2025年統(tǒng)編版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.m2-m+2=m（m-1+）C.a2-4a-5=a（a-4）-5D.a2-4a+4=（a-2）22、要使等式（）成立，則括號內(nèi)應(yīng)填上（）A.B.C.D.3、平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對稱圖形的有（）個．A.1B.2C.3D.44、下列從左到右的變形，哪一個是因式分解()A.(a+b)(a鈭?b)=a2鈭?b2

B.x2鈭?y2+4y鈭?4=(x+y)(x鈭?y)+4(y鈭?1)

C.(a+b)2鈭?2(a+b)+1=(a+b鈭?1)2

D.x2+5x+4=x(x+5+4x)

5、將下列長度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（）A.3、4、5B.6、8、10C.13、12、5D.4、5、66、四邊形ABCD的對角線AC；BD相交于點C，下面四組條件

（1）AO=CO；BO=DO；（2）AO=CO=BO=DO；

（3）AO=CO；BO=DO，AC⊥BD；（4）AO=CO=BO=DO，AC⊥BD．

其中能判定ABCD是正方形的條件有（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）7、如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°8、如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A（﹣2，0），B（0，3）兩點，則不等式kx+b＞0的解集是。

A.x＞3B.﹣2＜x＜3C.x＜﹣2D.x＞﹣2評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2015秋?欽南區(qū)期末）如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且CD、BE相交于點P，若∠A=50°，則∠BPC=____度．10、（2015春?東城區(qū)期末）如圖，直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是____．11、觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1

（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律得：（x-1）（xm-1+xm-2+xm-3++x+1）=____；（其中n為正整數(shù)）；

（2）根據(jù)這一規(guī)律，計算1+2+22+23+24++268+269的值．12、△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，點P沿AB邊以1cm/s的速度從點A向點B移動，同時點Q沿BC邊以2cm/s的速度從點B向點C移動．若以點P、B、Q構(gòu)成的三角形與△ABC相似，則運動時間為秒．13、如圖，乙是主河流甲的支流，水流流向如箭頭所示，主流和支流的水流速度相等，船在主流和支流中的靜水速度也相等，已知AC=CD

船從A

處經(jīng)C

開往B

處需用6

小時，從B

經(jīng)C

到D

需用8

小時，從D

經(jīng)C

到B

需用5

小時，則船從B

經(jīng)C

到A

再從A

經(jīng)C

到D

需用______小時．14、已知a2n=3，則a6n-5=____．15、△ABC中，∠A=30°，當∠B=____時，△ABC是等腰三角形．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）17、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）18、－0.01是0.1的平方根.()19、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．20、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）21、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.22、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）23、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。24、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評卷人得分四、計算題(共3題，共18分)25、化簡-x的結(jié)果為____．26、當x為何值時，分式．27、化簡：，并指出x的取值范圍．評卷人得分五、解答題(共4題，共28分)28、在平面直角坐標系中描出下列各點；并將各點用線段依次連接起來：

A（2，1）B（6，1）C（6，3）D（7，3）E（4，6）F（1，3）29、在平面直角坐標系中，長方形OABC

的邊OCOA

分別在x

軸和y

軸上，點B

的坐標是(5,3)

直線y=2x+b

與x

軸交于點E

與線段AB

交于點F

．

(1)

用含b

的代數(shù)式表示點EF

的坐標；

(2)

當b

為何值時，鈻?OFC

是等腰三角形；

(3)

當FC

平分隆脧EFB

時；求點F

的坐標．

30、已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E為AD上一點，BE＝AC，∠ABD＝∠BAD．求證：DE＝DC．31、如圖；在直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1．

（2）寫出點C1的坐標．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．【解析】【解答】解：A；是整式的乘法；故A錯誤；

B；沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式；故B錯誤；

C；沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式；故C錯誤；

D；把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式；故D正確；

故選：D．2、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)提取公因式法因式分解的方法即可得到結(jié)果.（），故選C.考點：本題考查的是提取公因式法因式分解【解析】【答案】C3、C【分析】【解答】解：平行四邊形是中心對稱圖形；不是軸對稱圖形；

矩形；菱形，正方形都是軸對稱圖形．

故是軸對稱圖形的有3個．

故選：C．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．4、C【分析】略【解析】C

5、D【分析】【分析】運用勾股定理的逆定理進行驗證，從而得到答案．【解析】【解答】解：A、32+42=52；符合勾股定理的逆定理；能構(gòu)成直角三角形；

B、62+82=102；符合勾股定理的逆定理；能構(gòu)成直角三角形；

C、122+52=132；符合勾股定理的逆定理；能構(gòu)成直角三角形．

D、42+52≠62；不符合勾股定理的逆定理；不能構(gòu)成直角三角形．

故選D．6、D【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定，（1）對角線相等的菱形是正方形，（2）對角線互相垂直的矩形是正方形，（3）對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，（4）一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形，（5）一組鄰邊相等的矩形是正方形，（6）一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，（7）四邊均相等，對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形（8）有一個角為直角的菱形是正方形，（9）既是菱形又是矩形的四邊形是正方形，逐個選項進行判斷即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）AO=CO；BO=DO；可判定四邊形ABCD是平行四邊形，不能判定它是正方形；

（2）AO=CO=BO=DO；可判定四邊形ABCD是矩形；不能判定它是正方形；

（3）AO=CO；BO=DO，可判定四邊形ABCD是平行四邊形，再有AC⊥BD可判定它是菱形，不能判定它是正方形；

（4）AO=CO=BO=DO可判定四邊形ABCD是矩形；再有AC⊥BD又可判定它是菱形，所以可以判定它是正方形．

故選：D．7、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠DCA=∠CAB=65°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AD，∠BAC=∠DAE，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式求出∠CAD，然后求出∠BAE=∠CAD，從而得解．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】C8、D【分析】【分析】∵直線y=kx+b交x軸于A（﹣2；0），在X軸上方的圖像上的點的橫坐標都大于-2.

∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2。

故選D。二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°求出∠DPE，再根據(jù)對頂角相等解答．【解析】【解答】解：∵CD；BE分別是AB、AC邊上的高；

∴∠DPE=360°-90°×2-50°=130°；

∴∠BPC=∠DPE=130°．

故答案為：130．10、略

【分析】【分析】利用直線解析式求出點A、B的坐標，從而得到OA、OB的長，然后判斷出∠BAO=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AB=2OB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角是60°得到AB′⊥x軸，然后寫出點B′的坐標即可．【解析】【解答】解：令y=0，則-x+2=0；

解得x=2；

令x=0；則y=2；

∴點A（2；0），B（0，2）；

∴OA=2；OB=2；

∴∠BAO=30°；

∴AB=2OB=2×2=4；

∵△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′；

∴∠BAB′=60°；

∴∠OAB′=30°+60°=90°；

∴AB′⊥x軸；

∴點B′（2；4）．

故答案為：（2，4）．11、略

【分析】【分析】（1）認真觀察各式；等式右邊x的指數(shù)比左邊x的最高指數(shù)大1，利用此規(guī)律求解填空；

（2）先根據(jù)上面的式子可得：1+x+x2+x3++xn=（xn+1-1）÷（x-1），從而得出1+2+22++268+269=（269+1-1）÷（2-1），再進行計算即可．【解析】【解答】解：（1）（x-1）（xm-1+xm-2+xm-3++x2+x+1）=xm-1；

（2）根據(jù)上面的式子可得：1+x+x2+x3++xn=（xn+1-1）÷（x-1）；

∴1+2+22++268+269=（269+1-1）÷（2-1）=270-1．12、略

【分析】設(shè)運動時間為x秒①△ABC∽△BQP時，有即：解得：x=②當△ABC∽△PBQ時，有即：解得：x=1.2【解析】【答案】1.2或13、略

【分析】解：設(shè)AC=CD=aCB=b

靜水速度為v

水流速度為s

依題意得。

av鈭?s+bv+s=6壟脵

av鈭?s+bv鈭?s=8壟脷

av+s+bv+s=5壟脹

由壟脷

得，1v鈭?s=8a+b

由壟脹

得，1v+s=5a+b

代入壟脵

化簡可得b=2a

船從B

經(jīng)C

到A

再從A

經(jīng)C

到D

需用時：

bv鈭?s+av+s+2av鈭?s

=(2a+b)?1v鈭?s+a?1v+s

=(2a+b)?8a+b+a?5a+b

=21a+8ba+b

把b=2a

代入可得。

21a+8ba+b=21a+16aa+2a=373=1213

．

故答案為：1213

．

先設(shè)AC=CD=aCB=b

靜水速度為v

水流速度為s

根據(jù)船從A

處經(jīng)C

開往B

處需用6

小時，從B

經(jīng)C

到D

需用8

小時，從D

經(jīng)C

到B

需用5

小時，得出關(guān)系式b=2a

最后根據(jù)船從B

經(jīng)C

到A

再從A

經(jīng)C

到D

需用時bv鈭?s+av+s+2av鈭?s

進行計算化簡即可．

本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列出方程式，列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點，要學會分析題意，提高理解能力．【解析】1213

14、略

【分析】【分析】由冪的乘方的知識，可得a6n-5=（a2n）3-5，然后將a2n=3代入即可求得答案．【解析】【解答】解：∵a2n=3；

∴a6n-5=（a2n）3-5=×33-5=9-5=4．

故答案為：4．15、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：當∠A為頂角等于30°時；

∴底角∠B=（180°-30°）=75°；△ABC是等腰三角形；

當∠A=∠B=30°時；△ABC是等腰三角形；

當∠A=∠C=30°時；則∠B=120°，△ABC是等腰三角形；

故答案為：75°或30°或120°．三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；20、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對23、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱24、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、計算題(共3題，共18分)25、略

【分析】【分析】原式第一項約分后，合并即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=x+1-x

=1；

故答案為：1．26、略

【分析】【分析】根據(jù)分式的值大于等于0，得到分子分母同號，列出不等式組，求出不等式組的解集即可得到x的范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x（x-1）≥0；且x-1≠0；

解得：x≥0或x＜-1．27、略

【分析】【分析】（1）幾個分式相加減；根據(jù)分式加減法則進行運算；

（2）當整式與分式相加減時，一般可以把整式看作分母為1的分式，與其它分式進行通分運算．【解析】【解答】解：原式=

=

=

=；

x的取值范圍是x≠-2且x≠1的實數(shù)．五、解答題(共4題，共28分)28、略

【分析】【分析】建立網(wǎng)格平面直角坐標系，然后找出各點的位置，再順次連接即可．【解析】【解答】解：如圖所示．

29、略

【分析】

(1)

根據(jù)BF

兩點的縱坐標都是3

即可求出點F

的坐標，對于直線y=2x+b

令y=0

求出x

可得點E

坐標；

(2)

分三種情形：壟脵FO=FC.壟脷OF=OC.壟脹CF=OC

分別求解即可；

(3)

由AB//OCCF

平分隆脧EFB

推出隆脧BFC=隆脧FCE=隆脧EFC

推出EF=EC

由此構(gòu)建方程即可解決問題；

本題考查一次函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、兩點間距離公式角平分線的