2024年八年級數學下學期期末模擬卷5（浙教版）

期末模擬卷（5）

選擇題

1.（3分）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形B.等腰梯形C.平行四邊形D.矩形

2.（3分）一位幼兒園老師帶著一群小摯友在公園中玩嬉戲，他們的年齡分布是（單位：歲）：4,5,6,5,5,5,

4,7,要表示這一群體的年齡特征比較合適的是這批數據的（）

A.方差B.平均數C.眾數D.標準差

3.（3分）下列計算正確的是（）

A--^p-=9B-（V2+V5）2=7

o

C-7（V3-2）2=VS-2D-

4.（3分）解一元二次方程V+8x-1=0,配方正確的是（）

A.（x+4）2=17B.（X+4）2=16C.（JV+4）2=15D.（X+4）2=5

5.（3分）一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是（）

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形

6.（3分）已知關于x的一元二次方程-2f+4x+c=0有兩個實數根，下列結論正確的是（）

A.c>-2B.-2C.cV2D.cW2

7.（3分）一輛汽車前燈電路上的電壓QR保持不變，通過前燈的電流強度（/）越大，燈就越亮，且/=衛(wèi)（兄

R

前燈電阻）.已知46兩種前燈燈泡的電阻分別為用，兄，若發(fā)覺運用燈泡/時，汽車前燈燈光更亮，則正確的

是（）

A.Ri>R?

C.RVR2D.與其，兄大小無關

8.（3分）有以下性質：①對角線相等；②每一條對角線平分一組對角；③對角線相互平分；④對角線相互垂直.其

中正方形和菱形都具有，而矩形不具有的是（）

A.①②B.③④C.②③D.②④

9.（3分）用反證法證明"三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設（）

A.三角形的三個外角都是銳角

B.三角形的三個外角中至少有兩個銳角

C.三角形的三個外角中沒有銳角

D.三角形的三個外角中至少有一個銳角

10.（3分）如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩只等腰直角三角形

紙片的面積都為如另兩張直角三角形紙片的面積都為〃，中間一張正方形紙片的面積為1,則這個平行四邊形

的面積肯定可以表示為（

C.4加1D.3加4

二.填空題

11.（3分）反比例函數了=-2的比例系數是,它的圖象在象限.

x

12.（3分）某小組參與植樹活動，全組學生的植樹數量如表所示，則該小組平均每人植樹株.

植樹數量（株）

人數（人）

13.（3分）三角形的周長為12厘米，它的三條中位線圍成的三角形的周長是厘米.

14.（3分）已知整數x同時滿意下列兩個條件：①后1與t都有意義；②4是一個有理數，則x的值是.

15.（3分）如圖在△48。中，/期C=30°,AB=AC=6,〃為/C邊上一動點（不與4。重合），以例、物為一組

鄰邊作平行四邊形MADB,則平行四邊形MADB的對角線MD的最小值是.

BC

16.（3分）點（2a-5,%）和點（4-a,刃）在反比例函數尸區(qū)（A>0）的圖象上，若防〈姓，則a的取值范圍

x

是.

三.解答題

17.如圖，在平面直角坐標系中，已知菱形/及/頂點的坐標分別為/（1,-1）,B（5,a）,C（l,3）,D（b,c）,

在圖中畫出菱形/8口，并寫出a,b,c的值.

18.解方程：

(1)2x-1x=0

4

(2)(x-1)(2x+3)=1.

19.計算

（1）計算：472-（^1+718）

（2）若掂的整數部分為a,小數部分為6,寫出a,6的值，并化簡計算貯1-ab的值.

b

20.如圖為46兩家網店去年上半年的月銷售額折線圖.

（1）分別寫出兩家網店1-6月的月銷售額的中位數.

（2）已知兩家網店1-6月的月平均銷售額都是28萬元，你認為哪家網店的月銷售額比較穩(wěn)定？請說明理由.

（3）依據此統(tǒng)計圖及相關數據，你認為哪家網店經營狀況較好？請簡述理由.

八A、B兩網店上半年月銷售額折線統(tǒng)計圖

月俏售額（萬元）

50--------------------------------------------------------------------

123456月份

?~?~~?A店月稍售額（萬元）-—-一?B店月消售額（萬元）

21.如圖，在平行四邊形力6切中，過點力作〃，勿交a7邊于點色點尸在邊4?上，QDF=BE.

