2024-2025學(xué)年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末專項(xiàng)練習(xí)：可能性解決問(wèn)題（含解析）

人教版2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)可能性解決問(wèn)題期末專項(xiàng)練習(xí)

一、解決問(wèn)題

1.盒子中原有下面5個(gè)球，請(qǐng)你補(bǔ)上2個(gè)球，使得從中一次摸一個(gè)球，摸到紅球和黃球的可能

性相等。

2.例2將兩枚質(zhì)地均勻的硬幣向上拋起，落下時(shí)兩枚硬幣是同一面朝上的可能性大？還是一

正一反的可能性大？

3.一個(gè)不透明口袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球，如果從袋子里摸出2個(gè)球，可能出

現(xiàn)多少種結(jié)果?

4.小紅和小力各有8、2、5三張數(shù)字卡片，每人拿出一張，一共有多少種不同的可能性?

5.看圖回答問(wèn)題。

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在哪種顏色區(qū)域的可能性最大?

（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在哪種顏色區(qū)域的可能性最??？

6.一個(gè)袋子里裝有大小、質(zhì)地完全相同的5顆白棋子和3顆黑棋子。

（1）從袋子里任意摸出一顆棋子，摸出什么顏色棋子的可能性大？

（2）如果第一次從袋子里摸出的是白棋子，那么第二次從袋子里剩下的棋子中任意摸出一顆,

摸出什么顏色棋子的可能性大？

7.某一迷宮有四個(gè)區(qū)域，1號(hào)區(qū)域由編號(hào)廣8的房間組成，2號(hào)區(qū)域由編號(hào)9~24的房間組成,

3號(hào)區(qū)域由編號(hào)25~37的房間組成，4號(hào)區(qū)域由編號(hào)38~50的房間組成。所有的房間都是一樣

的，其中某一個(gè)房間中有一只老鼠，老鼠在哪一區(qū)域的可能性最大?

8.［學(xué)科素養(yǎng)?應(yīng)用意識(shí)］好又多超市準(zhǔn)備在2024年春節(jié)期間開(kāi)展商品促銷活動(dòng)，每位顧客買

商品滿800元就可抽一次獎(jiǎng)。在一個(gè)紙箱里任意摸一個(gè)球，摸出紅球是一等獎(jiǎng)，摸出黃球是二

等獎(jiǎng)，摸出綠球是三等獎(jiǎng)，摸出白球不得獎(jiǎng)。（紙箱里有80個(gè)球，且四種顏色的球都有，球只

有顏色不同，其余均相同）

（1）如果你是超市經(jīng)理，你準(zhǔn)備怎樣安排紙箱里的球？

（2）如果你是顧客，你希望怎樣安排紙箱里的球？

9.“六一”聯(lián)歡會(huì)上，同學(xué)們用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來(lái)決定表演節(jié)目。

詩(shī)朗

誦/

（1）雯雯不太甲擅長(zhǎng)樂(lè)器，她應(yīng)該轉(zhuǎn)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤?

（2）樂(lè)樂(lè)選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤乙，他最有可能表演什么節(jié)目？

10.明明不小心把2本故事書和4本連環(huán)畫掉落在地上。

（1）明明撿起3本書，這3本書中一定有什么書？

（2）如果撿起2本書，可能出現(xiàn)什么情況？

11.從3、5、8這三個(gè)數(shù)字中任選2個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)：

（1）有幾種排法？

（2）組成雙數(shù)的可能性要比組成5的倍數(shù)的可能性“大”還是“小”，為什么？

12.把下面的數(shù)字卡片打亂次序，反扣在桌上，從中任意摸出1張。

123456789

（1）摸出的結(jié)果可能有多少種？

（2）摸出單數(shù)的可能性大，還是雙數(shù)的可能性大？為什么？

13.華華、同同、龍龍三人玩游戲。首先每個(gè)人選擇在手中藏1顆或2顆玻璃珠，然后由其

中一個(gè)人去猜另兩個(gè)人手中玻璃珠的總顆數(shù)，猜對(duì)了就能獲勝。如果你來(lái)玩這個(gè)游戲，猜玻璃

珠的總顆數(shù)是多少獲勝的可能性大？

14.典典和夢(mèng)夢(mèng)準(zhǔn)備玩撥表游戲，夢(mèng)夢(mèng)撥時(shí)針（不正指著數(shù)時(shí)，重?fù)埽?，典典閉上眼睛猜會(huì)指

向哪個(gè)數(shù)。如果典典猜對(duì)了，典典勝；如果典典猜錯(cuò)了，夢(mèng)夢(mèng)勝。

（1）誰(shuí)獲勝的可能性大？說(shuō)明理由。

（2）夢(mèng)夢(mèng)一定獲勝嗎？為什么？

15.天真童年玩具店設(shè)計(jì)了一個(gè)有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)。

;方案四：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤

方案三：摸球

任摸一球，摸到轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停

紅球即中獎(jiǎng)止后，指針指向紅

色區(qū)域即中獎(jiǎng)

（1）如果你是店老板，你認(rèn)為選哪種方案比較好?

