2024-2025學(xué)年高中物理第6章磁吃電流和運(yùn)動電荷的作用第1節(jié)探究磁吃電流的作用學(xué)案魯科版選修3-1

PAGE10-第1節(jié)探究磁場對電流的作用[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.通過試驗(yàn)探究知道安培力及安培力大小的確定因素，會用公式F＝IlB計(jì)算安培力。(科學(xué)探究)2.會用左手定則判定安培力的方向。(科學(xué)思維)3.知道電動機(jī)和電流計(jì)是安培力的詳細(xì)應(yīng)用。(科學(xué)看法與責(zé)任)一、安培力1．安培力磁場對電流的作用力。2．科學(xué)探究：安培力與哪些因素有關(guān)(1)試驗(yàn)探究采納的方法：限制變量法。(2)當(dāng)通電導(dǎo)線與磁感線垂直時，試驗(yàn)結(jié)論是：①當(dāng)其他因素不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時，安培力增大；②當(dāng)其他因素不變，電流增大時，安培力增大；③當(dāng)其他因素不變，導(dǎo)體長度增大時，安培力增大；④安培力的方向由磁場的方向和電流的方向共同確定。3．安培力的大小和方向(1)大?。篎＝IlB。(2)公式的適用條件①通電導(dǎo)線與磁場方向垂直。②勻強(qiáng)磁場或非勻強(qiáng)磁場中很短的導(dǎo)體。(3)方向推斷：左手定則。如圖所示，伸開左手，讓拇指與其余四指垂直，并與手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向電流方向，那么，拇指所指方向即為通電直導(dǎo)線在磁場中的受力方向。二、安培力就在你身邊1．電流表、電動機(jī)等都是安培力的應(yīng)用。2．電流計(jì)工作原理(1)構(gòu)造：如圖所示，圓柱形鐵芯固定于蹄形磁鐵兩極間，鐵芯外面套有纏圍著線圈并可轉(zhuǎn)動的鋁框，鋁框的轉(zhuǎn)軸上裝有指針和游絲。(2)原理：當(dāng)被測電流通入線圈時，線圈受安培力作用而轉(zhuǎn)動，線圈的轉(zhuǎn)動使游絲扭轉(zhuǎn)形變，產(chǎn)生阻礙線圈轉(zhuǎn)動的力矩。當(dāng)安培力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動與游絲形變產(chǎn)生的阻礙達(dá)到平衡時，指針停留在某一刻度。電流越大，安培力就越大，指針偏角就越大。1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)通電導(dǎo)體在磁場中所受安培力為零，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度肯定為零。 (×)[提示]當(dāng)電流方向與磁場方向平行時，安培力為零。(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與安培力的方向垂直。 (√)(3)通電導(dǎo)體在磁場中所受安培力F肯定等于IlB。 (×)[提示]只有當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時安培力F＝IlB。(4)左手定則可以推斷安培力的方向，其四指為導(dǎo)線中電流的方向。 (√)(5)用磁電式電流表測量電流時，通電線圈的四條邊都受到安培力的作用。 (×)[提示]與磁場平行的兩條邊不受力。2．如圖所示，通電導(dǎo)線均置于勻強(qiáng)磁場中，其中導(dǎo)線受到的安培力方向向右的是()ABCDB[依據(jù)左手定則，選項(xiàng)A中導(dǎo)線受到的安培力方向向左，選項(xiàng)B中導(dǎo)線受到的安培力方向向右，選項(xiàng)C中導(dǎo)線與磁場方向平行，不受安培力，選項(xiàng)D中導(dǎo)線受到的安培力方向垂直紙面對里，故A、C、D錯誤，B正確。]3．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I、導(dǎo)線長度L和電流所受安培力F的關(guān)系，下面的說法中正確的是()A．在B＝0的地方，F(xiàn)肯定等于零B．在F＝0的地方，B肯定等于零C．若B＝1T，I＝1A，L＝1m，則F肯定等于1D．若L＝1m，I＝1A，F(xiàn)＝1N，則B肯定等于1A[應(yīng)用公式B＝eq\f(F,IL)或F＝ILB時要留意導(dǎo)線必需垂直于磁場方向放置。