滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四周測(cè)試題（12.4）（解析版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁滬科版上學(xué)期八級(jí)數(shù)學(xué)第四周測(cè)試題（12.4）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大，則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】先根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵在一次函數(shù)y=kx+2中，y隨x的增大而增大，∴k＞0，∵2＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限．2．一次函數(shù)的大致圖象如圖，則的值為（

）A． B． C． D．無法確定【答案】C【分析】由經(jīng)過一，二，四象限，可得再解不等式組即可得到答案．【詳解】解：∵經(jīng)過一，二，四象限，∴由①得：由②得：∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限求解參數(shù)的取值范圍，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3．如圖，l1:y=x+1和l2:y=mx+n相交于P(a，2)，則x+1≥mx+n解集為（

）A．x>-1 B．x<1 C．x≥1 D．x>a【答案】C【分析】首先將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y=x+1求得a的值，然后觀察函數(shù)圖象得到在點(diǎn)P的右邊，直線y=x+1都在直線y=mx+n的上方，據(jù)此求解．【詳解】解：∵直線：y=x+1與直線：y=mx+n相交于點(diǎn)P（a，2），∴a+1=2，解得：a=1，觀察圖象知：關(guān)于x的不等式x+1≥mx+n的解集為x≥1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：先畫出函數(shù)圖象，然后觀察函數(shù)圖象，比較函數(shù)圖象的高低（即比較函數(shù)值的大小），確定對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍．也考查了數(shù)形結(jié)合的思想．4．彈簧原長（不掛重物），彈簧總長與重物重量的關(guān)系如下表所示：彈簧總長1617181920重物重量0.51.01.52.02.5當(dāng)重物重量為（在彈性限度內(nèi)）時(shí)，彈簧總長L是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用待定系數(shù)法可得函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x=5時(shí)，代入函數(shù)解析式求值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：彈簧總長與重物重量是一次函數(shù)的關(guān)系，設(shè)彈簧總長與重物重量函數(shù)關(guān)系式為，把（0.5，16），（1.0，17）代入得：，解得：，∴彈簧總長與重物重量函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)重物重量為（在彈性限度內(nèi)）時(shí)，彈簧總長L是26cm．故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，解決本題的關(guān)鍵是得到彈簧長度的關(guān)系式，難點(diǎn)是得到x千克重物在原來基礎(chǔ)上增加的長度．5．，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，，，且兩直線平行，則的面積為（

）A．8 B．7 C．6 D．4【答案】D【分析】由直線直線及點(diǎn)在直線上，可求出直線的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出的長，再利用三角形的面積計(jì)算公式，即可求出的面積．【詳解】解：直線直線，設(shè)直線的解析式為．點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，直線的解析式為．當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．6．直線y=-2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，則b的值為（