（1）求證：四邊形/成P是矩形.

（2）若BF平分/ABC,且0'=1,46=3,求線段"的長.

AD

22.如圖所示，利用一面墻(墻的長度足夠)，用籬笆圍成一個形如矩形5的場地，在/〃，以邊上各有一個寬

為的缺口，在場地中有用籬笆做的隔斷陽且瓦AH>EF,已知所用籬笆總長度為38勿.

(1)設隔斷廝的長為x(加，請用含x的代數式表示"的長.

(2)所圍成形如矩形46切的場地的面積為100瘍時，求的長.

(3)所圍成矩形切場地的面積能否為140笳？若能，求的長；若不能，說明理由.并寫出所圍成的矩形

/閱9場地面積的最大值.

DlF]C|

1?

?隔斷一加

AEB

23.在平面直角坐標系中，己知反比例函數y=K(A>0)的圖象與直線和直線分別交于點46和

x

點GD,且AAzWO,&W左.

(1)若點46的坐標分別為(1,a),(-1,4-4a),求a,A的值.

(2)如圖1,已知A=8,過點4C分別作/￡,〃垂直于y軸和x軸，垂足分別為點￡,F,若叫1,bC的延長

線交于點〃(4,5),求△勿C的面積.

(3)如圖2,若順次連接4C,B,〃四點得矩形/四ZZ

①求證：k\kz=\.

②當矩形/儂的面積是16,且點力的縱坐標為4時，求次的值.

圖1圖2

期末模擬卷（5）

參考答案與試題解析

選擇題

1.（3分）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形B.等腰梯形C.平行四邊形D.矩形

【分析】依據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析推斷即可得解.

【解答】解：4等腰三角形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

8、等腰梯形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C、平行四邊形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

A矩形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項正確.

故選：D.

2.（3分）一位幼兒園老師帶著一群小摯友在公園中玩嬉戲，他們的年齡分布是（單位：歲）：4,5,6,5,5,5,

4,7,要表示這一群體的年齡特征比較合適的是這批數據的（）

A.方差B.平均數C.眾數D.標準差

【分析】依據方差、平均數、眾數和標準差的意義分別對每一項進行分析，即可得出答案.

【解答】解：氏方差表示一組數據波動大小的，不合適；

6、平均數表示一組數據平均大小的，不合適；

眾數表示一組數據的整體狀況，合適；

A標準差表示數據波動大小，常用來比較兩組數據的波動大小，不合適；

故選：C.

3.（3分）下列計算正確的是（）

A-號=9B.（加班）2=7

c-7（V3-2）2=V3-2d-V12-V3=V3

【分析】依據二次根式的性質對AC進行推斷；依據完全平方公式對8進行推斷；依據二次根式的加減法對〃

進行推斷；依據二次根式的乘法法則對C進行推斷.

【解答】解：4原式=色巨=遮，所以4選項的計算錯誤；

3

B、原式=2+2近5+5=7+2萬，所以8選項的計算錯誤；

C、原式=2-娟，所以。選項的計算錯誤；

D、原式=2?-?=近，所以〃選項的計算正確.

故選：D.

4.（3分）解一元二次方程1+8x-1=0,配方正確的是（）

A.（矛+4）2=17B.（x+4）2=16C.（x+4）2=15D.（x+4）2=5

【分析】方程移項后，兩邊加上16變形即可得到結果.

【解答】解：方程移項得：x*8x=l,

配方得：f+8x+16=17,即（x+4）2=17.

故選：A.

5.（3分）一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是（）

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形

【分析】多邊形的外角和是360°，則內角和是2X360=720°.設這個多邊形是〃邊形，內角和是（〃-2）780°,

這樣就得到一個關于〃的方程，從而求出邊數〃的值.

【解答】解：設這個多邊形是〃邊形，依據題意，得

（/?-2）X1800=2X360,

解得：n=6.

故這個多邊形是六邊形.

故選：B.

6.（3分）已知關于x的一元二次方程-2f+4x+c=0有兩個實數根，下列結論正確的是（）

A.c>-2B.-2C.cV2D.cW2

【分析】依據方程有兩個實數根結合根的判別式，即可得出△=16+8c20,解之即可得出。的取值范圍.