（2）如果你是一名顧客，你認(rèn)為選哪種方案比較好?

16?【說(shuō)理題】小華和小聰玩擲骰子的游戲，每人一枚骰子，同時(shí)擲出，若兩人擲出的數(shù)字的積

是奇數(shù)，則小華贏；若兩人擲出的數(shù)字的積是偶數(shù)，則小聰贏。你覺(jué)得他們倆誰(shuí)贏的可能性

大？說(shuō)明理由。

17.某商場(chǎng)規(guī)定：購(gòu)物滿200元以上者，可以抽獎(jiǎng)一次，每次只能摸一個(gè)球（球除顏色外其他

均相同），摸到白球優(yōu)惠30元，摸到紅球優(yōu)惠50元。成老師打算買一輛270元的自行車，她付

多少錢的可能性大？

1個(gè)紅球

9個(gè)白球

答案解析部分

1.【答案】解：添上一個(gè)黃球和一個(gè)黑球（答案不唯一）。

【解析】【分析】現(xiàn)在紅球比黃球多一個(gè)，可以先添上一個(gè)黃球后，兩種球的數(shù)量相等，則剩余

要添上的球只要不是紅球或者黃球，其它什么顏色都可以。

2.【答案】答：兩枚硬幣落下后只有四種可能性：（正，正），（反，反），（正，反），（反，

正）。一共有4種可能性，同一面朝上的有2種，一正一反的也有2種，可能性同樣大。

【解析】【分析】?jī)擅队矌怕湎潞笾挥兴姆N可能性：（正，正），（反，反），（正，反），（反，

正），由此可以得出可能性的大小。

3.【答案】解：可能出現(xiàn)（紅，紅），（黃，黃），（紅，黃），（紅，白），（黃，白）。

答：可能出現(xiàn)5種結(jié)果。

【解析】【分析】用列舉的方法列舉出所有的可能性。2個(gè)球顏色可能相同，也可能不相同，這

樣列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果即可。

4.【答案】解：小紅和小力分別拿出的可能情況有（8,8）,（8,2）,（8,5）,（2,2）,（2,

8）,（2,5）,（5,2）,（5,8）,（5,5）0

答：一共有9種不同的可能性。

【解析】【分析】由圖可知，小紅每拿一張數(shù)字卡片，和小力對(duì)應(yīng)的就有3種可能，所以一共有

9種可能性。

5.【答案】（1）解：黃色區(qū)域有2塊，藍(lán)色區(qū)域有2塊，紅色區(qū)域有3塊，綠色區(qū)域有1塊;

因?yàn)?>2>1,所以指針停在紅色區(qū)域的可能性最大。

答：指針停在紅色區(qū)域的可能性最大。

（2）解：黃色區(qū)域有2塊，藍(lán)色區(qū)域有2塊，紅色區(qū)域有3塊，綠色區(qū)域有1塊；

因?yàn)?<2<3,所以指針停在綠色區(qū)域的可能性最小。

答：指針停在綠色區(qū)域的可能性最小。

【解析】【分析】首先根據(jù)轉(zhuǎn)盤數(shù)出各個(gè)顏色區(qū)域的塊數(shù)。（1）顏色塊數(shù)越多的被摸到的可能性

越大；（2）顏色塊數(shù)越少的被摸到的可能性越小。

6.【答案】（1）解：5>3,所以摸出白棋子的可能性大。

答：摸出白棋子的可能性大。

（2）解：57=4（顆）

4>3,所以摸出白棋子的可能性大。

答：摸出白棋子的可能性大。

【解析】【分析】（1）比較白棋子和黑棋子的數(shù)量，數(shù)量多的被摸到的可能性大；

⑵首先計(jì)算出摸出一顆白棋子后剩下的白棋子數(shù)量，再用剩下的白棋子數(shù)量與黑棋子數(shù)量進(jìn)行

比較，數(shù)量多的被摸到的可能性大。

7.【答案】答：因?yàn)?號(hào)區(qū)域有8個(gè)房間，2號(hào)區(qū)域有16個(gè)房間，3號(hào)區(qū)域有13個(gè)房間，4號(hào)

區(qū)域有13個(gè)房間，故老鼠在2號(hào)區(qū)域的可能性最大。

【解析】【分析】因?yàn)?號(hào)區(qū)域有8個(gè)房間，2號(hào)區(qū)域有16個(gè)房間，3號(hào)區(qū)域有13個(gè)房間，4

號(hào)區(qū)域有13個(gè)房間，哪個(gè)區(qū)域房間最多，老鼠在這個(gè)區(qū)域的可能性就最大。

8.【答案】（1）解：如果我是超市經(jīng)理，我會(huì)在紙箱里放1個(gè)紅球，5個(gè)黃球，10個(gè)綠球，

64個(gè)白球。

（2）解：如果我是顧客，我希望紙箱里有64個(gè)紅球，10個(gè)黃球，5個(gè)綠球，1個(gè)白球。

【解析】【分析】對(duì)于目標(biāo)問(wèn)題，我們需要考慮到超市經(jīng)理和顧客的不同立場(chǎng)，分析他們對(duì)于抽

獎(jiǎng)球的安排需求。超市經(jīng)理的目的是控制成本，降低獎(jiǎng)金的支出，因此他希望一等獎(jiǎng)、二等

獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的球數(shù)量越少越好，而不得獎(jiǎng)的球數(shù)量越多越好。而顧客則希望一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、

