2025年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷447考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在大小相同的5個(gè)球中；有3個(gè)是紅球，2個(gè)是白球，若從中任取2個(gè)球，則所取的2個(gè)球中至少有一個(gè)白球的概率是（）

A.

B.

C.

D.

2、【題文】若向量方程2－3(－2)＝0，則向量等于()A.B.－6C.6D.－3、【題文】已知中，則A.B.C.D.4、如下圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為對(duì)角線(xiàn)BD1的三等分點(diǎn)；則P到各頂點(diǎn)距離的不同取值有()

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)5、過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|=5，則弦AB的長(zhǎng)為（）A.10B.C.D.6、過(guò)點(diǎn)(2,1)

的直線(xiàn)中被圓(x鈭?1)2+(y+2)2=5

截得的弦長(zhǎng)最大的直線(xiàn)方程是(

)

A.3x鈭?y鈭?5=0

B.3x+y鈭?7=0

C.x+3y鈭?5=0

D.x鈭?3y+5=0

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知?jiǎng)t的最小值等于.8、【題文】在△中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為若則等于________。9、在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=1，b=A，B，C成等差數(shù)列，則△ABC的面積為_(kāi)_____．10、已知A（3，2）、B（-4，0），P是橢圓+=1上的一點(diǎn)，則|PA|+|PB|的最大值為_(kāi)_____．11、如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，則方差較小的那組同學(xué)成績(jī)的方差為_(kāi)_____．12、把點(diǎn)P的直角坐標(biāo)（2，24）化為柱坐標(biāo)為_(kāi)_____．13、已知偽尾

是不同的兩個(gè)平面，直線(xiàn)直線(xiàn)a?婁脕

直線(xiàn)b?婁脗

命題p:a

與b

無(wú)公共點(diǎn)；命題q:偽//尾，則pp是qq的________條件。評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共4分)21、【題文】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）記△的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為若△的面積求的值．22、（1）已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an=2an-1+1，（n≥2），證明數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=an-3，求an．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共4分)23、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．24、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)25、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l，D為對(duì)稱(chēng)軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線(xiàn)BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線(xiàn)BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．26、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)，這條直線(xiàn)和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線(xiàn)是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線(xiàn)PM、PN，垂足是M、N，直線(xiàn)AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．27、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．28、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】

由題意知本題是一個(gè)古典概型；

試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件有C52=10種結(jié)果，其中至少有一個(gè)白球的事件包括C22+C21C31=7個(gè)基本事件；

根據(jù)古典概型公式得到P=

故選A．

【解析】【答案】確定試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件；求出至少有一個(gè)白球的事件，利用古典概型概率公式，即可得到結(jié)論．

2、C【分析】【解析】

試題分析：由方程2－3(－2a)＝0，得，=6選C。

考點(diǎn)：向量的線(xiàn)性運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，利用向量線(xiàn)性運(yùn)算的法則?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、A【分析】【解析】不妨設(shè)所以則故選A【解析】【答案】A4、C【分析】【解答】建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)正方體的棱長(zhǎng)|AB|=3，即可得到各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出,則A（3，0，0），B（3，3，0），C（0，3，0），D（0，0，0），A1（3，0，3），B1（3，3，3），C1（0，3，3），D1（0，0，3），∴=（-3，-3，3），設(shè)P（x，y，z），∵==（-1，-1，1），∴=+(?1，?1，1)=（2，2，1）．∴|PA|=|PC|=|PB1|==|PD|=|PA1|=|PC1|==3，|PB|=|PD1|==2故P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有3,2共4個(gè),故選C．5、B【分析】解：拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F（1；0），準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-1；

設(shè)A（x；y）；

則|AF|=x+1=5；故x=4，此時(shí)y=4，即A（4，4）；

則直線(xiàn)AF的方程為即y=（x-1）；

代入y2=4x得4x2-17x+4=0；

解得x=4（舍）或x=

則|BF|=+1=則弦AB的長(zhǎng)為：．

故選：B．

根據(jù)拋物線(xiàn)的定義；結(jié)合|AF|=5，求出A的坐標(biāo)，然后求出AF的方程求出B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得到結(jié)論．

本題主要考查拋物線(xiàn)的弦長(zhǎng)的計(jì)算，根據(jù)拋物線(xiàn)的定義是解決本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B6、A【分析】解：隆脽

過(guò)點(diǎn)(2,1)

的直線(xiàn)中被圓(x鈭?1)2+(y+2)2=5

截得的弦長(zhǎng)最大的直線(xiàn)方程經(jīng)過(guò)圓心；

隆脿

其直線(xiàn)方程為過(guò)點(diǎn)(2,1)

和圓心(1,鈭?2)

的直線(xiàn)；

隆脿

其方程為：y+2x鈭?1=1+22鈭?1

整理；得3x鈭?y鈭?5=0

．

故選：A

．

過(guò)點(diǎn)(2,1)

的直線(xiàn)中被圓(x鈭?1)2+(y+2)2=5

截得的弦長(zhǎng)最大的直線(xiàn)方程經(jīng)過(guò)圓心；由此能求出結(jié)果．

本題考查直線(xiàn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．【解析】A

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【解析】試題分析：可看做點(diǎn)間的距離，其中點(diǎn)在直線(xiàn)上，因此的最小值即點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，考點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離及轉(zhuǎn)化的思想【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】由正弦定理得則因?yàn)锳所以或【解析】【答案】或9、略