）A．4 B．-4 C．±4 D．±2【答案】C【分析】由直線y=-2x+b與x軸的交點(diǎn)為（，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，b），然后根據(jù)三角形的面積公式可得，再求出b即可．【詳解】解：∵直線y=-2x+b與x軸的交點(diǎn)為（，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，b），直線y=-2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是4，∴，解得：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．在計(jì)算平面直角坐標(biāo)系中的三角形面積時(shí)，用不確定的未知字母來表示線段長時(shí)，應(yīng)該使用該字母的絕對(duì)值表示．7．某市白天出租車的乘車費(fèi)用y（單位：元）與路程x（單位：km）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．該市白天出租車的起步價(jià)是5元B．該市白天在2.5km內(nèi)只收起步價(jià)C．超過2.5km()的部分每千米加收2元D．超過2.5km()的部分的乘車費(fèi)用y與路程x之間的函數(shù)關(guān)系式是【答案】D【分析】根據(jù)圖象結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】由圖象可直接得出該市白天出租車的起步價(jià)是5元，故A正確，不符合題意；由圖象可直接得出該市白天在2.5km內(nèi)只收起步價(jià)，故B正確，不符合題意；超過2.5km()的部分每千米加收元，故C正確，不符合題意；設(shè)超過2.5km()的部分的乘車費(fèi)用y與路程x之間的函數(shù)關(guān)系式是，將(2.5，5)，(4，8)代入，得，解得：，即，故D錯(cuò)誤，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．讀懂題意，正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．8．如圖所示，若直線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則的長為（

）A． B． C．4 D．【答案】A【分析】根據(jù)題意可以求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)一個(gè)三角形底與高的積一定，可得結(jié)果．【詳解】解：令x＝0則y＝3，令y＝0，則x＋3＝0解得x＝4，所以，OA＝3，OB＝4，由勾股定理，AB＝，∴OC＝＝故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與三角形的綜合，能靈活的轉(zhuǎn)化坐標(biāo)為線段的長度是解題的關(guān)鍵．9．菜農(nóng)張大叔要用63米的籬笆圍一個(gè)矩形的菜地，已知在菜地的一邊AB邊上留有1米寬的入口．設(shè)AB邊的長為，BC邊的長為，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由于AB邊的長為x米，利用矩形周長列式即可得．【詳解】解：AB邊的長為x米，則BC邊長為米，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握長方形的周長公式是解題的關(guān)鍵．10．生物活動(dòng)小組的同學(xué)們觀察某植物生長，得到該植物高度與觀察時(shí)間（天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（軸），該植物最高的高度是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出當(dāng)0≤x≤50時(shí)，y與x的函數(shù)解析式，然后將x=50代入函數(shù)解析式求出相應(yīng)的y的值，從而可以寫出該植物最高的高度．【詳解】解：當(dāng)0≤x≤50時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，∵點(diǎn)（0，6），（30，12）在該函數(shù)圖象上，∴，解得，即當(dāng)0≤x≤50時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為y=0.2x+6，當(dāng)x=50時(shí)，y=0.2×50+6=16，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題11．個(gè)月的嬰兒生長發(fā)育非?？?，他們的體重(克)與月齡（月)之間的關(guān)系可以用來近似地表示，其中是嬰兒出生時(shí)的體重．某個(gè)嬰兒出生時(shí)的體重是3800克，月齡__時(shí)體重是7000克．【答案】4【分析】將，代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可．【詳解】將，代入得：，解得，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，理解函數(shù)解析式中每個(gè)字母的含義是求解本題的關(guān)鍵．12．在槐蔭區(qū)“勾股數(shù)學(xué)”杯初中校際聯(lián)賽中，小明的隊(duì)伍在第一輪中獲得積分50分，第二輪共10道題，每答對(duì)一道題得10分，則兩輪總積分y（分）與第二輪答對(duì)題目數(shù)量x（道）之間的關(guān)系式為__________（，x為正整數(shù)）．【答案】【分析】根據(jù)“兩輪總積分y（分）等于第一輪積分與第二輪積分的和”，用含有x的代數(shù)式表示第二輪的積分即可．【詳解】解：由題意得，；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，理解“兩輪總積分y（分）”的意義，掌握“積分=每題得分×答對(duì)的題目數(shù)”是正確解答的關(guān)鍵．13．公民的月收入超過5000元時(shí)，超過部分須依法繳納個(gè)人所得稅，當(dāng)超過部分在3000元以內(nèi)（含3000元）時(shí)稅率為3%．根據(jù)已知信息，公民每月所繳納稅款y（元）與月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式是__________，自變量的取值范圍是__________．【答案】