三等獎(jiǎng)的球數(shù)量越多越好，不得獎(jiǎng)的球數(shù)量越少越好。

9.【答案】（1）解：雯雯不太甲擅長(zhǎng)樂(lè)器，她應(yīng)該轉(zhuǎn)甲轉(zhuǎn)盤，因?yàn)榧邹D(zhuǎn)盤中樂(lè)器占的面積小。

（2）解：樂(lè)樂(lè)選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤乙，他最有可能表演吹笛子。

【解析】【分析】（1）圖甲中，口琴、鋼琴都屬于樂(lè)器，占的面積不到一半，轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到

樂(lè)器的可能性??；

（2）圖乙中，吹笛子的面積最大，轉(zhuǎn)到的可能性就最大。

10.【答案】（1）解：這3本書中一定有連環(huán)畫。

（2）解：2本故事書，2本連環(huán)畫或1本故事書和1本連環(huán)畫。

【解析】【分析】（1）明明撿起3本書，這3本書中最壞的情況假設(shè)有2本故事書，剩余1本一

定是連環(huán)畫；

（2）如果撿起2本書，可能出現(xiàn)的情況有：2本故事書、2本連環(huán)畫、1本故事書和1本連環(huán)

畫。

n.【答案】（1）解：可以組成的兩位數(shù)有35、38、53、58、83、85,共6種排法。

（2）解：35、38、53、58、83、85中雙數(shù)有38、58這2個(gè)；5的倍數(shù)有35、85這2個(gè)；組成

雙數(shù)的可能性與組成5的倍數(shù)的可能性相等。

【解析】【分析】（1）3、5、8分別在十位都可以組成兩個(gè)不同的兩位數(shù)，共6個(gè)；

（2）組成的雙數(shù)有2個(gè)，組成5的倍數(shù)有2個(gè)，可能性相等。

12.【答案】（1）解：9種

（2）解：?jiǎn)螖?shù)，因?yàn)閱螖?shù)有5張，雙數(shù)只有4張。

【解析】【分析】（1）摸出的結(jié)果可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9共9種；

（2）1~9中單數(shù)有1、3、5、7、9共5張，雙數(shù)有2、4、6、8共4張，則摸出單數(shù)的可能性

大。

13.【答案】解：假設(shè)由華華來(lái)猜：

①同同、龍龍每人各藏1顆：1+1=2（顆）

②同同、龍龍每人各藏2顆：2+2=4（顆）

③同同藏1顆，龍龍藏2顆：1+2=3（顆）

④同同藏2顆，龍龍藏1顆：2+1=3（顆）

答：所以猜玻璃珠的總顆數(shù)是3獲勝的可能性大。

【解析】【分析】列舉出兩人分別各藏的顆數(shù)的總和，分別是2顆1次，4顆1次，3顆2次，

所以猜玻璃珠的總顆數(shù)是3獲勝的可能性大。

14.【答案】（1）解：典典猜對(duì)的可能性：由于表盤上共有12個(gè)數(shù)字，典典隨機(jī)猜一個(gè)數(shù)字，

猜對(duì)的概率為1口24

「1-11

112-12

1

12^12

答：夢(mèng)夢(mèng)獲勝的可能性大。

（2）解：夢(mèng)夢(mèng)并不一定獲勝。盡管夢(mèng)夢(mèng)獲勝的可能性大，但典典仍有書的可能性猜對(duì)，這意味

著在每12次嘗試中，典典平均有一次會(huì)猜對(duì)，此時(shí)夢(mèng)夢(mèng)將不會(huì)獲勝。游戲結(jié)果取決于每次具體

猜數(shù)字時(shí)的隨機(jī)性，因此夢(mèng)夢(mèng)并不能保證每次都能獲勝。

【解析】【分析】此題的核心在于理解撥表游戲的規(guī)則以及基于此規(guī)則下的概率分析。游戲規(guī)則

為：夢(mèng)夢(mèng)撥動(dòng)時(shí)針，典典需要猜測(cè)時(shí)針會(huì)指向哪個(gè)數(shù)字。典典猜對(duì)，典典獲勝；典典猜錯(cuò)，夢(mèng)

夢(mèng)獲勝。我們首先需要計(jì)算典典猜對(duì)和猜錯(cuò)的概率，然后根據(jù)概率分析誰(shuí)獲勝的可能性更大，

以及是否一定獲勝。

15?【答案】（1）解：方案一：1+6="

O

方案二：194號(hào)；

方案三：1+（1+2+3）=|；

方案四：1+2=*

644

答：如果我是店老板，我選擇方案一或者方案三比較好。

（2）解：如果我是一名顧客，我選擇方案四比較好。

【解析】【分析】每種方案中獎(jiǎng)的可能性=