九年級(jí)中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)（必刷題）：四邊形

2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)（必刷題）：四邊形一、單選題1．取四邊形ABCD的各邊中點(diǎn)E、F、G、H，依次連接EFGH得到四邊形EFGH，現(xiàn)知四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD的對(duì)角線（）A．相等 B．相等且平分C．垂直 D．垂直且平分2．已知菱形的周長(zhǎng)為20cm，兩對(duì)角線長(zhǎng)度比為3：4，則對(duì)角線長(zhǎng)分別為（

）A．12cm．16cm B．6cm，8cm C．3cm，4cm D．24cm，32cm3．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)E是AB上的點(diǎn)，以AC為對(duì)角線的平行四邊形AECF，則EF的最小值是（）A．5 B．4 C．1.5 D．34．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，則矩形對(duì)角線長(zhǎng)為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm5．如圖，D、E、F分別是△ABC各邊中點(diǎn)，則以下說法中不正確的是（

A．△BDE和△DCF的面積相等 B．四邊形C．若∠A=90°，則四邊形AEDF是矩形 D．若AB=6．如果x的取值范圍是a＜x＜b，我們就將b與a的差叫做x的變化區(qū)間長(zhǎng)度．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC交BD于點(diǎn)O，且AC＝16，BD＝12．如果以O(shè)為圓心，r為半徑的⊙O與菱形ABCD的各邊有8個(gè)公共點(diǎn)，那么r的變化區(qū)間長(zhǎng)度是（）A．165 B．125 C．857．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AC，連接AE交CD于點(diǎn)F，則∠AFDA．67.5° B．65° C．55° D．45°8．如圖，已知?ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，若AF=2FG,∠ABC=60°，則S四邊形EFGH÷S四A．112 B．110 C．189．如圖所示，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE＝DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四邊形DEOF；⑤∠BAE＝∠AFB，其中，正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．如圖，已知正方形ABCD中，E、F分別是正方形AD、CD邊上的點(diǎn)，且∠EBF=45°，對(duì)角線AC交BE,BF于M,N，對(duì)于以下結(jié)論，正確的是（

）①AE+CF=FE②△ABE≌△BCF③AM2+CN2=MN2④△EFD的周長(zhǎng)等于2ABA．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題11．如圖，點(diǎn)F在正五邊形ABCDE的內(nèi)部，△ABF為等邊三角形，連接EF，則∠AEF的度數(shù)為12．如圖，?ABCD中，BC＝8，AB＝10，BC⊥AC，則?ABCD的面積為_____．13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,CD為AB邊上的中線，點(diǎn)G為△ABC的重心．若AC14．已知四邊形ABCD為平行四邊形，要使得四邊形ABCD為矩形，則可以添加一個(gè)條件為____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn)B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，三、解答題16．在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，F(xiàn)是邊CD的中點(diǎn)，連接OF并延長(zhǎng)到E，使FE=OF，連接(1)求證：四邊形OCED是矩形；(2)求證：OE∥17．如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E（不與點(diǎn)C、D重合），翻折后得到折痕MN，若DC=8，則當(dāng)CE(1)求BN的值；(2)若直線AB翻折后與邊AD交于點(diǎn)G，求DG的值；(3)求AMMB18．如圖，在矩形ABCD中，作對(duì)角線AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F．求證：AE=19．四邊形ABCD是正方形，E是直線BC上一點(diǎn)，連接AE，在AE右側(cè)，過點(diǎn)E作射線EP⊥AE，F(xiàn)為(1)如圖1，若點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，且EF=AE，連接CF，則∠DCF(2)如圖2，若點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)（不與B，C重合），∠DCF=45°，判斷線段EF與(3)若正方形邊長(zhǎng)為1，且EF=AE，當(dāng)AF+20．如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊△C