2025年石嘴山工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年石嘴山工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場(chǎng)所，分上、中、下三層.上層中心有一塊圓形石板(稱(chēng)為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊.下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊.向外每環(huán)依次也增加9塊.已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699塊B、3474塊C、3402塊D、3339塊正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)每一層有n環(huán)，由題可知從內(nèi)到外每環(huán)之間構(gòu)成公差d＝9，a1＝9的等差數(shù)列.由等差數(shù)列的性質(zhì)知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差數(shù)列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，則9n2＝729，得n＝9，則三層共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(塊)

2、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

3、不等式x-2≤0的解集是（）

(1分)A、（-∞，4）B、（-∞，2]C、[-4,2]D、[0,2]正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析x-2≤0即x≤2

4、下列各對(duì)向量中互相垂直的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=1/2，則∠A的度數(shù)是（）

(1分)A、60°B、45°C、30°D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算。Rt△ABC中，∵∠C=90°，sinA=1/2，∴∠A=30°。故選C

6、已知拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=8x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)（）

(1分)A、（-2，0）B、（2，0）C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

7、若等角n邊形的一個(gè)外角不大于40°，則它是邊形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n＞9D、n≥9正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析等角n邊形的一個(gè)外角不大于40°，說(shuō)明它的每一個(gè)外角均小于或等于40°，多邊形的外角和是一個(gè)固定值：360°，所以該多邊形的邊數(shù)大于或等于[360°/40°]，該多邊形的邊數(shù)：n≥[360°/40°]=9

8、若a>b，則下列不等式正確的是（）

(1分)A、a的平方>b的平方B、2a＞2bC、3a＞2bD、｜a｜<｜b｜正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

9、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、第一象限的角B、第二象限的角C、第三象限的角D、第四象限的角正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

10、在函數(shù)如圖公式中，自變量x的取值范圍是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、x≥3B、x≤3C、x＞3D、x≠3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根號(hào)下的數(shù)字不能小于0，由此可計(jì)算。

11、設(shè)x∈R，則“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

12、已知f（x-1）=x2+4x-5，則f（x）的表達(dá)式是（）

(1分)A、f（x）=x2+6xB、f（x）=x2+8x+7C、f（x）=x2+2x-3D、f（x）=x2+6x-10正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

13、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

14、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域（）

(1分)A、{x|x≥2}B、｛x|x＞-3且x≠5｝C、｛x|x≥4且x≠5｝D、｛x|x≥2且x≠5｝正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析本題可等價(jià)為不等式組【圖片大小可調(diào)】→｛x|x≥2，且x≠5｝故答案為D。

15、過(guò)空間三個(gè)不同的點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)是()

(1分)A、0B、1C、無(wú)數(shù)D、1或無(wú)數(shù)個(gè)平面正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析當(dāng)空間的三個(gè)不同的點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，過(guò)這三個(gè)點(diǎn)能確定無(wú)數(shù)個(gè)平面，當(dāng)空間的三個(gè)不同的點(diǎn)不共線(xiàn)時(shí)，過(guò)這三個(gè)點(diǎn)能確定1個(gè)平面。所以當(dāng)空間三個(gè)不同的點(diǎn)，能確定1個(gè)或者無(wú)數(shù)個(gè)平面，故選D

16、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，若AB=3，BC=1，則cosA的值為（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

17、某班有50人，其中35人參加文學(xué)社，45人參加書(shū)畫(huà)社，38人參加音樂(lè)社，42人參加體育社，則四個(gè)社都去參加的學(xué)生至少是多少人()

(1分)A、10B、12C、14D、16正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意可知有15人沒(méi)有參加文學(xué)社，5人沒(méi)有參加書(shū)畫(huà)社，12人沒(méi)有參加音樂(lè)社，8人沒(méi)有參加體育社，故可知最多有15+5+12+8=40人沒(méi)有加入其中的至少一項(xiàng)社團(tuán)所以4個(gè)社都參加的學(xué)生至少有：50-40=10人。選項(xiàng)A正確。

18、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果tanA=5/12，那么sinB的值的等于（）

(1分)A、5/13B、12/13C、5/12D、12/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

19、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、7B、15C、30D、31正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析（法一）∵an=2an-1+1，a1=1

a2=2a1+1=3

a3=2a2+1=7

a4=2a3+1=15

a5=2a4+1=31

（法二）∵an=2an-1+1

∴a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31

（法三）∴an+1=2（an-1+1）

∵a1+1=2

∴{an+1}是以2為首項(xiàng)，以2為等比數(shù)列

∴an+1=2?2n-1=2n

∴an=2n-1

∴a5=25-1=31

故選：D

20、函數(shù)y=logax與y=x+a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A選項(xiàng)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知0<a<1，由一次函數(shù)的圖象可知0<a<1，故選項(xiàng)A正確

B選項(xiàng)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知a>1，由一次函數(shù)的圖象可知0<a<1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤

C選項(xiàng)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知：0<a<1，由一次函數(shù)的圖象可知a>1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤

D選項(xiàng)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知a>1，由一次函數(shù)的圖象可知0<a<1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤

故選A

21、拋物線(xiàn)y=-4x2的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵拋物線(xiàn)y=-4x2的標(biāo)準(zhǔn)形式為:x2=-1/4y,準(zhǔn)線(xiàn)方程是y=1/16.

22、—個(gè)三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個(gè)側(cè)面（）。(1分)A、至多有一個(gè)是直角三角形B、至多有兩個(gè)是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

23、桌子上原來(lái)有12支點(diǎn)燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩（）根蠟燭。

(1分)A、5B、7C、9D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析3+2=5（根）；

答：最后桌子上還剩5根蠟燭．實(shí)際上，桌子上的蠟燭，除了被風(fēng)吹滅的，都會(huì)燃燒盡，剩下的只是被風(fēng)吹滅的蠟燭，由此計(jì)算解答即可．本題考點(diǎn)：智力問(wèn)題

考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：解答這類(lèi)問(wèn)題，要打破常規(guī)的思考方法，利用實(shí)際情形解決問(wèn)題．

24、一個(gè)函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，那么這個(gè)函數(shù)的值（）

(1分)A、都是正數(shù)B、都是負(fù)數(shù)C、都是非負(fù)數(shù)D、可正、可負(fù)或?yàn)榱阏_答案選項(xiàng)：參考答案：A解析函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，第一、二象限內(nèi)的所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是正數(shù)，據(jù)此即可判斷

25、若直線(xiàn)ax+by+c=0在第一、二、四象限，則有（）

(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

二、判斷題(共5題)1、a3×a5=a15（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案，應(yīng)該等于a8。

2、過(guò)平面外一點(diǎn)存在無(wú)數(shù)條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直，故錯(cuò)誤

3、方程x2+y2=9表示圓心在原點(diǎn)，半徑為3的一個(gè)圓。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

4、甲車(chē)間的出勤率比乙車(chē)間高，說(shuō)明甲車(chē)間人數(shù)比乙車(chē)間人數(shù)多。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析出勤率