【解答】解：??,關于x的一元二次方程-2*+4x+c=0有兩個實數根，

：.Z\=42-4X（-2）Xc=16+8c20,

解得：c2-2.

故選：B.

7.（3分）一輛汽車前燈電路上的電壓⑦保持不變，通過前燈的電流強度（/）越大，燈就越亮，且/=U（兄

R

前燈電阻）.已知46兩種前燈燈泡的電阻分別為尼，兄，若發(fā)覺運用燈泡/時，汽車前燈燈光更亮，則正確的

是（）

A.RAR?B.Ri=R?

C.RVRD.與A,尼大小無關

【分析】首先確定/是斤的反比例函數，依據反比例函數的性質進行解答.

【解答】解：???/=口■,〃為常數，

R

是斤的反比例函數，

■:U>G,7?>0,

.隨〃的增大而減小，

，當運用燈泡/時，汽車前燈燈光更亮時，即工＞為時，有用＜兄，

故選：C.

8.（3分）有以下性質：①對角線相等；②每一條對角線平分一組對角；③對角線相互平分；④對角線相互垂直.其

中正方形和菱形都具有，而矩形不具有的是（）

A.①②B.③④C.②③D.②④

【分析】依據正方形、菱形以及矩形的各種性質對比作答即可.

【解答】解：

正方形的性質：

①正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；

②正方形的兩條對角線相等，相互垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；

③正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質.

④兩條對角線將正方形分成四個全等的等腰直角三角形，同時，正方形又是軸對稱圖形，有四條對稱軸.

菱形的性質：

①菱形具有平行四邊形的一切性質；

②菱形的四條邊都相等；

③菱形的兩條對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角；

④菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線.

矩形的性質：

①平行四邊形的性質矩形都具有；

②角：矩形的四個角都是直角；

③邊：鄰邊垂直；

④對角線：矩形的對角線相等；

⑤矩形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.它有2條對稱軸，分別是每組對邊中點連線所在的直線；對稱中心是

兩條對角線的交點.

由此可知正方形和菱形都具有，而矩形不具有的是：②每一條對角線平分一組對角；④對角線相互垂直，

故選：D.

9.（3分）用反證法證明”三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設（）

A.三角形的三個外角都是銳角

B.三角形的三個外角中至少有兩個銳角

C.三角形的三個外角中沒有銳角

D.三角形的三個外角中至少有一個銳角

【分析】反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立.

【解答】解：用反證法證明”三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設三角形的三個外角中至少有兩個

銳角，

故選：B.

10.（3分）如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩只等腰直角三角形

紙片的面積都為如另兩張直角三角形紙片的面積都為〃，中間一張正方形紙片的面積為1,則這個平行四邊形

的面積肯定可以表示為（）

A.4mB.4/7C.4/計1D.3箱4

【分析】設等腰直角三角形的直角邊為a,正方形邊長為c,求出￡（用a、。表示），得出5,￡,&之間的關

系，由此即可解決問題.

【解答】解：設等腰直角三角形的直角邊為a,正方形邊長為c,

則5>=—（a+c）（a-c）=—ei-—c,

222

2

.1.5）=251-2星,

.,.平行四邊形面積=2S+2￡+&=2S+2￡+2S-2S=4S=4R,

故選：A.

二.填空題

11.（3分）反比例函數y=-2的比例系數是-2,它的圖象在二、四象限.

x

【分析】依據反比例函數的性質，利用"=-2<0,即可得出圖象所在象限.

【解答】解：???反比例函數尸-2-，

:.k=-2<0,

...反比例函數y=-2牙1的圖象在其次、四象限.

故答案為：-2,二、四.

12.（3分）某小組參與植樹活動，全組學生的植樹數量如表所示，則該小組平均每人植樹株.

植樹數量（株）5678

人數（人）1123

【分析】依據平均數的計算方法：求出全部數據的和，然后除以數據的總個數.

【解答】解：平均數=（5X1+6X1+7X2+8X3）+7=49+7=7（株）,

故答案為7.

13.（3分）三角形的周長為12厘米，它的三條中位線圍成的三角形的周長是厘米.

【分析】依據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得△/回的周長等于三條中位線圍成的三角

形的周長的2倍，然后代入數據計算即可得解.

