達(dá)州八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

達(dá)州八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）

2.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=3x

3.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的解是（）

A.x=2，x=3B.x=2，x=-3C.x=-2，x=3D.x=-2，x=-3

4.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，則∠ABC的度數(shù)是（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）到原點(diǎn)O的距離是（）

A.5B.4C.3D.2

6.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√2B.πC.0.1010010001…D.-3/4

7.已知一元一次方程2x-3=5，則x的值是（）

A.2B.3C.4D.5

8.在等邊三角形ABC中，邊長(zhǎng)為a，則三角形ABC的周長(zhǎng)是（）

A.3aB.2aC.aD.a/2

9.下列命題中，正確的是（）

A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.等腰三角形的底角相等C.對(duì)頂角相等D.直角三角形的斜邊相等

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-1，-2）D.（1，2）

二、判斷題

1.一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)。（）

2.任意一個(gè)三角形都有三條高。（）

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離等于其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值。（）

4.在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零。（）

5.所有的一元二次方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（）

三、填空題

1.若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，則其周長(zhǎng)為_(kāi)_____。

2.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，則AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm。

3.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則該函數(shù)的解析式為y=______。

4.若一元二次方程x^2-4x+3=0的解為x1和x2，則x1+x2=______。

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-4，5）到點(diǎn)Q（2，-3）的距離是______。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述一元一次方程的解法步驟，并舉例說(shuō)明。

2.請(qǐng)解釋平行四邊形和矩形之間的關(guān)系，并舉例說(shuō)明。

3.如何判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)？請(qǐng)給出兩種不同類(lèi)型的有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的例子。

4.簡(jiǎn)述勾股定理的內(nèi)容，并說(shuō)明其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

5.請(qǐng)簡(jiǎn)述直角坐標(biāo)系中，如何利用點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示圖形的位置和形狀。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列一元二次方程的解：x^2-6x+9=0。

2.已知直角三角形ABC中，∠A=30°，AC=6cm，求斜邊AB的長(zhǎng)度。

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24cm，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

4.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的函數(shù)值：f(x)=3x^2-2x+1。

5.解下列方程組：2x+3y=8，x-y=2。

六、案例分析題

1.案例分析：小明在學(xué)習(xí)平面幾何時(shí)，遇到了以下問(wèn)題：已知三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)D在BC上。若∠BAC=60°，求∠ADB的度數(shù)。

分析要求：

（1）根據(jù)已知條件，畫(huà)出三角形ABC的圖形，并標(biāo)出已知和未知的角度。

（2）利用等腰三角形的性質(zhì)，分析∠B和∠C的度數(shù)。

（3）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，分析∠ADB的度數(shù)。

（4）結(jié)合以上分析，寫(xiě)出求解∠ADB的度數(shù)的步驟。

2.案例分析：某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有100名學(xué)生參加。比賽分為選擇題和填空題兩部分，每部分滿分均為100分。已知選擇題的平均分為85分，填空題的平均分為90分。求參加競(jìng)賽的學(xué)生在選擇題和填空題兩部分的平均分。

分析要求：

（1）設(shè)參加競(jìng)賽的學(xué)生在選擇題部分的得分為x分，在填空題部分的得分為y分。

（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于x和y的兩個(gè)方程。

（3）解方程組，求出x和y的值。

（4）計(jì)算學(xué)生在選擇題和填空題兩部分的平均分，并給出結(jié)果。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多10cm，若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

2.應(yīng)用題：某班級(jí)有男生和女生共40人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍。求這個(gè)班級(jí)男生和女生各有多少人。

3.應(yīng)用題：一輛汽車(chē)以每小時(shí)80公里的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，速度提高到了每小時(shí)100公里。求汽車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間后，總共行駛了300公里。

4.應(yīng)用題：一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，求這個(gè)三角形的面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.A

6.D

7.B

8.A

9.A

10.A

二、判斷題答案

1.×

2.√

3.√

4.√

5.×

三、填空題答案

1.3a

2.5

3.3x-1

4.4

5.5√2

四、簡(jiǎn)答題答案

1.一元一次方程的解法步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1。舉例：解方程2x+3=7，步驟為：2x=7-3，2x=4，x=4/2，x=2。

2.平行四邊形和矩形之間的關(guān)系：矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)，且四個(gè)角都是直角。舉例：矩形ABCD，AB平行于CD，AD平行于BC。

3.判斷有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的方法：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)。舉例：有理數(shù)2/3，無(wú)理數(shù)√2。

4.勾股定理的內(nèi)容：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。應(yīng)用舉例：在直角三角形ABC中，AC=3cm，BC=4cm，則AB=5cm。

5.直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示圖形的位置和形狀：通過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y），可以確定圖形在坐標(biāo)系中的位置。舉例：點(diǎn)（2，3）表示在x軸正方向2個(gè)單位，y軸正方向3個(gè)單位的點(diǎn)。

五、計(jì)算題答案

1.x=3

2.AB=10cm

3.長(zhǎng)為20cm，寬為10cm

4.f(2)=3(2)^2-2(2)+1=11

5.x=3,y=1

六、案例分析題答案

1.（1）畫(huà)出三角形ABC，標(biāo)出∠BAC=60°，AD為BC的高，點(diǎn)D在BC上。

（2）∠B=∠C=60°。

（3）∠ADB=90°-∠B=30°。

（4）∠ADB的度數(shù)為30°。

2.（1）設(shè)女生人數(shù)為x，男生人數(shù)為1.5x。

（2）x+1.5x=40，解得x=20。

（3）女生人數(shù)為20人，男生人數(shù)為30人。

七、應(yīng)用題答案

1.長(zhǎng)為20cm，寬為10cm

2.男生30人，女生10人

3.2.5小時(shí)

4.面積為24cm2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題考察知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程、反比例函數(shù)、一元二次方程、等腰三角形、勾股定理、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)、函數(shù)與坐標(biāo)等。

示例：選擇正確的一元二次方程的解。

2.判斷題考察知識(shí)點(diǎn)：幾何圖形的性質(zhì)、數(shù)的大小關(guān)系等。

示例：判斷平行四邊形的對(duì)角線是否互相平分。

3.填空題考察知識(shí)點(diǎn)：幾何圖形的周長(zhǎng)、長(zhǎng)度、面積、函數(shù)值、方程的解等。

示例：填入長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

4.簡(jiǎn)答題考察知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)概念的定義、幾何圖形的性質(zhì)、數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用等。