2025年統(tǒng)編版2024九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版2024九年級數(shù)學上冊月考試卷251考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知兩圓的半徑分別是2和3，圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切2、將二次函數(shù)y=x2鈭?2x+3

化為y=(x鈭?h)2+k

的形式，結(jié)果為(

)

A.y=(x+1)2+4

B.y=(x+1)2+2

C.y=(x鈭?1)2+4

D.y=(x鈭?1)2+2

3、下列命題中：①所有的等腰三角形都相似；②在三角形內(nèi)不存在到三條邊的距離相等的點；③圓的內(nèi)接正多邊形是軸對稱圖形；④三角形的外心不會在該三角形的邊上．其中正確命題的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0B.-0.2C.-0.22D.-0.025、如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，則cosα的值為（）A.B.C.D.6、一列數(shù)：0，1，2，3，6，7，14，15，30、這串數(shù)是由小明按照一定規(guī)則寫下來的，他第一次寫下“0，1”，第二次接著寫“2，3”，第三次接著寫“6，7”，第四次接著寫“14，15”，就這樣一直接著往下寫，那么這串數(shù)接下來的三個數(shù)應該是下面的（）A.30，32，64B.31，62，63C.31，32，33D.31，45，467、某商品進價為每件1000元，如果按標價的8折出售，每件利潤將減少40%，該商品的標價是（）A.1000B.1500C.1800D.20008、如果是二次根式時，那么m和n應滿足條件為（）A.m≥0，n＞0B.m≥0，n＜0C.mn≥0D.m、n同號或m=0，n≠0評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、如圖；是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙，圖（1）是它的橫截面（矩形ABCD），已知每支香煙底面圓的直徑是8mm．

（1）矩形ABCD的長AB=____mm；

（2）利用圖（2）求矩形ABCD的寬AD．（≈1.73；結(jié)果精確到0.1mm）

10、如圖，已知在半徑為6的⊙O中，∠ACB=30°，則圖中陰影部分的面積是____（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）．

11、如圖，ACAD

是正六邊形的兩條對角線.

在不添加任何其他線段的情況下，請寫出兩個關(guān)于圖中角度的正確結(jié)論：(1)

________；(2)

________．12、（2007?梅州）在中國地理地圖冊上，連接上海、香港、臺灣三地構(gòu)成一個三角形，用刻度尺測得它們之間的距離如圖所示．飛機從臺灣直飛上海的距離約為1286千米，那么飛機從臺灣繞道香港再到上海的飛行距離約為____千米．

13、如圖，△ABC中，AB=7，BC=6，AC=8，延長∠ABC、∠ACB的角平分線BD、CE分別交過點A且平行于BC的直線于N、M，BD與CE相交于點G，則△BCG與△MNG的面積之比是____．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）15、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）16、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．17、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）18、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當x增大時，y就減小19、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共16分)20、已知，如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的垂直平分線分別交AC，AB于點D，E，AE=BC，求證：AD=2CD．21、已知：如圖；在△ABC中，D是AB上一點，E是AC上一點，且∠AED=∠ABC．

求證：△AED∽△ABC．22、等邊△ABC中，BD=BC，CE=AC，求證：DE⊥AC．23、已知：如圖，BC=EF，∠1=∠2，AO=DO．求證：AB=DE．評卷人得分五、計算題(共1題，共10分)24、已知-=5，求的值．評卷人得分六、多選題(共2題，共4分)25、若不等式x＜a只有5個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤626、圖中圓柱的主視圖與俯視圖如圖所示，一只螞蟻從A點沿著圓柱的側(cè)面爬行到B點的最短路線長為（）A.（6+4π）cmB.2cmC.7πcmD.5πcm參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】試題分析：兩圓的位置關(guān)系有5種：①外離；②外切；③相交；④內(nèi)切；⑤內(nèi)含．若d＞R+r則兩圓相離，若d=R+r則兩圓外切，若d=R-r則兩圓內(nèi)切，若R-r＜d＜R+r則兩圓相交．本題可把半徑的值代入，看符合哪一種情況．∵兩圓半徑分別為3和2，圓心距為5，則3+2=5，∴兩圓外切．考點:圓與圓的位置關(guān)系.【解析】【答案】B.2、D【分析】【分析】

本題考查了二次函數(shù)的三種形式的轉(zhuǎn)化；熟記配方法的操作是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)配方法進行整理即可得解．

【解答】解：y=x2鈭?2x+3

=(x2鈭?2x+1)+2

=(x鈭?1)2+2

．

故選D．

【解析】D

3、A【分析】【分析】根據(jù)三角形相似的判定對①進行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)對②進行判斷；根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)對③進行判斷；根據(jù)三角形外心的定義對④進行判斷．【解析】【解答】解：所有的等腰三角形不一定相似；所以①錯誤；

三角形的內(nèi)心到三條邊的距離相等的點；所以②錯誤；

圓的內(nèi)接正多邊形是軸對稱圖形；所以③正確；

直角三角形的外心在該三角形的邊上；所以④錯誤；

故選A．4、C【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：-0.22＜-0.2＜-0.02＜0；

故選：C．5、A【分析】【分析】根據(jù)題意先求出BD的長，然后由銳角三角函數(shù)的定義求解即可．【解析】【解答】解：∵AB=4；AD=3，∠A=90°；