【解答】解：回的周長是12頌，

...△/6C三條中位線圍成的三角形的周長=』X12=6（cm）.

2

故答案為：6.

14.（3分）已知整數x同時滿意下列兩個條件：①后1與泥彳都有意義；②4是一個有理數，則x的值是

或1或4.

【分析】依據被開方數大于等于。列不等式組求出x的取值范圍，再依據②推斷出x是平方數，從而得解.

【解答】解：與泥彳都有意義，

..Jx+l》O①，

i5-x）0②

解不等式①得，x2-l,

解不等式②得，xW5,

所以，不等式組的解集是-1WK5,

:五是一個有理數，

.??X是平方數，

.\%=0或1或4.

故答案為：0或1或4.

15.（3分）如圖在△48C中，ZBAC=3Q°,AB=AC=6,〃為/C邊上一動點（不與4C重合），以陽、物為一組

鄰邊作平行四邊形MADB,則平行四邊形例如的對角線切的最小值是3.

【分析】如圖，作敬L/C于〃.因為四邊形4W是平行四邊形，所以初〃/G所以當如L/C時，弧的值最小,

此時DM=BH.

【解答】解：如圖，作BHLAC于H.

在Rt△/四中，'：AB=6,/巡=90°,NBAH=30°,

:.BH=LAB=3,

2

,/四邊形4W是平行四邊形，

：.BD//AC,

.*.當時，弧的值最小，此時勾七即=3,

故答案為3.

16.（3分）點（2a-5,yi）和點（4-a,刃）在反比例函數尸K（4>0）的圖象上，若姓，則a的取值范圍

x

是3<a<4或a<2.5.

【分析】分三種狀況進行探討：點（2a-5,%）和點（4-a,再）在第一象限；點（2a-5,%）和點（4-a,

加）在第三象限；點（2a-5,防）在第三象限，點（4-a,乃）在第一象限，分別依據反比例函數y=K（k>0）

X

的性質，可得a的取值范圍.

【解答】解：若點（2a-5,%）和點（4-a,姓）在第一象限，則由反比例函數y=K（4>0）的性質，可得

X

（0<4-軟

4-a<2a-5

解得3VdV4；

若點（2a-5,%）和點（4-a,姓）在第三象限，則由反比例函數尸區(qū)（4>0）的性質，可得

X

4-a<2a-5

>2a-5<0'

不等式組無解；

若點（2a-5,71）在第三象限，點（4-a,姓）在第一象限，則由反比例函數y=K（">0）的性質，可得

X

f2a-5<0

'4-a>0，

解得a<2.5；

綜上所述，a的取值范圍是：3<a<4或a<2.5,

故答案為：3<a<4或a<2.5.

三.解答題

17.如圖，在平面直角坐標系中，已知菱形49Q?頂點的坐標分別為/(1,-1),B(5,a),C(l,3),D(b,c),

在圖中畫出菱形力閱9,并寫出a,b,c的值.

【分析】依據菱形的判定和性質畫出圖形，利用圖象即可解決問題.

【解答】解：菱形/靦如圖所示.由圖象可知a=l,b=-3,c=l.

->

x

18.解方程:

(1)2,x--x—0

4

(2)(x-1)(2x+3)=1.

【分析】(1)提取公因式x,即可得到x(2x-工)=0,再解兩個一元一次方程即可;

4

(2)先轉化為一般式方程，然后利用因式分解法解方程.

【解答】解：(1)2/-1x^0,

4

x(2x-A)=0,

4

則x—Q或2x-1=0,

4

解得荀=0,A2=A；

8

(2)(x-1)(2x+3)=1,

2x+x-4=0,

解得：「士迤，『土屬.

44

19.計算

(1)計算：4&-4+任)

(2)若泥的整數部分為a,小數部分為6,寫出a,6的值，并化簡計算貯1-的值.

b

【分析】(1)先化簡二次根式，再去括號后合并同類項即可求解；

(2)依據夾逼法求出a、人的值，代入代數式Ql-a6求值即可.

b

【解答】解：(1)472-(去任)

=472-(返+3心

4

=472-返-3血

4

=371.

4

(2)V2<V5<3，

:.a=2,-2,

.-I，-ab

b

=-=3—-2X(V5-2)

V5-2

=J^+2-2J^+4

=-泥+6.

