2du，則dF5.曲線在對(duì)應(yīng)t=-1處的切線方程是y=2x-5.x→02x=limex-x→02xx3.求曲線,關(guān)于Oxy面的投影柱面方程以及在Oxy面上的投影曲線方程.解：曲線關(guān)于Oxy面的投影柱面方程是x2在Oxy面上的投影曲線方程是2-2∫lndt......................xxxe-x2dx...........3分sec2e-x2d...........2分（2）計(jì)算由x軸，曲線y=及切線L圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積.解：(1)設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0)，則過切點(diǎn)的切線方程為y-y0=.............2分001．設(shè)函數(shù)f(x)的[2,4]上連續(xù)，在(2,4)內(nèi)可導(dǎo)，且滿足證明在(2,4)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使(1—ξ)f,(ξ)=2f(ξ).證：f(x)在[3,4]上連續(xù)，在(3,4)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ1，使(x1)2f(x)dx=(ξ11)2f(ξ1)....................4分設(shè)F(x)=(x—1)2f(x)，則F(x)的[2,ξ1]上連續(xù)，在(2,ξ1)內(nèi)可導(dǎo)，F(xiàn)(2)=f(2)=F(ξ1)....................2分由Rolle定理，在(2,ξ1)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使F,(ξ)=0，即在(2,4)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使(1—ξ)2f,(ξ)=2(1—ξ)f(ξ)，即(1ξ)f,(ξ)=2f(ξ)

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