5000＜x≤8000【分析】超過部分在3000元以內(nèi)（含3000元）時(shí)稅率為3%，所以必須從收入中減去5000后，再去考慮繳稅多少，即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：，（5000＜x≤8000）．故答案為：；5000＜x≤8000．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的實(shí)際問題，理解題意，根據(jù)題意得出需要繳稅的部分為元，是解題的關(guān)鍵．14．快遞員經(jīng)常駕車往返于公司和客戶之間．在快遞員完成某次投遞業(yè)務(wù)時(shí)，他與客戶的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（因其他業(yè)務(wù)，曾在途中有一次折返，且快遞員始終勻速行駛），那么快遞員的行駛速度是______．【答案】35【分析】根據(jù)圖象求出快遞員往返的時(shí)間為2（0.35﹣0.2）h，然后再根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間．【詳解】解：∵快遞員始終勻速行駛，∴快遞員的行駛速度是35（km/h）．故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是結(jié)合圖象掌握快遞員往返的時(shí)間．三、解答題15．已知蠟燭被燃燒的長度與燃燒時(shí)間成正比例，長為的蠟燭，點(diǎn)燃6分鐘后，蠟燭變短了，設(shè)蠟燭點(diǎn)燃x分鐘后的長度為，(1)請(qǐng)列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量取值范圍；(2)利用描點(diǎn)法畫出此函數(shù)的圖象；(3)由圖象指出此蠟燭幾分鐘燃燒完畢．【答案】(1)y與x之間的關(guān)系式是y=24-0.6x，0≤x≤40；(2)見解析；(3)此蠟燭40分鐘燃燒完畢．【分析】（1）根據(jù)蠟燭點(diǎn)燃后的長度=原長度-每分鐘燃燒的長度×?xí)r間，建立函數(shù)關(guān)系式用待定系數(shù)法求解，并求出自變量的取值范圍；（2）用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像；（3）從圖像直接可以得出結(jié)論．（1）由題意可得，y=24-x=24-0.6x,∴y與x之間的關(guān)系式是y=24-0.6x，令y=0，則24-0.6x=0，解得：x=40，∴自變量x的取值范圍是：0≤x≤40；（2）列表為：x040y=24-0.6x240圖象是一條線段．描點(diǎn)并連線為：（3）由圖像可以看出：此蠟燭40分鐘燃燒完畢．【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)題意中的等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式；能夠根據(jù)函數(shù)解析式求得對(duì)應(yīng)的x的值，特別注意自變量的取值范圍．16．如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)x軸上有一點(diǎn)P，且，求的面積．【答案】(1)，(2)的面積為4或12【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．（2）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得出OA的，OB的長，結(jié)合OP=2OA可得出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出AP的長，再利用三角形的面積公式求出面積．（1）∵直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，∴設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為，∴代入，解得：，，∴，（2）∵，，∴，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為或，∴或6，∴或，∴的面積為4或12．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及三角形的面積，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)解析式以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．17．一條公路旁邊依次有A，B，C三地，甲、乙兩人同時(shí)分別從A地、B地騎自行車前往C地，他們距C地的路程S（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像提供的信息解答下列問題：(1)A，B兩地相距千米，A，C兩地相距千米；(2)分別求出甲、乙兩人距C地的路程S與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)甲、乙兩人誰先到達(dá)C地，此時(shí)另一人距C地的路程還有多少？