20.如圖為/,夕兩家網店去年上半年的月銷售額折線圖.

(1)分別寫出兩家網店1-6月的月銷售額的中位數.

(2)已知兩家網店1-6月的月平均銷售額都是28萬元，你認為哪家網店的月銷售額比較穩(wěn)定？請說明理由.

(3)依據此統(tǒng)計圖及相關數據，你認為哪家網店經營狀況較好？請簡述理由.

【分析】（1）將數據依據從小到大依次排列，即可求出中位數;

（2）利用方差公式進行計算;

(3)依據方差和平均數綜合考量.

【解答】解：(1)/店銷售額按從小到大依次排列為17,22,28,30,32,39；中位數為工義(28+30)=29；

2

8店銷售額從小到大依次排列為16,20,26,28,38,40；中位數為工義(26+28)=27.

2

(2)e2=Ax[(17-28)2+(22-28)2+(28-28)2+(30-28)2+(32-28)2+(39-28)2]=21；

A63

c2=Ax[(16-28)2+(20-28)2+(26-28)2+(28-28)2+(38-28)2+(40-28)1=76.

&6

(3)平均數相同，由(2)可知，2<2

SASD;

/網店較穩(wěn)定，/經營較好.

21.如圖，在平行四邊形5中，過點/作/此式'交8c邊于點￡,點戶在邊/。上，曳DF=BE.

（1）求證：四邊形4TCP是矩形.

（2）若BF平■分■NABC,且加=1,AF=3,求線段班'的長.

【分析】（1）首先證明"b=￡GAF//EC,推出四邊形/是平行四邊形，再證明/女工90°即可解決問題;

（2）分別在Rt△板Rt△&F中，利用勾股定理求出/￡、班'即可；

【解答】（1）證明：,??四邊形4?必是平行四邊形,

：.AD=BC,AD//BC,

,:BE=DF,

:.AF=EC,

，四邊形/成力是平行四邊形,

■:AE1BC,

...四邊形/瓦力是矩形.

(2)解：,:BF平■令/ABC,AD//BC,

：./ABF=ZCBF=ZAFB,

：.AB=AF=3,AD=BC=4,

在Rt△力跳'中，AE^CF^2V2>

JAB2_BE2=

在RtABFC中，BF=/g(;24^p2=42+(2^/2)2=,

22.如圖所示，利用一面墻(墻的長度足夠)，用籬笆圍成一個形如矩形A63的場地，在4〃6c邊上各有一個寬

為1必的缺口，在場地中有用籬笆做的隔斷即且屬1AB>EF,已知所用籬笆總長度為38加

(1)設隔斷廝的長為x(加，請用含x的代數式表示47的長.

(2)所圍成形如矩形的場地的面積為100病時，求48的長.

(3)所圍成矩形36切場地的面積能否為140笳？若能，求4?的長；若不能，說明理由.并寫出所圍成的矩形

力及/場地面積的最大值.

DlF]C|

1??隔斷一刑

AEB

【分析】(1)依據題意可得46=38-3x+2,即可得出答案；

(2)利用矩形面積公式得出S=100,進而得出答案；

(3)利用矩形面積公式得出S=140,再利用利用配方法即可求出函數最大值.

【解答】解：(1)設隔斷4的長為x(加，

貝IJ46=38-3x+2=40-3x；

(2)由題意可得：S=x(40-3^)=100,

整理得：-3V+40x-100=0,

則3/-40x+100=0

解得：矛1=10,義2=2^,

3

當EF=10",則28=40-30=10(加，

此時EF=AB,不合題意，

故X=M,貝!|26=40-3x12=30(0),

33

答：的長為30m；

(3)當5=140*

則x(40-3x)=140,

整理得：3/-W+140=0,

則△=//-4ac=1600-1680=-80<0,

故所圍成矩形485場地的面積不能為140加

S—x(40-3x)=-3x+40x

=-3(/-絲x)

3

=-3(x-型)-400,

33

當*=型時，所圍成的矩形40場地面積的最大值為:如,

33

23.在平面直角坐標系中，己知反比例函數曠=區(qū)(A>0)的圖象與直線尸hr和直線尸左x分別交于點A,8和

X

點C,D,且左左/0,4

(1)若點46的坐標分別為(1,a),(-1,4-4a),求a