故B、C、D選項(xiàng)錯誤，選項(xiàng)A正確。]安培力的大小和方向1.安培力的方向不管電流方向與磁場方向是否垂直，安培力的方向總是垂直于磁場方向和電流方向所確定的平面，即總有F⊥I和F⊥B。(1)已知I、B的方向，可用左手定則唯一確定F的方向。(2)已知F、B的方向，當(dāng)導(dǎo)線的位置確定時，可唯一確定I的方向。(3)已知F、I的方向，B的方向不能唯一確定。2．安培力公式F＝IlBsinθ(1)當(dāng)B與I垂直時，sinθ＝1，則F＝IlB，即安培力最大。(2)當(dāng)B與I平行時，F(xiàn)＝0，安培力最小。(3)當(dāng)B與I成θ角時，F(xiàn)＝IlBsinθ。(4)此公式中的l指的是“有效長度”。彎曲導(dǎo)線的有效長度l，等于連接兩端點(diǎn)直線的長度。如圖所示，相應(yīng)的電流沿l由始端流向末端?！纠?】如圖所示，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1.0T的勻強(qiáng)磁場中的導(dǎo)體abc中通有方向由a→b→c、大小為I＝2.0A的電流，ab＝0.3m，bc＝0.4m。則該導(dǎo)體受到的安培力大小為________思路點(diǎn)撥：解答本題有兩種思路：①先分別求出直導(dǎo)體ab、bc所受的安培力，再求兩個力的合力。②先求出導(dǎo)體abc在磁場中的有效長度，再求安培力的大小。[解析]方法一：導(dǎo)體ab所受的安培力為Fab＝BI·ab＝0.6N，方向垂直于ab向右，導(dǎo)體bc所受的安培力為Fbc＝BI·bc＝0.8N，方向垂直于bc向上，如圖所示。合力為F＝eq\r(Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(ab))＋Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(bc)))＝1N，方向垂直于ac連線斜向右上方。方法二：導(dǎo)體abc在磁場中的有效長度為l＝eq\r(ab2＋bc2)＝0.5m，則導(dǎo)體受到的安培力為F＝BIl＝1N，方向垂直于ac連線斜向右上方。[答案]1N垂直于ac連線斜向右上方計(jì)算安培力大小時的四點(diǎn)留意(1)公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夾角，不能盲目應(yīng)用題目中所給的夾角，要依據(jù)詳細(xì)狀況進(jìn)行分析。(2)公式F＝IlBsinθ中的lsinθ也可以理解為l在垂直于磁場方向上的“有效長度”。(3)公式F＝IlBsinθ適用于電流處于勻強(qiáng)磁場中計(jì)算安培力的狀況。(4)公式F＝IlBsinθ中的B是外加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不要與電流所產(chǎn)生的磁場混淆。eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．長度為L、通有電流為I的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，對于下列各圖中，導(dǎo)線所受安培力的方向如何？大小是多大？[解析]A圖中，由左手定則可推斷出導(dǎo)線所受力的方向?yàn)榇怪奔埫鎸ν猓驅(qū)Ь€不和磁場垂直，故將導(dǎo)線投影到垂直磁場方向上，導(dǎo)線所受力大小為F＝BILcosθ；B圖中，由左手定則可推斷出導(dǎo)線所受力的方向?yàn)榇怪睂?dǎo)線斜向左上方，因?qū)Ь€和磁場方向垂直，導(dǎo)線所受力大小為F＝BIL；C圖中，由左手定則可推斷出導(dǎo)線所受力的方向?yàn)榇怪睂?dǎo)線斜向左上方，因?qū)Ь€和磁場方向垂直，故導(dǎo)線所受力大小為F＝BIL；D圖中，由左手定則可推斷出導(dǎo)線所受力的方向?yàn)樗较蛴?，?dǎo)線所受力大小為F＝BIL。