【答案】(1)10，40(2)S甲＝﹣20t+40，S乙＝﹣12t+30(3)甲先到達(dá)C地，此時(shí)乙距C的路程還有6千米【分析】（1）根據(jù)圖象得出A，B兩地和A，C兩地之間的距離即可；（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S甲＝k1t+40，把（0，40）、（2，0）代入解答即可，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S乙＝k2t+30，把（0，30）、（2.5，0）兩點(diǎn)代入解答即可；（3）由圖象解答即可．（1）解：A，B兩地相距40﹣30＝10千米，A，C兩地相距40千米；故答案為：10，40；（2）解：由函數(shù)圖象知，甲距C地的路程S甲與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)圖象過（0，40）、（2，0）兩點(diǎn)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S甲＝k1t+40，則有0＝2k1+40，即k1＝﹣20．所以所求函數(shù)關(guān)系式為：S甲＝﹣20t+40；因?yàn)橐揖郈地的路程s與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)圖象過（0，30）、（2.5，0）兩點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S乙＝k2t+30，則有0＝2.5k2+30，即k2＝﹣12．所以所求函數(shù)關(guān)系式為：S乙＝﹣12t+30；（3）解：由圖象知，當(dāng)t＝2，S甲＝0，即甲到達(dá)C地．而當(dāng)t＝2時(shí)，S乙＝﹣12×2+30＝6（千米）．答：甲先到達(dá)C地，此時(shí)乙距C的路程還有6千米．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法是數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到的，也是中考的熱點(diǎn)問題，同學(xué)們注意熟練掌握．18．某種優(yōu)質(zhì)蚊香一盤長為105cm（如圖），小海點(diǎn)燃后觀察發(fā)現(xiàn)每小時(shí)縮短10cm．(1)寫出蚊香點(diǎn)燃后的長度y（單位：cm）與點(diǎn)燃時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)解析式；(2)該盤蚊香可使用多長時(shí)間？【答案】(1)y＝105﹣10t（0≤t≤10.5）(2)10.5小時(shí)【分析】（1）根據(jù)蚊香的長等于蚊香的原長減去燃燒的長度用t表示出y即可；（2）當(dāng)蚊香的長度y為0時(shí)，即蚊香燃盡的時(shí)候求出相應(yīng)的時(shí)間即可．（1）解：∵蚊香的長等于蚊香的原長減去燃燒的長度，∴y＝105﹣10t（0≤t≤10.5）；（2）解：∵蚊香燃盡的時(shí)候蚊香的長度y＝0，∴105﹣10t＝0，解得：t＝10.5，∴該盤蚊香可使用10.5小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)與一元一次方程的知識(shí)，解題時(shí)從實(shí)際問題中整理出函數(shù)模型并利用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題．19．如圖，在中，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)由點(diǎn)開始以的速度沿著勻速移動(dòng)，幾秒時(shí)，的面積等于？【答案】當(dāng)秒時(shí)面積平方米．【分析】根據(jù)勾股定理先求出AC的長，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度，設(shè)x秒后，△PCQ的面積等于450平方米，從而可列方程求解．【詳解】AC==50．設(shè)x秒后，△PCQ的面積等于450平方米，∴（50﹣2x）?3x=450解得：x=10或x=15．當(dāng)x=15時(shí)，CQ=3x=3×15=45＞40＞BC，∴x=15應(yīng)舍去，所以x=10．當(dāng)10秒時(shí)面積450平方米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，三角形的面積，直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用．20．如圖，OM是一條垂直于河岸ON的小路，現(xiàn)計(jì)劃在河岸ON上找一點(diǎn)A，小路OM上找一點(diǎn)C，修建一個(gè)長方形OABC區(qū)域，作為河道保護(hù)工作站，要求，若設(shè)米，長方形OABC的周長為y米．(1)請(qǐng)求出y與x之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)OA的長為20米時(shí)，求長方形OABC的周長y是多少？(3)要使長方形OABC的周長y為150米，求OA的長為多少？【答案】(1)(2)當(dāng)OA的長為20米時(shí)，長方形OABC的周長y是120米(3)要使長方形OABC的周長y為150米，OA的長為25米【分析】（1）根據(jù)，得出OC=2x，利用長方形周長公式即可得出y與x之間的關(guān)系式；（2）將x=20代入（1）中的關(guān)系式即可得出答案；（3）將y=150代入（1）中的關(guān)系式即可得出答案．