1.2同位角、內(nèi)錯教、同旁內(nèi)角 教案-七年級數(shù)學下冊（浙教版2024）

分課時教學設計第3課時《1.2同位角、內(nèi)錯教、同旁內(nèi)角》教學設計課型新授課√復習課口試卷講評課口其他課口教學內(nèi)容分析把握好對頂角及三線八角的本質特征，兩條直線相交有兩對對頂角，三條直線兩兩相交，共會出現(xiàn)6對對頂角，同時出現(xiàn)6對內(nèi)錯角和6對同旁邊內(nèi)角和12對同位角．學習者分析會判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，需要掌握基本圖形，找出哪兩條直線，被哪一條直線所截.教學目標1.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，并能判斷它們．2.會在給定某個條件下進行有關同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判定和計算．教學重點同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念．教學難點同位角的辨認．學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：引入新課思考:1.平面上兩條直線有幾種位置關系？（平行和相交）2.兩條直線相交構成幾個角?（4個）它們之間是什么置關系的角？思考：若再添一條直線，即兩條直線l1、l2被第三條直線l3所截，構成了幾個角？（8個）注意：截線是哪條?被截線呢？這8個角之間有什么關系呢？學生活動1：學生在教師的引導下，能很快回憶相關問題.帶著問題參與新課.活動意圖說明：激發(fā)學生興趣,引入新課主題，激發(fā)學生的興趣，理解學生思考，進行探索.．環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：本節(jié)課一起來探究：合作探究1從直線l來看，∠１與∠５處于哪個位置？（∠１與∠５處于直線l的同一側）從直線a、b來看，∠１與∠５又處于哪個位置？（∠１與∠５都處于直線a、b的同一方）這樣的一對角（∠１與∠５）就是同位角圖中的同位角還有哪些？同位角還有∠２與∠６、∠３與∠７、∠４與∠８.變式圖形：變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角. 在形如字母“F”的圖形中有同位角.（簡記特征：兩角的兩邊組成字母F）練一練：下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？√××合作探究2從直線l來看，∠4與∠6處于哪個位置？（∠4與∠6都處于直線l的兩側）從直線a、b來看，∠4與∠6又處于哪個位置？（∠4與∠6都處于直線a、b的內(nèi)部）這樣的一對角（∠4與∠6）就是內(nèi)錯角圖中的內(nèi)錯角還有哪些？內(nèi)錯角還有∠3與∠5（簡記特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角.）變式圖形：練一練:完成下列填空：若ED，BC被AF所截，

則∠3與_____是內(nèi)錯角.（2）∠1與∠3是AB與和AF被_____所截構成的_______角. 答案：∠4、DE、內(nèi)錯角合作探究3從直線l來看，∠４與∠５處于哪個位置？（∠４與∠５處于直線l的同一側）從直線a、b來看，∠４與∠５又處于哪個位置？（∠４與∠５都處于直線a、b的內(nèi)部）這樣的一對角（∠４與∠５）就是同旁內(nèi)角圖中的同旁內(nèi)角還有哪些？同旁內(nèi)角還有∠３與∠６.（簡記特征：兩角的兩邊組成字母U）變式圖形：同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的結構特征：截線被截線結構特征同位角同旁同側F內(nèi)錯角兩旁之間Z同旁內(nèi)角同旁之間U學生活動2：學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結論．學生自主解答，教師適時的進行提示學生思考活動意圖說明：從舊知識出發(fā)，呼應引課問題，學生通過自己解決問題，讓學生在小組內(nèi)共同合作．會在給定某個條件下進行有關同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判定和計算．環(huán)節(jié)三：典例精析例1如圖，直線DE截AB,AC,構成8個角。指出所有的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.同位角：∠2和∠5、∠1和∠8、∠3和∠6、∠4和∠7內(nèi)錯角：∠4和∠5、∠1和∠6同旁內(nèi)角：∠1和∠5、∠4和∠6關鍵：要先分清哪兩條直線被哪一條直線所截.例2：如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點F.如果內(nèi)錯角∠1與∠2相等，那么同位角∠1與∠4相等，同旁內(nèi)角∠1與∠3互補.請說明理由.解：∵∠2與∠4是對頂角，∴∠2=∠4.已知∠1與∠2∴∠1=∠4.∵∠2與∠3互為補角∴∠2+∠3=180o.∴∠1+∠3=180o.即∠1與∠3互補.學生活動3：參與教師分析和講例題．活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學習的主動性，當圖形比較復雜時，可以分離“三線八角”的基本圖形，體現(xiàn)轉化思想．板書設計課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是(D)ABCD選做題：2.如圖所示，直線AB，CD，EF兩兩相交于點O，P，Q. (1)試寫出圖中所有的對頂角； (2)試寫出∠QOP的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．【綜合拓展類作業(yè)】3．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC，交AB于點D，交AC于點E.(1)說出當BC，DE被AB所截時，∠3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角；(2)試說明∠1＝∠2＝∠3的理由．課堂總結作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】必做題：1．如圖所示，按幾組角的位置，下列判斷錯誤的是 ()A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角B．∠3和∠4是內(nèi)錯角C．∠5和∠6是同旁內(nèi)角D．∠5和∠8是同位角選做題：2.如圖，下列說法正確的是：①能與∠EDF構成內(nèi)錯角的有2個②能與∠BFD構成同位角的有2個③能與∠C構成同旁內(nèi)角的角有4個其中結論正確的是（）A.①②B.②③C.①D.①③【綜合拓展類作業(yè)】3.探究題：(1)如圖1，兩條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有4對，內(nèi)錯角有對，同旁內(nèi)角有對；(2)如圖2，三條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有對，內(nèi)錯角