[答案]垂直紙面對外，BILcosθ；垂直導(dǎo)線斜向左上方，BIL；垂直導(dǎo)線斜向左上方，BIL；水平向右，BIL安培力作用下通電導(dǎo)體的運(yùn)動分析導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動的常用方法電流元法把整段導(dǎo)線分為多段電流元，先用左手定則推斷每段電流元所受安培力的方向，然后推斷整段導(dǎo)線所受安培力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流(反過來等效也成立)，然后依據(jù)磁體間或電流間的作用規(guī)律推斷特別位置法通過轉(zhuǎn)動通電導(dǎo)線到某個便于分析的特別位置，推斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；不平行的兩直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換探討對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場的反作用力，從而確定磁體所受合力及其運(yùn)動方向【例2】如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在磁鐵右上方固定一根與磁鐵垂直的長直導(dǎo)線。當(dāng)導(dǎo)線中通以垂直紙面對里的電流時磁鐵仍舊保持靜止，則()A．磁鐵受到向左的摩擦力，對桌面的壓力減小B．磁鐵受到向右的摩擦力，對桌面的壓力減小C．磁鐵受到向左的摩擦力，對桌面的壓力增大D．磁鐵不受摩擦力，對桌面壓力不變思路點(diǎn)撥：解此題通常按以下思路：eq\x(\a\al(明確,磁場))→eq\x(\a\al(分析電,流受力))→eq\x(\a\al(應(yīng)用牛頓,第三定律))→eq\x(\a\al(分析磁,鐵受力))A[如圖所示，畫出一條通過電流I處的磁感線，其方向斜向右下方，由左手定則知通電導(dǎo)線受到的安培力斜向左下方，由牛頓第三定律知磁鐵受到通電導(dǎo)線的作用力應(yīng)斜向右上方。因磁鐵受力平衡，所以支持力減小，即對桌面的壓力減小，同時受到向左的靜摩擦力，故A選項(xiàng)正確。](多選)上例中，若改成如圖所示，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條條形磁鐵連接起來且磁鐵放在光滑平面上，此時磁鐵對水平面的壓力為FN1，現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直紙面對里的電流后，磁鐵對水平面的壓力為FN2，則以下說法正確的是()A．彈簧長度將變長 B．彈簧長度將變短C．FN1>FN2 D．FN1<FN2BC[導(dǎo)體棒所在處的磁感線方向斜向右上方，用左手定則可推斷出條形磁鐵對導(dǎo)體棒的安培力斜向右下方，由牛頓第三定律可知，導(dǎo)體棒對條形磁鐵的力斜向左上方，所以彈簧長度將變短，F(xiàn)N1>FN2，選項(xiàng)B、C正確。]推斷導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動狀況的常規(guī)思路不管是電流還是磁體，對通電導(dǎo)體的作用都是通過磁場來實(shí)現(xiàn)的，因此，此類問題可按下面步驟進(jìn)行分析：(1)確定導(dǎo)體所在位置的磁場分布狀況。(2)結(jié)合左手定則推斷導(dǎo)體所受安培力的方向。(3)由導(dǎo)體的受力狀況判定導(dǎo)體的運(yùn)動狀況。eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．如圖所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向電流I時，導(dǎo)線的運(yùn)動狀況是(從上往下看)()A．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降B．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降D．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C[在導(dǎo)線處于如圖甲所示的位置時，將導(dǎo)線AB從N、S極的中間O處分成兩段，AO、BO段所處的磁場方向如圖甲所示，由左手定則可得AO段受安培力方向垂直于紙面對外，BO段受安培力的方向垂直紙面對里，則從上往下看，導(dǎo)線AB將繞O點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動。甲乙由導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°時的特別位置(如圖乙所示)可知導(dǎo)線AB此時受安培力方向豎直向下，導(dǎo)線將向下運(yùn)動。由上述兩個特別位置的推斷可知，導(dǎo)線所受安培力使AB逆時針轉(zhuǎn)動的同時還要向下運(yùn)動。]安培力作用下的力學(xué)綜合問題1.