（1）∵，，∴，∴；（2）當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)OA的長為20米時(shí)，長方形OABC的周長y是120米；（3）當(dāng)時(shí)，，解得，即要使長方形OABC的周長y為150米，OA的長為25米．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握長方形的周長公式是解題的關(guān)鍵．21．為了抗擊新冠疫情，我市甲、乙兩廠積極生產(chǎn)了某種防疫物資共400噸，甲廠的生產(chǎn)量是乙廠的2倍少80噸．這批防疫物資將運(yùn)往A地220噸，B地180噸，運(yùn)費(fèi)如表（單位：元噸）．目的地生產(chǎn)甲3045乙2535(1)求甲、乙兩廠各生產(chǎn)了這批防疫物資多少噸？(2)設(shè)這批物資從甲廠運(yùn)往A地噸，全部運(yùn)往A，B兩地的總運(yùn)費(fèi)為元．求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案，求出最少總運(yùn)費(fèi)．【答案】(1)甲廠生產(chǎn)了240噸，乙廠生產(chǎn)了160噸(2)從甲廠運(yùn)往A地220噸，從甲運(yùn)往B地20噸，從乙運(yùn)往A地0噸，從乙運(yùn)往B地160噸，最少總運(yùn)費(fèi)為13100元【分析】（1）設(shè)這批防疫物資乙廠生產(chǎn)了x噸，則甲廠生產(chǎn)了（2x﹣80）噸，根據(jù)題意列方程解答即可；（2）根據(jù)題意得出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式以及a的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．（1）設(shè)這批防疫物資乙廠生產(chǎn)了噸，則甲廠生產(chǎn)了噸，根據(jù)題意得：，解得，，答：甲廠生產(chǎn)了240噸，乙廠生產(chǎn)了160噸；（2）從甲廠運(yùn)往A地噸，從甲運(yùn)往B地噸，從乙運(yùn)往A地噸，從乙運(yùn)往B地噸，根據(jù)題意，得，，，∵k＝﹣5＜0，∴隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，，即從甲廠運(yùn)往A地220噸，從甲運(yùn)往B地20噸，從乙運(yùn)往A地0噸，從乙運(yùn)往B地160噸，最少總運(yùn)費(fèi)為13100元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和一次函數(shù)的解析式．22．“平遙古城三件寶，漆器牛肉長山藥．”平遙推光漆器因其歷史悠久和獨(dú)特的制作工藝，和福州脫胎漆器、揚(yáng)州漆器、成都漆器并稱為中國四大漆器．某漆器廠清明前生產(chǎn)、兩種首飾盒，若生產(chǎn)件首飾盒和件首飾盒，共需投入成本元；若生產(chǎn)件首飾盒和件首飾盒，共需投入成本元．(1)每件，首飾盒的生產(chǎn)成本分別是多少元？(2)該廠準(zhǔn)備用不超過元的資金生產(chǎn)這兩種首飾盒共件，且要求生產(chǎn)首飾盒數(shù)量不少于首飾盒數(shù)量的倍，問共有幾種生產(chǎn)方案？(3)將漆器供應(yīng)給商場后，每件首飾盒可獲利元，每件首飾盒可獲利元，在（2）的前提下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出總獲利最大的生產(chǎn)方案，并求出最大總獲利．【答案】(1)每件A首飾盒的生產(chǎn)成本是150元，每件B首飾盒的生產(chǎn)成本是80元．(2)共有4種生產(chǎn)方案．(3)生產(chǎn)A首飾盒70件，B首飾盒30件時(shí)總獲利最大，最大利潤為8200元．【分析】（1）設(shè)每件A首飾盒的生產(chǎn)成本是元，每件首飾盒的生產(chǎn)成本是元，根據(jù)“生產(chǎn)10件A首飾盒和20件B首飾盒，共需投入成本3100元；若生產(chǎn)20件A首飾盒和10件B首飾盒，共需投入成本3800元”列二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)該廠生產(chǎn)B首飾盒件，根據(jù)用不超過12900元的資金生產(chǎn)這兩種首飾盒共100件，且要求生產(chǎn)A首飾盒數(shù)量不少于B首飾盒數(shù)量的2倍列一元一次不等式組，求解即可；（3）設(shè)該廠總獲利元，表示出與的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可確定獲利最大時(shí)的生產(chǎn)方案．（1）解：設(shè)每件A首飾盒的生產(chǎn)成本是x元，每件B首飾盒的生產(chǎn)成本是y元，根據(jù)題意，得，解得，答：每件A首飾盒的生產(chǎn)成本是150元，每件B首飾盒的生產(chǎn)成本是80元．（2）設(shè)該廠生產(chǎn)B首飾盒m件，根據(jù)題意，得，解得，取正整數(shù)：30，31，32，33，共有4種生產(chǎn)方案．（3）設(shè)該廠總獲利w元，根據(jù)題意，得，，隨著的增大而減小，當(dāng)時(shí)，取最大值，最大利潤，（件），生產(chǎn)A首飾盒70件，B首飾盒30件時(shí)總獲利最大，最大利潤為8200元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意建立關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．23．小剛的爸爸在兩個(gè)學(xué)校門口開了兩