∴DB==5；

∴cosα==．

故選A．6、B【分析】【分析】本題通過觀察可知下一組數(shù)的第一個數(shù)是前一組數(shù)的第二個數(shù)的兩倍，在同一組數(shù)中的前后兩個數(shù)相差1．由此可解出接下來的3個數(shù)．【解析】【解答】解：第一次（0；1）；

第二次2×1=2；2+1=3，（2，3）；

第三次2×3=6；6+1=7，（6，7）；

第四次2×7=14；14+1=15，（14，15）；

第五次2×15=30；30+1=31，（30，31）；

第六次2×31=62；62+1=63，（62，63）．

因此這串數(shù)的最后三個數(shù)應該是31；62，63．

故選B．7、D【分析】【分析】設(shè)商品的標價是x元，根據(jù)某商店有一商品的進價為每件1000元，如果按標價的8折出售，每件利潤將減少40%，可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)商品的標價是x元；

x-80%x=40%（x-1000）

x=000

故商品的標價是2000元．

故選：D．8、D【分析】【分析】直接利用二次根式的定義（a≥0），進而得出答案．【解析】【解答】解：是二次根式時；那么m和n應滿足條件為：m；n同號或m=0，n≠0．

故選：D．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】（1）結(jié)合圖形；不難得到矩形的長即是8枝香煙的直徑，即8×7=56；

（2）結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：先求得所構(gòu)造的小等邊三角形的高，再進一步讓大等邊三角形的高加上圓的直徑即為矩形的寬．【解析】【解答】解：（1）8×7=56mm．

（2）如圖，△O1O2O3是邊長為8mm的正三角形；

作底邊O2O3上的高O1B．（4分）

則O1B=O1O3?sin60°=4≈6.92mm．（6分）

∴AD=2（O1B+4）=2×10.92≈21.8（mm）．（8分）10、略

【分析】

由圓周角等于圓心角的一半；

可知道∠AOB=60°；

S扇形=r2=18.8．

【解析】【答案】由圓周角定理得到∠AOB=60°，求圓心角是60°的扇形的面積，可應用公式S=πr2就能算得面積．

11、略

【分析】【分析】本題考查了正六邊形的性質(zhì)，掌握正多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..由正多邊形的性質(zhì)：各角相等，得隆脧F=隆脧E隆脧F=隆脧E由多邊形內(nèi)角和公式結(jié)合正多邊形的性質(zhì)：各角相等，得每個內(nèi)角為120鈭?120^{circ}．【解答】解：(1)(1)由正多邊形的性質(zhì)：各角相等，得隆脧F=隆脧E隆脧F=隆脧E(2)(2)正六邊形每個內(nèi)角為：(6鈭?2)隆脕180鈭?6=720鈭?6=120鈭?dfrac{left(6-2right)隆脕180^{circ}}{6}=dfrac{720^{circ}}{6}=120^{circ}故隆脧F=120鈭?隆脧F=120^{circ}．故答案為(1)隆脧F=隆脧E

(2)隆脧F=120鈭?

．【解析】(1)隆脧F=隆脧E

(2)隆脧F=120鈭?

12、略

【分析】

根據(jù)圖上距離，發(fā)現(xiàn)：飛機從臺灣繞道香港再到上海的飛行的圖上距離是飛機從臺灣直飛上海的圖上距離的3倍，所以飛機從臺灣繞道香港再到上海的飛行的實際距離設(shè)為x（千米），=解得x=3858（千米），故填3858．

【解析】【答案】根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)；飛機從臺灣繞道香港再到上海的飛行的圖上距離是飛機從臺灣直飛上海的圖上距離的3倍，根據(jù)題意列出比例式求解即可得出結(jié)果．

13、4：25【分析】【解答】解：∵CE是∠ACB的角平分線；

∴

∵MN∥BC；

∴

同理，

∴

∵MN∥BC；

∴△BCG∽△MNG；

∴△BCG與△MNG的面積之比是4：25．

故答案為：4：25．

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答．,三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．15、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減?。划敃r，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、證明題(共4題，共16分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出∠BED=∠C=90°，AE=BE，AD=BD，求出∠A=∠EBD，BC=BE，證Rt△BED≌Rt△BCD，根據(jù)全等求出∠DBC=∠DBE，求出∠A=∠DBE=∠DBC，求出∠A=∠DBE=∠DBC=30°，即可得出答案．【解析】【解答】證明：連接BD，

∵斜邊AB的垂直平分線分別交AC；AB于點D，E；

∴∠BED=∠C=90°；AE=BE，AD=BD；

∴∠A=∠EBD；

∵AE=BC；

∴BC=BE；

在Rt△BED和Rt△BCD中；

；

∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL）；

∴∠DBC=∠DBE；

∵∠A=∠EBD；

∴∠A=∠DBE=∠DBC；

∵∠C=90°；

∴3∠A=90°；

∴∠A=∠DBE=∠DBC=30°；

∴AD=BD=2CD．21、略

【分析】【分析】根據(jù)有兩對角相等的兩個三角形相似證明即可．【解析】【解答】證明：∵∠AED=∠ABC；∠A=∠A；

∴△AED∽△ABC．22、略

【分析】【分析】首先過點B作BF⊥AC交AC于點F，根據(jù)BF⊥AC，△ABC是等邊三角形，可得點F是AC的中點；然后判斷出，即可推得DE∥BF，再根據(jù)BF⊥AC，推得DE⊥AC即可．【解析】【解答】證明：如圖1；過點B作BF⊥AC交AC于點F；

∵BF⊥AC；△ABC是等邊三角形；

∴點F是AC的中點；

∵BD=BC；