在安培力作用下的物體的力學(xué)綜合問題的解決步驟和前面學(xué)習(xí)的力學(xué)問題相像，一般也是先進(jìn)行受力分析，再依據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件、牛頓其次定律列出方程，留意在受力分析過程中不要漏掉安培力。對物體進(jìn)行受力分析時，留意安培力大小和方向的確定。2．為便利對問題分析和便于列方程，在受力分析時應(yīng)將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，即畫成俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等。將抽象的空間受力分析轉(zhuǎn)移到紙面上進(jìn)行，最終結(jié)合正交分解或平行四邊形定則進(jìn)行分析。【例3】如圖所示，在與水平方向夾角θ為60°的光滑金屬導(dǎo)軌間有一電源，在相距1m的平行導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m＝0.3kg的金屬棒ab，通以從b→a、I＝3A的電流，(1)勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；(2)ab棒對導(dǎo)軌壓力的大小。(g取10m/s2)思路點(diǎn)撥：eq\x(轉(zhuǎn)化平面圖)→eq\x(分析受力)→eq\x(列方程求解)[解析](1)受力分析如圖所示，ab棒靜止，沿斜面方向受力平衡，則mgsinθ＝ILBcosθ。B＝eq\f(mgtan60°,IL)＝eq\f(0.3×10×\r(3),3×1)T≈1.73T。(2)設(shè)導(dǎo)軌對ab棒的支持力為N，由牛頓第三定律得，ab棒對導(dǎo)軌的壓力大小為：N′＝N＝eq\f(mg,cos60°)＝eq\f(0.3×10,\f(1,2))N＝6N。[答案](1)1.73T(2)6N涉及桿或棒受力問題的基本思路(1)明確探討對象。(2)先把立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，并將題中的角度、電流的方向、磁場的方向標(biāo)注在圖上。(3)正確受力分析(包括安培力)，然后依據(jù)條件列出F合＝0或F合＝ma方程求解。eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])3．如圖所示，質(zhì)量m＝0.1kg的導(dǎo)體棒靜止于傾角為30°的斜面上，導(dǎo)體棒長度L＝0.5m。通入圖示方向的電流，電流大小I＝2A，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，求：(取g＝10m(1)導(dǎo)體棒所受安培力的大小和方向；(2)導(dǎo)體棒所受靜摩擦力的大小和方向。[解析](1)安培力F安＝ILB＝2×0.5×0.5N＝0.5N。由左手定則可知安培力的方向水平向右。(2)建立如圖坐標(biāo)系，分解重力和安培力。在x軸方向上，設(shè)導(dǎo)體棒受的靜摩擦力大小為f，方向沿斜面對下。在x軸方向上有：mgsinθ＋f＝F安·cosθ，解得f≈－0.067N。負(fù)號說明靜摩擦力的方向與假設(shè)的方向相反，即沿斜面對上。[答案](1)0.5N水平向右(2)0.067N沿斜面對上課堂小結(jié)知識脈絡(luò)1個概念——安培力1種方法——左手定則1個公式——F＝IlBsinθ1．在赤道上空，水平放置一根通以由西向東的電流的直導(dǎo)線，則此導(dǎo)線()A．受到豎直向上的安培力B．受到豎直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向東的安培力A[赤道上空地磁場方向水平向北，由左手定則可確定該導(dǎo)線受到安培力方向豎直向上，A正確。]2.(多選)一根長為0.2m、電流為2A的通電導(dǎo)線，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場中，受到磁場力的大小可能是()A．0.4N B．0.2NC．0.1N D．0NBCD[據(jù)安培力的定義，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B與通電電流I方向垂直時，磁場力有最大值為Fmax＝BIL＝0.5×2×0.2N＝0.2N；當(dāng)兩者方向平行時，磁場力有最小值為0；隨著二者方向夾角的不同，磁場力大小可能在0.2N與0之間取值，故B、C、D正確。]3．如圖所示，長為2l的直導(dǎo)線折成邊長相等、夾角