2025年粵教版高二數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版高二數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、用反證法證明命題“如果你那么”時，假設(shè)的內(nèi)容是A.B.C.且D.或2、已知△的頂點分別為雙曲線的左右焦點，頂點在雙曲線上，則的值等于A.B.C.D.3、有兩枚質(zhì)地均勻的骰子，一枚紅色骰子有兩個面是1，其余面是2，3，4，5，另一枚藍色骰子有兩面是2，其余面是3，4，5，6，則兩個骰子向上點數(shù)相同的概率為（）4、【題文】執(zhí)行如圖所示的程序框圖；輸出的s值為()

A.－3B.－C.D.25、【題文】一個有限項的等差數(shù)列，它的前5項的和為34，最后5項的和為146，所有項的和為234，則它的第七項等于()A.22B.21C.19D.186、用斜二測畫法畫水平放置的邊長為2的正三角形的直觀圖，所得圖形的面積為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列如下：。X78910Px0.10.3y已知X的期望E(X)＝8.9，則y的值為________．8、已知A,B,C,D為四個不同的點，則它們能確定（）個平面。9、【題文】若且則的最小值為10、【題文】已知為棱長為1的正方體內(nèi)（含正方體表面）任意一點，則的最大值為____11、【題文】將關(guān)于的多項式表為關(guān)于的多項式其中則____.12、若向量=（x，3）（x∈R），則“x=4”是“||=5”的______條件．13、某校高中生共有900

人，其中高一年級300

人，高二年級200

人，高三年級400

人，現(xiàn)采用抽樣法抽取一個容量為45

的樣本，那么從高一年級抽取人數(shù)為______．14、若婁脠

是任意實數(shù)；則方程x2+y2sin婁脠=4

表示的曲線可能是______.(

填上所有可能的序號)

壟脵

橢圓壟脷

雙曲線壟脹

拋物線壟脺

圓壟脻

直線壟脼

點．15、下列說法中錯誤的命題是______．

壟脵

一個命題的逆命題為真；它的否命題也一定為真；

壟脷

命題“?x隆脢Rx2鈭?x鈮?0

”的否定是“?x隆脢Rx2鈭?x鈮?0

”；

壟脹

“矩形的兩條對角線相等”的逆命題是真命題；

壟脺

“x鈮?3

”是“|x|鈮?3

”成立的充分條件．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）評卷人得分四、計算題(共1題，共5分)21、解不等式組．評卷人得分五、綜合題(共1題，共7分)22、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【解析】試題分析：反證法是一種論證方式，他首先假設(shè)某命題不成立（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立），然后推理出明顯矛盾的結(jié)果，從而下結(jié)論說原假設(shè)不成立，原命題得證。所以，用反證法證明命題“如果你那么”時，假設(shè)的內(nèi)容是或選D。考點：反證法，不等式的性質(zhì)【解析】【答案】D2、D【分析】【解析】試題分析：在中，由正弦定理可得由方程可知考點：正弦定理及雙曲線定義【解析】【答案】D3、B【分析】【解析】

因為兩枚質(zhì)地均勻的骰子，一枚紅色骰子有兩個面是1，其余面是2，3，4，5，另一枚藍色骰子有兩面是2，其余面是3，4，5，6，則兩個骰子向上點數(shù)相同的概率選B【解析】【答案】B4、D【分析】【解析】i=0，滿足條件i＜4，執(zhí)行循環(huán)體，i=1，s=滿足條件i＜4；

執(zhí)行循環(huán)體，i=2，s=-滿足條件i＜4；執(zhí)行循環(huán)體，i=3，s=-3

滿足條件i＜4；執(zhí)行循環(huán)體，i=4，s=2

不滿足條件i＜4，退出循環(huán)體，此時s=2.故選：D【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D6、B【分析】【解答】解：如圖△A'B'C'是邊長為2的正三角形ABC的直觀圖；則A'B'=2，C'D'為正三角形ABC的高CD的一半；

即C'D'=×=

則高C'E=C'D'sin45°=

∴三角形△A'B'C'的面積為：×2×．

故選B．

【分析】根據(jù)斜二測畫法與平面直觀圖的關(guān)系進行求解即可．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】由已知得解得【解析】【答案】0.48、略