【分析】解：∵A；B，C成等差數(shù)列；

∴A+C=2B；

又A+B+C=π；

∴3B=π，B=．

由正弦定理：得：

即．

∵a＜b；

∴A=．

∴△ABC是以角C為直角的直角三角形．

∴．

故答案為：．

由A；B，C成等差數(shù)列結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求出C，再由正弦定理求得A，得到△ABC是以角C為直角的直角三角形，然后直接由面積公式求面積．

本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了正弦定理的應(yīng)用，是中檔題．【解析】10、略

【分析】解：由橢圓+=1，得a2=25，b2=9，則c2=16；

∴B（-4；0）是橢圓的左焦點(diǎn)；

A（3，2）在橢圓+=1內(nèi)部；

如圖：設(shè)橢圓右焦點(diǎn)為F；

由題意定義可得：|PB|+|PF|=2a=10；

則|PB|=10-|PF|；

∴|PA|+|PB|=10+（|PA|-|PF|）．

連接AF并延長(zhǎng)，交橢圓與P，則此時(shí)|PA|-|PF|有最大值為|AF|=．

∴|PA|+|PB|的最大值為10+．

故答案為：10+．

由題意畫(huà)出圖形；可知B為橢圓的左焦點(diǎn)，A在橢圓內(nèi)部，設(shè)橢圓右焦點(diǎn)為F，借助于橢圓定義，把|PA|+|PB|的最大值轉(zhuǎn)化為橢圓上的點(diǎn)到A的距離與F距離差的最大值求解．

本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．【解析】10+11、略

【分析】解：由已知可得甲的平均成績(jī)?yōu)?92，方差為[（92-88）2+（92-92）2+（96-92）2]=

乙的平均成績(jī)?yōu)?92，方差為[（92-90）2+（92-91）2+（95-92）2]=

所以方差較小的那組同學(xué)成績(jī)的方差為．

故答案為：

由莖葉圖數(shù)據(jù)分別求出甲乙兩組的方差；比較大?。?/p>

本題考查了莖葉圖的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中，求平均數(shù)以及方差，關(guān)鍵是熟記公式．【解析】12、略

【分析】解：點(diǎn)P的直角坐標(biāo)（2，24）化為柱坐標(biāo)解得r=4，φ=z=4．

∴點(diǎn)P的柱坐標(biāo)為（4，4）．

故答案為：（4，4）．

利用柱坐標(biāo)系（r，φ，z）與直角坐標(biāo)（x，y，z）之間的關(guān)系即可得出．

本題考查了柱坐標(biāo)系（r，φ，z）與直角坐標(biāo)（x，y，z）之間的關(guān)系屬于基礎(chǔ)題．【解析】（4，4）13、略

【分析】【分析】本題考查充分必要條件的判斷．根據(jù)題意由可得a

與b

無(wú)公共點(diǎn)，反之不成立，再利用充分必要條件的定義判斷．【解答】解：已知婁脕、婁脗是不同的兩個(gè)平面，直線(xiàn)直線(xiàn)a?婁脕，直線(xiàn)b?婁脗

由可得a

與b

無(wú)公共點(diǎn)，反之不成立，所以pp是qq的必要不充分條件．故答案為必要不充分．【解析】必要不充分。

三、作圖題(共9題，共18分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．20、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段；

第三步：將多余線(xiàn)段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段，將多余線(xiàn)段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共4分)21、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（1）

（2）由

∵（7分）

∵面積∴（8分）

∵

∴（10分）

∵

∴22、略

【分析】

（1）給等式an=2an-1+1兩邊都加上1，右邊提取2后，變形得到數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，數(shù)列{an+1}的公比為2，根據(jù)首項(xiàng)為a1+1等于2，寫(xiě)出數(shù)列{an+1}的通項(xiàng)公式，變形后即可得到{an}的通項(xiàng)公式．

（2）當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=a1-3，即可解得a1．當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1即可得到an=3an-1．因此數(shù)列{an}是等比數(shù)列；利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)并會(huì)確定一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．【解析】解：（1）由an=2an-1+1得an+1=2（an-1+1）；

又an+1≠0；

∴{an+1}為等比數(shù)列；

∵a1=1；

∴an+1=（a1+1）qn-1；

即an=（a1+1）qn-1-1=2?2n-1-1=2n-1．

（2）當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=a1-3，解得a1=6．

當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=an-3-（an-1-3）=an-an-1，化為an=3an-1．

∴數(shù)列{an}是以6為首項(xiàng)；3為公比的等比數(shù)列；

∴an=6?3n-1．五、計(jì)算題(共2題，共4分)23、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于A(yíng)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于A(yíng)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．24、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入關(guān)系式，化簡(jiǎn)即可六、綜合題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線(xiàn)的解析式．

（2）連接BC；交直線(xiàn)l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”的原理可知：D在直線(xiàn)BC上AD+CD最短，所以D是直線(xiàn)l與直線(xiàn)BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線(xiàn)的解析式，故可求得BC與直線(xiàn)l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線(xiàn)BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線(xiàn)段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于A(yíng)B⊥l，故由垂徑定理知及切線(xiàn)長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線(xiàn)的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線(xiàn)l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線(xiàn)段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b；

由直線(xiàn)BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線(xiàn)BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱(chēng)軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；

∴D（1，-2）．（11分）26、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；