2024年新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊 3.6.1 角 教學(xué)課件

第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)3.6

角華師大版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊1.角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的兩種定義和相關(guān)概念，掌握角的表示方法.2.理解角的單位，會(huì)用量角器測量角的大小，會(huì)進(jìn)行度、分、秒之間的換算.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】3.了解方向角的概念，并能解決一些簡單的實(shí)際問題.【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入

觀察上邊的實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物能抽象出什么樣的共同形象？——角新知探究知識(shí)點(diǎn)

角的定義及表示方法1靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫作角.角的有關(guān)概念這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)這兩條射線是角的兩條邊邊頂點(diǎn)邊新知探究動(dòng)態(tài)定義：角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.角的有關(guān)概念陰影部分是角的組成部分嗎？角包含兩條射線所夾的平面區(qū)域.終邊始邊新知探究始邊終邊O

AB(B)

平角周角想一想：如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？新知探究針對(duì)訓(xùn)練1.判斷下列哪些圖形是角？()()()()√×√√新知探究2.下列說法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個(gè)周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D新知探究(注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間)1.用三個(gè)大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一個(gè)大寫字母表示，如：∠O；思考：如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示．COO角的表示方法新知探究2.用一個(gè)數(shù)字表示，如∠1；3.用小寫希臘字母表示，如∠α.α1ABOC

用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.角的表示方法新知探究1.下列四個(gè)圖中，能用∠1、∠AOB、∠O

三種方法表示同一個(gè)角的是

(

)BOA1OBA11OBABABCD針對(duì)訓(xùn)練AOB1新知探究2.圖中有

個(gè)角，你能把它們表示出來嗎？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.新知探究歸納總結(jié)方法表示圖形注意用三個(gè)大寫英文字母表示用頂點(diǎn)的一個(gè)英文字母表示用一個(gè)希臘字母表示用一個(gè)數(shù)字表示∠AOB∠BOA∠α∠1∠O①角的頂點(diǎn)字母寫在中間.②唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可只用頂點(diǎn)的一個(gè)字母來記角.③標(biāo)注弧線和希臘字母或數(shù)字.新知探究知識(shí)點(diǎn)

角的度量及換算2測量線段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大??？量角器一條邊與刻度50重合，應(yīng)該帶什么單位？經(jīng)緯儀新知探究

我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060新知探究針對(duì)訓(xùn)練

1.度分秒的互化：

(1)57.32°=

°

′

″；

解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″

按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))571912新知探究(2)17°6′36″=

°.17.11

解析:17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′=17+°=17.11.

按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))新知探究30018000389

0.60.0138.25

2.填空：

(1)5°＝

′＝

″；

(2)38.15°＝

°

′；

(3)36″＝

′=

°；

(4)38°15′＝

°.新知探究知識(shí)點(diǎn)

方向角3東西北南O正東：正南：正西：正北：西北方向：西南方向：東北方向：東南方向：

射線OAABCD45°EGFH45°八大方向45°45°射線OB射線OC射線OD射線OE射線OF射線OH射線OG新知探究45°

1.如圖，說出下列方位：(1)射線OA表示的方向?yàn)?/p>

.(2)射線OB表示的方向?yàn)?/p>

___

_.

(3)射線OC表示的方向?yàn)?/p>

.

(4)射線OD表示的方向?yàn)?/p>

.北東西南CABD北偏東40°北偏西65°南偏西45°(西南)南偏東20°40°65°70°O20°針對(duì)訓(xùn)練新知探究2.如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上.同時(shí)，在它北偏東40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.東南西北60°●B40°10°45°C●●A●DO●課堂小結(jié)角的定義有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形角的表示方法用三個(gè)大寫字母或一個(gè)大寫字母表示用一個(gè)數(shù)字加弧線表示用一個(gè)小寫希臘字母加弧線表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″課堂訓(xùn)練1.下列語句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.下列說法不正確的是()A.∠AOB的頂點(diǎn)是OB.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個(gè)角B課堂訓(xùn)練3.甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時(shí)針互相垂直的時(shí)刻時(shí)，每人說了兩個(gè)時(shí)刻，說法都對(duì)的是（）A．甲說：“3時(shí)整和3時(shí)30分”B．乙說“6時(shí)15分和6時(shí)45分”C．丙說“9時(shí)整和12時(shí)15分”D．丁說：“3時(shí)整和9時(shí)整”D課堂訓(xùn)練4.判斷

(1)直線是一個(gè)平角()

(2)如圖①，點(diǎn)P不在∠AOB的內(nèi)部()(3)如圖②，∠ABC與∠DBE是同一個(gè)角()AOB·PDABC·E·××√圖①圖②課堂訓(xùn)練解：如圖所示：5.根據(jù)下列語句畫圖：(1)

畫∠AOB

=

100°；(2)

在∠AOB

的內(nèi)部畫射線

OC，使∠BOC

=

50°；(3)

在∠AOB

的外部畫射線

OD，使∠DOA

=

40°.AOCDB課堂訓(xùn)練6.如圖所示：(1)圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)寫出能用一個(gè)字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來.ABC4321O答案：8個(gè)；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教