【分析】【解析】

考核確定直線與確定平面的方法，四點可以構(gòu)成明面四邊形，也可以構(gòu)成空間四邊形，故有1或4個平面?！窘馕觥俊敬鸢浮恳换蛩?、略

【分析】【解析】

試題分析：因為，且

所以，故答案為

考點：均值定理的應(yīng)用。

點評：簡單題，應(yīng)用均值定理，“一正，二定，三相等”，缺一不可。【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

以為原點，為軸正方向，建立空間直角坐標系。則設(shè)則當即位于線段上時，取到最大值2【解析】【答案】211、略

【分析】【解析】由題設(shè)知，和式中的各項構(gòu)成首項為1，公比為的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的求和公式，得：令得取有【解析】【答案】12、略

【分析】解：若x=4，則向量=（4，3），則||=|=5；成立．

若||=5，則=5，即x2=16；解得x=±4；

即“x=4”是“||=5”的充分不必要條件；

故答案為：充分不必要條件．

根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合向量模長的計算公式進行判斷即可．

本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)向量的坐標公式是解決本題的關(guān)鍵．【解析】充分不必要條件13、略

【分析】解：由分層抽樣的定義得高一年級抽取人數(shù)為300900隆脕45=15

故答案為：15

根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系即可得到結(jié)論．

本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

比較基礎(chǔ)．【解析】15

14、略

【分析】解：由題意；sin婁脠隆脢[鈭?1,1]

隆脿sin婁脠=1

時；方程表示圓；sin婁脠=0

時，方程表示兩條直線；

sin婁脠隆脢[鈭?1,0)

時；方程表示雙曲線；sin婁脠隆脢(0,1)

方程表示橢圓．

故答案為：壟脵壟脷壟脺壟脻

．

根據(jù)sin婁脠

的范圍；可判斷方程可表示圓，直線，雙曲線，橢圓，故可得結(jié)論．

本題以方程為載體，考查方程與曲線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)sin婁脠

的范圍，進行分類討論，屬于中檔題．【解析】壟脵壟脷壟脺壟脻

15、略

【分析】解：一個命題的逆命題和否命題互為逆否命題；真假性相同，故壟脵

正確；

命題“?x隆脢Rx2鈭?x鈮?0

”的否定是“?x隆脢Rx2鈭?x>0

”；故壟脷

錯誤；

“矩形的兩條對角線相等”的逆命題是“兩條對角線相等的圖形是矩形”為假命題；故壟脹

錯誤；

“若x鈮?3

則|x|鈮?3

”的逆否命題為：若“|x|=3

則x=3

”，為假命題；

故“若x鈮?3

則|x|鈮?3

”不成立，故“x鈮?3

”不是“|x|鈮?3

”成立的充分條件，故壟脺

錯誤；

故答案為：壟脷壟脹壟脺

根據(jù)一個命題的逆命題和否命題互為逆否命題；真假性相同，可判斷壟脵

寫出原命題的否定，可判斷壟脷

寫出原命題的逆命題，可判斷壟脹

寫出“若x鈮?3

則|x|鈮?3

”的逆否命題并判斷真，進而根據(jù)充要條件的定義，可判斷壟脺

．

本題以命題的真假判斷為載體考查了四種命題，充要條件，命題的否定等知識點，是簡單邏輯的綜合應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解析】壟脷壟脹壟脺

三、作圖題(共5題，共10分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．四、計算題(共1題，共5分)21、解：由{#mathml#}x+3x+1

{#/mathml#}≤2得：{#mathml#}x?1x+1

{#/mathml#}≥0，解得x＜﹣1或x≥1；由x2﹣6x﹣8＜0得：3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}＜x＜3+{#mathml#}17

{#/mathml#}，

∴不等式組得解集為（3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}，﹣1）∪[1，3+{#mathml#}17

{#/mathml#}）【分析】【分析】分別解不等式≤2與x2﹣6x﹣8＜0，最后取其交集即可．五、綜合題(共1題，共7分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標是b，因而F點的縱坐標是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】